Tableau de Slater

[JoOoO]

Bonjour, je n'ai pas compris le principe du tableau de Slater... Je cherche en vain. Prenons l'exemple du Béryllium: On veut calculer les 3 premières énergie d'ionisation à l'aide de la formule EI= -13.6*(Z*²/n²)



Et là je ne comprends pas le calcul des constantes d'écran. Pour le calcul de l'énergie total de l'atome (1er cas) on voit que sigma1=1*0.3 et que sigma2=2*0.85 + 0.35. Je voulais juste savoir pourquoi?

Tableau de Slater:


Merci d'avance.

[jeanne08]

tu regardes la ligne correspondant à l'électron considéré et tu additionnes les ecrans dus aux autres électrons

ex Be+ : 1s2 2s1
sur 1s:ecran du à l'autre 1s : 0,3
sur 2s :ecran du à chaque 1s : 0,85 et c'est tout car il n'y a pas d'autre 2s,2p donc écran total 1,7

prenons un autre exemple 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
écran sur un électron 2s2p : 2*0,85 (du aux 1s)+7*0,35 (du aux autres 2s2p)
écran sur un électron 3s3p: 2*1 ( du aux 1s) + 8 * 0,85 (du aux 2s2p) + 4*0,35 ( du aux autres 3s3p)

[curieuxdenature]

Bonjour JoOoO

L'ambiguité de ces calculs est qu'il faut considérer chaque couche comme un ensemble où les électrons sont indifférenciés.
Mais dès qu'on épluche chaque couche, les électrons ont des énergies distinctes. C'est important.

Pour simplifier le problème tu dois calculer les Zeffectifs de chaque couche en premier lieu.
On a ça:
pour la couche 2s: 4 protons écrantés par 2 électrons de coefficient de Slater 0.85, soit
Zeff = 4 - 2*0.85 = 2.3
ça veut dire que la couche 2s voit le noyau comme s'il n'avait que 2.3 protons.
et 4 protons écrantés par 1 électron de coeff 0.35 plus 2 électrons de coeff 0.85 si la couche 2s n'a qu'1 seul é arraché, soit
Zeff = 4- (2*0.85) - (1*.035) = 1.95

pour la couche 1s: 4 protons écrantés par rien si l'atome est complétement ionisé et par 1 électron de coefficient 0.31, soit
Zeff = 4 -1*0.31 = 3.69

A partir de là tu calcules les énergies de chaque couche, 2s et 1s en sachant que l'électron arraché emporte une énergie qui se soustrait de l'énergie de la couche complète et que l'électron restant ne pourra fournir que ce qui lui reste.

regarde l'image jointe pour les détails.

[curieuxdenature]

Si ce n'est pas clair, je t'en fais une pour l'Azote. Tu me diras quoi.

[melancia]

Bonjour !

Merci ! J'ai ENFIN compris comment utiliser le tableau de Slater !!
Mais par contre j'ai une autre question concernant le bérillyum. On me demande de calculer les "4 premières énergies d'ionisation". Je n'arrive pas à comprendre comment on peut en calculer 4 ou plus...? Be ⁴⁺ et Be ⁵⁺ n'existent pas, si ?!

Merci d'avance

[jeanne08]

Be a 4 électrons , tu vas donc les faire partir l'un après l'autre ...
tu as au départ , en fait, calculé les 4 énergies d'ionisation : tu passes de Be à Be+ puis de Be+ à Be2+ puis de Be2+ à Be3+ et enfin tu fais partir l'unique électron de Be3+ ... et pour cela il te faut 217,6 eV ( si tes calculs sont bons ! )

[curieuxdenature]

Bonjour Melancia

c'est vrai que le terme "premières" est de trop dans la question, tu l'enlèves et ça va aussi bien pour la compréhension.

A part ça, tu as surement remarqué que la dernière (4eme) est la plus facile à calculer, la règle en Z²/N² s'applique sans artifice, et justement parce que dans ce cas aucun électron ne fait plus écran, bein oui puisque c'est le dernier...

pour les autres le tableau empirique de Slater aide beaucoup à donner des bons ordres de grandeurs et là on aboutit à la règle en Z^*2/N^*2, l'* indiquant que les valeurs ne sont pas entières mais assaisonnées d'un coeff de Slater.

[melancia]

Merci beaucoup ! Donc en fait c'est comme si pour Be4+ on passait à un niveau d'energie égal à l'infini donc égal à 0 !
Merci encore