Cinetique de reaction complexe

[invite886ab848]

Bonjour ,
J'ai un devoir de chimie à rendre à la rentré et je ne comprend pas plusieur chose .
Voici l'énoncé : on note (B) un composé tel que , en presence d'acide chlorhydrique , il forme par esterification un ester noté (L).
D'ou la reaction B=L+H20 reversible . On note k1 la cste de vitesse de la reaction direct et k2 la constante dans le sens indirect ( je me comprend )
On suit cette reaction par spectrophotometrie et seul B absorbe à la longueur d'onde considéré .
On réalise l'experience a 25° . On obtient les valeurs suivantes :

0 23 31 50 68 73 82 100 123 160 infini < --- temp en min
0.178 0.155 0.142 0.130 0.119 0.113 0.110 0.098 0.91 0.079 0.048 <---Absorbance

on note x =avancement , (B)° = concentration de B initial . (B)inf=concentration de B a l'equilibre .

Ma question est de savoir si on peut considéré qu'a l'équilibre les concentrations de B et L sont égales ?
Si elle le sont , à la question : Calculer la constante d'equilibre K° grace à ces valeurs . Je pense qu'il faut ecrire, en ayant fait le tableau d'avancement , K°=k1/k2=(L)/(B)=(B)inf\ (B)°-(B)inf
Est ce correct ?

Ensuite pour determiner l'expression de (B) en fonction du temp j'obtient une equa dif , je la résoud .
Puis on me demande à partir de cette formule ideuse de montrer que : ln(A-Ainf/A°-Ainf)=-(k1+k2)t . Je cherche mais mes calculs n'aboutissent pas . Vous n'aurez pas une petite piste pour moi ??
Merci d'avance .
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[moco]

A l'équilibre, B et L n'ont pas la même concentration.
Comme l'absorbance passe de 0.178 au départ à 0.048 à la fin, et que 0.048/0.178 = 0.27, on en déduit que la concentration finale de A à la fin vaut les 27% de sa valeur initiale.
Si j'appelle c la concentration initiale de B, on peut dire qu'à la fin de l'expérience, [B] = 0.27 c, et [L] = 0.73 c. La constante d'équilibre vaut : K = [L]/[B] = 0.73/0.27 = 2.7
D'autre part la constante d'équilibre K est égale au rapport des constantes de vitesse k1/k2.
Tu peux calculer la constante de vitesse k1 en reportant le log de l'absorbance en fonction de t pour les toutes premières mesures, pour lesquelles on peut négliger l'effet de la réactions inverses. La pente de ces valeurs te donnera k1.

[invite886ab848]

Tout dabor merci pour ta reponse .
Je comprend le raisonnement , même si j'aurai eu du mal à le trouver seul !
Concernant la 2éme questions, tu n'aurai pas une piste ?
Merci d'avance .

[moco]

Es-tu sûr de la position de la parenthèse dans ta formule finale ? Est-ce que ce ne serait pas plutôt : ln(...) = (-k1 + k2)t ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite886ab848]

Enfete non , comment se fait il qu'en reprenant ton raisonnement mais en me placant à t=160 , je ne trouve pas le même résultat ?
La constante d'équilibre n'est pas normalement constante ?

[invite886ab848]

Oui je suis sur , c'est bien ln(...) = -(k1+k2)t .

[invite886ab848]

Personne ?

[moco]

Quand des constantes de vitesse s'additionnent, cela signifie que les réactions se produisent simultanément aux dépens d'un seul produit. Ici ce n'est pas le cas, et c'est même le contraire. C'est pourquoi je pense qu'il y a une erreur quelque part, et que je ne peux pas t'aider. Désolé !
Ceci dit, si tu fais mon raisonnement à t élevé, le calcul n'est plus valable. En effet, mon calcul du 27/12 à 14h33 n'est valable que si on peut imaginer que la réaction inverse est négligeable. Elle est négligeable dans les premiers instants, quand il n'y a encore que l'espèce B, et pratiquement pas de L. La vitesse de variation de B n'est due qu'à un seule réaction en t = 0.
Dès qu'il y a des quantités significatives de L, la vitesse de variation de B est due aux deux réactions simultanées