Le hasard existe-t'il ?

[ansset]

Une seule définition, hasard = modélisation probabiliste (ce qui s'oppose à modèle déterministe, au sens "qui permet des prédictions testables certaines").

Ensuite différentes raisons pour lesquelles on choisit une modélisation probabiliste (dans le même ordre que le message précédent):

* on connaît un modèle déterministe, mais ce modèle est tel qu'il est impossible d'avoir les données nécessaires avec la précision requise;
* on ne connaît pas de modèle déterministe qui marche ;
* on connaît un modèle déterministe, et il serait possible d'avoir les données nécessaires avec la précision requise, mais il se trouve qu'on ne les a pas.

(Cette formulation ne parle que de connaissance et de modèles, elle évite toute référence à réalité, existence, et autres termes ontologiques.)

je m'essaye à qcq exemples:
cas 1), c'est le cas de tout modèle déterministe.
un lancer de canon est tj plus ou moins précis ( angle de tir, poids de l'obus, vent, .... )
donc il ne tombera jamais au mm près à l'endroit voulu, sauf s'il est téléguidé en permanence.
j'y ajoute le pb que j'avais cité sur le comportement gravitationnel à trois corps, là , la plus petite incertitude entraîne fatalement une dérive des prévisions à terme.
cas2) , exemple typique , la MQ
cas3) , le climat par exemple ( je sais que je vais peut être en faire bondir certains ) , mais certains facteurs comme les variations de l'activité solaire sont inconnues ou imprévisibles à moyen terme.

je ne peux être exhaustif, car on pourrait y rajouter les phénomènes qui passent ( tout en étant physiquement déterministe ) de très prévisibles à très chaotique, comme la fumée de cigarette qui passe d'un mode laminaire à un mode turbulent de manière brutal. ( ce qui rejoint peu ou prou le point 3) )
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[Amanuensis]

Des exemples ont été donnés. Histoire de provoquer un peu:

* on ne connaît pas de modèle déterministe qui marche ;

La mécanique quantique ; l'économie (et bien d'autres sciences humaines) ; ...

* on connaît un modèle déterministe, mais ce modèle est tel qu'il est impossible d'avoir les données nécessaires avec la précision requise;

Tout modèle avec sensibilité exponentielle aux conditions initiales (on en trouve un peu partout, la mécanique des fluides peut être citée (et l'une de ses applications, la météorologie...)). Mais nul besoin de cas sortant de l'ordinaire: le modèle de la gravitation newtonienne entre dans la catégorie dès qu'on traite de trois corps ou plus (autrement dit toutes ses applications pratiques!).

* on connaît un modèle déterministe, et il serait possible d'avoir les données nécessaires avec la précision requise, mais il se trouve qu'on ne les a pas.

Toutes les applications de modèles n'entrant pas dans les catégories précédentes et apparaissant dans les sciences (je n'inclus pas les maths et le terme "modèle" n'est pas utilisé au sens des maths.) Domaine très vaste, incluant par exemple les incertitudes en physique.

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Cela couvre tout sauf des exemples ad-hoc utilisés uniquement à fins didactiques (genre le problème des deux corps dans le cadre de la gravitation de Newton). Ce qui a amené des auteurs comme Jaynes à affirmer que le langage des probabilités est la "logique de la science".

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Mais la question du "hasard" n'est pas vraiment là, elle est dans l'usage du terme au sens commun. et dans les confusions dénoncées dans différents messages et par divers intervenants.

[kendjar]

merci pour ces éclaircissements, c'est beaucoup plus clair pour moi maintenant.

Une autre question toujours sur le sujet du hasard :

je prends un paquet de 52 cartes de couleur bleu, je le mélange, et je tire les 3 premières cartes du paquet qui donne par exemple : As , Dame, Dix , tout a piques

Je prends un paquet identique de couleur rouge, je le mélange, et je tire 1 carte que j'enleve du paquet, puis je mélange le reste, je retire une deuxième carte, et enfin je remélange une troisième fois les 50 cartes qui restent pour tirer la troisième carte.

La probabilité d'obtenir la même combinaison que le paquet bleu (As , Dame, 10 de piques) est elle exactement la même sur les deux paquets si on procède de cette façon différente aux tirages ?

[Amanuensis]

Pas une question sur le hasard, ça, mais un exercice de "probabilités".

En l'absence d'autres informations, la réponse est oui.

(L'information "on mélange" n'apporte rien ; quand on l'enlève, les deux cas sont identiques.)

[invite73192618]

La probabilité d'obtenir la même combinaison que le paquet bleu (As , Dame, 10 de piques) est elle exactement la même sur les deux paquets si on procède de cette façon différente aux tirages ?

Il y a au minimum une demi-douzaine de façons raisonnables de comprendre l'énoncé, la réponse dépendra de comment on complète les informations manquante. Ma prédiction est que, si tu essais de le vérifier, la réponse sera non.

[Amanuensis]

la réponse dépendra de comment on complète les informations manquante.

Il y a une réponse sans information supplémentaire, et d'autres réponses avec des informations supplémentaires, dépendant de ces informations. (Une probabilité dépend des informations disponibles...)

[ansset]

je n'ai pas compris ton exemple Kenjar, tu remets les cartes dans le paquet ou pas ?

[invite73192618]

Il y a une réponse sans information supplémentaire

Pas vraiment, je suis pas mal certain que ta réponse oui comporte une information supplémentaire absente de l'énoncé: que l'ordre des cartes est aléatoire dans les deux cas. En se limitant aux informations disponibles, que les paquets sont identiques, alors la réponse est trivialement non car l'ordre des cartes est identique au départ!

Perso, ma réponse non est basée sur l'idée qu'il est très difficile d'obtenir un ordre aléatoire à partir d'un jeu de carte réel, c'est-à-dire dont l'ordre des cartes n'est pas aléatoire mais dépend des jeux auxquels il a servi (éventuellement additionné de quelques mélanges "standards", qui sont très insatisfaisants dans l'optique de créer une distribution aléatoire).

[invite73192618]

En se limitant aux informations disponibles, que les paquets sont identiques, alors la réponse est trivialement non car l'ordre des cartes est identique au départ!

Mea culpa en relisant: pas identique mais identique puis melange, donc pas de non trivial.

[kendjar]

je vois pas ce que j aurais pu donner comme autre précision pour mon exemple mais je vais essayer de le reformuler :

1er cas : le paquet est mélangé une seule fois et ensuite on fait un tirage de trois cartes, par exemple les trois cartes du dessus.

2eme cas : le paquet est mélangé 1 fois, on fait un tirage de carte, on remélange une deuxieme fois (sans remettre la 1ere carte), on tire une seconde carte, puis on remélange une 3eme fois (sans remettre aucune des 2 cartes tirées) et on extrait une troisième carte.

On suppose dans les deux cas que chaque opération de mélange est parfaitement aléatoire, on a par exemple utilisé un mélangeur automatique, sans aucun biais ni triche, si tenté que ca soit possible ^^, mais imaginons que chaque mélange est aléatoirement irréprochable.

Les probabilité d'obtenir exactement les même cartes (peu importe l'ordre d'apparition) sont elles rigoureusement identiques ?
Ou bien peut on parler de "super-hasard" dans le 2eme cas dans la mesure ou on réintroduit dans l'expérience de tirage 2 nouvelles opérations de mélange

[Amanuensis]

Pas vraiment

Mais si, par simples arguments de symétrie. Mais bon, je raisonne en Bayésien, pas naturel pour tout le monde...

, je suis pas mal certain que ta réponse oui comporte une information supplémentaire absente de l'énoncé: que l'ordre des cartes est aléatoire dans les deux cas.

Le mot "aléatoire" n'a pas de sens.

Aucune information n'est donnée sur l'ordre. Même pas la composition des jeux. Cela pourrait être 50 as de pique, un dix, une dame. Le mode de tirage n'est pas précisé, donc quelconque.

La réponse est la même dans tous les cas, car l'information pertinente est donnée: "jeux identiques".

En se limitant aux informations disponibles, que les paquets sont identiques, alors la réponse est trivialement non car l'ordre des cartes est identique au départ!

Soit on comprend ordre quelconque et "mélange" ne change rien ; soit on part de jeux dans le même ordre et le mot "mélange" ramène à absence d'information sur l'ordre.

Perso, ma réponse non est basée sur l'idée qu'il est très difficile d'obtenir un ordre aléatoire à partir d'un jeu de carte réel

Encore ce mot "aléatoire", qui manque de sens...

[Médiat]

N'est-ce pas ce qui distingue les postulats mathématiques des lois physiques ?

Le mot qui m'avait fait bondir et que j'avais mis en gras était : "Dogmatique".

Je repose donc la question : Etes-vous sérieux ?

[Paradigm]

Bonjour Amanuensis, bonjour à tous.

Mais si, par simples arguments de symétrie.

Ce que Laplace appela aussi "principe de la raison insuffisante", selon lequel les résultats élémentaires sont également vraisemblables c'est à dire avoir des probabilités identiques ?

Cet "axiome" d'égale possibilité mal interprété ne conduit-il à la confusion entre le concept logico-mathématique de probabilité et la notions de sens communs "hasard" ?


Cordialement,

[Amanuensis]

Ce que Laplace appela aussi "principe de la raison insuffisante", selon lequel les résultats élémentaires sont également vraisemblables c'est à dire avoir des probabilités identiques ?

Oui. Je le vois comme une symétrie dans l'énoncé, mais c'est la même chose. Ici les 52 cartes sont considérées comme interchangeables pour tout excepté ce qu'on lit dessus.

Cet "axiome" d'égale possibilité mal interprété ne conduit-il à la confusion entre le concept logico-mathématique de probabilité et la notions de sens communs "hasard" ?

On doit pouvoir analyser comme cela l'irruption de l'idée que l'ordre des cartes doit être "aléatoire". Alors que le principe se contente de la seule idée que l'énoncé ne donne aucune information sur l'ordre préalable aux tirages.

[invite73192618]

Le mot "aléatoire" n'a pas de sens.

Tu as raison, j'aurais du dire que l'information que tu ajoutes est que les jeux ou les mélanges sont tirés d'une distribution uniforme.

La réponse est la même dans tous les cas, car l'information pertinente est donnée: "jeux identiques".

Non, seul un à priori de distribution uniforme donne une réponse oui. Toute autre distribution implique une réponse non. En passant je ne pense pas que ce soit spécialement baysien de raisonner en prenant la distribution uniforme pour acquise.

je vois pas ce que j aurais pu donner comme autre précision pour mon exemple

Il manque la définition mathématique de mélange ainsi que la nature de la distribution des cartes. Par exemple quand tu dis "parfaitement aléatoire", cela ne veut rien dire (et c'est pas pour te jeter la pierre, j'ai fais exactement la même erreur plus haut). Ce que tu as en tête est probablement une distribution uniforme (tous les ordres sont possibles et équiprobables) et un mélange qui transforme toute distribution en une distribution uniforme (ce qui demande une source aléatoire forte, par exemple d'origine quantique). Mon point est simplement que ce sont des idéalisations mathématiques qu'il n'est pas si évident de réaliser en pratique. Si tu fais du porte à porte pour récupérer 1000 jeux de cartes, puis que tu analyses les ordres constatés, je suis pas mal certain que tu verras des déviations significatives à ce qu'on s'attendrait si le tirage des ordres provenait d'une distribution uniforme.

Donc, pour revenir à ta question:
1) si les ordres de départ sont tirés d'une distribution uniforme, alors peu importe les mélanges (tant qu'ils n'utilisent pas d'information sur les cartes) la réponse est oui

2) si les ordres de départ sont tirés de distributions non uniforme, alors deux cas:

2a) si les mélanges sont tellement efficaces qu'ils transforment tout ordre, même non uniforme, en ordre indiscernable d'un ordre tiré d'une distribution uniforme, alors la réponse est oui

2b) si les mélanges sont moins efficaces que l'idéal (par exemple une simple coupe, mais toute procédure qui n'inclue pas un "hasard garanti" est suspect d'être moins qu'idéal), et que les distributions de départ sont non uniformes, alors ajouter des mélanges tend à modifier les distributions. Dans ce cas précis, qu'il en fait assez difficile d'éviter en pratique, la réponse est non, et la déviation plus ou moins grande en fonction de l'écart à des distributions uniformes. En d'autres mots, si tu mélanges pendant 10 minutes, l'écart au "oui" sera moins grand que si tu fais une coupe unique.

[Amanuensis]

Non, seul un à priori de distribution uniforme donne une réponse oui.

Cela pré-suppose une notion de distribution. Il n'y a rien de tel dans l'énoncé, et il n'y a aucune raison de l'inventer. C'est une réaction de fréquentiste que de chercher une distribution là où on ne parle que d'un seul événement.

Le raisonnement par symétrie suffit à la même conclusion, et fait l'économie d'un concept.

Il est intéressant de voir cette réaction quand on parle de jeu de carte. Alors que si on parle d'une urne avec des boules blanches, rouges et noires, et qu'on parle de tirages successifs, sans remise, de boules d'une urne, on ne voit pas en général la réaction consistant à parler de "distribution uniforme" des urnes.

C'est la visualisation d'un jeu de carte comme une séquence ordonnée de cartes qui amène l'idée de distribution. Peut-être parce que le nombre de séquences ordonnées est fini et qu'on peut alors parler d'uniformité sans risque?

La question posée peut être transformée en un problèmes équivalent avec des urnes. Pourquoi la réponse serait différente?

On peut poser une version simplifiée avec deux urnes chacune contenant deux boules de couleurs différentes. Qu'on les secoue (mélange?) ou pas ne change pas (1) la probabilité que la première boule tirée d'une des urnes soit de couleur x soit 1/2. Par symétrie.

(1) = n'ajoute aucune information utile, ce qui peut s'exprimer en termes de probabilités conditionnelles.

[Thomas markley]

- Le mot "aléatoire" n'a pas de sens.

- Encore ce mot "aléatoire", qui manque de sens...

évènement ou fait qui ne peut-etre prédit en aucun moyen... juste abordé par des probabilité... est un synonyme de hasard... résumant le concept d'imprédictibilité...

[ansset]

c'est de la philo.
car en général, les phénomènes sont prédictibles à x% prèt selon la durée .
depuis un tout petit x% jusqu'à un total 100%.
il ne sert à rien d'en faire des réflexions généralistes et pseudo philo !

[invite73192618]

Cela pré-suppose une notion de distribution. Il n'y a rien de tel dans l'énoncé, et il n'y a aucune raison de l'inventer. C'est une réaction de fréquentiste que de chercher une distribution là où on ne parle que d'un seul événement.

Voyons... distribution ou probabilité à priori, c'est strictement équivalent. C'est comme si tu disais "C'est une réaction de baysien que de chercher une probabilité là où ne parle que d'un seul événement". C'est pas faux, mais c'est juste vide de contenu.

En toute franchise je suis assez surpris de te voir dans le rôle du poseur d'étiquettes. Approche baysienne, approche fréquentiste, pour moi ce sont des outils et non des visions du monde dont l'une serait "vrai" et l'autre à proscrire. A table j'utilise parfois une fourchette, parfois une couteau. Est-ce que tu verrais un sens à te définir comme couteausien, puis à m'accuser de fourchettisme?

Le raisonnement par symétrie suffit à la même conclusion, et fait l'économie d'un concept.

Non, indiquer que le raisonnement par symétrie est valable, c'est indiquer que chaque ordre est équiprobable, ce qui est équivalent à parler d'une distribution uniforme. Il n'y a pas d'économie sur le fond, simplement un habillage différent.

On peut poser une version simplifiée avec deux urnes chacune contenant deux boules de couleurs différentes. Qu'on les secoue (mélange?) ou pas ne change pas (1) la probabilité que la première boule tirée d'une des urnes soit de couleur x soit 1/2. Par symétrie.

Par hypothèse non explicite, et possiblement fausse.

[sunyata]

c'est de la philo.
car en général, les phénomènes sont prédictibles à x% prèt selon la durée .
depuis un tout petit x% jusqu'à un total 100%.
il ne sert à rien d'en faire des réflexions généralistes et pseudo philo !

Bonsoir,

En effet le hasard, n'existe pas en lui-même, et par lui-même. C'est une donnée relationnelle, qui décrit notre limitation à prédire l'état du monde.

[invite73192618]

En effet le hasard, n'existe pas en lui-même, et par lui-même.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_al%C3%A9atoire

[Paradigm]

Bonsoir Jiav, bonsoir à tous,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_al%C3%A9atoire

L'article fourni tout un ensemble de définitions pertinentes. Maintenant, d'aprés Wittgenstein la signification d'un concept, étiquetté par un mot (ici en l'ocurence le mot hasard), se construit relativement à son usage et non par une "essence" sous-jacente qui nous serait donnée. Ainsi, un même mot peut avoir un certain nombre de significations différentes (usage) dans divers «jeux de langage».

Quel usage peut être fait du mot "existe" associé au mot "hasard" (le hasard existe ou le hasard n'existe pas ) ? Je n'ai pas trouvé de réponse dans l'article de wikipédia.

Cordialement,

[invite73192618]

Quel usage peut être fait du mot "existe" associé au mot "hasard" (le hasard existe ou le hasard n'existe pas ) ?

Dans tes termes, cet article montre que le mot "hasard" est utilisé par plusieurs mathématiciens pour décrire une propriété "existentielle" de certaines suites de nombres.

[Paradigm]

Bonjour Jiav, bonjour à tous.

Dans tes termes, cet article montre que le mot "hasard" est utilisé par plusieurs mathématiciens pour décrire une propriété "existentielle" de certaines suites de nombres.

Si je vous comprend bien; Cela serait un discours formel sur des propriétés inhérentes à ces suites (vision fréquentiste/ontologique) plutôt qu'un discours portant sur une connaissance que nous nous construisons sur elles (bayésien/épistémique) ?

Cordialement,

[ansset]

Bonjour Jiav, bonjour à tous.

Si je vous comprend bien; Cela serait un discours formel sur des propriétés inhérentes à ces suites (vision fréquentiste/ontologique) plutôt qu'un discours portant sur une connaissance que nous nous construisons sur elles (bayésien/épistémique) ?

Cordialement,

j'ai du mal à vous saisir .
que vient faire l'ontologie là dedans.
si il peut y avoir débat il me semble que c'est ( scientifiquement ) plutôt dans un versus bayésien/fréquentiste.

[Amanuensis]

que vient faire l'ontologie là dedans.
si il peut y avoir débat il me semble que c'est ( scientifiquement ) plutôt dans un versus bayésien/fréquentiste.

La divergence "bayésien/fréquentiste" a un rapport étroit avec l'ontologie (avec la distinction ontologique/épistémique, comme indiqué dans le message).

Et limiter la discussion sur le hasard (et son "existence") au cadre étroit de la démarche scientifique semble une impasse.

[Paradigm]

Bonjour Amanuensis,

Et limiter la discussion sur le hasard (et son "existence") au cadre étroit de la démarche scientifique semble une impasse.

Yep, c'est toute la difficulté de ces questions de métaphysiques "Le hasard existe-t'il ?" Quelles réponses peut apporter une démarche scientifique ? Pour quelles utilités ?


Cordialement,

[ansset]

La divergence "bayésien/fréquentiste" a un rapport étroit avec l'ontologie.

ha, cela me semble surprenant.
que cela entraine des réflexions ontologiques personnelles, je peux en convenir.
mais qu'il y ait un rapport "étroit" scientifique, j'ai du mal à saisir le lien.
sachant que dans les deux cas , il s'agit de modèles de représentation et non , je pensais, de visions ontologiques.

[invite73192618]

Cela serait un discours formel sur des propriétés inhérentes à ces suites (vision fréquentiste/ontologique) plutôt qu'un discours portant sur une connaissance que nous nous construisons sur elles (bayésien/épistémique) ?

Non, le hasard comme propriete existentielle en mathematique est une remarque en reponse a ta question initiale. Je ne vois pas de lien evident entre cela et les approches frequentiste et baysienne, qui sont toutes deux utilisees plutot pour la modelisation physique (au sens large) que comme exploration des proprietes mathematiques de certaines suites de nombres.

La divergence "bayésien/fréquentiste" a un rapport étroit avec l'ontologie (avec la distinction ontologique/épistémique, comme indiqué dans le message).

Idem ansset, je ne vois pas en quoi. Pourrais-tu developper/fournir des references?

[Amanuensis]

Cf. la notion de "mind projection fallacy".

Quand aux références, la principale est toujours la même: Jaynes.