Art du mathématicien vs art du physicien.

[Médiat]

Dans le forum science ludique, Phys2 nous a fourni un lien vers un recueil intéressant : Recueil.


Il va de soi que dans un recueil de 115 pages il y a du bon, du moins bon et du mauvais, c'est la loi du genre, il n'y a rien à y redire.


J'ai juste noté une chose amusante : plus les aphorismes concernant les mathématiques sont "vrais" et moins ils me font sourire (la 11 page 44, par exemple est juste objectivement acceptable (en tout cas pour le physicien et le mathématicien (les travaux de Woodin servent à donner un sens formel à "esthétiquement plaisant")) et je n'y vois rien de drôle).


Mais le sujet que je veux en sortir est plutôt le dernier paragraphe de la 5 page 42 :
je résume : un mathématicien est incapable d'ouvrir une boîte de conserve (sans outil), alors qu'un physicien, en calculant les points faibles de la structure y arrive, le mathématicien regarde les calculs du physicien et dit :

Eh bien, ces limites ne peuvent pas être interverties, et cette intégrale-là n’existe pas.

Je pense que mariposa devrait se retrouver dans ce physicien, néanmoins l'anecdote m'interpelle, certes le physicien a ouvert la boîte, malgré des erreurs dans la démonstration (voire dans les calculs), d'un point de vue pragmatique, il a parfaitement résolu le problème (surtout si manger le contenu de la boîte de conserve est une question de vie ou de mort), mais :

1. Ce résultat "faux" ne pourrait-il pas avoir des conséquences négatives une fois appliqué à une autre boîte (où les erreurs dans la démonstration ne permettraient plus de l'ouvrir, voire à conclure qu'on ne peut pas l'ouvrir) ?
2. A-t-il percé à jour un mystère de l'univers, ou juste trouvé de la nourriture ?
3. A-t-il reculé la découverte d'un résultat plus fondamental par son pragmatisme (on ne change pas un raisonnement qui fonctionne) ?
4. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il eu un effet négatif sur le résultat attendu ?
5. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il permis d'entrouvir un mystère plus profond ?

[invité6543212033]

Je note que dans ton titre il y a Art vs art et ce n'est pas très commodes ... !!!

[Médiat]

Je note que dans ton titre il y a Art vs art et ce n'est pas très commodes ... !!!

Pourriez-vous expliciter votre remarque ?

[invité6543212033]

Je peux te tutoyer ... c'est d'usage sur la toile !!!

Je remarque juste que l'art ou l'Art est bien juste dans tes propos, C'est bien pratique de foutre la majuscule au tout début, Pour amplifier l'effet Doppler ...

@ +++

[ù100fil]

1. Ce résultat "faux" ne pourrait-il pas avoir des conséquences négatives une fois appliqué à une autre boîte (où les erreurs dans la démonstration ne permettraient plus de l'ouvrir, voire à conclure qu'on ne peut pas l'ouvrir) ?
   Seulement le jour ou il rencontre une boite qui ne peut s'ouvrir avec le modèle courant. Ils remettent en causes le modèle pour prendre en compte la nouvelle boite. L'absence de contre-exemples permet d'augmenter le niveau de plausibilité de la loi
2. A-t-il percé à jour un mystère de l'univers, ou juste trouvé de la nourriture ?
   Il apporte une explication a : si on fait cela on doit observer cela. L'explication est perfectible cas 1
3. A-t-il reculé la découverte d'un résultat plus fondamental par son pragmatisme (on ne change pas un raisonnement qui fonctionne) ?
   Existe t-il des cas qu'ils le montrent ?
4. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il eu un effet négatif sur le résultat attendu ?
   Est-ce le raisonnement qui importe n'est ce pas plutôt "l'axiomatique" et son interprétation. Par exemple le modèle Newtonien de la gravitation reste utilisée car il reste valable dans les cas courants, et il est plus simple à utiliser et à comprendre que la théorie de la relativité.
   
5. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il permis d'entrouvir un mystère plus profond ?
   voir 4

Point de vue candide d'un non Physicien.

Patrick

[myoper]

... le mathématicien regarde les calculs du physicien et dit :

Eh bien, ces limites ne peuvent pas être interverties, et cette intégrale-là n’existe pas.

Pour préciser : le commentaire veut il dire que le calcul/la démonstration est fausse ?
(c'est ce que je comprend)

[Médiat]

Point de vue candide d'un non Physicien.

1) Et pourquoi ne pas conclure que la boîte ne peut être ouverte, c'est un hypothèse valide, il n'y a aucune raison de la rejetter a priori.
2) Voulez-vous dire que la réponse à la question est non ?
3) Ce n'est pas la question.
4) Ce n'est pas la question.
5) Ce n'est pas la question.

[Médiat]

Pour préciser : le commentaire veut il dire que le calcul/la démonstration est fausse ?
(c'est ce que je comprend)

C'est bien ainsi qu'il faut le comprendre.

Cela m'a rappelé une anedocte vécue (et déjà citée sur un autre fil), de mon professeur de physique en Spé A' (Joyal, certains connaissent peut-être ses livres de physique), qui faisant une grosse faute de maths, du même genre que celles citées, dans la démonstration d'un résultat connu, s'était fait huer par l'ensemble de la classe, nous avait fait taire d'un "attendez, vous verrez bien", et une fois arrivé au bout avait conclu "Ma démonstration est bonne puisque le résultat est bon", ce qui l'avait définitivement discrédité, au moins à mes yeux.

[ù100fil]

1) Et pourquoi ne pas conclure que la boîte ne peut être ouverte, c'est un hypothèse valide, il n'y a aucune raison de la rejetter a priori.
2) Voulez-vous dire que la réponse à la question est non ?

Je ferais l'analogie avec la logique flou. Il y a entre le vrai et le faux des nuances. approximativement on peut l'entrouvrir. La mécanique Newtonienne offre des précisions/approximations qui peuvent convenir (nous satisfaire), même si elle n'est pas juste.

Patrick

[Médiat]

Je ferais l'analogie avec la logique flou. Il y a entre le vrai et le faux des nuances. approximativement on peut l'entrouvrir.

Vous semblez méconnaître le théorème de Musset.

La question d'origine est (je me paraphrase) :
Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

Changer de modèle comme vous le suggérez dans votre première intervention, n'est pas forcément pertinent, le modèle est peut-être tout à fait correct, ce sont les "libertés" prises avec les mathématiques qui induisent un résultat réfuté par l'expérience.

Je ne me souviens pas que le couple Newtonien/Relativiste soit basé sur une erreur mathématique.

[Seirios]

Bonjour,

Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

J'ai l'impression qu'en physique, les résultats ne sont pas mathématiquement faux, mais que ce sont certains arguments qui ne sont pas rigoureux, qui restent tout de même corrects si l'on développe les mathématiques qu'il y a derrière, non ?

[ù100fil]

Changer de modèle comme vous le suggérez dans votre première intervention, n'est pas forcément pertinent, le modèle est peut-être tout à fait correct, ce sont les "libertés" prises avec les mathématiques qui induisent un résultat réfuté par l'expérience.

Je ne me souviens pas que le couple Newtonien/Relativiste soit basé sur une erreur mathématique.

Ce que je cherche à dire est que le concept physique est premier et passe avant la formalisation mathématique. La conceptualisation physique de l'espace et du temps est différente entre le modèle de Newton et celui de la relativité (les pré-supposés épistémologiques sont fondamentalement différents). Les conséquences logiques induites sont différentes bien que les raisonnements soient corrects.

J'ai l'impression que vous placez la problématique dans un cadre ou les mathématiques seraient l'ontologie de la physique.

Vous semblez méconnaître le théorème de Musset.

La question d'origine est (je me paraphrase) :
Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

Peut être qu'un exemple de résultat mathématiquement faux, mais physiquement acceptable, serait le bien venue.

Patrick

[mh34]

Octa, le premier "Art" a une majuscule tout simplement parce qu'il est en début de phrase ; c'est une règle grammaticale.

Autrement dit, si Médiat avait écrit " Art du physicien vs art du mathématicien" ç'aurait été le "art" du physicien qui aurait eu la majuscule.

Y a pas à chercher plus loin...attention à ne pas sur-interpréter non plus, hein...

[Médiat]

Je remarque juste que l'art ou l'Art est bien juste dans tes propos, C'est bien pratique de foutre la majuscule au tout début,

Ce n'a rien à voir avec pratique ou pas pratique, c'est une règle typographique !

[myoper]

Personnellement et en restant simple (#1, 6, 8), je pense qu'un résultat juste obtenu par une démonstration fausse n'est pas valide (hormis, peut être en expérimentation mais a ce moment, le résultat ne sera pas prétendu juste même s'il est applicable).

En effet, seule une démonstration correcte permet de justifier (j'allais écrire "démontrer") un résultat correct, comme dirait La palisse.

A une telle démonstration (fausse), je peux substituer n'importe qu'elle autre démonstration fausse, c.a.d., n'importe quoi si le résultat est le bon (je peux construire n'importe quel "sophisme" ("!") et l'un n'est pas plus valide que l'autre).

Comme la démonstration n'est pas la bonne, je dis (même si ce n'est pas tout a fait exact) que le résultat a été obtenu par hasard (j'ai pris ici, faux = n'importe quoi).