Art du mathématicien vs art du physicien.

[invité576543]

Il va falloir se mettre d'accord sur ce qu'on entend par base.

Dans le jeu de la vie de Conway, les "principes de base" tiennent en quelques lignes. On a une sorte "d'équation différentielle", et on étudie ses solutions (la suite des états) en fonction d'un état initial. La richesse des solutions est sans commune mesure avec la description de l'équation de base.

Il me semble que c'est la pratique générale : on appelle "base" des équations d'évolution, et on contemple les solutions en terme de développement à partir d'un état initial non inclus dans la "base".

Comme c'est nous (en tant que membre de l'univers) qui faisons de l'auto-analyse de notre univers, comment arriver à une autre conclusion que les bases (au moins les bases) sont simples?

Si on considère que nous sommes bien plus simples que l'Univers, la conclusion coule de source !

(Mais évidemment il ne s'agit pas des "bases de l'Univers", mais des bases du modèle que nous nous faisons de l'Univers. Et il me semble que c'est bien la distinction sous-jacente à la plus grande partie de cette discussion, non ?)
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[JPL]

C'est la même chose avec les fractales : y a-t-il beaucoup de formules plus simples que l'équation de l'ensemble de Mandelbrot ? En terme de théorie de l'information elle ne contient presque rien et pourtant elle conduit à une structure effroyablement complexe dont personne ne pourra jamais explorer la totalité... parce qu'elle est infinie.