Précipitation et pH

[ehmou]

Salut tout le monde, s’il vous plait, j'ai besoin de votre aide.
Par barbotage, on maintient saturée une solution de sulfure d'hydrogène. [H₂S] =10^-1 mol/L reste constante. Cette solution contient également des ions Ni²⁺ et Zn²⁺ tels que :
[Ni²⁺]=[Zn²⁺]=10^-3 mol/L.
K(H₂S/HS^-) = Ka₁ = 10^-7 ; K(HS^- /S^2-) = Ka₂ =1,3 10^-13 ; Ks(NiS) = 10^-24,0 ; Ks(ZnS) = 2,5 10^-22 .
15. Pour que plus de 99 % des ions Ni2+ soient précipités sans que le sulfure de zinc ne précipite, quel doit être l'intervalle de pH de la solution ?
j'ai suivi les démarches suivantes:
Ni²⁺ _aq+ S^2-_aq = NiS (s). Ks(NiS) = 10^-24,0 =[Ni²⁺ _aq][S^2-_aq].
pH de début de précipitation : [S^2-_aq] = 10^-24,0 / 10^-3 = 10^-21 molL.
H₂S+H₂O=HS^-+H₃O⁺ ; ka₁ = [HS^-][H₃O⁺]/[H₂S]
HS^- +H₂O=S^2-+H₃O⁺ ; ka₂ = [S^2-][H₃O⁺]/[HS^-]
et je me bloque.
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[jeanne08]

Les Ka sont toujours vérifiées à l'équilibre donc Ka1 et Ka2 et le produit Ka1Ka2. la concentration en H2S étant fixée ( barbotage) donc la concentration en S2- est fixée par le pH imposé à la solution ( on ne dit pas comment et on ne s'en préoccupe pas) : (S2-) = 1.3.10^-21 /(H+)^2
On précipite 99% du Ni2+ donc il en reste 10^-5 mol/L et le produit de solubilité est vérifié donc (S2-) au moins égal à ...
On ne précipite pas les Zn2+ donc la concentration en Zn2+ est 10^-3 mol/L et le produit de solubilité n'est pas atteint donc (S2-) doit être inférieur à ...
Et tu termines l'exercice ...

[ehmou]

[S2-]=1.3.10^-21 /[H+]^2 ---->(*)
Ks(NiS)=[S2-]*[Ni2+]=10-24
---> [S2-]=10-24/[Ni2+]=10-24/(1%*10-3)=10-24/10-5=10-19 mol/L
donc [S2-]>= 10-19 mol/L
Ks(ZnS)=[S2-]*[Zn2+]=2,5*10-22
---> [S2-]=2,5*10-22/[Zn2+]=2,5*10-22/10-3=2,5*10-19 mol/L
donc [S2-]<= 2,5*10-19 mol/L
on aura alors,
10-19 mol/L <= [S2-] <= 2,5*10-19 mol/L ---> (**)
on remplace (*) dans (**):
---> 10-19 mol/L <= 1.3.10^-21 /(H+)^2 <= 2,5*10-19 mol/L
--->1,3*10^-2 <= [H+]^2 <= (1,3/2,5)*10^-2
--->0,1140 mol/L <= [H+] <= 0,0721 mol/L
0,94 <= pH=-log[H+] <= 1,14
c'est bien?. Merci.