Protection du fer par étamage

[Stellita]

Bonjour,

Je suis en pleine période de révisions pour le BAC, et en ce qui concerne les exos de spécialité PC, nous n'avons pas vraiment eu beaucoup pour nous entraîner. Ainsi, j'arrive à un exercice sur le thème des matériaux que j'ai entamé mais je ne trouve pas la réponse à la dernière question.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aide s'il vous plaît ?

Certaines boîtes de conserve sont en fer blanc, matériau constitué d'une feuille d'acier(0,2mm) recouverte d'une couche d'étain (1 m).
Cette couche d'étain est déposée par électrolyse. Des réactions électrochimiques se produisent aux électrodes.

L'électrolyte est une solution acidifiée de sulfate d'étain (II), Sn²⁺(aq) + SO₄^2-(aq) à 50 g/L.

Divers additifs permettent une bonne adhésion de l'étain sur l'acier lors du chauffage final de la plaque après électrolyse.
La cathode est constituée de la boîte de fer à étamer de surface totale S=300cm2. L'anode est en étain.L'intensité du courant d'électrolyse vaut I=2,40 A. Le dépôt réalisé a une épaisseur de 1,00m.

On admettra que seul l'élément étain réagit aux électrodes.

Données:

*Masse vol. de l'étain: μ_Sn = 7,30 g.cm-3

*La charge électrique Q qui traverse le circuit vaut Q = I x t et Q = n(e^-) x F avec F = 9,65 x 10⁴C.mol-1

PROBLEME:

Après avoir justifier la nature des électrodes et de l'électrolyte, faire un schéma de l'expérience, puis déterminer la durée minimal, tmin de l'électrolyse.
En réalité, la durée t nécessaire au dépôt voulu est supérieur à tmin. Proposer une explication

Je vous remercie d'avance.

Réponse :

Pour la suite, je ne suis pas sûre mais voilà comment je procède :

** Le bain électrolyte contient du sulfate d'étain, Sn²⁺ est réduit à la cathode selon l'équation suivante :

Sn²⁺ + 2 e^- = Sn_(s)

** La quantité de matière qui doit être formée lors de l'électrolyse est :

n_Sn = m_Sn / M_Sn

( μ_Sn* V_Sn ) / (M(Sn))

<=> n_Sn = ( μ_Sn*e*S ) / (M_Sn) où e est l'épaisseur, S la surface.

Par ailleurs : Q = 2n_Sn*F

Comme la quantité d'électricité délivrée par le générateur est Q = I*t, on obtient donc :

t = Q/I <=> (2n_Sn*F )/ I

Soit : t = (2*μ_Sn*e*S*F)/ (I*M_Sn )

On fait l'application numérique est on a donc t en secondes puis on le convertit en minutes.

t ≃ 146,76 s soit t ≃2,45 min (Je trouve que le temps est relativement court donc je me demande déjà si mon raisonnement est exact)

Puis pour proposer une explication sur le fait qu'en réalité, la durée t nécessaire au dépôt voulu est supérieur. => Je ne sais pas.
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[moco]

Moi je trouve la formule suivante :
t = 2 · 96500 A·s/mol · 300 cm2 · 0.1 cm · 7.3 g/cm3 /(118.7 g/mol · 2.4 A) = 148 367 s = 41.21 h

Ceci dit, l'électrolyse durera plus longtemps, car on ne peut pas empêcher une réaction secondaire, à savoir l'électrolyse simultanée de l'eau et de l'acide, ce qui produit un dégagement de gaz H2 à la cathode, et O2 à l'anode.

[Stellita]

Ah je vois, j'ai converti les cm² en m² donc c'est pour ça.
Merci de m'avoir aidé.

[nijin51]

l'épaisseur est exprimé en micromètre et pas en mètre ton résultat était presque bon j'ai trouvé 148 secondes perso

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Inutile de revenir sur un problème posé il y a 6 mois. Ce correspondant était alors en préparation pour le bac. Le bac est fini depuis longtemps. Il y a belle lurette que plus personne ne s'y intéresse...

[nijin51]

Cet exercice est dans beaucoup de livre de spé ce pourquoi je suis tombé dessus. c'a évitera que d'autre recopie bêtement la réponse et qu'il se trompe.