Les plus belles formules

[martini_bird]

Salut,

j'apporte ma modeste contribution

à partir de k=1, c'est mieux.

Sinon c'est encore l'ami Euler qui est l'auteur de ce résultat. Et pour l'anecdote, après avoir calculé (à la main) les 20 premières décimales de la série, il a reconnu : ça force le respect hein ?

[Romain-des-Bois]

Salut,

à partir de k=1, c'est mieux.

Sinon c'est encore l'ami Euler qui est l'auteur de ce résultat. Et pour l'anecdote, après avoir calculé (à la main) les 20 premières décimales de la série, il a reconnu : ça force le respect hein ?

J'suis encore allé trop vite

Un modo pourra-t-il corriger mon erreur ?

merci


Romain

[JPL]

Un modo pourra-t-il corriger mon erreur ?

La formule est une image : on ne peut donc la modifier. Poste-là à nouveau si tu souhaites.

[benjy_star]

Ben non, j'ai modifié !

[Sylvestre]

Bonjour,

J'apporte ma maigre contribution : La formule de Pick. Elle donne l'aire d'une figure sans trou limitée par des segments dont les bords sont sur un réseau carré en fonction du nombre de points du résau sur son bord (p) et de points du réseau dans son intérieur (i).

A=p/2+i-1

[Nicolas666666]

la première qui m'ai faite rêver: l'équation de schrödinger! la première monstrueuse qu'on voit en post-bac, j'ai adoré!
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...hr%C3%B6dinger

[Gwyddon]

Il y en a plusieurs qui sont classes (je vous passe les formules de la QCD par exemple, un peu beaucoup monstrueuses ) mais celle-là est fort jolie, car contenant le spin, expliquant les antiparticules, permettant de trouver les structures fines des atomes, et plein d'autres choses encore :

[moijdikssékool]

commencons par le début! moi je vais citer ce qui est sans doute la première équation, à savoir la règle de trois. Après tout, l'addition et la mutiplication sont des règles de trois, cas dans lesquels on 'divise' par 1, car on sait que l'on part de 1 pour connaître le résultat pour 2, 3...: si un lapin ou 1 sac de blé peut nourrir 2 personnes, 2*2/1 = 4 personnes seront nourries avec 2 lapins ou 2 sacs de blé. Certains diront que c'est une addition (2+2 ou 1+1+1+1) ou une multiplication (ce qui n'est autre que l'addition), mais en pratique, on tient compte de la référence (qui vaut 1 ici) et j'aurai donc tendance à dire que la règle de trois a prévalu au concept mathématique de la multiplication ou de l'addition

[Jiav]

Pour consoler Argyre avant qu'il voit des complots partout

Rêgle de Hebb:
Si la décharge du neurone i précède la décharge du neurone j, alors l'efficacité synaptique de i sur j augmente.

Ca donne en modélisation des phénomènes très intéressants, en particulier des courbes d'apprentissages "logistiques" très similaire à ce qu'on peut trouver chez les animaux. Là où je trouve de la beauté c'est dans la résistance de cette rêgle. Peu importe le détail de la programmation d'une rêgle d'apprentissage: si qualitativement c'est une rêgle de Hebb alors on retrouvera le même genre de phénomènes.

[Gilgamesh]

J'y suis arrivé ! et vive Latex !



Une des plus belles formules de Srinivasa Ramanujan, qui aditionne une série infinie et une fraction continue infinie pour donner une relation avec et .

[Gilgamesh]

Et celle-ci, du même (les deux sont sur Wikipedia) qui donne 8 décimales de à chaque itération :



C'est dingue... Comment peut-on pondre des trucs comme ça...



a+

[Garion]

vous oubliez l'equation la plus simple et sans la quelle aucune de vos formules ne pourrait exister:

1+1=2

c'est celle qui me plait le plus

C'est vrai qu'il faut des briques et du mortier pour faire un bâtiment, mais Versaille, c'est quand même plus beau que deux briques avec un peu de mortier .

[Démostène]

Salut,
Ou l'escalier en double hélice de Chambor(d) (?)
@+

[Coincoin]

C'est vrai que la première équation de Ramanujan-Gilgamesh est assez renversante !

[CM63]

Bonsoir,

Je découvre cette discusion, je vois que cela fait longtemps que personne n'y a contribué. Pour moi, ma plus belle formule, c'est la formule d'Euler (ou de Moivre?) comme indiqué dès le début du fil:

e^ix = cos x + i sin x

Il y en a bien d'autres que je trouve belles, notamment tous les développements en séries et les fractions continues.

Tiens j'en ai découvert une hier soir, par expérimentation numérique, mais je ne l'ai pas démontrée :

u₀=1
u_n+1 = (u_n + A/u_n-1^m-1)/2

lim(u_n) = A^1/m
n -> +oo

Ca marche, je crois pour tout m>1 . Pour 1<m<2 (réel) ça ne présente aucun intérêt, mais pour tout m entier supérieur ou égal à 2, cela permet de calculer la racine m^ième d'un nombre.