Total gaz

[Ortancya]

Bonjour, alors je suis bloquée sur une question d'un exercice. On considère la réaction suivante : C4H10 (g) + 13/2 O2 (g) = 4 CO2 (g) + 5 H2O (g)
On part d'un mélange stoechiométrique butane-dioxygène. Dresser un tableau d'avancement. Définir le taux de conversion ou degré d'avancement (rapport du butane converti au butane initial, n moles)
On sait que T = quantité convertie de butane / quantité initiale de butane = E/n , soit E=nT , ce qui va permettre de remplir la dernière ligne du tableau

Tableau d'avancement : (je note E = epsilone et T = tau)

C4H10 + 13/2 O2 -> 4 CO2 + 5 H2O Total gaz


EI n n 0 0 15/2 n

t n - E 13/2 n - 13/2 E 4E 5E 15/2n + 3/2E

n(1-T) 13/2 n (1-T) 4nT 5nT 3/2 n (5+T)

Alors du coup j'ai bien retrouvé toutes les lignes du tableau excepté le total gaz de la dernière ligne, je ne parviens pas à cette expression.
Je suis partie de 4nT + 5nT - n(1-T) - 13/2 n (1-T) et en additionnant les n je parviens à 3/2 n mais je ne retrouve pas (5 + T). Quelqu'un pourrait-il m'aider ? De plus je ne suis pas sûre d'avoir réellement compris ce que représente la ligne total gaz, est-ce la quantité de matière de gaz (donc nombre de mol de gaz) ou le nombre de molécules de gaz ? Car s'il s'agit du nombre de mol de gaz je ne vois pas comment le total gaz peut varier si tous les produits obtenus sont eux aussi gazeux (principe de Lavoisier). Je vous remercie d'avoir lu jusqu'ici
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[jeanne08]

Ton texte est peu lisible , je ne m'y retrouve pas et il me semble que toi non plus … donc pas de panique …Il faut faire des phrases pour bien s'y retrouver ...
On reprend calmement : on met au départ butane et oxygène en quantité stoechiométrique soit n mol de butane et 13/2 n mol de O2
il reagit nT mol de butane avec 13/2nT mol de O2 ( tu calcules donc ce qui reste de chacun de ces gaz ) et il se forme 4nT de CO2 et 5nT de H2O . Voilà ton tableau d'avancement va donc pouvoir etre fait. Le nombre total de mol de gaz est la somme des nombres de mol de tous les gaz présents et je ne vois pas ce que le principe de Lavoisier vient faire la dedans. On trouve bien ce total 3/2n(5+T)

[Ortancya]

Désolée pour mon texte, j'avais pas vu que mes espaces ont été réduits lors de la publication de l'exercice. Je vous remets le tableau d'avancement ici :

C4 H10 + 13/2 O2 -> 4 CO2 + 5 H2O

à l'état initial :
C4 H10 : n
13/2 O2 : 13/2 n
4 CO2 : 0
5 H2O : 0
Total gaz : 15/2 n

A t :
C4 H10 : n - E
13/2 O2 : 13/2 n - 13/2 E
4 CO2 : 4E
5 H2O : 5E
Total gaz : 15/2 n + 3/2 E

En utilisant E = n T (avec T le taux de conversion)
C4 H10 : n(1-T)
13/2 O2 : 13/2 n (1-T)
4 CO2 : 4nT
5 H2O : 5nT
Total gaz : 3n/2 (5+T)

J'ai dû écrire le tableau de cette façon afin de le rendre lisible. Alors du coup j'ai bien compris la réaction chimique et suis parvenue à remplir le tableau comme dans la correction mais la dernière ligne me pose problème ( Total gaz : 3n/2 (5+T) ), en simplifiant mon expression je ne parviens pas à ce résultat. Pourriez-vous détailler histoire que je comprenne où mon raisonnement était faux ? Merci beaucoup pour votre aide !

[jeanne08]

Total gaz : n(1-T) +13/2N(1-T) + 4nT + 5nT = 15,2n + nT(-1-13/2+4+5)=15/2 n +nT(9-15/2)=15/2n + nT(18/2-15/2)=15/2n +3/2 nT = 3/2n (5 +T)

remarque la lettre greque pour l'avancement est la lettre ksi (ou xi) et non la lettre epsilon

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ortancya]

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai pu parvenir au résultat après identification de mon erreur. Par ailleurs j'ai bien mieux compris cette notion grâce à vous ! Bon dimanche