Pi et le Nombre d'Or : apparitions des décimales non aléatoire

[jyboulay]

Je suis l’auteur d’une étude ( http://pagesperso-orange.fr/jean-yve...y/pi/index.htm ) qui démontre que les dix chiffres du système décimal (confondus en nombres) apparaissent avec un ratio de 3/2 dans les décimales de Pi, de 1/Pi et du Nombre d’Or. Dans ces trois nombres, le total des six premières apparitions des chiffres (du système décimal) est égale à 27 et le total des quatre autres chiffres est de 18. En effet, dans les décimales de Pi les chiffres apparaissent dans l’ordre : 1-4-5-9-2-6 et 3 8-7-0. Aussi, dans 1/Pi les 6 premiers chiffres (du système décimal) et les quatre derniers apparaissent avec le même ratio de 3/2 (27/18) : 3-1-8-0-9-6 et 7-5-2-4. Ce même ratio apparaît dans les décimales du Nombre d’Or où l’ordre d’apparition des chiffres est : 6-1-8-0-3-9 et 7-4-2-5. Les six premiers et quatre derniers chiffres sont les mêmes pour le Nombre d’Or et 1/Pi. Question : ceci est–il le fruit du hasard !?

[roll]

Salut,

Question : ceci est–il le fruit du hasard !?

oui.

[jyboulay]

Salut,



oui.

Super rapide Roll tu as lu mon article de 10 pages (que j'ai mis plus d'un an à rédiger) en une fraction de seconde ! balaise non

[roll]

ben déjà quand je vois ça:

Le total des dix chiffres du système décimal, confondus en nombres dans cet article, est 45 :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Ce nombre 45 est la somme de deux autres : 27 + 18.

Ces deux nombres ont un ratio de 3/2 et sont respectivement égaux à 3 fois et 2 fois 9.

Le nombre 10, qui ici représente les dix rangs possibles des dix chiffres du système décimal, a les mêmes caractéristiques : somme de deux autre nombres avec un ratio de 3/2 : 10 = 6 + 4.

ça ressemble un peu à de la numérologie,... alors peut être que j'ai pas tout compris mais bon déjà sur le "Ce nombre 45 est la somme de deux autres : 27 + 18" ça me semble un jeu qui ne montre rien, je peux aussi avec des calculs ad hoc montrer plein de propriétés inutiles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[roll]

En fait ces "coïncidences" me font un peu penser à ceci:

http://www.pseudo-sciences.org/spip.php?article796

regarde la partie sur "Les secrets du Washington Monument" c'est assez intéressant:

Si quelqu’un s’amusait à relever les proportions du Washington Monument (dans la capitale fédérale) telles qu’elles sont indiquées dans le World Almanac, il y discernerait une quintuplité non moins remarquable. Ce monument mesure 555 pieds 5 pouces de haut, 55 pieds carrés à la base ; ses fenêtres s’ouvrent à 500 pieds du sol ; le produit de la base par 60 (soit 5 fois le nombre de mois dans l’année) donne 3 300 soit le poids exact de la pierre de faîte en livres anglaises. De plus, le mot Washington se compose exactement de dix lettres (deux fois cinq). Et si l’on multiplie la base par le poids de la pierre de faîte, on a 181 500, une approximation très poussée de la vitesse de la lumière en miles par secondes. Si on prend pour unité le « pied monumental », légèrement plus court que le pied étalon, la base mesurera 56 pieds 1/2 de côté. Ce chiffre, multiplié par 33 000, donne cette fois un résultat plus approché encore de la vitesse de la lumière.

en jouant avec les chiffres on peut arriver à beaucoup de choses hasardeuses et au passage inutiles.

[jyboulay]

Absolument rien à voir avec l'article. Au fait, le même phénomène (ratio 3/2)s’observe pour les constantes : e, zéta 5, racine de 5, les constantes de Copeland, de Kaprekar, de Landau-Ramanujan, de...,etc. toujours le hasard !? Aussi, il est présenté dans l'article, des arrangements arithmétiques communs à 1/Pi et Phi (le Nombre d'Or) n'ayant une probabilité de se produire que de 1/12 600.

Si mon article n'est que de la Numérologie, alors la Chimie aussi : les atomes se différencient par leur nombre de nucléons (protons , neutrons).

[Médiat]

Pour que ton étude ait une valeur il faudrait donner la liste des constantes ne vérifiant pas cette règle (racine(3) par exemple).

[Médiat]

Au fait, as-tu calculé la moyenne de la somme de 4 nombres différents compris entre 0 et 9 ?

Surprise : on trouve 18.

[invite986312212]

Au fait, as-tu calculé la moyenne de la somme de 4 nombres différents compris entre 0 et 9 ?

Surprise : on trouve 18.

idem si les nombres ne sont pas tous différents.

[Arkangelsk]

Bonjour,

Au fait, M. Boulay, vous n'êtes pas obligé de me répondre, mais une question me vient spontanément.

Où en êtes-vous avec votre Bambin© ?

[jyboulay]

Bonjour,

Au fait, M. Boulay, vous n'êtes pas obligé de me répondre, mais une question me vient spontanément.

Où en êtes-vous avec votre Bambin© ?

Bonjour Arkangelsk. Mon Bambin a quelques peu évolué : http://pagesperso-orange.fr/jean-yve.../emp/index.htm
Je suis toujours à la recherche d'éditeurs pour cette nouvelle version (disponible uniquement en anglais pour l'instant)

[jyboulay]

Au fait, as-tu calculé la moyenne de la somme de 4 nombres différents compris entre 0 et 9 ?

Surprise : on trouve 18.

normal, puisque la moyenne des 10 chiffres du système décimal est égale à 45/10 = 4,5. Justement, à la fin de l'article je décris la racine carrée de 4,5 où apparaissent aussi les mêmes phénomènes. Les amis merci pour ce débat mais SVP consultez bien la totalité de l'article avant d'argumenter.

[jyboulay]

Au fait, as-tu calculé la moyenne de la somme de 4 nombres différents compris entre 0 et 9 ?

Surprise : on trouve 18.

aucune affirmation dans mon article : juste des constatations et en conclusion, une proposition.

[jyboulay]

Pour que ton étude ait une valeur il faudrait donner la liste des constantes ne vérifiant pas cette règle (racine(3) par exemple).

La racine carrée de 3 à justement des propriétés similaires à Pi et au Nombre d'Or : bien lire la totalité de l'article.

[roll]

La racine carrée de 3 à justement des propriétés similaires à Pi et au Nombre d'Or : bien lire la totalité de l'article.

sauf erreur de calcul de ma part, c'est faux...

[mach3]

La probabilité que les constantes et aient simultanément un ratio de 3/2 (voir [1]) est de 1/23,66.

les deux probabilités ne sont pas indépendantes, la suite décimale d'un nombre étant dépendante de celle de son inverse. La probabilité que l'inverse d'un nombre ayant les propriétés que tu énonces possède ces même propriétés est peut-être bien plus élevée.

Par ailleurs qu'en est-il si on choisi de travailler dans une autre base? retrouve-t-on des propriétés similaires?

Tout cela ne parait être qu'une coïncidence fortuite. Tu listes des constantes qui ont ces propriétés, mais qu'en est-il de celles qui ne l'on pas, on doit a priori pouvoir en trouver beaucoup.
De plus que déduire de cela? qu'est-ce que ça nous apporte? moi je dirais que ça nous fait une belle jambe...

m@ch3

[jyboulay]

Pour ceux qui non pas lu l’article dans sa totalité : des zones toujours identiques d’apparition de un, deux, trois et quatre chiffres ont des totaux multiples d’un même diviseur de 45 (selon les constantes : 3, 5 ou 9). Ces zones d’apparition sont toujours : le rang d’apparition 4 pour la zone d’un chiffre, les rangs 2 et 3 pour deux chiffres, les rangs 1, 5 et 6 pour trois chiffres et les rangs 7, 8, 9 et 10 pour quatre chiffres. Ceci ce vérifie pour : Pi, 1/Pi, Phi, 1/Phi, e, zéta5, les racines carrées de 2, 3 et 5, la racine carrée de 4,5 (la moyenne des 10 chiffres du système décimal) aussi de nombreuses variantes de Pi, Phi et e dont des relations trigonométriques. Je propose donc de considérer l’existence d’une nouvelle famille de nombres possédant les caractéristiques décrites dans cet article. Famille de nombre dont le nombre Pi et le Nombre d’Or sont les plus significatifs représentants. Ceci n'est pas sans intérêt car ces observations peuvent remettre en cause la façon dont sont catalogués Pi et Phi (transcendants, irrationnels,...). Il s’avère en effet que, pour Pi et Phi, les mêmes chiffres apparaissent dans les quatre mêmes zones de 1, 2, 3 et 4 chiffres. La probabilité d’apparition d’un tel phénomène arithmétique est de 1/12600. Ceci ne doit pas passer pour simple coïncidence : ce ne sont pas n’importe quelles constantes mais tout de même les deux plus importantes constantes en mathématiques.

[invitec1242683]

Super rapide Roll tu as lu mon article de 10 pages (que j'ai mis plus d'un an à rédiger) en une fraction de seconde ! balaise non

En même temps on ne met pas des années pour que les lecteurs passent un temps égal à déchiffrer l'oeuvre que l'on produit .
En ce qui concerne le document , je le trouve encore moins rigoureux que la guematria.
Les résultats sont pourtant intéressants , mais ne sont que des résultats . Peut-être aussi faudrait-il trouver des contre-exemples afin d'établir d'une petite théorie autour de la répartition non-aléatoire des décimales . Ce qui est loin d'être fait

[invitec1242683]

J'ai pu constater en navigant sur le site que l'article fut envoyé à l'Académie des Sciences ..
Si la véritable motivation de l'auteur était de trouver des relations intéressantes entre les décimales des constantes mathématiques , ce qui n'est pas chose simple , il se serait contenté d'approfondir ses travaux afin de les rendre plus rigoureux et sérieux , plutôt que de les envoyer à l'Académie ..
A vrai dire je pense que l'idée n'est pas mauvaise : après tout il n'y a pas de mal à trouver des relations numériques et à en extraire des conclusions intéressantes ceci dit , tout cela est gâchée par une sorte d'autosatisfaction hâtive , qui ridiculise l'auteur et met à plat toute crédibilité à son égard ...

[jyboulay]

J'ai pu constater en navigant sur le site que l'article fut envoyé à l'Académie des Sciences ..
Si la véritable motivation de l'auteur était de trouver des relations intéressantes entre les décimales des constantes mathématiques , ce qui n'est pas chose simple , il se serait contenté d'approfondir ses travaux afin de les rendre plus rigoureux et sérieux , plutôt que de les envoyer à l'Académie ..
A vrai dire je pense que l'idée n'est pas mauvaise : après tout il n'y a pas de mal à trouver des relations numériques et à en extraire des conclusions intéressantes ceci dit , tout cela est gâchée par une sorte d'autosatisfaction hâtive , qui ridiculise l'auteur et met à plat toute crédibilité à son égard ...

Merci Weensie, le débat progresse enfin. J'ai effectivement présenté rapidement ces travaux à l'Académie des Sciences, non pas simplement par soucis de valorisation de ma personne mais surtout pour que justement d'autres que moi étudient ce phénomène dont j'avoue ne pas pouvoir élucider entièrement moi même. L'Académie est une institution très conservatrice et je ne suis pas surpris de son rejet. Aussi, j'ai préféré autopublier l'article sur le Net. Ceci va permettre un plus large débat et j'invite quiconque à élargir les recherches sur ce que je crois sincèrement être une nouveauté mathématique. Le nombre de réactions augmente de manière exponentielle et je m'excuse d'avance si je ne répond pas individuellement à chacun.

[invite20e78168]

Question : ceci est–il le fruit du hasard !?

au risque de répéter ce qui a déjà été dit : oui, absolument, et ce n'est même pas la peine de lire cette étude pour l'affirmer. Ni d'ailleurs de la rédiger.

[invite85dfba75]

au risque de répéter ce qui a déjà été dit : oui, absolument, et ce n'est même pas la peine de lire cette étude pour l'affirmer. Ni d'ailleurs de la rédiger.

Ben on peut ne pas être d'accord...