Loi de Désintégration Radioactive

[invitee7ffa77b]

Bonjour.
Je voudrais une petite explication sur : Comment détermine-t-on la formule de désintégration qui est : -Lambda = ln(2) / T en partant d'une autre formule qui est : N = N0 x exp^(-lambda x t) ?!
Merci d'avance.
-----

[citron_21]

Bonjour.
Je voudrais une petite explication sur : Comment détermine-t-on la formule de désintégration qui est : -Lambda = ln(2) / T en partant d'une autre formule qui est : N = N0 x exp^(-lambda x t) ?!
Merci d'avance.

Salut,
N représentant le nombre de tes noyaux à l'instant t, et No le nombre de tes noyaux à l'instant initial.
A t=T, avec T la période radioactive, la moitié de tes noyaux radioactifs auront été transformés. A savoir, quand tu remplace dans la formule générale avec N :

(à t=T) N = No/2 = No.exp(-λ.T)

Elimine les No de chaque côté de l'égalité, pour avoir une expression qui ne dépend donc PAS du nombre initial de noyaux :

1/2 = exp(-λ.T)

Compose l'égalité par ln pour éliminer l'exp, et pouvoir isoler λ :

ln(1/2) = ln(1) - ln(2) = 0 - ln(2) = -λ.T

D'où : λ = ln(2)/T

(note bien qu'il n'y a aucun "-" dans cette expression !! λ est une constante radioactive positive, T est une période (donc en jours, en ans, ...) et ln(2) bien sûr est aussi positif)

[invitee7ffa77b]

Han *__* !
Merci beaucoup, je viens de tout comprendre et sa m'a vraiment éclairé pour la suite de mon exercice...
Merci beaucoup, tu m'as beaucoup aidé.
Espérons que j'ai mon Bac =D.