Q-factor = selectivité?

[zaskzask]

Bonjour

J'ai lu que le facteur de qualité (Q=fréquence de résonnance/bande passante) d'un circuit résonnant représente la selectivité du circuit.
Si on prend un même facteur Q=10 pour 2 circuits différents :

fréq. de résonnance du premier circuit = f1 = 10000 -> la bande passante va de 9000 à 11000
fréq. de résonnance du deuxième circuit = f2 = 1000 -> la bande passante va de 900 à 1100

Pourquoi pour une plus haute fréquence on permet une bande passante plus large tout en disant que la sélectivité est la même? Pour moi, intuitivement si la bande passante est plus grande la sélectivité est aussi plus grande.
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[penthode]

hello ,

tu résonnes à l'envers

plus la bande passante est ETROITE , plus la selectivité est grande.

[Patrick_91]

Bonjour,

Tout est relatif !! Q= Fréquence centrale (0dB) / Bande passante a -3 dB
La réponse à -3 dB s'entend par rapport au maximum = ref 0 dB.
Donc la sélectivité est la même :
10000/2000= 5 =Q
1000/200 = 5 =Q

Au passage, pour un Q de 10 il faut B1(-3dB) = 1000 Hz
pour un Q de 10 il faut B2(-3dB) = 100 Hz

A plus

[zaskzask]

Je comprends que le Q est le même quand on regarde la formule, c'est juste que je comprends pas conceptuellement pourquoi on définit :

sélectivité = fréq de résonnance / bande passante
et pas sélectivité = 1/ bande passante

autrement dit :

Pourquoi pour un même Q, pour une plus haute fréquence, on permet une bande passante plus large tout en disant que la sélectivité est la même? Pour moi, intuitivement si la bande passante est plus grande la sélectivité est aussi plus grande.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patrick_91]

Bonjour,

Pardon je n'avais pas vu au départ que vous aviez un problème avec le vocabulaire mais pas seulement.
Vous écrivez :

sélectivité = fréq de résonance / bande passante
et pas sélectivité = 1/ bande passante

en réalité: Sélectivité = Freq de de résonnance / bande passante à -3 dB
en revanche :
pas de sélectivité = 1/ bande passante à -3 dB non, c'est faux 1/Hz = T (une période en secondes ..??)

La sélectivité est un rapport de fréquence/Fréquence fréquence centrale/bande passante c'est un nombre sans dimension qui peut s'exprimer en % si on veut.
Quand on exprime la sélectivité en Hz, on doit toujours préciser pour quelle fréquence centrale. Une plus grande sélectivité induit un pouvoir de séparation des signaux plus élevé et donc une difficulté de réalisation toujours plus grande ce relativement à la fréquence centrale considérée.

Si vous tracez le graphique d'une réponse en Fréquence de filtre RLC pour reprendre votre exemple, vous trouverez exactement le même graphique
si vous tracez le premier de 50 à 1000 Hz et le second de 500 à 10000 Hz , les pentes d'atténuation en fonction de la fréquence (respectivement pour chaque graphe) seront les mêmes rigoureusement. La sélectivité est strictement la même.
Note : Q est aussi le coefficient de surtension du circuit bouchon, plus celui ci est élevé plus le pic de surtension est étroit donc la sélectivité élevée.
Mais tout est relatif à la fréquence centrale.

A plus

[Jack]

Faisons une analogie:
Une école A admet 10 étudiants sur 1000 demandes
Une école B admet 100 étudiants sur 10000 demandes

L'école A est-elle plus sélective que l'école B ou pas?

[Patrick_91]

Hello,

Non c'est la même sélectivité : 10% seront intégrés, bon exemple ..
Le nombre d'admis est de 10% du nombre de postulants.

UN Q de 10 c'est une sélectivité de 1/Q = 10% = bande a -3dB/F centrale .
c'est la même chose.
Quand on peut dire que la bande passante est plus grande, cela ne sous entend pas "sélectivité plus grande" il faut ramener cela à la fréquence centrale.

A plus

[gwgidaz]

Bonjour

Le mot "sélectivité" n'est pas toujours bien compris par tout le monde . (En principe c'est bien 1/Q.)
Pour un circuit LC, il vaut mieux parler:

- de bande passante à -3dB. ( c'est exprimé en Hz)
- de coefficient de surtension Q = F/ bande passante à -3dB (c'est un nombre sans dimension)

Rappelons que Q est calculable à partir des valeurs des composants :
Q = R / Z
ou bien Q = Z/ r

avec :
Z= impédance de L ou de C ( à la fréq de résonance elles sont égales en modules)
R résistance en parallèle sur L et sur C
r résistance en série dans la maille LC.

[mizambal]

Hello. Quand je lis la vrai définition du facteur de qualité ça parle d'énergie : "Higher Q indicates a lower rate of energy loss relative to the stored energy of the resonator;" https://en.wikipedia.org/wiki/Q_factor . Je me dis que la formule en fréquence résulte peut être d'un long calcul en se basant sur ce rapport énergétique et en rapport avec une topologie RLC. Alors, cela pourrait expliquer le caractère non intuitif du résultat final. Ce n'est qu'une supposition ^^

[gwgidaz]

Hello. Quand je lis la vrai définition du facteur de qualité ça parle d'énergie : "Higher Q indicates a lower rate of energy loss relative to the stored energy of the resonator;" https://en.wikipedia.org/wiki/Q_factor . Je me dis que la formule en fréquence résulte peut être d'un long calcul en se basant sur ce rapport énergétique et en rapport avec une topologie RLC. Alors, cela pourrait expliquer le caractère non intuitif du résultat final.

Bonjour,

La formule W/delta w ou F/deltaF est aussi dans ce texte.
Pourquoi trouves -tu le résultat final non intuitif ?

[mizambal]

Hello. Disons qu'en tant qu'électrotechnicien je suis plus habitué à manipulé le facteur de puissance (aka cos phi) qui ressemble beaucoup à la définition du facteur de qualité (ou son inverse plutôt). En revanche son autre définition en terme de fréquence me laisse pantois.

[gwgidaz]

Bonjour,

Ce n'est pas le même "métier". Le facteur de qualité est surtout utilisé quand on veut "filtrer" une fréquence parmi d'autres...ce qui n'est pas le cas du cos phi .

[Patrick_91]

Hello,

Hello. Disons qu'en tant qu'électrotechnicien je suis plus habitué à manipulé le facteur de puissance (aka cos phi) qui ressemble beaucoup à la définition du facteur de qualité (ou son inverse plutôt). En revanche son autre définition en terme de fréquence me laisse pantois.

Oui le facteur de puissance en électricité (cos phi) n'a rien a voir avec Q le facteur de qualité. Quand on trace la fonction de transfert d'un circuit bouchon on est dans le domaine fréquence et l'étroitesse de la bande passante est une caractéristique plus ou moins marquée (sélectivité) en fonction des pertes résistive et qui dépend directement des valeurs de L , C et R bien sur.
Le cos phi en électricité concerne des considérations de déphasage tension/courant et là on est dans le domaine temps et dans les impédances complexes.
A plus

[Jack]

En même temps, si je me souviens bien, on calcule la fréquence de résonance d'un dipôle en annulant la partie imaginaire, donc lorsque courant et tension sont en phase, non?

[mizambal]

Hello. Le moins qu'on puisse dire c'est que réorienter la question du facteur de qualité du point de vue de sa définition énergétique semble rencontrer quelques résistances intellectuelles. Pas grave j'aurais au moins tenté une autre approche plus intuitive pour aider l'auteur du post.
Par ailleurs il y un tas de gars balaise en physique sur le forum physique (normal vous me direz ^^) ils sont là bas peut être capable de faire le lien par le calcul entre cette définition en énergie qui m'interesse et la définition en fréquence qui vous intéresse. Je veux dire, il existe forcement un lien entre les deux..

[Patrick_91]

Bonjour,

En même temps, si je me souviens bien, on calcule la fréquence de résonance d'un dipôle en annulant la partie imaginaire, donc lorsque courant et tension sont en phase, non?

Un dipôle en présente pas forcément de fréquence de résonance dans sa plage de fréquence d'utilisation, mais en effet quand on veut optimiser la transmission d'énergie on essaie de l'adapter en lui présentant (en entrée ou sortie) son impédance conjuguée.
Si celle ci est : 1+j.0.3 on lui présente 1-j.0.3 (impédances normalisées à Zo).

@mizanbal, pour les considération concernant les transferts énergétiques , il est vrai que c'est peu usité mais je pense que pour analyser cela qu'il faille attaquer le circuit résonnant avec un front d'impulsion pour le voir générer une pseudo sinusoïde amortie, la réponse d’ailleurs (durée du phénomène, et amortissement) est étroitement liée aux pertes des composants (res série de la self et angle de perte de la capa) donc à ce fameux coefficient de qualité et de surtension.

J'ai trouvé ce tuto , un bon résumé

A plus

[Jack]

Un dipôle en présente pas forcément de fréquence de résonance dans sa plage de fréquence d'utilisation

Je n'ai pas dit cela, je rappelais juste la méthode de calcul de la fréquence de résonance

[zaskzask]

Peut-être que mon incompréhension est plus claire expliquée comme ça :
On dit que le facteur de qualité traduit la forme du pique de résonnance : plus le facteur de qualité grand et plus le pique est pointu. Mais il me semble pas que c'est le cas. Dans le dessin ci-dessous, supposons que la barre horizontale soit une puissance de 1.
Le premier pic a un facteur de qualité de Q1=1/2.
Le deuxième pic a un facteur de qualité de Q2=1.
Q1>Q2 mais le premier pique est plus pointu

[gwgidaz]

Peut-être que mon incompréhension est plus claire expliquée comme ça :
On dit que le facteur de qualité traduit la forme du pique de résonnance : plus le facteur de qualité grand et plus le pique est pointu. Mais il me semble pas que c'est le cas. Dans le dessin ci-dessous, supposons que la barre horizontale soit une puissance de 1.
Le premier pic a un facteur de qualité de Q1=1/2.
Le deuxième pic a un facteur de qualité de Q2=1.
Q1>Q2 mais le premier pique est plus pointu

Pièce jointe 344398

Tu n'as pas lu la définition de Q qu'on t'a donnée : Q = F / bande passante.
pourtant il y a eu même des exemples avec les élèves pris par une école ....

[f6bes]

Bjr à toi,
UN pic (résonnance ) est une chose ( un mAXIMUM )
la sélectivité ,elle ,se base sur une LARGEUR de bande passante.
Dans un bande passante large (peu sélective) rien ne s'oppose à ce qu'il y ait un MA XIMUM dans cette bande.
Seul petit hic , il est fort probabble, que ce MAXIMUM n'atteindra PAS l'amplitude d'un circuit "étroit"
Bonne journée

[Antoane]

Bonjour,

Pour ajouter aux réponses précédentes : il faut résonner en échelle logarithmique.
Sur la figure en PJ, on trace l'impédance de circuits RLC (R=1 Ohm) de fréquences de résonance 100kHz et 1MHz et de Q=10. En haut, l'axe des abscisses est logarithmique, il est linéaire en bas.
Dans le premier cas, on voit que les deux courbes sont identiques mais translatées. Ceci correspond à une même sélectivité, qui est liée au fait que le Q est le même. L'idée sous-jacente (vue avec les mains) est que 200kHz est aussi proche de 100kHz que 2MHz est proche de 1MHz : dans les deux cas c'est le double.

[Jack]

il faut résonner en échelle logarithmique

Lapsus involontaire

[mizambal]

Hello.

il faut résonner en échelle logarithmique

Super merci pour l'info, ça m'a bien aidé vos 2 courbes. Je garde ça de coté