Equation logique ! simplification

[alexis57]

Bonjour,
Alors voila je voudrais savoir comment trouver et simplifier cette equation logique :
S2 = a./a + a + b.c + /b.c


J'ai trouver celle ci :
S1 = a.b + a + b.c + c = a+c !!

Je vous remercie !
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[leglaude87]

Bonjour,
il faut dresser une table de vérité, et ensuite faire un tableau de karnaught

[invite03481543]

je trouve ça aussi.

a./a=0

b.c+/b.c=c

donc a./a+(b.c+/b.c)+a=a+c
0 + c +a

Sinon c'est Karnaugh sans t.

[alexis57]

a oui c'est vrai lol j'avais oublié !
Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[alexis57]

euh pour te repondre hulk merci !!
Lol c'est vrai que j'y ai vraiment pas du tout pensé et que la j'etait en train de faire la table de veriter !! xD
C'est vrai qu'on peut mettre C en facteur c.(b+/b) = c.1 = c
Je te remercie !
Sinon j'ai une autre question vite fait ! ( je la poste tout de suite ! )

[alexis57]

Alors voila
On arrete pas de faire des TP sur les AIL's et la voici le schema :

http://www.hiboox.com/images/4206/ce69aa33.jpg

je bloque a une question:

Comment peut-on nommer le montage ainsi réalisé ?

Je peux vous dire que :
Le reglage de R2 ( R de 10K ) permet de faire varier la frequence !
Le reglage de P ( resistance ajustable ) permet d'augmenter ou de diminuer le rapport cyclique !

Donc pour moi c'est un generateur de signaux rectangulaires mais ça a peut etre un autre nom ou alors on peut dire autre chose dessus !

Merci !

[invite03481543]

C'est une bascule astable dont le rapport cyclique (T1+T2) est imposé par le circuit à diodes.

[alexis57]

ok mais vu que ça fait pas longtemps et qu'on est pas rester sur les astables, les astables ne sont pas que pour le carré ?

[invite03481543]

Dans le cas de ton schéma, puisque tu as un A.O il fonctionne ici en mode saturé donc le signal sera carré.

On peut obtenir des astables non carrés par des montages appelés discriminateurs à diodes par exemple pour réaliser des oscillateurs sinusoïdaux.

[invite03481543]

Tu as aussi l'oscillateur sinusoïdal à pont de Wien.
En fait il existe beaucoup de structures à ampli op qui permettent de réaliser des oscillateurs.

[alexis57]

ok donc c'est juste si j'ai mis :
On peut nommer ce montage, un montage astable dont le rapport cyclique est imposé par le circuit à diodes et du potentiomètre P.


???

[invite03481543]

Faisons un point sur ce montage:

Pendant T1 on a:Vs=+Vsat donc D1 (en haut) est bloquée et D2 (en bas) est passante et C se charge par kP+R.
D'où la constante de charge t1=(kP+R)C

Pendant T2: Vs=-Vsat C se décharge par (1-k)P+R avec cette fois D1 passante et D2 bloquée.
D'où la constante de décharge t2=[(1-k)P+R].C

T1=(kP+R)C.ln(1+2R1/R2) avec R1=10K et R2=39K
T2=[(1-k)P+R]C.ln(1+2R1/R2)

Soit T=T1+T2=(P+2R)C.ln(1+2R1/R2)

On voit que F=1/T est indépendante de k.
On constate donc que le réglage du rapport cyclique se règle à fréquence constante.
Calcul du rapport cyclique:

r=t2/(t1+t2)=t2/T

et r=[(1-k)P+R]/(2R+P)
Le rapport cyclique est donc une fonction linéaire de k.

Cela répond-il à ta question?
Je te laisse faire l'application numérique pour la fréquence.

[invite03481543]

Petite précision k est la variable de position de P.
Donc 0<=k<=1.

J'ai considéré les diodes parfaites.

[alexis57]

ok merci !

[invite6fa5cded]

bonjour je n'arrive pas a simplifier cette équation pouvez-vous m'aider?

S3= (b+/c).(a+/b).(/a+c)

merci d'avance!

[ibtihel]

bonsoir
bienvenu sur FS
pourquoi ne pas ouvrir un post propre à toi ?? ............
tu trouveras des infos pour simplifier ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%...Boole_(logique)
pour l'expression tu dois aboutir (si mes calcule sont ok) sur :
/c./b./a+c.b.a .
a+

[invite6fa5cded]

Merci pour la solution mais pouvez-vous aussi me donner le détail du dévelopement!

Merci a+

[stefjm]

Merci pour la solution mais pouvez-vous aussi me donner le détail du dévelopement!
Merci a+

Avec ou sans le café?

Pensez à utiliser la distributivité.

[ibtihel]

Re
+1 pour stefjm ........

Merci pour la solution mais pouvez-vous aussi me donner le détail du dévelopement!

Creuses-toi un peu les méninges en suivant le conseil de stefjm et le lien en post 16 ........
a+