Réseau cristallin et indice de Miller

[invited32cb2a6]

Bonjour à tous,

Je suis incapable de commencer l'exercice suivant :

Le fer se trouve à température et pression ambiante dans un système cristallin du type « cubique centré » - le paramètre de maille y est de 2,8665 Å. On décide d'effectuer une expérience de diffraction, en utilisant des rayons X d'une longueur d'onde de 0,75 Å.
a) Si l'expérience est effectuée par rapport au plan (110), à quel angle va-t-on observer le premier ordre de diffraction ?
b) A pression ambiante, au-delà de 910 °C, le fer passe dans une structure cubique à faces centrées dont le paramètre de maille vaut 3,56 Å. Calculez sur ces bases le rayon atomique de Fe et la masse volumique de cette nouvelle structure.

Pour la première sous-question, je pense qu'il faut utiliser l'équation de Bragg mais je ne comprends pas trop sa relation…
Par la même occasion, quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'est l'indice de Miller. Je ne comprendre pas quand on me dit que tel plan "coupe" l'axe en tel point alors que c'est parallèle…

Merci d'avance !
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[invite6acd5573]

bonsoir,

voici une petite explication sur l'indice de Miller :

Puisque nous devons analyser des couches de façon bien parallèle nous allons définir une notion de plan dans une maille élémentaire grâce à l’indice de Miller.
Nous devons déterminer un plan comme étant la succession de 3 nombres h, k, l.
Si le plan passe par l’extrémité d’un axe, il est représenté comme étant =1 ou 1/1.
Si le plan ne passe pas par un axe nous dirons par convention 1/∞ = 0 (l'indice est 0 si l'axe est parallèle au plan) ainsi de suite..
Si le plan passe par le milieu de l’axe 1/2 et serra noté 2.
Si le plan va en sens opposé a l’axe il serra noté 1/-1 = -1 ou (1 avec une barre au dessus)

a.png

b.png

Si h = 0 alors aucun point du plan ne passera par les axes y et z nous noterons alors le plan comme suivant : (1, 0,0)
Si k = 0 alors aucun point du plan ne passera par les axes x et z nous noterons alors le plan comme suivant : (0, 1,0)
Si l = 0 alors aucun point du plan ne passera par les axes y et x nous noterons alors le plan comme suivant : (0, 0,1)

c.jpg


au niveau de la loi de Bragg :

2 . d . sinO = n . longueur d'onde du rayon X

cette loi nous dit qu'il y aura diffraction uniquement lorsque le rayon incident aura un une longueur d'onde entier par rapport à la distance intermoléculaire.
soit, pour ton exercice,

tu connais la distance y de ta maille... ( c'est une cubique donc le y=x=z )
tu connais la longueur d'onde de ton rayon X
il te dit qu'il y a diffraction donc, tu ne prend pas en compte le n puisque ca doit etre un nombre entier.

il te reste à isoler ton Sin O

[invite6acd5573]

indice de Miller ...
h=x
k=y
l=z

voila, j’espère t'avoir un peu avancé... même si le message date.