courbe de tension et variation tension d'arc aux bord d'un interrupteur à l'ouverture d'un circuit

[invite09a2a6d5]

bonjour a tous,
j'ai une question a propos d'un pic de tension que j'obtiens à l'ouverture d'un circuit.

A l'ouverture d'un circuit inductif comportant une inductance(L) 10 mH, une résistance(R) 0.60 ohm , une batterie (E) de 12 V et un interrupteur K.
A l'ouverture de l’interrupteur j'ai une courbe de tension en fonction du temps( J'ai mis une image de la courbe) et l'équation que j'ai est
Uarc = E - L(di/dt)-Ri.

J'ai divisé la courbe en 4 partie en essayant d'expliquer mathématiquement chaque partie.

Dans la partie A : Uarc = E- ri

Dans la partie B : L'inductance fournit de l'énergie pour éviter une discontinuité de courant a ses bornes.

Dans la partie C : L'inductance ne peut plus fournit de l'énergie et le courant devient nul et Uarc = E - L(di/dt)
et quand di/dt tends vers zero, Uarc tends vers l'infinie.

Ma première question est : pourquoi on a une courbe négative à cette instant? c a d pourquoi Uarc change de signe?

La deuxième : J'arrive pas a expliquer mathématiquement, lors du rétablissement de la tension Uarc pourquoi on a une petit pique?

Information pour la photo : En partant de droit à gauche;
courbe Uarc = 0
puis Uarc = 12 V (meme que la tension)
puis Uarc = 32 V
puis Uarc descend à - 53 V
Puis Uarc remonte jusqu'à 18 V
et puis se stabilise à 12 V

Merci pour vos réponse.
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[invite09a2a6d5]

La petite pique correspond à la zone D de la courbe!!!

[calculair]

bonjour,

Il serait interessant de preciser dans quel sens le temps s'ecoule dans le dessin

Je modeliserais le circuit par l'equation suivante

E = Ri + Ldi/dt + Rint i

Ou Rint est la resistance de contact de l'inter

Rint al'ouverture Rint se met à augmenter rapidement, puis on à un arc de Rint different, puis coupure de l'arc alors Rint devient trés trés grand

Condition initiale Rint = 0 et i = E/R

Puis Rint = A t jusqu'a Resistance de l'arc dans l'air ( valeur je ne sais pas...)

Puis Rint devient infini ce qui correspond à la coupure de l'arc

La tension etudiée est Rint i

[invite09a2a6d5]

Oui j'ai oublie de préciser que l'interrupteur est un contact glissant et je considère que l'arc d'ouverture, c à d, la courbe est inversée.On part de la zone A et on viens à la zone D. Moi je ne comprend pas pourquoi on a un pic de tension dans la zone D.
L'interrupteur est dans l'air. Je ne connais pas la valeur de la résistance dans l'air.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

Quand le circuit est ouvert, la self peut encore osciller sur sa capacité parasite

La charge est nulle, c'est la tension aux bornes de la self

Ldi/dt + q/C = 0 avec comme condition initiale Vl = 32 V = q/C et donc di/dt = -32/ L

[invite09a2a6d5]

Merci pour vos réponse.

[invite09a2a6d5]

comment ça se fait qu'il y a une capacité parasite?

J'avais une autre question.A chaque fois que j'écris des équations je fais toujours l’erreur de mettre grand I à l'endroit où il faut mettre petit i et vice versa.
C quoi la différence entre les deux?

Par exemple je me suis fais tapé sur les doigts la dernière fois que j'ai écris E = RI + L (di/dt)

[invite09a2a6d5]

"
Rint al'ouverture Rint se met à augmenter rapidement, puis on à un arc de Rint different, puis coupure de l'arc alors Rint devient trés trés grand"

R int ne diminue pas plutot??

J'ai pas compris la partie de la phrase "on a un arc de R int différent".

Merci pour les réponses.

[Tropique]

Ce serait une bonne idée de dessiner le circuit, de montrer entre quoi et quoi les tensions sont mesurées, de documenter les courbes en fonction de leur couleur, de dessiner le graphe de manière plus normale et conventionnelle, bref de mettre de l'ordre dans tout ça.

En général, quand le problème est exposé clairement, les réponses deviennent naturellement évidentes.

[calculair]

Bonjour,

Tropique a raison.

l'ecriture i ou i(t) correspond d'habitude à une valeur instantanée
L'ecriture I est reservée en principe à une valeur fixe, comme par exemple une condition initiale

En fait les bobines réelles , pour les schematiser de façon assez proche de la realité sont constituées d'une self L,mais aussi d'une valeur R qui represente les pertes ohmiques ou par rayonnement et aussi il convient d'ajouter une capacité C qui est due à la capacité inevitable des spires les unes en face des autres.

Pour analyser de façon theorique ce qui se passe dans ton cas, il faut bien analyser l'evolution de ton circuit durant l'ouverture de l'nter et la façon dont le circuit va evacuer l'energie enmagasinée.