Régresion linéaire

[lola1584]

Bonjour

je suis en prépa PC premiere année et en cinétique chimique on aborde les régressions linéaires. je sais les faire avec ma calculatrice mais je ne sais jamais quoi rentrer lorsqu'on me donne un tableau
pourriez vous m'expliquer exactement ?
est ce que cest toujours une colonne temps et une colonne ln(x0)-ln(x) ?

en fait j'aimerais savoir ce que signifie faites la régression linéaire de
ln[X]=f(t)
ou lnv=f(ln[X])...
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[philou21]

bonsoir

soit une collection de données y_i
tu soupçonnes que ces y_i dépendent linéairement de x_i tel que ŷ_i=a+bx_i

le but du jeu est de trouver les meilleurs coef a et b tel que les ŷ_i soient les plus proches des y_i
le critère généralement retenu est que la quantité R=Σ(y_i-y_i)² soit la plus petite possible
on pose donc dR/da=0 et dR/db=0 ce qui conduit à :
b=(nΣxy-ΣxΣy)/(nΣx²-(Σx)²)
et a=(Σy-bΣx)/n
où n est le nombre de mesures.

[philou21]

Une petite erreur de frappe : R=Σ(y_i-ŷ_i)²

[lola1584]

cela reste pas mal abstrait meme si je commence a comprendre !
merci !
dans ma calculatrice je trois rentrer deux listes je ne sais jamais lesquels

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

je ne connais pas ta calculatrice mais sans doute la liste y et la liste x

[lola1584]

oui mais comment dire un exemple :
dans un exercice je dois trouver l'ordre partiel de la réaction
la loi de vitesse donne ln=ax ln[G] + lnk
on me donne un tableau avec les valeurs de [G] et de v
et on me dit queje dois faire la régression linéaire de lnv=f(ln[G]) pour trouver le coeff directeur a et je ne trouve jamais les bonnes valeurs par rapport aux corrigés donc je ne suis pas sure d'utiliser les bonnes valeures

[philou21]

Et bien utilise les formules que je t'ai données avec y=ln(v) et x=ln(G) mon a est ton lnk et mon b est ton a

[jeanne08]

Tu dois rentrer dans ta calculette une liste des variables x et les valeurs correspondantes de y ... je ne sais pas comment , tu te refères à la notice , dans certaines machines la droite de fegression a pour équation y = a + bx ...

Pour l'instant tu peux toujours commencer par te donner une liste de x et de y
première liste x = 0 ,1 , 2 et 3 et y correspondant 1 , 3 , 5 et 7 et tu dois trouver y = 2x + 1 et un coefficient de correlation parfait ( égal 1 )
deuxième liste x = 0,1, 2 et 3 et y = 1, 3,2 , 5,1 et 6,8 et tu dois trouver la même équation mais un coefficient de correlation moins bon

après, quand tu sauras te servir bien de ta machine tu rentreras tes variables x et y ... comme il faut !