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Le poids de l'infini ?

  1. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 026

    Re : Le poids de l'infini ?

    ce lien laisse entendre que c'est une manière aussi correcte de manipuler les sommes, ce que je trouve assez osé (euphémisme )
    bref, comment rendre convergente une somme objectivement divergente avec tout autant de rigueur de fond.

    -----

    Dernière modification par ansset ; 14/01/2018 à 01h29.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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  2. Aglid

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Messages
    36

    Re : Le poids de l'infini ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    non, pas exactement, il a factoriser une sous partie de la somme pour ensuite écrire une formule du type
    S=f(S) et en déduire un S erroné mathématiquement.
    c'est aussi ainsi qu'avec les manipulations du même type on arrive à "démontrer" que la somme des entiers vaudrait -1/12
    Merci pour la réponse
    Je pense saisir le quiproquo justement à cause que ce sont des 1

    Prenons +2-2+2-2...
    La factorisation (erronée donc) dont on parle donnerait:
    +2-2(1-1+1-1...)
    Et j'ai interprété son développement ainsi
    +2-2(+2-2+2-2...)

    +1-1+1-1+1-1...
    +1-1(+1-1+1-1...)
    Les deux interprétations sont plausibles...
    Il aurait donc sauté l'étape (qui aurait évité le quiproquo) +1 + (-1+1-1+1...) et directement factorisé par -1.
    Et mon argument n'est pas valable, parce que même s'il ne l'a pas fait exprès, la factorisation est équilibrée.
    OK ^^
     

  3. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 026

    Re : Le poids de l'infini ?

    Citation Envoyé par Aglid Voir le message
    la factorisation est équilibrée.
    non, ca ne veut dire "équilibré", dès que l'ont cherche ( et trouve ) des fct du type S=f(S) pour des suite infinis, on change les regles mathématique, surtout quand elle sont divergente.
    indirectement on les "postule" convergentes ( à l'instar des re-normalisations que les physiciens font parfois )
    du coup, on trouve une valeur de convergence, le serpent se mord la queue.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  4. Aglid

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Messages
    36

    Re : Le poids de l'infini ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    non, ca ne veut dire "équilibré", dès que l'ont cherche ( et trouve ) des fct du type S=f(S) pour des suite infinis, on change les regles mathématique, surtout quand elle sont divergente.
    indirectement on les "postule" convergentes ( à l'instar des re-normalisations que les physiciens font parfois )
    du coup, on trouve une valeur de convergence, le serpent se mord la queue.
    Ok, le mot équilibré est mal inspiré... trop précis.
    Le soucis, c'est qu'à cause de mon interprétation, on se retrouve à parler de ce qui a du sens à l'intérieure de ce qui n'a pas de sens. Je crois qu'on ferait mieux de s'arrêter là

    Désolé d'avoir chauffé le sujet à cause de mon interprétation et merci de m'en avoir sorti
     

  5. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    17 098

    Re : Le poids de l'infini ?

    Bonjour,

    C'est fou le nombre de choses que l'on peut écrire sur un truc qui n'existe pas, le sexe des anges a encore de beaux jours devant lui (ou elle )
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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  6. Dattier

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    EnigmeLand
    Messages
    272

    Re : Le poids de l'infini ?

    Salut,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    C'est fou le nombre de choses que l'on peut écrire sur un truc qui n'existe pas...
    Il suffit, pour cela, de lire un livre de logique...

    Cordialement.
    Raisonnement empirique : A est EC si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus
     

  7. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    5 697

    Re : Le poids de l'infini ?

    Si au lieu de S = S(1) = 1-1+1-1+... on écrit S(x) = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - ... alors on peut faire le même calcul "à la hache" de Sunyata et écrire que S(x) = 1 - x * (1 -x + x^2 - x^3 + ...) = 1 -x*S(x) d'où l'on déduit la formule S(x) = 1/(1+x) qui est correcte dès que |x|<1
     

  8. Dattier

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    EnigmeLand
    Messages
    272

    Re : Le poids de l'infini ?

    @minushabens : bien vu.
    Raisonnement empirique : A est EC si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus
     

  9. Juzo

    Date d'inscription
    janvier 2016
    Messages
    410

    Re : Le poids de l'infini ?

    Citation Envoyé par ansset
    ce lien laisse entendre que c'est une manière aussi correcte de manipuler les sommes, ce que je trouve assez osé (euphémisme )
    bref, comment rendre convergente une somme objectivement divergente avec tout autant de rigueur de fond.

    Bonjour, c'est une méthode de sommation différente de la méthode naturelle, qui associe un nombre à une somme infinie, c'est tout. Cette méthode ne prétend pas s'exprimer sur la convergence de la somme au sens de la méthode de sommation naturelle.

    Ces manipulations montrent simplement que s'il existe une fonction stable, linéaire (et régulière) qui associe un nombre à la somme S=+1-1+1..., alors ce nombre est nécessairement (1/2).
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais
     

  10. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 026

    Re : Le poids de l'infini ?

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Cette méthode ne prétend pas s'exprimer sur la convergence de la somme au sens de la méthode de sommation naturelle.
    .
    Certes, mais ce n'est que très rarement présenté ainsi dans les articles vulgarisés, ce qui jette le trouble et la confusion.
    quel tabac autour de la somme des entier =-1/12 ( car le mot somme est asséné , et la rigueur mathématique présentée comme juste d'un point de vue arithmétique )

    ps : l'adjectif "naturel" n'est pas celui que j'aurai choisi.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  11. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    13 480

    Re : Le poids de l'infini ?

    Un petit coup d’œil à la page Wikipédia sur le thème montre que c'est un marronnier depuis très longtemps!

    https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_divergente
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     


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