Fluctuation quantique du vide quelques remarques

[Daniel1958]

Bonjour

J'ai quelques questions sur les fluctuations quantiques qui seraient la cause "première" du Big Bang.
Ne vous moquez pas de moi (il ne comprend rien (c'est vrai mais...) il n'a rien retenu (c'est vrai aussi) les c... ça osent tout.

J'ai bien assimilé (même si j'aurai préféré une autre théorie) que les fluctuations quantiques du vide était la théorie qui était la mieux reconnue. C'est net elle fait sens et bénéficie de larges explications par la théorie des champs quantiques.
J'ai bien sur très peu de connaissances sur le sujet.

Mais cette théorie m'inspire deux remarques. J'ai lu que le niveau du seuil d'énergie du vide aurait été instable. Il y aurait eu une création d'énergie aussitôt "restituée"
La loi de conservation de l'Energie n'est-elle pas violée ?

Une loi "quantique" de brisure de symétrie devait au préalable exister avec une notion d'équilibre. Quid dans ce cas d'une théorie du tout ???

Venant d'un vide potentiellement infini pourquoi l'énergie n'a pas été elle aussi infinie ????

Aurait-été-t-il possible que se crée dans un autre univers une énergie négative (non pas d'univers jumeau).
-----

[Gilgamesh]

Bonjour

J'ai quelques questions sur les fluctuations quantiques qui seraient la cause "première" du Big Bang.
Ne vous moquez pas de moi (il ne comprend rien (c'est vrai mais...) il n'a rien retenu (c'est vrai aussi) les c... ça osent tout.

J'ai bien assimilé (même si j'aurai préféré une autre théorie) que les fluctuations quantiques du vide était la théorie qui était la mieux reconnue. C'est net elle fait sens et bénéficie de larges explications par la théorie des champs quantiques.
J'ai bien sur très peu de connaissances sur le sujet.

Mais cette théorie m'inspire deux remarques. J'ai lu que le niveau du seuil d'énergie du vide aurait été instable. Il y aurait eu une création d'énergie aussitôt "restituée"
La loi de conservation de l'Energie n'est-elle pas violée ?

Une loi "quantique" de brisure de symétrie devait au préalable exister avec une notion d'équilibre. Quid dans ce cas d'une théorie du tout ???

Venant d'un vide potentiellement infini pourquoi l'énergie n'a pas été elle aussi infinie ????

Aurait-été-t-il possible que se crée dans un autre univers une énergie négative (non pas d'univers jumeau).

Effectivement, il faut préciser que dans le cadre de l'inflation, on ne dit PAS que l'énergie de tout l'univers provient d'une fluctuation quantique.

C'est un autre concept physique qui intervient, qui s'appuie sur l'idée que l'énergie d'un champ gravitationnel a une valeur négative, susceptible de compenser la création d'un contenu d'énergie positive. Cette valeur négative de l'énergie gravitationnelle n'est pas un concept récent : c'est déjà classiquement vrai dans le cadre newtonien. La gravité est une force de liaison. Deux masses liées par une force ont moins d'énergie potentielle que deux masses libres. Cela signifie que pour les délier il va falloir leur fournir du mouvement. Si on se représente deux masses situées à l'infini l'une de l'autre, leur énergie est nulle. Elles tombent l'une vers l'autre : leur énergie cinétique augmente ce qui est compensé par une énergie potentielle gravitationnelle négative, et la valeur totale de leur énergie mécanique reste nulle.

La valeur de l'énergie gravitationnelle dans le cadre de la relativité générale n'est pas un calcul simple, mais dans le cadre du scénario inflationnaire, on peut effectuer ce calcul avec une rigueur suffisante, et le bilan est nul.

Voir ici l'explication qu'en donne A. Guth :

How Does Inflation Work?

En particulier ce passage :
The increase in mass probably seems strange at first, because it sounds like a gross violation of the principle of energy conservation. Mass and energy are equivalent, so we are claiming that the energy of the matter within the patch increased by a colossal factor. The reason this is possible is that the conservation of energy has a sort of a loophole, which physicists have known at least since the 1930s,R. C. Tolman, Phys. Rev. 39, 320 (1932).but haven't talked about very much. Energy is always conserved; there are no loopholes to that basic statement. However, we normally think of energies as always being positive. If that were true, then the large amount of energy that we see in the universe could not possibly have gotten here unless the universe started with a lot of energy. However, this is the loophole: energies are not always positive. In particular, the energy of a gravitational field is negative. This statement, that the energy of a gravitational field is negative, is true both in the context of the Newtonian theory of gravity and also in the more sophisticated context of general relativity.

So, during inflation, total energy is conserved. As more and more positive energy (or mass) appears as the patch expands at constant density, more and more negative energy is simultaneously appearing in the gravitational field that fills the region. The total energy is constant, and it remains incredibly small because the negative contribution of gravity cancels the enormous positive energy of the matter. The total energy, in fact, could very plausibly be zero. It is quite possible that there is a perfect cancellation between the negative energy of gravity and the positive energy of everything else.

Je traduis grossièrement :

L'augmentation de l'énergie de l'univers semble violer le principe de conservation de l'énergie. Ce qui rend cela possible, c'est un genre de faille (loophole) dans le principe de conservation, connue depuis (Tolman, 1932) mais rarement discutée depuis. En fait l'énergie est bien conservée, le loup réside dans le fait que nous considérons généralement l'énergie comme une quantité toujours positive. Si c'était le cas, l'immense quantité que représente l'univers n'aurait pas pu apparaître. Mais il existe un façon de contourner la contrainte : l'énergie n'est pas toujours positive. En particulier l'énergie du champ de gravité est négative. C'est vrai aussi bien en relativité générale quand dans la théorie newtonienne classique. Ainsi, durant l'inflation de plus en plus d'énergie positive apparaît du fait de la croissance du vide, et simultanément une quantité équivalente d'énergie négative apparaît dans le champ gravitationnel qui remplit ces régions. L'énergie totale pourrait très bien être nulle, il est tout à fait possible que l'énergie positive que représente l'univers s'annule parfaitement avec l'énergie négative du champ gravitationnel.

[Daniel1958]

Trés bien expliqué (et pédagogique)

Donc cela "pourrait" expliquer l'expansion de l'univers. A-t-on (à titre spéculatif ou prospectif) une idée concernant l'expansion au dela de l'univers observable ? Je veux dire naïvement "se propager"

[Gilgamesh]

Trés bien expliqué (et pédagogique)

Donc cela "pourrait" expliquer l'expansion de l'univers. A-t-on (à titre spéculatif ou prospectif) une idée concernant l'expansion au dela de l'univers observable ? Je veux dire naïvement "se propager"

Je ne suis pas bien sûr de comprendre en quoi ma réponse appelle cette question ?

Mais bon, le schéma général c'est :

Un vide énergétique engendre une tension, c-à-d une pression de signe négatif.

Si on place une pression négative dans le tenseur énergie-impulsion de la relativité générale, ça engendre une expansion spontanée de l'espace. Autrement dit, en relativité générale, on peut générer une gravité répulsive avec un fluide de densité d'énergie positive mais de pression négative.

On a donc une croissance spontanée de l'espace (inflation) engendrant une augmentation du volume du vide qui est compensé par l'énergie potentielle négative de gravité, le tout à bilan d'énergie nulle.

La densité d'énergie du vide décroit spontanéement, mais c'est un phénomène fluctuant qui peut aller à la hausse comme à la baisse et comme il se crée toujours plus de vide, on a toujours un domaine dans lequel la densité d'énergie demeure élevée, ce qui fait que une fois l'inflation lancée, elle ne peut plus s'arrêter partout à la fois => on obtient un multivers en inflation perpétuelle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

Oui j'ai surinterprété.

Je vais préciser car il y cette remarque que j'ai mal interprétée

on ne dit PAS que l'énergie de tout l'univers provient d'une fluctuation quantique

J'ai négligé le terme

l'inflation

pour penser que cette énergie "positive" pouvait être aussi responsable de l'expansion. Et de penser à tort que cette expansion n'était pas limitée à notre univers observable.

Alors que pour l'instant cela resterait limité à l'inflation violente mais limitée. Et l'expansion de l'univers serait concernée par l'énergie du vide ("naturelle").

Néanmoins je reste troublé par "une inflation localisée dans le temps et l'espace" alors que l'on ne cesse de dire que le Big Bang a eu lieu partout dans notre univers infini.

[amineyasmine]

Bonjour
............Aurait-été-t-il possible que se crée dans un autre univers une énergie négative (non pas d'univers jumeau).

Bonjour
Un autre univers !!! Pas question
Notre univers c’est tout ce qui existe y compris ce phénoménal vide quantique.

Tu peux imaginer ce vide quantique qui déborde de notre univers et soit la source d’autres bigbang et d’autres univers comme une sorte de tapis ou pilules les univers.
Alors ça sera lui l’univers et ce que nous appelons notre univers n’est qu’une petite bulle comme les autres univers qui poussent comme des arbres sur ce tapis.

Il n’y a pas de loi physique qui traite l’en dehors de notre univers, ces lois font partie de la création du bigbang.

[pm42]

Un autre univers !!! Pas question

Si, c'est le concept de multivers notamment induit par le concept d'inflation éternelle : https://fr.wikipedia.org/wiki/Inflat...tion_éternelle que Gilgamesh explique ici régulièrement y compris dans ce fil.

[Daniel1958]

Je vais reprendre ma remarque .

Néanmoins je reste troublé par "une inflation localisée dans le temps et l'espace" alors que l'on ne cesse de dire que le Big Bang a eu lieu partout dans notre univers infini.

Non je ne pense pas aux cordes mais à ce fait : pourquoi une fluctuation "locale" dans un champ infini. C'est très très mystérieux pour moi !!!!!

Après je ne suis pas capable de l'expliquer vu mon très faible niveau. Il y a sans doute une explication géométrique mais mon cortex cérébral est trop limité.

[jacquolintégrateur]

La valeur de l'énergie gravitationnelle dans le cadre de la relativité générale n'est pas un calcul simple

Bonjour
Son caractère "définie positif" était: "la conjecture d'Einstein". Cela devint un théorème il y a quelques années seulement: on a pu montrer que l'énergie minimum du champ de gravitation , en RG, était nulle, ce qui implique sa valeur positive dans toutes les autres situations. Malheureusement, je ne connais pas la démonstration ! Les difficultés, soulevées par les manipulations de l'énergie du champ de gravitation, proviennent, évidemment, du fait qu'en RG, on ne peut pas représenter la densité d'énergie du champ par un tenseur: Einstein avait parlé de "la matrice d'énergie impulsion".
Cordialement

[Deedee81]

Salut,

Bon, pour préciser la remarque ci-dessus, un peu technique mais :

https://stringfixer.com/fr/Einstein_pseudotensor

On dit aussi que l'énergie du champ gravitationnel est non locale.

Si on a un système relativement isolé (une étoile par exemple, avec dans son voisinage rien de "trop massif"), alors on peut déterminer l'énergie du système en utilisant les orbites de Kepler et cette énergie inclut autant la matière (qu'on pourrait estimer par une autre voie) que le champ gravitationnel du système. Mais cette approche est forcément non locale.

Il n'y a pas que ça. Car l'énergie est reliée au temps (via le théorème de Noether qui fait le lien entre symétrie et quantité conservée). Cela nécessite donc pour parler de l'énergie d'un système de considérer ce système à un temps donné T. Or ceci est déjà un peu délicat en relativité restreinte (mais faisable, suffit de choisir un référentiel donné) mais en relativité générale c'est beaucoup plus difficile voir impossible, en particulier en présence de champs forts comme ceux des trous noirs par exemple.

C'est d'ailleurs une difficulté générale en relativité du même nom. La mathématisation est souvent un peu éloignée de la physique car la physique n'a de sens qui via des processus physiques (protocoles physiques expérimentaux, même imaginés évidemment, avec mesures et tout et tout) alors que la mathématisation donne beaucoup de liberté (et des choix pratiques pour les calculs souvent différents de ces "protocoles"). Faire le lien entre les deux n'est donc pas immédiat et nécessite pas mal de réflexions et ce avec une théorie difficile à "mentaliser" (se représenter mentalement un espace-temps à 4D euclidien est "facile", se le représenter s'il est déformé, courbé, c'est souvent difficile sauf cas élémentaires et s'il est localement de Minkowski ça devient presque impossible.... et les diagrammes sont pratiques pour des cas "pas trop tordus", sinon y a que les maths et la rigueur et ça ne s'improvise pas. La RG n'est pas plus facile que la MQ de ce point de vue). Notons qu'un minimum de "mentalisation" reste utile, j'ai potassé la première fois la RG via une approche dite "en composantes" uniquement.... et c'est en étudiant la géométrie différentielle (avec pas mal de "visualisations", c'est de la géométrie) que j'ai beaucoup mieux compris.

[Daniel1958]

Bonjour à tous

Comme là je suis dépassé conceptuellement je vais reprendre une phrase des sachants

On dit aussi que l'énergie du champ gravitationnel est non locale.

Est-ce dû au fait que le champ gravitationnel s'étend partout et sans limite ?

Je souhaite comprendre comment un champ qui s'étend mais qui reste limité à environ 100 Giga AL de diamètre peut être inclus dans un espace infini avec un Big Bang qui aurait eu lieu partout.
Je ne m'appelle pas Cantor pour comprendre les infinis

[Deedee81]

Est-ce dû au fait que le champ gravitationnel s'étend partout et sans limite ?

Non. Le champ EM aussi est comme ça, et là il existe bien un "tenseur énergie-impulsion " (local).

Deux explications (pas faciles) : une avec les mains et une plus technique :

La raison est liée au principe d'équivalence. Cela implique (après formulation adéquate) que localement il existe toujours un référentiel (local) de Minkowski (où la relativité restreinte s'applique) ou dit autrement : pas de gravité, c'est "plat", gravité, c'est "courbe". Or en un seul point il est impossible de dire si l'espace-temps est plat ou non, la courbure est une notion non locale justement à cause de ce principe d'équivalence (l'espace-temps de Minkowski est "plat"). Et donc l'énergie gravitationnelle ne saurait être définie localement.

Plus techniquement c'est lié aussi au fait que la connexion (*) (les symboles de Riemann-Christoffel) n'est pas un tenseur.
(*) Si tu prends un champ de vecteur, donc un vecteur en chaque point, pour les comparer il faut déplacer un vecteur disons de A jusqu'à l'autre vecteur en B et là au même point on peut les comparer. Pour les déplacer on fait un "transport parallèle", c'est-à-dire qu'on suit une géodésique en gardant le vecteur "parallèle à lui-même" (en fait l'angle avec la géodésique reste constant). Et la comparaison ainsi réalisée dépend de la connexion. C'est un grand classique de l'analyse tensorielle et des espaces dits ponctuels, la courbure modifie l'orientation des choses qu'on déplace et fait en quelque sorte "disparaitre la linéarité bien agréable des espaces euclidiens pour les vecteurs".

Pour ta question sur un espace infini et un big bang le même partout : on ignore si c'est le cas (on ne voit que notre petit bout d'univers (*)) et les principe cosmologique (le même partout) n'est justement qu'un principe (si on savait le démontrer/l'expliquer (*), on ne l'appellerait plus ainsi )

(*) et là on a une explication, à cause de l'inflation, toute la zone observable actuelle vient d'une région primordiale infime qui a eut le temps de s'homogénéiser avant l'inflation.

[Daniel1958]

Merci

Je vais lire attentivement ta réponse car le terme "local" avait d'autre sens pour moi. Là il depend de la RR. Je vais reprendre un des crédos de Susskind : l'étude de la physique classique est nécessairement locale.

Ben ce mot effectivement méritait une définition précise pour le profane. Encore Minkowski et ses cônes de lumière. pour l'anecdote j'ai lu que Einstein s'était plaint de l'outil mathématique de Minkowski et aurait dit "ça y est je ne comprends plus rien maintenant"

Marrant non?

[Deedee81]

Ah oui, ici "local" est employé dans le sens "ne pouvant pas être décrit par une équation locale, en un point". Pas dans le sens "transfert d'information instantané" ou du style.

Il y a un curieux parallèle avec la MQ (qui est "non séparable") mais je suis incapable d'interpréter ça (ça n'a même peut-être rien à voir)

EDIT je ne connaissais pas l'anecdote mais en tout cas sur le calcul tensoriel il a pas mal pataugé, ce qui est normal (mal connu des physiciens à l'époque et compliqué)