Etablir une table de vérité

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Bonjour, mon problème va surement vous paraitre tout bête (je débute dans l'électronique ).
Dans un exercice, on me donne une fonction logique S=(a+b).(ä+c) [ä= a "barre"] et à partir de cette fonction, je dois établir sa table de vérité. Le premier réflexe que j'ai c'est de distribuer mais ca ne me donne pas de terme en abc (qui serait moins embêtant pour moi si je veux faire la table de vérité ).

La correction de l'exercice me donne directement le tableau mais sans m'expliquer comment ca a été fait ... Donc si quelqu'un de bien aimable pouvait m'accorder quelques minutes pour m'expliquer

Ci-joint la table de vérité ^^