Bonjour,

Voilà j'ai un rattrapage d'asservissement à la fin du mois ... mais je galère à faire le partiel que j'ai raté.

Problème : On désire étudier l'asservissement d'une hélice. Le moteur fournit à l'axe de l'hélice un couple c(t) proportionnel à sa tension de commande u(t) :
=> c(t) = a.u(t) ; (a > 0)

La vitesse de rotation w(t) de l'hélice est donnée par la relation :
=> c(t) + n(t) = J.dw/dt
avec J moment d'inertie de l'ensemble et n(t) couple parasite qui agit sur l'ensemble.

Le capteur de vitesse fournit une tension vs(t) donnée par :
=> vs(t) + tc.dvs/dt = w(t) ; (tc > 0)

I] Etude en BO
1) Donner le schéma fonctionnel en boucle ouverte de l'hélice
2) Calculer la fonction de transfert entre vs(p) et u(p) et étudier sa stabilité

II]Etude en BF avec un correcteur proportionnel
On réalise un asservissement de vitesse en prenant un correcteur proportionnel, de fonction de transfert K > 0. Soit vr(t) la référence de vitesse.

1) Donner le schéma fonctionnel du système en faisant apparaître toutes les variables.
2) Donner l'expression analytique de vs(p) et étudier sa stabilité en boule fermée.
3) Quelle est l'erreur statique pour une référence de vr(t) en échelon de hauteur R
(n(t) = 0)
4) On se place au point de fonctionnement vs = vr = R. On soumet le système à la perturbation n(t) en échelon de hauteur N. Quel est le nouveau point de fonctionement ?
Que pensez-vous de l'effet de la perturbation ? Comment peut-on réduire son effet ?
5) Pour les valeurs numériques suivantes (U.S.I) calculer puis construire avec précision la réponse vs(t). On supposera que l'échelon de hauteur R est appliqué à l'instant initial alors que la perturbation en échelon de hauteur N arrive à l'instant 1s.

AN : tc = 0; R = N = 1; J = 2; a = 1; K = 10

Je m'arrête là car je bloque déjà sur la partie I, je trouve des résultats pour le moins étonnants pour une fonction de transfert en BO (si on ne prends pas en compte la perturbation ça peut aller mais sinon ça fait qqchose de très moche pour une fct en BO), cf

Si quelqu'un peut me dire si je pars déjà en sucette ce serait bien, je demande pas la réponse juste de savoir si ça part bien ou pô.

Merci d'avance


nb : W pour Omega ^^'