aide svp simplification

[invitec255fe1c]

Slt comment simplifier

T= R/(R*R/R+R)+ 1/jcw

svp?
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[nams2590]

Slt comment simplifier

T= R/(R*R/R+R)+ 1/jcw

svp?

Salut,

Ca donne T=2+1/jcw

[PA5CAL]

Bonjour

Non. Ça devrait donner T=1/2+1/jcw .

Mais le problème, c'est que l'expression n'est pas homogène. Il doit donc y avoir une erreur (place des parenthèses, élément manquant ou supplémentaire ?)

T -> temps (s) ?
1/2 -> sans unité
1/jcw -> impédance (ohm)

[trebor]

Bonjour,
Voici la façon de simplifier ton calcul.
T = R/(R*R/R+R)+1/jcw
T= R/(R²/2R)+1/jcw
T= R/(R²+2R)+1/jcw
Une fraction divisée par une autre fraction R/R²/2R = R*2R/R²
c'est à dire multipliée par son inverse
T= 2R²/R²+1/jcw en supprimant les R² tu obtiens T= 2 + 1/jcw
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

Toujours pas d'accord.

T = R/(R*R/R + R) + 1/jcw
T = R/(R²/R + R) + 1/jcw
T = R/(R + R) + 1/jcw
T = R/(2R) + 1/jcw
T = 1/2 + 1/jcw

Mais ça ne règle pas le problème de l'inhomogénéité de l'expression.

[trebor]

Toujours pas d'accord.

T = R/(R*R/R + R) + 1/jcw
T = R/(R²/R + R) + 1/jcw
T = R/(R + R) + 1/jcw
T = R/(2R) + 1/jcw
T = 1/2 + 1/jcw

Mais ça ne règle pas le problème de l'inhomogénéité de l'expression.

Re-Bonjour,
Dans la troisième ligne tu as oublié le R²
A+

[PA5CAL]

Re-Bonjour,
Dans la troisième ligne tu as oublié le R²
A+

Non non. Entre la deuxième et la troisième ligne, j'ai simplifié en faisant :
R²/R = R

[Jack]

Bonjour

Non. Ça devrait donner T=1/2+1/jcw .

Mais le problème, c'est que l'expression n'est pas homogène. Il doit donc y avoir une erreur (place des parenthèses, élément manquant ou supplémentaire ?)

T -> temps (s) ?
1/2 -> sans unité
1/jcw -> impédance (ohm)

T est généralement le terme utilisé pour nommer une fonction de transfert.

Mais comme isylas n'est pas très rigoureux, tu t'es fait piéger. Il aurait fallu écrire:
T(w) = ....

A+

[Jack]

De plus, je trouve également
T(w) = T=2+1/jcw

C'est dû au mauvais parenthésage.

Tu as lu:
T= R/(((R*R)/R)+R)+ 1/jcw

alors qu'il fallait lire
T= R/((R*R/)(R+R))+ 1/jcw

ce qui me parait plus logique car (R*R/)(R+R) est l'expression de 2 résistances R en parallèle.

A+

[nams2590]

C'est vrai que c'étais ambigue, mais c'est plus logique comme ça : T = R / ((R²) / (2R)) + 1 / jcw.

Donc c'est bien T=2+1/jcw

[trebor]

Re-Bonsoir,
Effectivement en plaçant une parenthèse la solution est tout autre donc nams2590 avait raison, j'avais compris comme lui ainsi que jack.
Donc faire très attention aux parenthèses.
Donc isylas fait attention à l'avenir
A+

[PA5CAL]

Bon, ok avec les parenthèses. Il faut faire attention, car ça change du tout au tout !

On a donc une fonction de transfert : T(w) = 2 + 1/jcw

Il n'en reste pas moins que l'expression ne me paraît pas homogène. T(w) et 2 sont sans dimension, ce qui est normal. Mais j'imagine que w est une pulsation (en radians par secondes) et c une capacité (en farads), ce qui donne 1/jcw en ohms... Je me trompe ?

Or, on n'additionne pas des pommes avec des poires, si vous voyez ce que je veux dire.

[PA5CAL]

Ou alors il y a encore une erreur de parenthèses, du style :

T = R / (R*R/(R+R)+ 1/jcw)

ce qui donnerait :

T = 1 / (1/2 + 1/jRcw)


Alors ?

[Jack]

Il n'en reste pas moins que l'expression ne me paraît pas homogène. T(w) et 2 sont sans dimension, ce qui est normal. Mais j'imagine que w est une pulsation (en radians par secondes) et c une capacité (en farads), ce qui donne 1/jcw en ohms... Je me trompe ?

ok T n'est pas une fonction de transfert, mais l'expression d'une impédance complexe.

A+

[PA5CAL]

ok T n'est pas une fonction de transfert, mais l'expression d'une impédance complexe.

A+

Dans ce cas, c'est le "2" qui pose problème... Il faudrait plutôt en "2R" à la place, par exemple.

[Jack]

Dans ce cas, c'est le "2" qui pose problème... Il faudrait plutôt en "2R" à la place, par exemple.

????? Je ne te suis pas.

Il s'agit tout de l'impédance d'un circuit RC série.

2 est une constante réelle et vaut 2 ohms tout simplement.

Ou, si tu veux, tu peux écrire 2R avec R=1 ohm

Mais je ne vois pas l'intérêt.

A+

[PA5CAL]

L'intérêt, c'est d'écrire des expressions qui ont un sens. Comme je le disais, on n'additionne pas des pommes et des poires.

T = 2+1/jcw ne signifierait pas la même chose selon qu'on la considère dans telle ou telle unité (ohms, milli-ohms ou kilo-ohms, par exemple). Or, ces unités ne sont justement pas données dans le texte. Ce n'est pas normal, et sûrement pas scientifique (en l'état, l'expression est inexploitable).

De plus, quand on met sérieusement un circuit en équation (sans remplacer une valeur physique par un chiffre), quand on arrive à un tel résultat (non homogène du point de vue des unités) c'est forcément parce qu'on a fait une grosse erreur dans le calcul.

Dans le système scolaire, les expressions non homogènes et non commentées du point de vue des unités sont normalement sanctionnées par le corps enseignant. Dans l'industrie, ça fait passer son auteur pour quelqu'un de brouillon et de pas sérieux (les clients sont en droit de se plaindre, et ça peut déboucher sur une faute professionnelle -> direction la porte).

[PA5CAL]

Il y avait déjà une erreur de parenthèses, qui donnait une signification toute différente à l'expression.

Maintenant que l'expression corrigée apparaît non homogère, je suis tenté de me demander s'il n'y aurait pas une autre erreur.

[Jack]

Je comprends ce que tu veux dire, mais écrire Z = 2+1/(jCw) ne me choque pas outre mesure.

Il est d'usage de ne pas mettre d'unité dans une expression. Seul le résultat numérique final doit préciser l'unité.

écrire Z = 2+1/(jCw) ou Z = R+1/(jCw) avec R=2 ohms est aussi valable, 2 étant considéré comme exprimé dans l'unité normale du S.I.

Si on doit tracer Z(w), il y aura bien un moment où les constantes seront remplacées par leur valeur numérique.
On tracera ainsi la représentation graphique de Z(w) = 2+(1/w.10^-6) par exemple.

A+