bnsr tt le monde,j'ai les expressions suivantes des OMs du benzene
ϕa=0.5(ϕ2+ϕ3-ϕ5-ϕ6)
ϕb=0.41(ϕ1+ϕ2+ϕ3+ϕ4+ϕ5+ϕ6)
ϕc=0.41(ϕ1-ϕ2+ϕ3-ϕ4+ϕ5-ϕ6)
ϕd=0.29(2ϕ1+ϕ2-ϕ3-2ϕ4-ϕ5+ϕ6)
comment j'attribue chaque fonction a son niveau d’énergie?? sur quelle base on les attribuent
comment je peux savoir s'il s'agit d'une OM liante ou non liante ??
Bonjour,
Je comprends que les phi1/ph2... sont les orbitales atomiques pz des atomes de carbone?
A noter qu'il manque dans votre liste les deux niveaux phie=0,5*(ph2-phi3-phi6+phi5) et phif=0,29*(2phi1+2phi4-phi2-phi3-phi5-phi6)
pour atteindre le total de 6.
La méthode "chimiste" pour estimer l'ampleur des gains ou pertes d'énergie est de se contenter de compter le nombre et signe des recouvrements entre lobes des atomes voisins (on considère comme nuls les recouvrements entre non voisins : c'est l'approximation de Hückel). Cela suffit pour classer entre eux les divers niveaux
On voit alors que phib est l'orbitale la plus liante (6 recouvrements positifs entre voisins), phic la plus antiliante (6 recouvrements négatifs), phia et phid ont deux recouvrements positifs. Donc ordre des énergies : liant phib, puis phia et phid, antiliant phic.
Si on veut comparer les écarts entre eux, il faut la méthode "physicien" :
on calcule pour chaque orbitale la valeur propre de l'énergie <phix|H|phix> qu'on exprime en fonction de <phi1|H|phi1> (niveau d'énergie de départ, qu'on va évidemment retrouver partout), et de <ph1|H|phi2> qui est l'énergie d'interaction des orbitales d'atomes voisins (toujours dans l'approximation de Hückel où les autres termes sont supposés nuls)
Cela permettra de retrouver que le niveau phib a un gain d'énergie double de celui des niveaux phia/phid
Dernière modification par Resartus ; 23/01/2017 à 08h45.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Normalement je comprend de quoi s'agit-il, si je prends un autre exemple phia=-0,48phi1+0,19pH2+0,37phi3+0,22 phi4+0,25phi5+0,26phi6-0,26pH7
Phib=-0,45phi1+-0,50phi2
Phic=0,40phi1+0,05phi2+0,67phi 3+0,11phi4+0,03phi5-0,03phi6 le clament est le suivant phic, phia, phib???
Svp jattends une réponse
Bonjour,
Vous prenez un exemple qui n'a pas de réalité physique. D'où vient Phi7, s'il n'y a que 6 carbones?
Mais sinon, en supposant que vous soyez arrivée par diverses méthodes à trouver des combinaisons linéaires adéquates (c'est à dire orthonormées) le calcul pour trouver leur énergie est de développer la formule du hamiltonien.
imaginons par exemple phia=1/racine(10)*(phi1+3phi2).
On a alors Ea=1/10*<ph1+3phi2|H|1phi1+3phi2>
=1/10[<phi1|H|phi1>+9<phi2|H|phi2>+6 <phi1|H|phi2>]
<phi1|H|phi1> et <phi2|H|phi2> valent l'énergie initiale E des niveaux avant hybridation. Si on appelle B l'énergie du recouvrement
B=-<phi1|H|phi2> , on voit que ce niveau a une énergie de E-6/10*B soit un gain de 6/10B par rapport aux atomes isolés.
Avec un peu de manipulation algébrique, vous pouvez ainsi calculer toutes les énergies des niveaux puis les comparer.
Je rappelle que dans le modèle de Hückel, on suppose que seules ont un recouvrement non nul les orbitales d'atomes voisins.
Par exemple, dans le cas du benzene, on considère que phi1 n'interagit qu'avec ph2 et phi6 et que <phi1|H|phi3>, <phi1|H|phi4> et <phi1|H|phi5> sont nuls
A noter qu'on peut calculer ces énergies sans avoir besoin de construire explicitement les combinaisons linéaires en cherchant les valeurs propres de la matrice de Hückel . Mais cela demande beaucoup plus de mathématiques, et cela ne vous donnera pas la forme des orbitales associées à chaque niveau
Dernière modification par Resartus ; 04/02/2017 à 12h31.
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