Les composants de l'accéléromètre et du gyromètre

[Lotus14]

Bonjour,

Je suis une étudiante en informatique et j'ai à travailler avec des capteurs, mais il y a plein de choses que je n'arrive pas à comprendre :

Que veut dire normaliser les composants x, y, z d'un vecteur et à quoi ça sert, j'ai trouvé ça dans un article de recherche je ne sais pas si j'ai mal compris car moi l'anglais ce n'est pas mon point fort, la phrase exacte est : we compute magnitude of |a| and |b| and normalized each of the x, y, z components. Finally, the normalized coordinates, angles and magnitudes are combined in a 14-dimentional vector X. / a est le vecteur de l'accélération linéaire et b celui de la vitesse angulaire.

Pour avoir les composants (x, y, z) du vecteur accélération linéaire on intègre 2 fois, mais comment avoir celles du vecteur qui représentent la vitesse angulaire ? J'ai vu qu'en intégrant 1 fois on aura l'orientation mais je ne suis pas sûr si j'intègre une 2ème fois j'aurais la composante x, y, z.

Une dernière question comment je peux utiliser les données du magnétomètre, qu'on peut voir comme une boussole, pour améliorer celles de l'accéléromètre et du gyromètre ?

Merci.
A+.
-----

[Dynamix]

Salut

Pour avoir les composants (x, y, z) du vecteur accélération linéaire on intègre 2 fois, mais comment avoir celles du vecteur qui représentent la vitesse angulaire ? J'ai vu qu'en intégrant 1 fois on aura l'orientation mais je ne suis pas sûr si j'intègre une 2ème fois j'aurais la composante x, y, z.

On intègre pas pour avoir l' accélération , vu que c' est ce que détecte l' accéléromètre .
On intègre une fois pour avoir la vitesse , et une seconde fois pour avoir la position .

Le gyromètre détecte la vitesse angulaire (taux de rotation)
On dérive pour avoir l' accélération et on intègre pour avoir la position angulaire .

[Lotus14]

Bonjour,

Tout d'abord merci beaucoup pour votre réponse, j'ai bien compris pour l'accélération X_a = ∫∫ (Ax) où Ax est l'accélération sur l'axe des x. Mais franchement je n'ai pas bien compris pour la partie gyroscope voulez-vous me dire que X_g = ∫ (Gx) ?

J'ai mis G pour dire gyromètre et A pour dire accéléromètre.

[Dynamix]

X_g = ∫ (Gx) ?

Je dirais plutôt :
θ_x = ∫ω_xdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

C'est plus compliqué que cela.

L'intégration de l'indication de l'accéléromètre ne permet pas de connaître la vitesse par exemple.

L'ordre des opérations commence par l'intégration de l'indication du gyromètre pour estimer à tout instant l'orientation des instrument. On peut voir cela comme la direction dans laquelle se trouve des objets célestes lointains prédéterminés (trois étoiles, par exemple).

Ensuite l'indication de l'accéléromètre doit être ramenée à une orientation fixe (celle par rapport aux étoiles), ce qui est fait en utilisant l'orientation obtenue par intégration de l'indication du gyromètre.

L'accélération "ré-orientée" est celle intégrée pour avoir une estimation de la vitesse et celle-ci est intégrée pour avoir une estimation de la position.

En formules, R = \Pi G(t)dt, où G est la vitesse angulaire mesurée par le gyromètre (un vecteur dont le module est la vitesse de rotation et la direction celle de l'axe de rotation); ce n'est pas une intégration "additive", mais une intégration "multiplicative" sur les rotations. Le résultat est une rotation 3D (celle entre l'orientation initiale et l'orientation courante).

Ensuite V = ∫ R^{-1}A, A étant le vecteur indiqué par l'accéléromètre. Et enfin, la position est donnée par x = ∫ (Vx), coordonnée par coordonnée, ou X = ∫V, vectoriellement.

[Amanuensis]

PS: Ce que j'ai décrit est en espace lointain et en référentiel galiléen. Je n'ai pas mentionné la correction pour l'accélération de la pesanteur (cf. la discussion sur "ce que mesure un accéléromètre"), ce qui est nécessaire sur Terre. Et introduit de la complexité supplémentaire.

C'est pour cette correction que les données d'un magnétomètre peuvent être utiles. (Mais peut-être pas suffisantes? faut aussi des hypothèses permettant d'estimer la direction de la verticale locale dans le référentiel terrestre, par exemple un avion peut être considéré comme "horizontal" en moyenne sur le long terme.)

[Lotus14]

Bonjour;

Merci pour toutes vos réponses, mais j'ai besoin d'avoir une réponse à une question (certainement une question de débutante) : dans quel cas suivent-on ce processus ? Les articles de recherche que j'ai lus c'est pour la navigation mais moi mon but est l'étude des mouvements préhensiles de la main donc je ne sais pas si je peux suivre le même processus. S'il vous plaît si quelqu'un a une aidée aidez moi ça fait plusieurs mois que je bloque sur ça.

Merci.

[Amanuensis]

Merci pour toutes vos réponses, mais j'ai besoin d'avoir une réponse à une question (certainement une question de débutante) : dans quel cas suivent-on ce processus ?

Ce qui a été décrit est essentiellement pour la navigation.

mon but est l'étude des mouvements préhensiles de la main donc je ne sais pas si je peux suivre le même processus.

J'imagine qu'il faudrait préciser un peu plus les besoins.

[Lotus14]

Je veux développer une application mobile qui permet d'analyser la manière dont une personne manipule son smartphone en utilisant les capteurs (accéléromètre, gyromètre et magnétomètre) intégrés dans le téléphone.
Les auteurs calculent la norme des vecteurs résultant de l'accélération linéaire et de vitesse angulaire et calculent aussi un ensemble d'angles représentant l'orientation des deux vecteurs par rapport aux plans du smartphone (pas celui de la terre) donc on a 6 angles (3 pour la vectrice accélération et 3 pour la vectrice vitesse angulaire). Mais pour calculer la norme et les angles je dois récupérer tout d'abord les composantes x, y, z de chaque vecteur, initialement je n'ai que la valeur de l'accélération et de la vitesse angulaire, du coup je me suis dit qu'en intégrant 2 fois l'accélération j'aurai celles de la vectrice accélération mais je ne sais pas comment avoir celles du vecteur représentant la vitesse angulaire.

[Amanuensis]

L'application étant sur terre, et avec a priori des mouvements horizontaux de faible amplitude par rapport au rayon terrestre, la première opération consiste à trouver l'orientation du portable dans le repère terrestre, par exemple par rapport aux axes (NS, EW, verticale). Cela s'obtient en "intégrant" la vitesse angulaire indiquée par le gyromètre ; comme indiqué précédemment, ce n'est pas formellement une "sommation", mais il y a peut-être moyen d'avoir un algo simple (à trouver, cela a été implanté plein de fois, ça doit être documenté quelque part). En effet, le gyromètre indique une vitesse angulaire qui peut changer de direction (et va le faire pas mal avec un objet porté à la main).

Une fois l'orientation du portable connu, le vecteur accélération doit être tourné de manière à être exprimé dans le repère terrestre. À ce stade, l'accélération indiquée par l'accéléromètre doit être corrigée de la pesanteur, et obtient ainsi l'accélération linéaire du portable exprimée dans le repère terrestre, et on procède ensuite comme déjà indiqué.

[Cette description n'a pas pour but d'expliquer exactement comment faire, juste de donner une idée des étapes de calcul et leurs raisons.]

[Lotus14]

Je vous remercie de votre aide.