Maths autour des mandalas

[invited9ab8c2f]

Bonjour,
Je construis un atelier autour des mandalas et je me demande si je ne peux pas amener des notions de maths...

Je vais parler de la construction au compas , la symétrie...mais j'avais imaginé le mandalas comme une projection (comment s'appelle cette projection?)en 2D d'une construction en 3D (ou plus!), par exemple un dodécaèdre projeté sur un cercle fait un mandalas...Qu'en dites vous si cela vous parle?...suis je en délire?
Avez vous d'autres idées sur une éventuelle notion mathématiques à apporter?

en vous remerciant d'avance pour toutes vos contributions
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[shokin]

Une projection parallèle, peut-être.



Shokin

[invited9ab8c2f]

bonsoir,
oui, je viens de regarder ce qu'est la projection parallèle, ça a l'air de coller (merci-bravo) mais peut on imaginer une projection d'un volume plus grand que le cercle?

[shokin]

Le cercle n'est pas un volume.

Le dodécaèdre ne te suffit pas ? veux-tu un icosaèdre ?

Veux-tu projeter sur un cône ? sur une sphère ? sur une surface non plane ? préfères-tu le tore qui tue ?



Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9ab8c2f]

bonjour,
ma phrase était mal construite...
mon petit niveau en maths me permet quand même de savoir qu'un cercle n'est pas un volume

j'imagine plutôt une figure en volume plus grosse que le cercle "futur" mandala qui va se projeter sur celui ci pour former ledit mandala..oui, là c'est plus clair

sinon, un tore qui tue ou tue pas n'est plus un mandala!!

j'ai trouvé pour être super claire!! imagines un balon de foot qui doit se projeter sur une pièce de 2€...ce ne peut pas être une projection parallèle non? (bon là mon petit niveau en maths ne me dit rien!!)

[shokin]

Symétrie axiale, symétrie centrale, rotation, pour la construction en 2D.

Penses-tu à une projection centrale ? l'intersection entre un cône et un plan ?



Shokin

[invited9ab8c2f]

bonjour,
merci Shokin pour ton bombardement de notions mathématiques!!

je m'en vais sur la voie de la connaissance....

[invited9ab8c2f]

hum,
je crois que cela se rapproche de la projection centrale-intersection plan cône!
je joins un pdf. car je ne sais pas comment faire...
je suis honteuse de mon ignorance!

Merci pour l'indulgence...

[shokin]

Concrêtement, que veux-tu faire ? Qu'arrives-tu à faire ? Que n'arrives-tu à faire ? Quel est ton but ? dessiner, construire, trouver une formule ou résoudre une équation ?

Si le fond de ta question est mathématique, tu sais où poser celle-ci.



Nous ne pouvons que te féliciter de ta motivation à réviser ces amusements mathématiques, pour mieux les transmettre.



Shokin

[invited9ab8c2f]

bonsoir,

Nous ne pouvons que te féliciter de ta motivation à réviser ces amusements mathématiques,

quelle élégance!!

ce que je veux faire: passer du volume à la 2D, d'où la notion de sphère au mandala.
en fin de compte, à côté des données mathématiques que cela peut amener et du travail créatif, cela amène un changement de perception, une ouverture d'esprit...que peut il se cacher derrière ce que je vois (et cela peut envoyer vers la physique etc...), je voudrais amener cet exercice pour casser la vision étriquée!...Un mandala peut être la projection d'une sphère...penser à cela quand vous regarder la rosace du cathédrale, quel volume peut elle représenter?

C'est bien beau tout ça mais si je bloque sur "l'exercice" la poésie ne sera pas là!!! il faut que cela soit fluide tout ça! il faut que cela danse!! et là je tourne en rond!
donc je voudrais d'avantage entrer dans la construction avec règle , compas...pas trop de chiffres.pas du tout d'équation!!

bon, à ce que je comprends mon fichier pdf n'est super pas clair!

Si le fond de ta question est mathématique, tu sais où poser celle-ci

Si je mets mon super fichier pdf dans maths sup, ils vont comprendre les mathsupériens?
Et comment je vais leur présenter ça??

en tous cas merci Shokin!

[invited9ab8c2f]

et bien j'ai trouvé!!!
Je ne sais pas comment s'appelle la projection mais je sais faire maintenant!

il faut laisser le temps au cerveau!!
Shokin, tes infos sur les différentes projections y sont pour beaucoup!

maintenant la mise en application....

[shokin]

Ben alors bon succès !



Les mathsupériens, comme tu les nommes, t'auraient, je pense, également demandé des précisions sur tes questions (pas sur le schéma).



Shokin

[invited9ab8c2f]

bonjour,

je vais mettre , pour ceux que ça intéresse (tout le monde bien sur!) le résultat de mon investigation...

NB: les mathsupériens est dit très affectueusement!

[shokin]

Une projection centrale "sur un plan", je nommerais, car ton mandala (sa surface) est inclus dans un plan.

La projection centrale aurait pu se faire sur une autre sphère, sur un cône (incliné de diverses manières), etc.



Shokin

[invited9ab8c2f]

Merci pour le nom de la projection...
en ce qui concerne la projection sur un autre volume oui bien sur, mais déjà j'ai du mal à dormir car je ne vois pas comment je vais matérialiser cette projection de sphère sur le mandala!! (une maquette??)

Si je mets une sphère et un miroir au dessous, le mandala-reflet sera issus d'une projection parallèle n'est ce pas?

Bon, au risque de casser la tête aux personnes de FS, je donnerais certaines nouvelles et poserais certaines questions de temps en temps sur les mandalas...

par ce que une réponse appelle une question qui donne une idée...on n'en finit pas!!!

[shokin]

Oui, un miroir "normal" (réflexion) te donnera une symétrie planaire. (une projection parallèle sur le plan de symétrie)

Le mandala t'empêche de dormir ?

Des rétroprojecteurs qui font une projection centrale existent-ils ?



Shokin

[invited9ab8c2f]

Le mandala t'empêche de dormir ?

ben oui...normalement c'est pas le but!!
c'est que je ne vois pas comment montrer ma projection de sphère sur ma surface plane!
j'ai déjà pensé à: prendre une boule de polystyrène, la décorer...(c'est ma sphère!) et après....???comment les gens construisent le truc?

Des rétroprojecteurs qui font une projection centrale existent-ils ?

je vois pas du tout!
je ne visualise pas ce que fait le rétroprojecteur?

[invited9ab8c2f]

je donne un nouveau dessin, mixe de différentes images trouvées (d'où la qualité bofbof)
où met on le rétroprojecteur?

[shokin]

Tu peux alors mettre une source de lumière à droite, si ta sphère à droite est assez transparent ou est une maquette.

Si cette source de lumière est plus petite (une lampe de poche) que ta sphère, le rond, sur le mur de gauche, aura un diamètre plus grand que celui de ta sphère.

Si cette source de lumière est plus grande (le soleil ) que ta sphère, le rond, sur le mur de gauche, aura un diamètre plus petit que celui de ta sphère.




Shokin

[invited9ab8c2f]

je sens que ça c'est chouette!!!

Comment est appelée "la source de lumière " dans la projection centrale? quel est son rôle?

Et comme on touche la lumière et tu m'as parlé du soleil...ce phénomène se trouve t il dans la nature?

[shokin]

Ben... le soleil aide à la nature (la photosynthèse notamment).



Bah ! prenons les ombres chinoises, les cadrans solaires.



Les ombres manquent un peu de couleur, sauf si la surface ombrée est colorée.

Il y a aussi les projecteurs en concert, en théâtre, dans les discothèques (le stromboscope), même si l'énergie est moins naturelle que celle du solei.



La source de lumière n'a pas de nom particulier, que je sache. Elle n'existe même pas dans le problème-même (théorique) de mathématique que tu nous donnes. Mais je te laisse choisir son prénom.



Ta maquette peut être faite de couleur aussi, si tu veux encore jouer sur les mélanges chromatiques, en plus des figures géométriques.



Shokin

[invited9ab8c2f]

je m'en vais faire cette expérience et je reviendrais surement pour d'autres problématiques