Je tourne en rond...

[Percivale]

Bonjour à tous !

Voilà, j'effectue un travail sur la sphère de manière générale, sur la forme géométrique. J'aimerais aborder la question sur de nombreux points de vu et à la découverte de ce forum riche en culture scientifique et mathématique, j'espère trouver des réponses à mes interrogations.

J'aimerais vous poser une question sur un détail qui m'a quelque peut interloquer : on parle souvent de la sphère comme d'une forme géométrique parfaite par excellence qui permet de saisir les relations entre les nombres réels et imaginaire ainsi que l'infini. Qu'entend-t-on par-là ?

Qu'est-ce qui fait de la sphère une figure géométrique si universelle et intemporelle ?

À, l'échelle de l'Univers, peut-on inscrire la sphère, par sa structure et par les codes qui en dicte l'échelle, la forme et le sens, dans les symétries fondamentales de l'espace et du temps, dans le zéro et l'infini ainsi que dans l'énergie et l'information ?

À propos du zéro et de l'infini, quel rôle joue la sphère dans les relations qui unissent les valeurs nulles et les valeurs infinies ?

Pourquoi dit-on qu'on pourrait numériser une infinité de points sur une sphère ? Qu'il y a autant de points à l'infini sur une sphère que dans l'infinité de l'univers ?

Merci d'avance à toutes les personnes qui auront la patience de me répondre !

Percivalement vôtre.
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[doul11]

Bonsoir,

"Je tourne en rond... " c'est le cas de le dire quand on parle de sphères

J'aimerais vous poser une question sur un détail qui m'a quelque peut interloquer : on parle souvent de la sphère comme d'une forme géométrique parfaite par excellence qui permet de saisir les relations entre les nombres réels et imaginaire ainsi que l'infini. Qu'entend-t-on par-là ?

j'ai jamais entendu parler de ceci et je ne vois pas de justification mathématiquement pertinente, donc pour les questions qui suivent je ne peut pas t'aider.

[albanxiii]

Bonjour,

Pour compléter la réponse de doul11, j'ajouterai que cela ne concerne pas les sciences, même pas la philosophie, c'est de l'ésotérisme, au mieux.... et encore, avec beaucoup de fumée autour !

Bonne soirée.

[calculair]

Bonjour
Toutes les figures geometriques sont parfaites.

Un segment de droite, une droite, un plan, une sphère ....etc tous tous une infinité de points.

Les nombres peuvent être representés par des concepts geometriques, cela peut être le cas pour les nombres complexes ou imaginaires, mais cela reste une manière de les representer.

Pour saisir le sens de ces concepts, il faut se referer aux definitions mathématiques, qui sont la reference. Ensuite pour on peut eventuellement s'enfaire des representations plus ou moins commodes. Mais il ne faut jamais oublier les definitions originales, si non d'approximation en en approximation on fini par parler d'autres choses.....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Percivale]

Merci pour tes réponses Calculair.

Mais peux-tu m'expliquer pourquoi on pêut trouver une infinité de points en chaque figures ? Par quel théorème on peut le prouver ?

[Noix010]

Salut Percival

Il me semble que tu fait référence à la projection stéréographique, où l'on identifie tous les points de la sphère (la surface, pas son volume) au plan et le pole à partir duquel on projette est identifié à l'infini.

Le plan est en bijection avec le plan complexe. Mais ce dernier a une structure supplémentaire.

Autre remarque: un segment contient une infinité indénombrable de points.

Si t'es vraiment intéressé, il va falloir arreter de mélanger littérature et maths.

Noix

[Percivale]

Je ne vois pas pourquoi, la littérature rend les mathématiques bien plus accessibles car les mots expriment bien plus de choses que les chiffres qui pourtant expriment beaucoup. Quoi qu'il en soit, j'aimerais vraiment comprendre par quel phénomène on peut observer une infinité de points sur une sphère (ou toute autre figure). Je n'arrive pas à le visualiser, concrètement. Je ne comprends pas le fonctionnement de la projection stéréographique. Comment peut-on numériser une infinité de points sur une surface qui est finie comme celle d'une sphère ou d'un segment de droite ?

[Bruno]

Bonjour,

La littérature décrit parfaitement les mathématiques à condition d'être rigoureux, de dire précisemment de quoi on parle et d'éviter le recours aux termes subjectifs et émotifs (ce qui n'est pas le cas de votre post initial), sinon on tombe rapidement dans les âneries postmodernistes.

Le fait qu'il existe une infinité de points sur un intervalle, et plus généralement sur une courbe, tient à la continuité des nombres réels: entre deux nombres non égaux et quelconques, il existe toujours un 3ème nombre (et même une infinité). Par exemple: entre 2 et 3, je peux trouver 2,5. Entre 2 et 2,1: 2,04. Entre 2 et 2,01: 2,002. Etc, et ainsi sans jamais s'arrêter. Cela n'a aucun lien avec la numérisation qui est le passage du continu au discret.

Pour la projection stéréographique, imaginez un plan infini coupant une sphère en deux parties égales comme illustré ici: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ann_sphere.png Pour chaque point de la sphère, on cherche l'intersection entre ce plan et la droite passant par ce point et le sommet de la sphère. Une vidéo vaut mieux qu'une longue explication: http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc Lorsque ce point se rapproche du sommet, l'intersection correspondante fiche le camp vers l'infini d'où le nom de "point à l'infini". C'est juste une construction reliant un plan et une sphère, utilisée pour traiter plus facilement la notion d'infini quand on travaille avec des nombres complexes (les points du plan) ou représenter la Terre sur une feuille plane ou autre application où cette approche est utile. C'est tout, aucune "relation profonde" là-dedans ni message caché sur le sens de la vie, de l'univers, message de Dieu ou je ne sais quel autre secret du complot judéo-maçonnique/américain/reptilien/etc.

[f6bes]

j'aimerais vraiment comprendre par quel phénomène on peut observer une infinité de points sur une sphère (ou toute autre figure).?

Bjr à toi,
Reste à définr les "dimensions physiques" d'un point. Mieux, connaitre la définition du mot....point ....dans ce cas de figure.
Comment apparemment cela n' a PAS de dimensions matérielles...rien n'empéche d'en mettre une.....infinité !
On ne peut "observer" (...on PEUT observer...)une infinité de points, ...immatériels.
C'est là que ce trouve TA...confusion !
Bon W E

[LPFR]

Bonjour.
Une sphère n'a pas des propriétés physiques. Donc, elle n'a pas sa place dans ce forum.
Si la discussion porte sur les propriétés géométries et/ou mathématiques de la sphère, je la déplacerai dans le forum de mathématiques.
Si la discussion porte sur la "perfection" ou autres qualités subjectives de la sphère elle n'a pas sa place dans FS.
J'attends des arguments pour me convaincre de ne pas fermer cette discussion.
Pour la modération.

[calculair]

Bonjour LPFR,

Je pense que tu as globalement raison.

La philosophie, les sciences mathematiques et physiques ont parfois des points de convergences, tant sur les concepts que sur une representation de la realité physique ou puremement conceptuelles.

En ce sens je n'ai pu mettre que tu as totalement raison

Il faudrait que Percivale, assimile un minimun de définition pour comprendre avec la rigueur qui s'impose, les termes qu'il utilise. ainsi il progressera sur la vision qu'il peut avoir sur la signification de l'infini, du parfait, et son rapport à l'univers ou les choses sont loin d'être simple dés que l'on veut analyser avec rigueur et sans a priori.....

Bien cordialement et bonne décision de modération.... pas toujous simple ... ( Moi je renverai la discussion sur le forum " débat scientifique ")

[LPFR]

Bonjour Calculair.
Merci de votre avis. J'étais aussi tenté de déplacer la discussion à "débats scientifiques". Mais il faudrait que "scientifiques" soit justifié.
J'attends d'autres avis avant de refiler le bébé aux modérateurs de l'autre forum.
Cordialement,

[pesdecoa]

La sphère tient une place privilégiée en théorie cinétique des gaz et dans la théorie du chaos.
La sphére permet de préparer un gaz comme une somme de sphères rentrant en collision les unes contre les autres.
La courbure de la sphère permet de comprendre ou visualiser la sensibilité aux conditions initiales.

Les propriétés de symétrie de la sphère permet facilement de réduire son volume en jouant simplement sur son rayon
Landfor a démontré ainsi l'équation de Boltzmann ( à savoir la preuve de l'irréversibilité) en faisant tendre le rayon des sphères vers zéro.

[LPFR]

Re.
D'accord, je déplace cette discussion vers "débats scientifiques" en m'excusant auprès des modérateurs de ce forum s'ils ne trouvent pas cette discussion assez "scientifique".
Pour la modération.