Fonction de transfert et diagramme de bode [Filtres actifs]

[artemis16]

Saluut à tous;

Je travaille sur l'exercice 13 dans ce lien: http://www.n-vandewiele.com/TD/TDElec8.PDF et puisque c'est la premiere fois que je vois une fonction de transfert à plusieurs pulsations, je me suis encore trouvé bloqué:

J'ai essayer de décomposer la fonction en trois fonctions élémentaire et j'ai poser des cas ou je compare ma pulsation par rapport au autres pulsations et par conséquence le diagramme que j'ai obtenu n'a rien à voir avec celui noté en correction...

J'ai besoin de savoir quelle méthode à suivre pour traiter ce genre de fonction

Mercii d'avance
-----

[Antoane]

Bonjour,

J'ai essayer de décomposer la fonction en trois fonctions élémentaire et j'ai poser des cas ou je compare ma pulsation par rapport au autres pulsations et par conséquence le diagramme que j'ai obtenu n'a rien à voir avec celui noté en correction...

Il faudrait que tu nous montres ce que tu as fait, qu'on puisse t'indiquer si (où) tu te plantes.

J'ai besoin de savoir quelle méthode à suivre pour traiter ce genre de fonction

Une méthode consiste à développer le dénominateur du H vers lequel tu veux aller, puis à identifier les coeffs. du polynôme en omega avec ceux que tu obtiens à partir de la mise en équation du montage.

[ranarama]

Hello, ne confond pas la pulsation w0 d'un second ordre avec ses fréquence de coupures (/poles) w1 et w2
sans se préoccuper pas du numérateur il reste :


ça revient à ce que tu faisait au collège : résoudre une eq du 2nd degré : ax² + bx + c en posant delta = ... avec
- x à la place de jw
- les fréquences de coupures (/poles) w1 et w2 sont les solution de eq du 2nd degré

la méthode que tu cherches est donc le très classique :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...9#Discriminant

[artemis16]

Salut

On pose

avec





Ainsi:






sachant que

je traite les cas suivants :

ceci donne ; ;

donc une droite horizontale

; ;
Donc une droite de pente -20 dB


; ;
Donc l'asymptote est une droite



; ;
Donc une droite de pente -20db

Donc maintenant j'ai besoin de savoir comment faire pour calculer la /les pulsation(s) de coupure(s) afin de tracer le diagramme réel... je me demande si ça revient à calculer la pulsation de coupure de chaque foncion

Merciii

[A voir en vidéo sur Futura]

[artemis16]

Autre question: pourquoi on nous demande de calculer le gain pour et
je n'arrive pas à voir à quoi ça peut nous servir ... peut être que j'ai commis des erreurs en calcul

[Antoane]

Bonjour,

Il manque un ^2 dans ton expression de G1.

Deux méthodes :
1. Tracer les 3 diagrammes de Bode de H1, H2 et H3, puis les sommer (dans le domaine fréquentiel).
2. Considérer, comme tu te proposes de le faire, les différents domaines de fréquences.

La méthode 1 est plus simple, tu peux aussi faire la 2, l'entrainement te fera du bien

Donc maintenant j'ai besoin de savoir comment faire pour calculer la /les pulsation(s) de coupure(s) afin de tracer le diagramme réel... je me demande si ça revient à calculer la pulsation de coupure de chaque foncion

Il faut tout faire en même temps. Ex :
pour ω₂<<ω<<ω₁, tu écris en fait que 20log(|H|)~ 20log(|H0|)-20log(ω/ω₂). Or, de cette fonction, tu connais le diagramme de Bode.
(note que tu as supposé que ω₂<<ω₁)

[ranarama]

Je ne vois pas l’intérêt de ton développement par rapport à la question posée et/ou à la méthode proposée en #3 ceci dit c décoratif et ça en jette *_*

D'ailleurs je m’aperçoit que les indices du msg #3 étaient à l'Ouest, w1 étant bizarrement inutilisé par l'énoncé, voilà donc la version 1.2 ^^



Au cas ou ça intéresse quelqu'un

[artemis16]

Je ne vois pas l’intérêt de ton développement par rapport à la question posée et/ou à la méthode proposée en #3 ceci dit c décoratif et ça en jette *_*

D'ailleurs je m’aperçoit que les indices du msg #3 étaient à l'Ouest, w1 étant bizarrement inutilisé par l'énoncé, voilà donc la version 1.2 ^^



Au cas ou ça intéresse quelqu'un

c'est juste que je n'arrive pas à saisir la methode que tu proposes .... peut etre si tu me l'explique un peu plus (pourquoi je m'interesserai juste au denominateur .. c'est quoi exactement cette et quoi me sert elle? )

[ranarama]

re! okay alors je reformule : il existe au dénominateur deux solutions x1 et x2 (d'après l'énoncé yen a deux) à une équation second dégré de forme canonique : a.x²+b.x +1 = (x-x1) (x-x2),
donc résoudre a.x²+b.x +1 = 0 te donnera les valeurs que tu cherches : x1 et x2

[ranarama]

C'est vrai que la méthode est pas forcement adapté à l'énoncé donc bof..
Sinon on peut aussi développer (1+ jw/w2)(1+jw/w1) et identifier terme a terme avec ton H(jw) puis résoudre ce système de 3 équations 3 inconnus

[invite03481543]

re! okay alors je reformule : il existe au dénominateur deux solutions x1 et x2 (d'après l'énoncé yen a deux) à une équation second dégré de forme canonique : a.x²+b.x +1 = (x-x1) (x-x2),
donc résoudre a.x²+b.x +1 = 0 te donnera les valeurs que tu cherches : x1 et x2

Un p'tit coucou.
Toujours aussi brillant ranarama...

a.x²+b.x +1 = (x-x1) (x-x2)

Va falloir réviser... ou te taire, au choix, si c'est pour écrire de telles âneries.

[ranarama]

Toi, Je te refous dans la liste des ignorés dont tu n'aurais jamais du sortir.