Dont acte, le problème est clos.Envoyé par humanino
Le sujet ne porte pas sur un cas particulier, mais sur une attitude, ou plutôt sur une absence d'attitude (ce qui me choque ce n'est pas le mauvais usage des mathématiques, mais que ce mauvais usage ne génère pas une réflexion de fond (la dessus je ne suis pas familier du travail d'Alain Connes, et j'ai vu une de ses conférences où il parlait de logique mathématique de façon "un peu légère").
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ose espérer que non, et que chaque erreur mathématique volontaire est au moins justifié par des arguments physiques. Ce qui me dérange ce n'est pas la présence d'erreur mathématique, mais de l'absence d'une remise en cause de fond suit au constant que ces erreurs sont nécessaires (je ne fais donc pas allusion aux simplifications rendues nécessaires par le public cible (vulgarisateurs et professeurs)), et par remise en cause de fond, elle peut être épistémologique, physique ou mathématique.
Comme je nie toute signification au mot "Vrai" dans cette acception, vous avez donc raison
Je suis effectivement non platonicien au delà du raisonnable
Dernière modification par Médiat ; 30/06/2010 à 17h34.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En répondant à Jiav, et suite à la lecture de sa remarque sur le platonisme, je n'ai pas interprété "Vrai" comme "Valide", si c'était ainsi qu'il fallait le comprendre, vous auriez évidemment raison (c'est au contraire Beau que j'ai compris comme Valide, je dois être sérieusement atteint)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai dû me relire plusieurs fois pour comprendre ce que je voulais dire :
... d'une remise en cause de fond suite au constat ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Et moi donc, puisque c'est effectivement dans ce sens que je l'ai utilisé.c'est au contraire Beau que j'ai compris comme Valide, je dois être sérieusement atteint
mmm... non ce n'est pas exactement ma question. Bien sur que, si les physiciens s'autorisent telle ou telle EMV (erreur mathématique volontaire), c'est parce qu'ils ne tombent pas immédiatement sur un désaccord évident avec les observations. Mais doit-on conclure qu'il faut trouver un meilleur formalisme, ou qu'il faut trouver à quelle propriété physique correspond l'EMV? Si toute EMV possède une interprétation physique, alors les deux sont possibles. Ce n'est que si des EMV existent sans interprétation physique que le changement de formalisme s'impose.
Je serais tout-à-fait d'accord, sauf que je ne crois pas à l'absence de tentative en ce sens. Une nuance: à quoi pourrait ressembler une remise en cause épistémologique plutôt que mathématique ou physique?
Mais pas au Beau, n'est-ce pas ?
Il y a un paradoxe amusant que cela soit un "non platonicien au delà du raisonnable" qui pointe ce bobo.
Si le Beau est Vrai, alors une théorie comportant une fissure dans le Beau (une utilisation incohérente des mathématiques) devrait comporter une fissure dans le Vrai (une incapacité à prédire les observables). Ne serait-il pas normal que les platoniciens soient les premiers à s'en alarmer?
La question a sa réciproque: si le Vrai n'existe pas, pourquoi penser que la réalité soit Belle (soit descriptible par une mathématique cohérente)?
Désolé d'intervenir , mais je souhaiterais revenir la-dessus en espérant ne pas être trop hors sujet.Bien sur que, si les physiciens s'autorisent telle ou telle EMV (erreur mathématique volontaire
Mais doit-on conclure qu'il faut trouver un meilleur formalisme, ou qu'il faut trouver à quelle propriété physique correspond l'EMV?
Si toute EMV possède une interprétation physique, alors les deux sont possibles.
Ce n'est que si des EMV existent sans interprétation physique que le changement de formalisme s'impose.
Je trouve personnellement bizarre le fait qu'une erreur ou incohérence mathématique puisse avoir un quelconque sens ou interprétation physique , mais sans pouvoir le justifier .
Parce que personnellement , je pense que dans le cas ou on dispose d'une théorie dans laquelle on trouve une "Erreur Mathématique Volontaire" , cela est juste du à une mauvaise utilisation d'un formalisme , et il suffit d'en changer . Nul besoin d'invoquer une interprétation physique à cette EMV .
Au contraire , je pense personnellement que l'interprétation physique vient d'interprétation de constatations expérimentales et de traduction en langage naturel de formules mathématiques correctes (aussi bien mathématiquement qu'au niveau accord avec l'expérience).
Donner une interprétation physique à une formule incorrecte serait dire que cette équation correspond à tel ou tel phénomène .
Le phénomène en question pourrait alors être observé , bien évidement ; mais la cohérence de l'ensemble de la théorie n'étant pas assuré ,je pense que cela voudrait dire qu'au moins une des équations de la théorie serait alors fausse et ne traduirait donc pas fidèlement l'expérience (la cause de ce fait pouvant être une erreur de modélisation ou une erreur dans la précision de nos expériences) .
Néanmoins je préfère avoir un bon contre-exemple histoire de remettre les choses au clair .
Donc , est-ce que quelqu'un pourrait-il me donner un exemple d'erreur mathématique volontaire ayant une interprétation physique histoire de mettre les choses au clair ?
Plusieurs ont suggéré que la renormalisation était l'EVM par excellence. Ce n'est pas mon rayon, mais Mariposa indique plus haut que cette technique connue pour être mathématiquement douteuse aurait trouvé
Pour en savoir plus faut lui demander directement -mon BAC +1 vient de se périmerune signification physique complète pour expliquer des mécanismes très fins de transition de phase
(...)
les soustractions d'infinis représentent un écrantage de charge "nue" telle que cela est appris dans les cours BAC + 1.
Si l'EMV a une interprétation physique, ce n'est pas forcément un changement de modèle qui va résoudre le problème, peut-être, faut-il aller plus loin ... Se demander si les mathématiques sont efficaces ou non, que cela soit déraisonnable ou non, et si les mathématiques perdent cette capacité à être déraisonnablement efficace, il y a peut-être quelque chose de plus profond à changer...
Remise en cause physique : on change de modèle.
Remise en cause mathématique : on change de mathématique (floue, modale, finitiste, etc.)
Remise en cause épistémologique : on constate que la physique (quelle qu'elle soit) écrite dans le langage des mathématiques (quelles qu'elles soient) montre des insuffisances, c'est le couple Physique/Mathématique qu'il faut changer (ce qui ne veut pas dire tout jeter à la poubelle). Par quoi ? Aucune idée, c'est le travail des physiciens que de répondre à cette question.
Pas au Beau dans son acception habituelle, car ce mot assume pleinement sa subjectivité absolue (et même un solipsiste peut trouver du beau), et pas au Beau comme synonyme de Valide, puisque son objectivité est universelle (parmi les êtres humains).
Attention, ne pas être platonicien en ce qui concerne les mathématiques (c'est bien de cela que nous parlons) ne veut pas dire solipsiste.
Je crois qu'il y a un monde extérieur à ma conscience, que ce monde laisse des traces sur mes sens qui sont sans doute incomplets, et certainement insuffisants. C'est aux objets mathématiques que je refuse (ou plutôt dont je ne vois pas la nécessité d') une existence externe à ma conscience
Vous sous-entendez que la physique est "Vraie", on peut être platonicien (même au delà de sa restriction aux mathématiques), et admettre l'imperfection de la physique. La dessus, je suis d'accord qu'un platonicien devrait s'alamer, peut-être un peu plus vite que les autres
Vous décrivez trois choses avec 2 mots, c'est un bon moyen d'arriver à un paradoxe, àmha il est nécessaire de distinguer :
Le monde en soi (celui ou Vrai a un sens, mais inatteignable)
Le monde décrit par la physique qui, idéalement serait Beau et Vrai, mais qui n'est ni l'un ni l'autre, pas Beau à cause des EMV, pas Vrai, car celui-ci est innacessible (donc même s'il était Vrai, je ne pourrais pas le savoir)
Le monde des mathématiques (celui ou Valide (Beau) a un sens)
Je précise aux paranoïaques qu'affirmer que la physique n'est ni Vraie ni Belle (termes de Platon, dans le cadre ci-dessus, et non l'acception standard), et que les mathématiques sont Belles, n'établit aucune hiérarchie entre ces disciplines ; je fais plus confiance à un physicien qu'à un mathématicien (ou un logicien, l'horreur
Dernière modification par Médiat ; 01/07/2010 à 03h31.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai rajouté une précision (et corrigé quelques fautes d'orthographe), qui ne me paraît pas inutile, Conforme étant à prendre dans le sens "conforme à la perception du monde en-soi".
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Parfois, en tant que physicien, j'aimerais donné un sens à la rationalisation de pi parce que cela m'arrangerait. (parce que pi intervient dans des calculs de longueurs, surface, volume et que la quantification fait intervenir des entiers) En général, on me regarde bizarrement.
Pas n'importe quel physicien : un cordiste pour les ponts suspendus.Je précise aux paranoïaques qu'affirmer que la physique n'est ni Vraie ni Belle (termes de Platon, dans le cadre ci-dessus, et non l'acception standard), et que les mathématiques sont Belles, n'établit aucune hiérarchie entre ces disciplines ; je fais plus confiance à un physicien qu'à un mathématicien (ou un logicien, l'horreur
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour Médiat
Vous dîtes:C'est , bien entendu, très exact pour un néo platonicien comme Einstein ("nous pouvons nous représenter la nature comme la matérialisation de ce que l'on peut concevoir de plus simple mathématiquement").Vous sous-entendez que la physique est "Vraie", on peut être platonicien (même au delà de sa restriction aux mathématiques), et admettre l'imperfection de la physique*. La dessus, je suis d'accord qu'un platonicien devrait s'alarmer, peut-être un peu plus vite que les autres
(Au moins) deux autres formes de platonisme sont également repérables:
- Le platonisme primitif (celui du Platon de la maturité) affirmerait à ce sujet qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que la physique distorde la rigueur mathématique, dans la mesure où la physique s'occupe d'objets imparfaits parce qu'appartenant au lieu sensible.
Les EMV (c'est amusant cette sorte d'"officialisation" via l'usage des initiales) seraient donc dues à l'imperfection du monde*.
- Le platonisme de Gödel pour qui les mathématiques humaines, et a fortiori leur utilisation dans le cadre de la physique, restent imparfaites par rapport aux mathématiques intelligibles (que les "anges" et les "âmes des défunts" contemplent - c'était une des croyances de Gödel). Gödel admettait, au titre d'un postulat, que toute question devait avoir une réponse ; l'absence de réponse à certaines questions mathématiques indiquait soit la direction dans laquelle mener les progrès des mathématiques humaines, soit le chemin que nous ne pourrions emprunter qu'après la mort.
Les EMV pourraient dans ce cadre s'interpréter comme une tentative pour s'arracher aux limitations des mathématiques humaines.
Cordialement
Si on prend l'exemple du groupe de renormalisation aucune des 3 reprises que tu énonces ne convient. Pour résoudre un problème on peut considérer qu'il existe plusieurs méthodes pour atteindre le résultat. La méthode des physiciens est efficace mais manque de rigueur alors que la méthode des mathématiciens est rigoureuse.
On peut regarder métaphoriquement le problème en considérant un texte littéraire comme exprimant des idées, mais le texte est plein de fautes d'orthographe et d'ambiguïtés sémantiques. Si l'on substitue à ce texte un texte profondément remanié sans changer le contenu des idées on peut considérer le texte initial comme le travail des physiciens et le texte final comme celui des mathématiciens.
D'ailleurs le travail des mathématiciens sur le groupe de renormalisation ne reprend pas à zéro le travail des physiciens mais se greffent sur une partie du travail et donc tout se passe comme si le mathématicien corrige des passages d'une partie pas claire du texte du physicien.
Bonjour
Il y a là une question intéressante, avec ce Platon, on a un monde parfait (celui des mathématiques), et un monde imparfait celui des objets sensibles, la physique ayant pour volonté de « décrire » un monde imparfait par un outil parfait, vous sous-entendez (Platon aussi ?) qu’il doit y avoir une imperfection dans l’usage de l’outil parfait pour qu’il s’adapte à un monde imparfait, comme si la physique, dans sa partie théorique était, elle aussi parfaite, dans le sens où elle ne nous parlerait pas d’objets sensibles, et qu’il fallait bien un zeste d’imperfection pour qu’elle soit efficace dans la description des objets imparfaits (sensibles). Il me semble que cela abandonne un peu vite une autre hypothèse : le sujet de la physique théorique est l’objet imparfait, et rien alors n’impose plus d’introduire le zeste d’imperfection à prendre dans l’usage de l’outil parfait.
Personnellement, j’ai du mal avec cet aspect de Gödel (ainsi qu’avec le Gödel de la preuve ontologique de l’existence de Dieu), mais il est très intéressant que ce soit le mathématicien qui a démontré le théorème d’incomplétude bien connu qui veut une réponse à chaque question, et on conçoit clairement que seul un platonicien peut dire cela (par exemple est-ce que l’hypothèse de continu est « vraie », est une question de platonicien).
Oui, pourquoi pas, mais à quel prix ? Abandonner l’idée que la physique s’écrive dans le langage mathématique ?
Cordialement
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je n'avais pas compris que si les physiciens prennent des libertés avec les mathématiques, c'était uniquement par incompétence.
Vous voyez, finalement je vous accordais trop de crédit, croyez bien que j'en suis désolé.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Désolé, mais je ne comprend pas ce que tu veux dire.
Je m'exprime autrement
Les physiciens, quand il font des mathématiques mélangent les concepts physiques et le langage mathématique (parce que cela est intrinsèque à la physique), ce qui change en profondeur le statut des mathématiques au sein de la physique.
Le but des physiciens c'est d'expliquer des phénomènes et d'une certaine façon les mathématiques passent au "second plan" ou plutôt fonctionnent en arrière plan.
J'avais cru comprendre que dans certains cas, les mathématiques ne permettaient pas aux physiciens de déduire, rigoureusement le résultat attendu, et que dans ce cas le physicien abandonne la rigueur mathématique au profit d'un résultat physique correct, attitude légitime, même si, de mon point de vue, elle devrait entraîner une réflexion de fond sur l'un des trois thèmes que j'ai listé (et il peut y en avoir d'autres).
Maintenant vous dîtes : si le physicien fait des erreurs mathématiques, c'est parce qu'il n'a pas les compétences nécessaires (vous comparez avec un écrivain (texte littéraire) qui fait des fautes d'orthographe, et même laisse des ambiguités sémantiques, c'est bien de l'incompétence) ; je suis tout près a admettre que ce n'est pas trop grave dans un travail interne (avant publication), mais les texte de Dirac et de Feynmann que j'ai cité datent de 1975 et 1985, et parlent d'une situation plus ancienne encore, dans le message #143, vous dîtes que cette situation ne s'est pas amélioré, nous sommes à minima 35 ans après, et personne n'a pris le temps de corriger les fautes d'orthographe, je vous laisse conclure ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Encore une fois, il y a plusieurs personnes qui ont passe un temps considerable (voire la majeure partie de leur activite professionelle) a reflechir a cette question. Nous avons fourni plusieurs references a ce sujet.
Puisqu'on parlait de distributions plus tot, combien de temps a-t-il fallu pour donner un sens completement satisfaisant aux manipulations originelles de Fourier ? D'apres ce que je comprend, la reponse est : de l'ordre d'un siecle. La conclusion que j'en tire ? La encore, on a affaire a un probleme difficile, et il semble raisonnable de croire que des mathematiques importantes vont resulter de son etude. Vous avez une autre conclusion a expliciter ?
Ce n'est pas moi, mais mariposa qui a écrit que ces erreurs sont de l'ordre de la faute d'orthographe.
Je croyais que le problème venait d'une mauvaise adaptation des mathématiques à la physique (avec donc plusieurs façon d'améliorer les choses), mariposa dit dans son dernier message, que le problème vient de ce que les physiciens font des fautes d'orthographe, et donc que le problème vient des physiciens qui ne savent pas utiliser correctement (rigoureusement), leur outil.
J'imaginais que la faute pouvait venir des mathématiques, un physicien vient dire que c'est la faute des physiciens, dont acte !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
A te lire il me semble tu considères plus ou moins explicitement que la physique ce sont des mathématiques appliquées. C'est loin d'être le cas. Les physiciens cherchent à expliquer des expériences et non résoudre des problèmes de maths.
S'agissant du groupe de renormalisation les physiciens ont su expliquer et prédire des résultats expérimentaux avec 10 chiffres significatifs.
Il faut savoir que ces résultats expérimentaux sont la "synthèse" de la RR de la MQ et du groupe de renormalisation.
Ce n'est pas le rôle des physiciens de faire des mathématiques mais de créer des concepts pertinents de la physique (concepts portés par les mathématiques) et de les mettre en oeuvre.
C'est par contre le rôle des physiciens mathématiciens (comme Alain Connes et autres..) de mettre de la rigueur dans les démarches des physiciens théoriciens.
On ne peut être au four et au moulin, ce qui veut dire qu'il existe une division du travail: Chacun son métier.
Je ne suis pas sur que Mariposa voulait vraiment dire qu'il y avait une "faute" suffisamment grave pour en chercher un coupable. Par exemple il y aurait une faute professionelle grave si l'on ignorait le probleme. Mais ce n'est pas le cas, il y a un probleme technique (c'est la seule facon dont je comprend la reference a la faute d'orthographe) qui est une part d'un processus normal de developpement de la connaissance dans l'echange entre mathematiciens et physiciens.
Vos vieilles obsessions qui remontent, relisez moi, y compris sur ce fil, vous devriez finir par comprendre que non, avec un argument que j'ai déjà employé plusieurs fois, y compris sur ce fil : si c'était le cas je serais bon en physique !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour rappel ce que j'ai écrit c'est une métaphore, ce qui veut dire qu'il faut pas prendre les choses à la lettre.
Il y a le contenu, les idées (appelons çà la physique) et la forme d'expression (la mathématiques) de ces idées.
Le contenu et les idées peuvent être justes avec une forme d'expression de qualité variable.
S'agissant du groupe de renormalisation de la QED il s'agit d'un calcul de perturbation où le couplage entre champs est faible soit 1/100 (donc tout devrait se passer normalement) mais il y a beaucoup de termes et tout cela aboutit à des quantités infinies (intégrales divergentes). La problème technique consiste à faire des tris de ces termes car il y a un sens physique à tout cela. C'est ainsi que de grands physiciens théoriciens (qui sont forts en maths) ont peu à peu résolu le problème dans le sens où la connexion avec les expériences ont été établies.
Ce sont 2 mathématiciens qui ont établi récemment les bases mathématiques rigoureuses du groupe de renormalisation: chacun son métier.
Nota:L'exemple de Dirac:
Quand Dirac établit sa célèbre équation il cherchait a fabriquer une équation de Schrodinger relativiste pour l'électron. En fait il a trouvé physiquement parlant tout autre chose, mais mathématiquement il a (re)découvert l'algébre de Clifford comme sous-produit de son travail.
Que ce soient Dirac ou les théoriciens du groupe de renormalisation les uns comme les autres poursuivent des buts d'essence physique.
Il se fait que Dirac a découvert l'algébre de Clifford comme sous-produit et que les théoriciens du groupe de renormalisation n'ont pas découvert l'algébre de Hopf.
Il n'y a rien d'étonnant à cela car l'algébre de Clifford est inévitable pour l'équation de Dirac alors que l'on peut se passer de l'algébre de Hopf pour le groupe de renormalisation.
1) La "solution" de Platon était qu'il ne fallait surtout pas tenter d'appliquer les mathématiques (qui incluait pour lui l'arithmétique, la géométrie, la stéréométrie -géométrie dans l'espace-, et les sciences de l'harmonie -musique et astronomie-) au monde sensible (de même que l'étude de la musique était strictement mathématique et ne devait pas conduire à la pratique musicale, sauf à des fins de propagande).
L'idée d'expérimentation scientifique était on ne peut plus étrangère à Platon (le lieu sensible est celui de toutes les imperfections.
2) Je vous comprends bien. Cette "démonstration formelle de l'argument ontologique d'Anselme" ne m'intéresse pas pour elle même: l'article (remarquable) que vous avez eu l'amabilité de porter à ma connaissance ouvre la voie sur un intérêt autre que théologique; l'article suggère que les réflexions critiques sur la démonstration (en vu d'en démontrer les failles) peut se révéler féconde pour la logique elle même . En ce qui me concerne je suis fasciné par la "rationalité" ou en tous cas la grande "rigueur" de ce que je tiens pour un délire psychotique (pardon pour le hors sujet)
3) Ca me paraît absolument impossible: on constate dès les origines de la physique que celle ci doit sa force à l'idée galiléene et cartésienne selon laquelle les mathématiques sont le langage de la nature. Witten lui -même affirme que la confiance qu'il porte à sa théorie M tient d'abord à sa "beauté mathématique".
Respectueusement.
Reprenons au début : Est-ce qu'il existe en physique, aujourd'hui, ou historiquement, des erreurs mathématiques sciemment laissées par le physicien, qui ne soit pas de l'ordre de la faute d'orthographe, c'est à dire qui ne soit pas rectifiable rapidement par un couple physicien/mathématicien (éventuellement dans la même tête), qui donc devrait l'être (ne croyez-vous pas ?), mais au contraire des erreurs insurpassables a un instant donné et qui, selon moi, devraient entraîner des réflexions de fond sur le couple Physique/Mathématique (que ce soit sur la physique, la mathématique, ou sur l'articulation des deux).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
1 + 3 = Impossible d'être physicien et platonicien (Alain Connes risque de le prendre assez mal
Je sens que je commence à m'intéresser à la physique (autrement que sur le plan épistémologique
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Heureusement que non.
Le problème n'est pas une question de fautes (les fautes d'orthographe que j'ai évoquées ne sont effectivement pas une bonne idée)
Le physicien est tendu vers un objectif final, ce qui l'amène à faire des courts-circuits dans ses démonstrations mathématiques.
Schématiquement il ne sait pas passer de A à B mais il a une intuition, une analogie avec autres choses, ou des informations expérimentales... Bref il considère que A entraine B même s'il ne sait pas le démontrer. Au final ce qui compte c'est le résultat:
Si les conclusions sont conformes à l'expérience il inférera que A entraine B est probablement vrai (en général ou avec des restrictions).
En pratique aucun problème physique sérieux n'est soluble mathématiquement. Il faut se démerder pour résoudre les problèmes avec plus ou moins une bonne dose de pragmatisme et de bricolages en tous genres.
Il me semble que même lorsque l'on s'intéresse à la physique d'un point de vue épistémologique, il faille nécessairement être intéressé par la physique, ne serait-ce qu'un tout petit peu.Je sens que je commence à m'intéresser à la physique (autrement que sur le plan épistémologique
Rigoureusement , oui1 + 3 = Impossible d'être physicien et platonicien (Alain Connes risque de le prendre assez mal
.
M. Connes vous répondra qu'il est "néo-platonicien"
J'ai l'impression que vous avez plusieurs fois dit le contraire, en ajoutant que cela ne vous dérangeait pas puisque la rigueur mathématique n'est pas votre souci.Heureusement que non.
Alors pourquoi ne pas assumer pleinement en disant "A est vrai, connu depuis longtemps, J'ai montré par mes expériences que B est vrai", et, au contraire, choisir de dire "A est vrai, connu depuis longtemps, Je n'ai pas démontré que A entraîne B, mais B quand même, ce qui se confirme par l'expérience".
En mathématiques, quand on écrit, on n'affirme rien sur
Vous êtes en train de dire qu'en physique, il est possible à un physicien d'écrire
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Il existe de telles erreurs, aujourd'hui et historiquement, elles ne sont pas vraiment "laissees" dans le sens "oubliees" ou "ignorees", mais elles sont "laissees" dans le sens au-dela des capacites (et/ou insuprpassables a ce moment) de la personne qui les commet.
Ces erreurs entrainent bien une reflexion interessante, par exemple ce fil !
Je citais plus tot les methodes d'analyse de Fourier en exemple. Clairement Fourier procedait a des experiences numeriques qui donnaient des resultats raisonnables sans pouvoir pleinement les justifier, et clairement la justification complete a donne lieu a des methodes puissantes et importantes, jusqu'au format jpg par exemple. On pourrait me reprocher que Fourier n'etait pas vraiment un physicien.
J'ai l'impression que Wigner et sa "deraisonnable efficacite" ou Penrose pourraient argumenter que c'est un argument en faveur d'un point de vue platonicien. Mais peut-etre ne les comprend-je pas vraiment, en tout cas je n'essaierais pas d'argumenter de cette facon. Je crois que l'on peut avoir une sensibilite platonicienne independamment de toute experience sensible (donc independemment du fait que des resultats experimentaux puissent suggerer des mathematiques nouvelles).
