scalaire/vecteur/tenseur/...?

[ABN84]

bonjour,
une matrice ne comprenant qu'un seul terme represente un scalaire, un matrice colonne represente un vecteur, et une matrice de dimension 2 represente un tenseur.
je viens de tomber sur une equation faisant intervenir des matrices de dimension 3, et je me demandais par simple curiosité si cet objet portait un nom particulier, ou si l'ons'abstien de nommer les choses depassé la dimension 2?
merci

[Coincoin]

Salut,
C'est un tenseur d'ordre 3.
"Tenseur" est plus général que ce que tu dis : un scalaire est un tenseur d'ordre 0, un vecteur représente un tenseur d'ordre 1, une matrice représente un tenseur d'ordre 2, ...

Mais il n'y a pas de nom particulier pour l'ordre 3.

[ABN84]

Mais il n'y a pas de nom particulier pour l'ordre 3.

ok!
c'est tout ce que je voulais savoir.
et à ce que tu ecris, j'ai du inverser matrice et tenseur.

[ABN84]

à propos, quel est le plus grand orde jammais etabli?

[invité6543212033]

Salut !

Salut,
C'est un tenseur d'ordre 3.
"Tenseur" est plus général que ce que tu dis : un scalaire est un tenseur d'ordre 0, un vecteur représente un tenseur d'ordre 1, une matrice représente un tenseur d'ordre 2, ...

Mais il n'y a pas de nom particulier pour l'ordre 3.

C'est chelou, j'avais pensé à des tenseurs "multidimentionnels" ...

à propos, quel est le plus grand orde jammais etabli?

çà dépend, en maths ou en physique ???

[ABN84]

en maths y a pas de limite. c'est en physique ou autre science

[Deedee81]

en maths y a pas de limite. c'est en physique ou autre science

Bonjour,

En fait, en physique il n'y a pas vraiment de limite non plus. Bien sûr, faut voir qu'elle en serait l'utilité.

Le tenseur de Riemann-Christofel est d'ordre 4.
Mais si on considère une matrice de changement de base pour ce tenseur on peut monter à l'ordre 8. Qui dit mieux ?

[invite986312212]

salut,

en fait en math on n'a pas besoin de matrices à 3 indices (ou plus). Une telle matrice correspond à une application bilinéaire d'un En x Em dans un Ep et on sait lui associer canoniquement une application linéaire du produit tensoriel de En et Em dans Ep.