besoin d'aide pour un problème d'électrolyse

[invite8ae4bb59]

Bonjour

nouveau ici, j'ai le choix : soit je pose "brutalement" le problème, soit j'en dis un peu plus... c'est ce que je vais faire.
J'ai 55 ans et j'entame une reconversion professionnelle, qui m'oblige à passer par un M3i (Mastère International en Ingéniérie Industrielle).
Dans le cadre d'un stage, les candidats doivent réaliser des études sur des questions qui leur posent problème. Et comme l'une de mes faiblesses c'est la chimie et les problèmes de galvano, j'ai bien entendu hérité d'une épreuve sur ce domaine...
Voici donc le problème que je dois résoudre. Je dirai après ce que j'attends comme aide.

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----------------sujet165287_recyclage_d_argent .doc----------------------
Un industriel veut récupérer l'argent de 300.000 baguettes de brasure qui sont technologiquement périmées et doivent être détruites ou recyclées. Ces baguettes ont été largement amorties par les ventes et les provisions comptables passées, et leur prix de revient est presque négligeable (moins d'un centime d'euro par unité).
Il dispose d'un laboratoire équipé d'une soixantaine de cuves individuelles d'électrolyse, d'eau pure et de chlorure de sodium en quantités suffisantes, d'une source de courant continu de 12 volts et 10 ampères pour chaque cuve.

Il imagine le process de transfert suivant : mettre dans chaque cuve une baguette de brasure à une électrode, et à l'autre électrode un fil d'argent de 1mm de diamètre et 25 cm de long qui plonge au fond de la cuve, le but étant d'épaissir le fil avec l'apport d'argent réalisé par des électrolyses successives.
Outre la faisabilité qu'il vous demande d'assurer, l'industriel désire que soit calculé le coût de l'opération, tant en main d'oeuvre (heures de présence des ouvriers) qu'en prix de revient électrique (le coût des fournitures -baguettes, eau et NaCl- étant considérés par lui comme négligeables),
sachant que :
a) les baguettes de brasure de 25 cm de long et de 100 grammes chacune sont constituées de cuivre pur (97g) recouvert d'une couche d'argent de 3 grammes qu'on considère également pur;
b) dans chaque cuve, la distance entre les électrodes est réglable à 30, 25, 20, 15, 10 ou 5cm;
c) l'objectif de recyclage est d'épaissir le fil initial jusqu'à obtention d'un cylindre d'argent de 5 kilos;
d) la tolérance de pureté est de cinq pour mille, la tolérance de poids est de 1%;
e) le temps moyen de chargement et/ou changement d'une électrode est est de 30 secondes, le coût horaire d'un ouvrier est de 25 euros;
f) le retour sur investissement doit être au moins de 200%, le prix de vente de l'argent industriel raffiné est fixé à 700 euros / kilo, celui du cuivre à 13.000 euros / tonne;
g) le rendement du transformateur qui vous fournit le courant continu est de 0,875;
h) le volume utile (partie recevant l'électrolyte et les électrodes) de chaque cuve est de 125 litres (cube de 50cm d'arête)
i) pi = 3,14; on néglige la longueur et la surface nécessaires pour brancher les électrodes sur l'alimentation de chaque cuve.

Vous devez donc expliquer et commenter, en répondant aux questions suivantes :
1°) Comment faire fonctionner le dispositif du laboratoire et permettre le processus imaginé par l'industriel;
2°) Quelles mesures de sécurité doivent être prises;
3°) Quelle durée d'électrolyse sera nécessaire (à 1 minute près) pour transférer les 3 grammes d'argent d'une baguette vers le fil récepteur;
4°) Quelle quantité de courant sera consommée pour chaque baguette raffinée, et quelle quantitée totale d'énergie (Kw du compteur EDF) sera consommée par tranche de raffinage de 60 baguettes;
5°) Quel sera le prix total de revient du raffinage, les opérations de maintenance, stockage et déstockage étant forfaitairement comptabilisées à 1 heure de travail d'un ouvrier par tranche de 10.000 baguettes;

Vous concluerez en exposant brièvement d'autres méthodes possibles pour le raffinage des baguettes (sans entrer dans les calculs) et en donnant votre avis sur leurs coûts probables, leurs avantages et leurs inconvénients.
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Ce qui me pose problème, c'est la 3ème question, et la première partie de la quatrième (si on a la réponse à la première partie, un simple calcul tenant compte du coefficient de rendement du transfo donne la réponse à la seconde partie).
J'ai pourtant eu un doute en lisant le sujet : peut-on raisonnablement transférer Ag dans un bain électrolytique composé de NaCl seulement ? Il semble bien que oui, si on n'oublie pas de compléter régulièrement (par de l'eau pure) le niveau d'électrolyte qui va être décomposé, et de saturer complètement l'électrolyte au départ.
Le reste de l'exercice ne semble pas poser de difficulté particulière, et semble même plutot simple. Par exemple, à la sécurité il faut penser à une ventilation forcée et puissante en raison des dégagements d'hydrogène et d'oxygène provoqués par les électrolyses. il y a pt-être un échauffement important qui nécessite surveillance ? Je ne crois pas, mais je compte sur vous pour me dire si je me trompe.
Et le réglage de distance entre électrodes me semble devoir être mis au plus court (soit 5cm), puisqu'un cylindre d'argent de 25cm de long pesant 5 kilos aura un diamètre d'approximativement 4,93cm. Comme je ne sais pas encore le temps qu'il faut pour transférer 3g d'Ag de l'anode vers la cathode, je ne peux pas me prononcer sur la durée totale de l'opération (jours ? semaines? mois ?) ni sur sa rentabilité.

Si vous pouvez m'aider, il faut m'expliquer de façon détaillée :
1) comment vous parvenez à calculer le temps que vont mettre les 3 grammes d'argent pour passer de l'anode à la cathode où sera branchée le fil.
2) comment vous calculez l'énergie consommée au cours du transfert de ces 3 grammes.
Si ça vous semble pas sorcier, tant mieux... et si vous avez des observations à formuler, je suis preneur...

En tous cas, merci d'avance !
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[Gramon]

1) la constante de faraday F=Na*e = 96485 C/mol

et C= A*s

avec e la charge élémentaire de l'électron, et les coulombs= ampères* secondes.

2) W=V*A

sinon le chlorure d'argent n'est pas soluble

[invite8ae4bb59]

Gramon, merci beaucoup pour ton aide, mais qui est du chinois pour moi... je ris (jaune)
J'ai essayé toute la journée d'hier et aujourd'hui encore d'exploiter ta réponse, de creuser mes encyclo et bréviaires avec ce que tu m'indiques, je sèche lamentablement car je ne vois vraiment pas comment faire ces satanés calculs.
En plus tu me parles du chlorure d'argent, donc dois-je comprendre que dans NaCl de l'argent va se substituer au sodium ?

je nage, je patine dans la semoule, je dérape sur le yaourt...
En fait j'ai vraiment besoin d'un calcul détaillé pour comprendre. Soit je suis (un peu) idiot, soit bouché, soit un peu les deux ...

[moco]

Pour décharger une mole d'argent (107.87 g), il faut fournir une charge électrique totale égale à un Faraday donc 96485 Coulomb. Donc il faut fournir un courant de 1 Ampères pendant 96485 secondes (26.8 heures), ou de 2 Ampères pendant 48243 secondes, ou de 10 Ampères pendant 9649 s = 2.68 heures = 2 heures 41 minutes.
Pour décharger 1 gramme d'argent sous 10 A, il faut 9649 s/107.87 = 89.45 s
Pour décharger 3 grammes d'argent, il faut 89.45 · 3 = 268.3 s = 4 minutes 28 s

L'énergie consommée est égal au produit du courant par la tension par le temps. Donc pour décharger 3 g d'argent, avec 10 A et 12 Volt, il faudra consommer une énergie de : 10 A · 12 V · 268.3 s = 32196 J.
Et comme le rendement du transformateur est de 0.875, il faudra fournir en réalité 32196/0.875 = 36'795 J
Comme 3600 J vaut 1 kilowattheure, ton opération consommera 10.2 kwh

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Ceci dit, il faut absolument et totalement éviter, c'est de mettre la moindre quantité de NaCl ou d'acide chlorhydrique, ou de quoi que ce soit qui contienne du chlore, dans ton bain. Le chlore est la mort de ton procédé. Il provoquera la précipitation de chlorure d'argent AgCl, qui est insoluble, et irrécupérable, et qui tombera au fond de ta cuve, pour faire une boue innommable. Il faut que ta solution contienne du nitrate de quelque chose, de sodium par exemple. Le mieux serait qu'il y ait du nitrate d'argent. Mais ce bain sera coûteux.

Il faudra tenir compte de problèmes peu apparents dans ta donnée, par exemple l'échauffement. Un dégagement de 10.2 kwh en 4 minutes, c'est important. Ton bain va s'échauffer. Cela dépend de la masse d'eau, bien sûr. Il faudra peut-être le refroidir.
Autre chose. L'électrolyse prévue ne fonctionnera jamais avec le rendement théorique calculé. Il se produira toujours un peu d'électrolyse de l'eau, qu'on détecte facilement en observant des bulles H2 sur la cathode. Je ne sais pas quel pourcentage du courant sera perdu par cette réaction secondaire. J'espère assez peu. Mais cela serait de l'ordre de 1% que cela ne m'étonnerait pas. Il faudrait prendre des mesures pour que cela ne se produise pas, et par exemple travailler avec une solution denitrate d'argent la plus concentrée possible.
Autre chose. Quoi que tu fasses, ton bain va dissoudre un peu de cuivre, qu'on le veuille ou non. Donc la solution va se charger en ion cuivre, qui ne s'électrolysera pas tant qu'il y a de l'argent en solution. Elle va donc bleuir, car les composés de cuivre sont bleus. Je ne sais pas très bien quoi faire, pour éliminer ce cuivre, qui risque de gêner, après des heures et des jours de fonctionnement.
Autre chose. les ouvriers qui manipulent ce matériel vont peu à peu se tacher avec les solutions de nitrate d'argent. Le nitrate d'argent est incolore, mais il produit des taches noires sur tout ce qu'il touche, au bot de quelques minutes ou heures. Et ces taches sont noires et indélébiles, tant sur les habits que sur la peau. Attention aux giclures et gouttes perdues !

[moco]

Encore une chose. Tu dis que tu travailles sous 10 ampères. Fort bien. Mais cette valeur ne peut pas être définie a priori. C'est le bac d'électrolyse qui le définit. Tu peux fixer la tension, sans problèmes, et 12 Volt si tu veux. mais pas le courant. Si les électrodes sont proches, le courant augmente. Si elles sont éloignées, le courant diminue. Si tu veux 10 Ampères, il faudra tremper un grand nombre de tes baguettes en même temps dans le même bain.

[invite8ae4bb59]

ahhhhhhhhhhhh merciiiiiii Moco.

D'abord, pour ce qui concerne le calcul, tes explications sont claires et lumineuses. Je comprends mieux la réponse de Gramon ainsi que ce que j'ai lu tout le week end sur le sujet.
Par ailleurs, tes remarques judicieuses soulèvent de nouvelles questions : si l'énoncé est parsemé de pièges, il n'en reste pas moins que je dois essayer de résoudre le problème avec ce qui m'est donné. En effet, comme je l'ai écrit plus haut dans le post initial, j'avais pressenti un piège avec NaCl, et puis je me suis dit que si c'était énoncé ainsi c'est que c'était possible. Mais vu le problème du AgCl, il doit forcément y avoir une astuce.

On ne me propose pas d'utiliser du AgNO3. Donc je postule que je dois me débrouiller avec ce que j'ai, ou du moins tenter de le faire dans un premier temps.

1) J'essaie de rester logique : l'objectif est la rentabilité de l'opération. La question qui vient alors immédiatement à l'esprit est : quelle proportion des 3g d'argent se transforme en AgCl et combien s'en transfère t-il sur la cathode ? Si la proportion transférée est suffisamment importante, la rentabilité et le RSI (retour sur investissement) vont être favorables.

2) corollaire de la qu. précédente : s'il existe une part non négligeable des 3g qui soit transférée à la cathode, quelle doit être la concentration optimale de la solution de NaCl ? (car au vu de tes observations sur AgCl, j'imagine que mon idée de départ de saturer la solution en NaCl était mauvaise)

3) Là je m'écarte de l'énoncé, mais ça fait partie de la mission d'ingéniérie : donner des alternatives au "Patron".
Donc, si la proportion d'Ag se déposant à la cathode est négligeable ou minime, existe-t'il un moyen de dissoudre ce foutu AgCl afin d'en faire un électrolyte ? Bien entendu, un produit ou une méthode "bon marché" ...
(à mon avis, sans connaître encore ta réponse, je crois que ce "miracle" n'existe pas, car sinon, tous les vieux papiers photos existant depuis plus d'un siècle auraient été recyclés par les industriels : à raison d'un centigramme d'Ag par photo format 18x24, cela représente environ 2 kilos d'argent pur par tonne de papier photo... le jeu en aurait valu la chandelle, non ?)

4 et 5) Toujours à l'écart de l'énoncé mais avec le même rôle, si je propose d'utiliser du NaNO3 ou du KNO3, quelle doit-être la concentration de la solution et quel sera le rendement probable de l'opération ? (pourcentage d'Ag transféré à la cathode). Et que penser du Nitrate de Calcium et du Nitrate d'Ammonium comme électrolytes ?


Voilà, cela constitue les 5 questions qui me semblent basiques à la suite de tes indications. Je m'aperçois aussi que ce problème est quand même plus compliqué que ce que son énoncé laisse prévoir : il va falloir maintenant calculer l'échauffement des cuves de 125 litres, mettre au point une méthodologie de refroidissement (par exemple pause de X minutes après lyse de Z baguettes... etc etc...
Et comme si ça ne suffisait pas, je découvre qu'en plus la distance de 5 cm que j'ai fixée pour l'espace entre les électrodes n'est pas forcément une garantie d'obtenir les 10 A !

Pour l'instant, je te remercie de l'aide très appréciable que tu m'as apportée, et au surplus te présente d'avance mes excuses pour les questions supplémentaires ci-dessus. Quant au reste, arrrrrrrrrrrfffff, j'ai encore du pain sur la planche....

Au passage je souligne que les taches noires dûes aux sels d'argent étaient déjà l'une de mes préoccupations, mais mineure, étant donné que les ouvriers qui travaillent dans ce genre de labo sont munis de combinaisons intégrales et renforcées. J'avais donc prévu de mentionner ces mesures dans mon mémoire, au chapitre HST (Hygiène et Sécurité du Travail). C'est un oubli de ma part de ne pas l'avoir mentionné dans le post initial.
En revanche, pour les sels de cuivre, j'étais passé complètement à côté. Je suis en train de potasser le sujet. Je te tiendrai au courant de mes lectures et cogitations.