loi des gaz parfaits

[merak]

bonjour,

je suis en premiere annee geii et je ne fais donc plus de chimie
j'etais en S au lycée

je fais pas mal de modélisme et en ce moment je penche sur la réalisation d'une montgolfière
j'aimerai aborder théoriquement la question avant de me lancer dans la construction
il faudrait que je sache quelle est la différence de densité entre l'air chaud et l'air froid , je me suis rappelé la loi des gaz parfaits mais le dioxygene et le diazote n'en sont pas donc je sais pas trop comment faire
il y a un autre detail : l'air chaud etant plus léger que l'air froid, il monte alors dans le cas d'une montgolfière y aurait il une legere surpression ? ou alors tout le volume occupe par l'air chaud en plus du volume occupee par l'air froid est il evacuee ?

pour recapituler , LA question qui m'interresse est :quelle est la difference de densité entre l'air chaud et l'air froid (environ 50° d'écart) ?

merci
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[Jackyzgood]

Dans les conditions habituelles, on peut tres bien supposé que l'air est un gaz parfait et donc que PV=nRT est valable. Si T=0 alors V=0 ce qui est faux, V Tend vers une limite faible mais jamais nulle, ce n'est donc qu'a tres faible température que l'air ne peut plus etre considéré comme un gaz parfait

[erik]

Pour compléter, en utilisant PV=nRT, en considérant que l'enveloppe de ta mongolfière est constante (V=cst), on tombe sur :
T1/T2=n2/n1 (attention T est en kelvin)
n indiquant le nombre de molécules contenues dans l'enveloppe (de volume constant) est proprotionnel à la densité. Donc apparemment (sauf erreur de ma part, ce qui est largement possible, mes cours de chimie sont un peu lointains) le rapport de température te donne le rapport de densité de l'air.

Erik

[merak]

merci pour vos réponses
mais j'ai pas tres bien compris ton raisonnement jacky
pourquoi l'air peut etre considéré comme un gaz parfait a haute ou moyenne temperature temperature ?
pour un gaz parfait c'est pareil quand T=0 , on a V=0, c'est une incohérence
d'ailleurs on a jamais pu avoir le 0 parfait
mais on peut s'en servir comme gaz parfait a temperature moyenne, ok

erik , j'ai fais le meme raisonnement que toi et en effet j'arrive a T2/T1=n2/n1 en supposant que V , et P sont constantes !
et on trouve donc que pour 50 ° (cohérent , non ?), on aura deux fois moins de quantites de matiere dans l'enveloppe a 50° qu'a 25°

ca veut dire que ca pesera 2 fois moins lourd donc deux fois plus de force ascendante oids de l'air pour 500 litres par ex :1.3*500=650g
et pour l'air chaud 0.75*500=375g
l'hélium etant 7 fois plus leger que l'air , on peut dire qu'avec un gaz deux fois plus leger on peut arriver a quelque chose en ayant
une enveloppe 3.5 fois plus grosse fois
si qqn pouvait me confirmer tout ca , et si la pression reste bien a 1 bar avec l'air chaud dans l'enveloppe... mais j'ai pris de la marge avec 50 °

maintenant faudrait calculer l'energie necessaire pour chauffer x mertres cube d'air pour passer de 25 a 50/60°
mais je suis en chimie....


merci de me signaler mes erreurs s'il y en a

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jackyzgood]

Ce que je voulais dire en disant a T=0 on a V=0, c'est que physiquement parlant on atteind jamais un volume nul.

Par contre a 50°C la densité est pas 2 fois plus faible qu'a 25°C, parce que dans PV=nRT, T est en Kelvin on a donc V1=nRT1/P avec T1=25+273.15 et V2=nRT2/P avec T2=50+273.15

Donc V1/V2=T1/T2=(273.15+25)/(273.15+50)=0.92

Donc le rapport des densitées est de 0.92 et pas 2

[merak]

aie ... qu'est ce que j'ai fais encore ....c'est des kelvin ...
donc ca fait un ratio de 1.1 et c'est deja beaucoup moins interessant...
donc pour une volume de 500 litres on gagne 50 g avec t1=293K soit 20° et T2= 323K soit 50°
ca reste exploitable
mais je sais pas a combien monte la temperature dans l'enveloppe a vrai dire ...50° me semble etre un mnimum tranquille
et puis faut compter avec le poids de l'enveloppe ...dur dur

[merak]

oui jacky , nos posts se sont croises
j'ai decidement plus aucun reflexe en chimie
mais je m'en suis rendu compte tout seul c'est déja ca
moi j'ai prix 20° et ca m'a donné un ratio de 0.88