CNA à réseau R/2R

[invite4f981631]

Bonjour voici un exercice sur le cours du CNA à réseau R/2R que nous commençons à étudier en ce moment (intéressant) et je bloque.

J'ai calculé I0 mais je n'arrive pas faire le schéma équivalent pour D1, je me doute des résultats des courants suivants mais je ne sais pas comment les calculer. Merci de m'indiquer la voie pour la suite des questions.

1] I0 = Iref * [(R+R)/2R] = Iref/2 Je pense que pour I1, I1 = Iref/4, I2= Iref/8, I3= Iref/16 mais je ne sais pas l'expliquer.

2] Merci de me fournir un exemple.


Cdlt
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[Jack]

1] I0 = Iref * [(R+R)/2R] = Iref/2

C'est mal parti, c'est I3 qui est égal à Iref/2

Je pense que pour I1, I1 = Iref/4, I2= Iref/8, I3= Iref/16 mais je ne sais pas l'expliquer.

En remplaçant les groupes de résistances par leur résistance équivalente en partant de la droite de l'échelle, on comprend vite que le courant se divise en 2 à chaque nœud.

A+

[invitea3c675f3]

Brûlé par Jack, mais c’est long de dessiner.

Voir fig 1
• As-tu vu que chaque 2R finit à la masse ?
• En partant de la droite les deux R en série donnent 2R total, laquelle en parallèle avec la 2R donne R, ce qui fait que chaque étage de plus bas poids se comporte électriquement comme un 2R à la masse.

Voir fig 2
• Si on peut représenter les étages de plus bas poids comme deux R en série, pour un étage en particulier, le courant venant de plus haut se divise en deux courants égaux.
• Le courant dans la 2R va soit à la vraie masse, soit à la masse virtuelle de l’entrée de l’AOP
• S’il va à l’AOP, chacun de ces courants s’additionnent

Je te laisse continuer un peu.
Fig1.jpg

[invite4f981631]

@Jack : oui en effet il s'agit de I3.

@louloute : j'avais fais le calcul (2R*2R)/(4R) et trouve bien R tu as raison. Donc une fois que j'ai fais le schéma équivalent pour Q0 il faut que je fasse la même manip pour les autres courants et à la fin je devrais trouver un seul schéma équivalent.

Pour la question 2 il faut que je fasse la loi des nœuds pour la somme des courants ? Il me semble que l'on doit avior a0, a1 etc.. dans l'expression mais je ne sais pas à quoi multiplier a0, a1 etc..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f981631]

@Jack : oui en effet il s'agit de I3.

@louloute : j'avais fais le calcul (2R*2R)/(4R) et trouve bien R tu as raison. Donc une fois que j'ai fais le schéma équivalent pour Q0 il faut que je fasse la même manip pour les autres courants et à la fin je devrais trouver un seul schéma équivalent.

Pour la question 2 il faut que je fasse la loi des nœuds pour la somme des courants ? Il me semble que l'on doit avior a0, a1 etc.. dans l'expression mais je ne sais pas à quoi multiplier a0, a1 etc..

[Jack]

mais je ne sais pas à quoi multiplier a0, a1 etc..

bin à I0, I1, I2 et I3

A+

[invite4f981631]

Eh bien,

Pour ai=0,

I/= 0

et pour ai=1,

I=a0*I0+a1*I1+a2*I2+a3*I3 donc I = I0+I1+I2+I3 ?

[Jack]

il ne faut pas faire plusieurs cas en prenant ai = 0 et a1 = 1.

Il faut prendre le cas général:
I = a0.I0 + a1.I1 + ...

A+