comment évaluer/mesurer la complexité ?

[noir_ecaille]

Bonjour,


Je pose la question "comment évaluer/mesurer la complexité ?" car cette notion ô combien importante est souvent sujette à caution quant à circonscrire des tendances et dégager des données/hypothèses.

Quelle démarche ou méthode pourrait-on systématiser pour appliquer des critères et rendre compte d'une évaluation ou d'une comparaison ?


La question peut notamment se poser en biologie mais pas seulement.


Cordialement

[noir_ecaille]

En réfléchissant un brin, j'entrevois peut-être deux possibilités d'évaluation comportementale de la complexité :
- lorsqu'avec le changement de peu de paramètres on obtient une grande variété de résultats ou réponses.
- lorsque malgré des bouleversement de paramètres, on obtient une réponse stable avec un faible delta de variation (incluant aussi le delta d'erreur).

Qu'en pensez-vous ?

[invite9ac7aecb]

En réfléchissant un brin, j'entrevois peut-être deux possibilités d'évaluation comportementale de la complexité :
- lorsqu'avec le changement de peu de paramètres on obtient une grande variété de résultats ou réponses.
- lorsque malgré des bouleversement de paramètres, on obtient une réponse stable avec un faible delta de variation (incluant aussi le delta d'erreur).

Qu'en pensez-vous ?

Avez-vous entendu parler de la complexité de Kolmogorov ? Je ne suis pas connaisseur, et d'ailleurs cette complexité n'a qu'une définition théorique et n'est pas calculable, mais ça peut vous intéresser

[noir_ecaille]

En effet, une autre façon d'évaluer la complexité -- côté algorithme

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteccac9361]

Bonjour,

je dirais que la définition de la complexité dépend de ce que l'on veut bien y mettre.
On peut se placer au niveau de l'information, mais il est nécésaire de garder à l'esprit que l'information se défini relativement à "celui" qui observe.
D'un certain point de vue, la complexité de notre cerveau... rend tout compliqué.

Si il existe un déterminisme stricte, un état initial et quelques lois simples rend compte de l'ensemble de tout ce qui existe.
D'une manière si simple et pourtant si compliquée à notre échelle humaine.

Si il existe un déterminisme qui dépend de l'univers lui-même, soit un indéteminisme à notre échelle et à tout jamais, la complexité apparente de celui-ci n'est également qu'un point de vue, de la part d'un être inclu dans cet univers. (une partie de celui-ci)

Si il n'existe pas de déterminisme, tout est complexe, hors d'atteinte de notre compréhension, sinon par les quelques phénomènes dont nous définissions l'échelle.

A chaque instant (si ce mot a une signification...) tout est simple.
Sur la durée, les phénomènes physique, biologiques etc, qui sont une interpretation de notre part, sont plus complexes... à apréhender.

A noter, à mon avis, bien que je ne sois pas très sùr du consensus à ce sujet, que le déterminisme impose une notion de cause et d'effet, donc une orientation du temps.

[doul11]

Bonsoir,

On peut regarder du coté de la notion d'entropie : http://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_%28homonymie%29

[JPL]

Tu es influencé par une discussion récente sur l'évolution et cela t'amène à poster un message où tu penses qu'il serait peut-être possible de trouver un critère universel pour mesurer la complexité. Je pense que ce n'est pas une démarche fondée. En effet l'approche de ce problème dans les systèmes physiques peut espérer tirer parti des outils mathématiques (encore qu'il y a des pièges en math : pense à la complexité de l'ensemble de Mandelbrot tel que nous le révèlent les images, alors que celle-ci est engendrée par une formule mathématique dérisoirement simple).

Mais ce que certains entendent par complexité des êtres vivants peut au mieux être abordé sur un plan empirique, ce qui ouvre la voie à tout et n'importe quoi. En gros plus il y a de structures et d'organes plus "on" considère que l'être vivant est complexe. En plus cette complexité à souvent été postulée à partir de visions fausses. Par exemple pour prendre les structures de base des animaux la biologie d'autre fois classait ceux-ci ainsi du simple au complexe, mais avec en tête une idée partiellement fausse de l'évolution :

• pas de feuillets embryonnaires constituant la structure embryonnaire (les éponges) ;
• deux feuillets cellulaires (diploblastiques : cœlentérés) ;
• trois feuillets (triploblastiques) sans cœlome (acœlomates) ;
• trois feuillets, le feuillet médian s'organisant en cœlome (cœlomates).

Or c'est est exact que les éponges sont probablement d’origine très anciennes et dérivent d'animaux très simples l'absence de ces feuillet (jugée être un caractère primitif) n'empêche pas certaines d'être hautement organisées. Quant à la hiérarchie acœlomates/cœlomates on sait maintenant qu'elle est fausse au moins pour certaines lignées.

Tout ceci pour dire qu'en biologie la notion de complexité ne peut être que qualitative et qu'on doit se méfier fortement pour l'évaluer d'idées phylogénétiques préconçues avec une hiérarchie implicite (ou explicite) évaluée naïvement.

[noir_ecaille]

Si on parle de notion qualitative/comparative, ne peut-il exister une démarche pour justement éviter des écueil comme :

idée partiellement fausse de l'évolution : [edit de noir_ecaille : concernant un classement par complexité de la macrofaune par exemple]
pas de feuillets embryonnaires constituant la structure embryonnaire (les éponges) ;
deux feuillets cellulaires (diploblastiques : cœlentérés) ;
trois feuillets (triploblastiques) sans cœlome (acœlomates) ;
trois feuillets, le feuillet médian s'organisant en cœlome (cœlomates).

Le problème de l'empirique qualitatif, c'est trouver un consensus le plus objectif possible. Or justement la complexité semble une notion objective mais qui paradoxalement mène aussi à des comparaisons subjectives.

On sait qualifier la complexité de manière subjective voire intersubjective. Reste à y parvenir de manière objective -- idée peut-être trop naïve ?...

[JPL]

Pour les êtres vivants je pense que c'est naïf en effet.

Déjà par des objets mathématiques cela pose un problème. Parlons de la notion de quantité d'information, qui est très voisine. Une des définition données pour la quantité d'information que contient un message binaire est la suivante : plus ce message peut être compressé (sans perte) moins il contient d'information. Ceci conduit à un paradoxe : une suite purement aléatoire ne peut absolument pas être compressée car elle ne contient aucune régularité. Ce serait donc le type de message qui contient le plus d'information... or il ne peut véhiculer aucun sens. Tandis qu'un message qui a un sens, donc qui nous communique quelque chose, est structuré et cette structuration garantit qu'il peut être compressé ! Autre exemple : il se pourrait que Pi soit constitué d'un suite purement aléatoire de décimales ce qui implique qu'il ne pourrait pas être compressé ; or il peut être représenté par une expression algébrique assez compacte.

[noir_ecaille]

J'ai mésestime la portée d'une telle réflexion

[invite6ecbbd61]

J'ai mésestime la portée d'une telle réflexion

Au que oui!
Quand j'ai vue ce fil qui s'est crée, je me suis dit que ça venait naturellement de la discussion sur l'évolution ... Mais si tu parle de complexité de façon générale, alors là, on est pas sortie de l'auberge!

[invite06b993d0]

dans son bouquin au titre si prétentieux Wolfram discourt à longueur de pages sur la complexité mais ne la définit nulle part.

[invite32f57b05]

Hey, j'ai une super idée !!
Et si on arrêtait de s'exciter sur des concept mal ou pas définis pour se concentrer sur d'autres qui permettent des discussions constructives ?
Le seul sens clair du mot complexe, c'est "difficile à comprendre", ce qui est complètement subjectif.

On pourrait parler, par exemple, de la sensibilité d'un système. D'un volume d'information, d'un nombre de variables, d'états, de non-linéarité etc...etc...
Tout ça, ça se défini, et ça se mesure de façon objective.

C'est moins classe que "complexité", qui renvoie à l'idée d'une compréhension difficile, mais c'est justement l'intérêt.

[noir_ecaille]

C'est un peu l'idée de ce débat

Contourner cette subjectivité en comparant des données mesurables. Reste à trouver des critères ou une méthode de sélection de ces critères pour comparer les systèmes étudiés.

Parce qu'on constate un usage sinon abusif, du moins mal défini de "complexité" en sciences. On peut incriminer les mêmes griefs pour d'autres termes comme "évolué", "intelligent", "compliqué"... mais ce sera pour un autre débat.

[invite32f57b05]

A quoi ça sert ?
Pourquoi vouloir à tout prix mettre un concept précis derrière un mot déjà existant ?
On passe au mot "beauté" une fois qu'on on en a fini avec le mot "complexité" ?

On raisonne normalement dans l'autre sens : on défini un concept utile, et on le nomme.

[noir_ecaille]

Le problème n'est pas le concept mais la mesure qui va avec

Et si je ne m'abuse, il existe déjà des études scientifiques sur la beauté

[lionel144]

bonjour,

Le seul sens clair du mot complexe, c'est "difficile à comprendre": c'est faux.

Complexe veut dire qu'il y en a beaucoup.

Compliqué veut dire difficile à comprendre.


La complexité n'est-ce pas simplement le nombre de champs qui entrent en jeu dans l'approche d'un phénomène?

[invite32f57b05]

Non : vous confondez l'adjectif et le nom.

Un complexe, c'est en effet un ensemble de nombreuses choses.
Mais là, on parle de complexité, pas du nom complexe.

La complexité n'est-ce pas simplement le nombre de champs qui entrent en jeu dans l'approche d'un phénomène?

C'est quoi un "champs" ?

Le problème n'est pas le concept mais la mesure qui va avec

Si tu veux. Mais dans ce cas, le problème de la mesure, c'est le concept qui n'est pas clairement défini.
Si on avait justement un concept de complexité clair, on aurait aucun problème à mettre au point des méthodes de mesures.

Le problème, c'est que personne ne sait réellement ce que le mot "complexité" signifie. Ça n'a pas de définition précise et objective.

[mh34]

Ben alors y a qu'à commencer par prendre un exemple concret, parce que c'est vrai que là on tourne un peu dans le vide. C'est d'ailleurs ce que je voulais demander à noir_écaille depuis le début ; comment mesurer la complexité de QUOI? Parce que je suppose qu'on n'aura pas la même façon de faire selon si c'est en biologie ou en physique par exemple...

[noir_ecaille]

En effet mh34. Disons que si on se restreint à un champ comme les mathématiques, on n'aura pas la même approche qu'en biologie pour parler de "complexité". Cependant on rencontre dans l'un comme dans l'autre des difficultés quant à mesurer/évaluer cette "grandeur" (la complexité).

Parlons de la biologie par exemple : quelle démarche appliquer pour comparer la complexité d'un chat et celle d'un corail ? On peut dire tout et son contraire tel quel.

Parlons mathématiques et théorie de l'information : quelle démarche appliquer pour comparer une suite aléatoire de chiffres d'une très grande longueur et un message subtil à plusieurs niveaux de codes long comme la bibliothèque nationale et crypté avec une clef à 128 Mo ? Je donnerais bien la palme à celui qui me dira que c'est la suite aléatoire qui contiendrait le plus d'information car son motif n'est pas répétitif, seulement côté intelligibilité et contenu ça reste à prouver... Bref : qui serait le plus complexe ?


Je reconnais que la question de mesurer la complexité est... complexe

Peut-être existe-il des protocoles pour évaluer la complexité d'un système ? Il serait bon de dégager une démarche objective que ce soit pour un domaine en particulier ou que ce soit plus général. Quand on voit combien certains débats s'enveniment sur des tentatives comparatives intéressant ou incluant la complexité, on se rend vite compte que cette notion essentielle à certains raisonnement possède un énorme défaut : on ne sait pas comparer objectivement la complexité intrinsèque de deux systèmes non apparentés (sauf peut-être de façon proche, et encore). On a un ressenti subjectif, mais chacun a le sien ou presque. Ou alors il faut rejeter la complexité en tant qu'argument scientifique faute de circonscrire ses propriétés de façon objective et comparable/mesurable. Utiliser d'autres critères qui, eux, seront scientifiques car objectifs.

[Cendres]

Parlons de la biologie par exemple : quelle démarche appliquer pour comparer la complexité d'un chat et celle d'un corail ? On peut dire tout et son contraire tel quel.

C'est en effet la question que je pose chaque fois que la "tendance à la complexité" pointe le bout de son nez en Biologie...

[lionel144]

- On ne peut comparer que ce que l'on connaît: un chat, un corail c'est facile.
- Quand on va comparer leurs vitesses de déplacement, on va tomber sur l'infini ou zéro, moins drôle.
- Quand on va comparer certaines de leurs entités vivantes on va devoir d'abord aller les chercher.

- Pour le versant numérique de la comparaison, c'est la soustraction. Je ne vois pas la difficulté.

- Maintenant s'il s'agit de nombres inconnus, indéfinis, partiels, interminables, infinis, indéterminables..... On ne pourra pas les comparer puisque l'on ne saura pas ce que l'on veut comparer.

Complexe: un dictionnaire me dit, nom ou adjectif c'est quasi pareil: Qui se compose d'éléments différents, d'une manière qui n'est pas immédiatement saisissable.

La complexité est alors directement proportionnelle au nombre de domaines et/ou de paramètres qui se focalisent sur un sujet.

Pour moi c'est très simple, est-ce que l'on parle bien de la même chose?

[invitea4732f50]

Ben alors y a qu'à commencer par prendre un exemple concret, parce que c'est vrai que là on tourne un peu dans le vide. C'est d'ailleurs ce que je voulais demander à noir_écaille depuis le début ; comment mesurer la complexité de QUOI? Parce que je suppose qu'on n'aura pas la même façon de faire selon si c'est en biologie ou en physique par exemple...

Bonsoir,

Complètement d'accord !

Cordialement

[invite32f57b05]

La question que je me pose, c'est plutôt pourquoi chercher à évaluer la complexité quand on peut essayer de mesurer une quantité d'information, de degrés de libertés etc...etc...

Pour moi, biologiste, le terme de complexité renvoie à une notion purement subjective ; chercher à mesurer la complexité, ça me parait être un peu comme chercher à mesurer la beauté, l'amour ou autre notion complètement subjective si pas carrément mal définie.
Et la question s'est déjà posée pour la beauté : on trouve à peu près n'importe niveau utilisation abusive de concepts mathématiques prétendant mesurer la beauté (ya qu'à chercher du côté du nombre d'or pour trouver de quoi bien rigoler pendant quelques heures).

Est-ce qu'on peut, en tant que scientifiques, parler de complexité ?

[inviteccac9361]

Ceci conduit à un paradoxe : une suite purement aléatoire ne peut absolument pas être compressée car elle ne contient aucune régularité. Ce serait donc le type de message qui contient le plus d'information... or il ne peut véhiculer aucun sens

Bien sûr qu'une suite purement aléatoire peut être compressée.
Tout dépend de la suite, mais cette possibilité est laissée au hasard.
On ne peut simplement pas affirmer que toute suite aléatoire, d'un point de vue individuelle sera compressible avec le même taux de compression standard.
Bien sûr, plus une suite est longue, et plus il sera probable (mais pas sûr d'un point de vue pratique) que le taux de compression soit égal à la valeur standard.

Voir également à ce sujet le paradoxe de Borel :

Au moment, avant la seconde guerre mondiale, où la communauté scientifique ne croyait plus en la possibilité d'une définition formelle d'une suite aléatoire, Emile Borel a proposé un paradoxe selon lequel la définition du hasard est par nature impossible.

En effet, si on conçoit intuitivement une suite aléatoire comme une suite ne possédant absolument aucune caractéristique particulière, alors le simple fait de définir une suite aléatoire donne une caractéristique aux suites répondant à la définition, qui est le fait d'être "aléatoire". Donc le simple fait de définir l'aléatoire est paradoxal par rapport à sa définition intuitive.

Borel exhibe donc une sorte de hiérarchie nécessaire, et infinie, de définition de l'aléatoire.
Si on propose une définition D0 de l'aléatoire, alors une autre définition D1 devient nécessaire, excluant les suites définies comme aléatoires par D0 et ainsi de suite.

Les définitions formelles actuelles du concept de suite aléatoire "résolvent" le paradoxe de Borel en s'arrêtant volontairement à un certain niveau dans la hiérarchie, sur lequel les mathématiciens se sont accordés pour dire qu'il correspond à une définition raisonnable de ce concept, même si le paradoxe de Borel reste valable dans l'absolu.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_al%C3%A9atoire

De la même manière une suite aleatoire peut contenir de l'information.
Chacun peut interpreter une suite selon son propre point de vue..
Que la suite purement aléatoire "contienne de l'information" ou pas dépend de la personne qui l'interprète.

[invite6754323456711]

Que la suite purement aléatoire "contienne de l'information" ou pas dépend de la personne qui l'interprète.

Cela dépend surtout de l'interprétation qui est donné à "quantité d'information". Tu ne donnes pas la même interprétation que celle de JPL qui utilise celle de la théorie de l'information. Dans le cadre de la théorie de l'information la définition mathématique de l'information qui est faite ne s’appuie pas sur le contenu cognitif des messages émis.

Patrick

[invite16d505b8]

le nombre des equation toujour egale au nombre des inconu pour fair trouv la soluti.......