selon vous, le hasard existe t il vraiment?

[invité576543]

J'ai cité le problème de la première décimale.

Cela mérite d'être développé, peut-être.

On prend plein de bouquins de physique, on en tire un au hasard, probabilités uniformes. On l'ouvre à une page au hasard (toujours uniforme) et on lit séquentiellement jusqu'à trouver un nombre réel écrit en décimal.

C'est une méthode "pratique" pour tirer "un réel au hasard".

Quel est la probabilité de la valeur que la première décimale significative soit égale à 1? (Donc comprise entre 1 et 9)

[Et que la troisième soit égale à 1? La n-ième si présente?]

Cordialement,
-----

[invite6754323456711]

Bonjour,

Gregory J. Chaitin et le hasard algorithmique, en arithmétique ... http://peccatte.karefil.com/PhiMaths...andomness.html

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

Autre exemple qui pourrait s'inscrire dans cette notion encore flou du hasard

L'équivalence masse pesante et masse inerte est-ce un pur hasard ?

Patrick

[invité576543]

Quel est la probabilité de la valeur que la première décimale significative soit égale à 1? (Donc comprise entre 1 et 9)

Mal dit, lire plutôt

Quel est la probabilité de la valeur que la première décimale significative (donc comprise entre 1 et 9) soit égale à 1?

Cordialement,

[invité576543]

L'équivalence masse pesante et masse inerte est-ce un pur hasard

Amha, cette question est un pur non-sens.

Cordialement,

[invite499b16d5]

Le fait qu'il l'ait posée est-il un pur hasard?

[invite6754323456711]

Amha, cette question est un pur non-sens.

Cordialement,

Pour quelle raison la masse pesante serait égale à la masse inerte ? Qu'elle différence il y a-til avec l'exemple du livre de physique que tu ouvres au hasard et trouve un nombre réel écrit en décimal ?

Patrick

[invited7f57c08]

Pas exactement. On peut ajouter tout plein d'information et avoir la même conclusion.

Oui bien sûr, le modèle équiprobable n'est pas toujours améliorable.

[invite6754323456711]

Mal dit, lire plutôt

Quel est la probabilité de la valeur que la première décimale significative (donc comprise entre 1 et 9) soit égale à 1?

Cordialement,

1 sur le cardinal de l'ensemble univers des cas possibles ? Ou faut-il connaitre la probabilité de trouver un nombre réel dans un livre de physique au quel cas on use de probabilité conditionnelle ?

Patrick

[invited7f57c08]

L'équivalence masse pesante et masse inerte est-ce un pur hasard ?
Patrick

On va essayer pour voir...

Tu prend une machine-robot qui se déplace et attrape des objets. Elle mesure leur masse inerte et leur masse grave et affiche le résultat Mi - Mg.

Un humain observe la liste des résultat et s'aperçoit vite que la machine n'affiche que des 0. Il va donc pouvoir parier sur le zéro et obtenir un taux de réussite de 100%. Ce n'est donc pas du hasard.

Mais de toute manière, on avait encore un affrontement probabiliste/improbabailiste, donc le résultat était couru d'avance.

[invité576543]

Pour quelle raison la masse pesante serait égale à la masse inerte ? Qu'elle différence il y a-til avec l'exemple du livre de physique que tu ouvres au hasard et trouve un nombre réel écrit en décimal ?

Ce que j'ai décrit est une expérience pratique faisable. On peut en faire la base d'un pari sans problème (tu mises à quel rapport sur le 1?).

Ta question ne correspond à aucune expérience pratique, à aucun pari.

Cordialement,

[invite6754323456711]

On va essayer pour voir...

Tu prend une machine-robot qui se déplace et attrape des objets. Elle mesure leur masse inerte et leur masse grave et affiche le résultat Mi - Mg.

Un humain observe la liste des résultat et s'aperçoit vite que la machine n'affiche que des 0. Il va donc pouvoir parier sur le zéro et obtenir un taux de réussite de 100%. Ce n'est donc pas du hasard.

Mais de toute manière, on avait encore un affrontement probabiliste/improbabailiste, donc le résultat était couru d'avance.

Le hasard provient de dame la "nature". Pourquoi à t'elle fait que masse pesante égale à masse inerte. Cela aurait pu être tout autrement.

Patrick

[invité576543]

1 sur le cardinal de l'ensemble univers des cas possibles ?

Il y a 9 valeurs possibles, les nombres de 1 à 9.

Ou faut-il connaitre la probabilité de trouver un nombre réel dans un livre de physique au quel cas on use de probabilité conditionnelle ?

Ce n'est pas la question. On fait l'hypothèse que la méthode décrite trouve toujours un nombre.

La probabilité demandée, est évidemment conditionnelle, conditionnelle à l'information que j'ai donnée, aux conditions du tirage telles que décrites.

Il se trouve qu'en pratique la réponse ne dépend pas de la bibliothèque(1), suffit qu'il y ait un grand nombre de nombres possibles, un grand nombre de livres, donc.

Cordialement,

(1) Ni même que ce soit des bouquins de physique. Cela s'applique aussi, un poil moins bien, à des documents comptables par exemple.

[invité576543]

Cela aurait pu être tout autrement.

Contrafactuel, et impossible à rationaliser pour un humain.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Ta question ne correspond à aucune expérience pratique, à aucun pari.

Cordialement,

Il y a des expérimentations qui on été lancé dans l'espace pour vérifier ou non cette égalité avec un certain niveau de précision. La mise au départ du pari est plus couteuse c'est effectivement une différence

Patrick

[invite6754323456711]

Il y a des expérimentations qui on été lancé dans l'espace pour vérifier ou non cette égalité avec un certain niveau de précision. La mise au départ du pari est plus couteuse c'est effectivement une différence

Patrick

Tests expérimentaux

* Le principe d'Einstein incluant le principe faible, toute expérience sur ce dernier en est aussi une sur celui d'Einstein.

* Le respect de la version mécanique du principe d'équivalence sera testé en 2011 avec une précision relative inférieure à 10 − 15 par l'expérience satellisée MICROSCOPE[6] mise au point par le CNES, une autre expérience satellisée baptisée STEP[7] doit être réalisée par la NASA.

* La possible variation de l'électromagnétisme suivant le champ de gravitation est testé par une recherche de la non-isotropie de la vitesse de la lumière : l'expérience récente de la NASA faite dans l'espace entre deux stations spatiales a montré qu'il y a isotropie.[réf. nécessaire]

* La dépendance possible des lois de l'électromagnétisme envers la vitesse relative du référentiel a été testée par une recherche de la non-isotropie des niveaux d'énergie dans des particules. Les expériences faites entre 1960 et 1990 montrent que l'isotropie est respectée, avec une précision relative de 10⁻²⁰.

* Le décalage des longueurs d'onde vers le rouge due à la gravitation est une conséquence directe du principe d'équivalence d'Einstein. Les observations des phénomènes spatiaux sont en concordance avec les prévisions par le principe, avec une précision relative de 10⁻⁵

Patrick

[invité576543]

Il y a des expérimentations qui on été lancé dans l'espace pour vérifier ou non cette égalité avec un certain niveau de précision. La mise au départ du pari est plus couteuse c'est effectivement une différence

Tu changes le sujet.

Ta formulation initiale parlait d'un principe absolu, une sorte de "tirage aléatoire de l'Univers"(1).

Ce que tu proposes maintenant est bien autre chose, c'est la probabilité que l'hypothèse "masse inerte proportionnelle à masse pesante" soit réfutée à telle ou telle échéance.

Pas du tout la même chose. Et effectivement on peut prendre des paris sur la seconde.

Cordialement,

(1) par exemple la formulation "Cela aurait pu être tout autrement" implique (usage du conditionnel passé) que tu admets que l'hypothèse ne sera pas réfutée.

[invited7f57c08]

Le hasard provient de dame la "nature". Pourquoi à t'elle fait que masse pesante égale à masse inerte. Cela aurait pu être tout autrement.
Patrick

A partir du moment ou il y a loi physique, il ne peut pas y avoir hasard de toute façon.

Si on avait Mi différent de Mg, il suffirait que la machine affiche un taux. Par exemple Mi/Mg.

L'être humain qui observerait les résultats s'apercevrait que le taux serait constant ou évoluerait suivant une courbe régulière. Il en déduirait une loi lui permettant de faire des prédictions et à partir de là, il saurait prévoir le rappoprt Mi/Mg pour tous les objets. Et donc gagner tous les paris. Il n'y aurait aucun hasard.

Mais cet être humain ferait en fait de la physique, pas des paris. Et il ne soucierait guère des notions de hasard.

Contrairement à nous, quoi (non ?).

[invite6754323456711]

A partir du moment ou il y a loi physique, il ne peut pas y avoir hasard de toute façon.

De qu'elle loi physique parles-tu concernant cette égalité ? Les deux masses sont aussi différente, me semble t-il, qu'un concombre et une entrecôte.

Patrick

[invited7f57c08]

De qu'elle loi physique parles-tu concernant cette égalité ? Les deux masses sont aussi différente, me semble t-il, qu'un concombre et une entrecôte.
Patrick

Les deux masses sont de nature différente, mais cela n'empêche pas de trouver une loi qui les relie (si une telle loi existe bien sûr).
La preuve: actuellement on a Mi = Mg.

Mais bon, on a parlé des réels, maintenant du principe d'équivalence. C'est pas bien, le sujet tout ça.

[invite6754323456711]

Les deux masses sont de nature différente, mais cela n'empêche pas de trouver une loi qui les relie (si une telle loi existe bien sûr).
La preuve: actuellement on a Mi = Mg.

Je pense que l'on ne se comprend pas. Il n'y à rien actuellement qui explique cette égalité à part le hasard. Michel pourra confirmer ou expliquer ou je me trompe.

Patrick

[invite6754323456711]

Tu changes le sujet.

Je ne pense pas. Ce que je cherche à montrer est que le hasard n'a qu'une seule forme. Pour moi il ne peut exister de différence entre tomber au hasard sur 1 comme première décimale d'un nombre réel dans une expérience faisant intervenir le pur hasard et le fait que masse pesante égale masse inerte.

Patrick

[invité576543]

Tu changes le sujet

Je ne pense pas.

Compares par toi-même tes différentes formulations.

Peut-être que ton intention était la même, mais on ne peut juger que les messages écrits.

Ce que je cherche à montrer est que le hasard n'a qu'une seule forme. Pour moi il ne peut exister de différence entre tomber au hasard sur 1 comme première décimale d'un nombre réel dans une expérience faisant intervenir le pur hasard et le fait que masse pesante égale masse inerte.

Pourtant tu utilises le mot "fait" dans un cas et pas dans l'autre.

---

Sinon, je ne peux qu'être d'accord pour "une seule forme", dans la mesure où pour moi le mot "hasard" (aléatoire, stochastique, etc.) ne sert qu'à décrire certaines formes de modèles utilisés en physique (i.e., est un modèle aléatoire si certaines probabilités conditionnelles sont différentes de 0 ou 1. Ce qui demande l'hypothèse préalables que tout modèle physique exprime des prédictions conditionnelles aux informations disponibles sous forme de probabilités conditionnelles.).

Les autres usages sont, au mieux, de la philosophie.

Cordialement,

[Médiat]

Maintenant, si on est forcé de prendre une décision pour un pari, si la réponse "je ne sais pas" est interdite, la stratégie basée sur des proba de 1/10 semble rationnelle. (Que la rationalité du choix soit illusoire peut se discuter...)

Je ne reviens pas sur chacun des points car je crois que nous sommes d'accord sur le fond, si j'ai le temps je reviendrai néanmoins demain sur le point ci-dessus, et je voudrais répéter une suggestion que j'avais faite sur un autre fil (rien n'oblige à s'en souvenir) : je préférerais dans ce cas dire que "la probabilité que j'ai raison en annonçant tel chiffre est de 1/10", plutôt que "la probabilité que la décimales suivante de tel réel est tel chiffre est de 1/10", cette formulation a le mérite, à mes yeux de bien dire que l'on ne dit rien sur le réel, mais uniquement sur sa propre ignorance (ou son propre savoir).

[invité576543]

Je pense que l'on ne se comprend pas. Il n'y à rien actuellement qui explique cette égalité à part le hasard. Michel pourra confirmer ou expliquer ou je me trompe.

Certainement pas. La RG "explique" cette égalité en modélisant la gravitation comme un effet de l'inertie, via un espace-temps courbe.

Aucune loi physique n'est "expliquée" "pour le hasard".

Et "expliquer" est encore un de ces mots dont le sens est bien moins clair que son usage à tout va en physique pourrait laisser penser.

Cordialement,

[invité576543]

cette formulation a le mérite, à mes yeux de bien dire que l'on ne dit rien sur le réel, mais uniquement sur sa propre ignorance (ou son propre savoir).

Je comprends le point.

Je vois ce choix de formulation comme une manière de lutter contre cette idée (que je comprends comme fausse) que la notion de probabilité parle d'autre chose que de l'information disponible.

(J'imagine que "information disponible" et "sa propre ignorance (ou son propre savoir)" réfère à exactement la même chose.)

Cordialement,

[invite6754323456711]

Certainement pas. La RG "explique" cette égalité en modélisant la gravitation comme un effet de l'inertie, via un espace-temps courbe.

Pourquoi avoir lancer des expérimentations qui semble dire que si on trouve une différence cela remettrai en cause la RG. La RG n'utilise t'elle pas plutôt cette égalité comme une hypothèse de départ ?

Patrick

[invite6754323456711]

Il y a 9 valeurs possibles, les nombres de 1 à 9.

La probabilité que x=1 sachant que l'on a trouvé un réel dans la page est pour moi egale à 1/9

Patrick

[Médiat]

Je comprends le point.

Je vois ce choix de formulation comme une manière de lutter contre cette idée (que je comprends comme fausse) que la notion de probabilité parle d'autre chose que de l'information disponible.

(J'imagine que "information disponible" et "sa propre ignorance (ou son propre savoir)" réfère à exactement la même chose.)

Cordialement,

Je me doutais que nous serions d'accord.

Je précise (pas pour toi) que l'expression que j'ai utilisée "que l'on ne dit rien sur le réel" est à comprendre "que l'on ne dit rien sur le nombre réel".

Cordialement,

[invité576543]

La RG n'utilise t'elle pas plutôt cette égalité comme une hypothèse de départ ?

C'est le processus historique. Il n'y a pas de raison de présenter a posteriori comme cela.

On peut tout aussi bien dire que l'hypothèse d'un espace-temps courbe (au sens des trajectoires "libres") et que la courbure soit liée à la densité d'énergie-impulsion implique l'observation d'un phénomène appelé "gravitation" qui est une manifestation de l'inertie, et qui se traduit, à l'approximation newtonienne, par la proportionalité Mi/Mg.

On peut voir la RG comme unifiant les deux masses, comme les équations de Maxwell unifie électricté et magnétisme.

Pourquoi avoir lancer des expérimentations qui semble dire que si on trouve une différence cela remettrai en cause la RG.

Parce que la RG est une théorie physique comme une autre, et qu'une partie du travail des physiciens consiste à essayer de réfuter les théories physiques.

L'hypothèse RG prédit que les mesures Mg/Mi donneront une valeur constante dans les conditions d'approximation qui vont bien. Si la prédiction est réfutée, faut revoir la copie, c'est tout.

Cordialement,