Calcul de la constante de dissociation

[ehmou]

salut à vous tous.
s'il vous plaît j'ai besoin d'aides à cette question.
Le pH d'une solution aqueuse d'un sel NaX 0.6 mol/L vaut 9.1.
Quel est la constante de dissociation de l'acide faible HX?
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ma tentation est la suivante:
NaX---->Na⁺ + X^-
C 0 0
C-y y y
0 C C
HX = H⁺ + X^-
C' 0 0
C'-z z z

Ka=[H+]*[X-]/[HX]=[H+]²/[HX]=z²/C'
donc je sais pas comment relier entre z et y et C.
merci de m'aider.
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[jeanne08]

Le composé ionique NaX est totalement dissocié en Na+ et X-
HX est un acide faible donc X- est une base faible qui réagit sur l'eau selon X- + H2O = HX + OH- . Tu connais le pH final donc la concentration en OH- finale ( n'oublie pas le produit ionique de l'eau ) donc tu peux calculer ce que l'on a après que cet équilibre soit établi.
Puis tu calculeras Ka de l'acide faible HX.

[ehmou]

Merci beaucoup "jeanne08".
donc voila ce que j'ai fait:
X- + H20 = HX + HO-
c - 0 0
c-x - x x
la constante de basicité à l'équilibre s'écrit:
Kb=[HX]*[HO-]/[X-]
d'après le tableau d'avancement, on a:
[HX]=[HO-]=x
[H3O+]*[HO-]=10^-14 ---> [HO-]=10^-14/[H3O+]=x
X- est base faible qui réagit de façon très partielle, donc x~0 mol
c-à-d: c-x~c
alors:
Kb=x²/c=(10^-14/[H3O+])²/c=(10^-14/10^-pH)²/c=(10^-14µ10^+pH)²/c
kb=(10^-14*10^9,7)²/0,5
Kb=5,02*10^-9
on aussi la réaction suivante:
HX + H2O -----> H3O+ + X-
la constante de dissociation à l'équilibre s'écrit:
Ka=[X-]*[H3O+]/[HX]
on sait que : Ka*Kb=Ke ----> Ka=Ke/Kb=10^-14/5,02*10^-9=2*10^-6
donc la constante de dissociation de l'acide faible HX est:
Ka=2*10^-6
est ce que j'ai commis des erreurs ou bien c'est juste?
Merci.

[jeanne08]

Raisonnement qui me parait juste ... mais valeurs numériques du pH et de c qui ne sont pas celles que tu donnes dans l'enoncé !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[ehmou]

oui je suis d'accord avec vous, j'ai pas écrit données comme elles sont. dans l'énoncé de l'exercice les données sont pH=9,7 et c=0,5M et ce n'est pas pH=9,1 et c=0,6M.
Merci beaucoup "jeanne08" , vous m'avez aidé vraiment.