Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

[invite0384691e]

les mathématiques font partie des domaines meta-physique.. c'est pourquoi les astrologu et les numérologue et les economistes s'en servent, car on peux fait dire n'importe quoi a des chiffres.

les seuls mathématique qui tiennent la route sont celle de la physique, car elle corrèle le réel. et de fait ne sont pas tautologique.

si les mathématique sont en tout une science, alors la metaphysique et les religions aussi, car tout ce petit monde n'a aussi que faire de la réalité.

salut

Perso je trouve que les Mathématiques n'ont rien de métaphysique ! On qualifie une chose de métaphysique quand on constate que cette chose existe sans qu'on puisse expliquer le moins du monde pourquoi cette chose existe en étant ceci plutôt que cela. Dudit déterminisme est ainsi qualifié de principe métaphysique parce qu'a priori il aurait pu en être tout autrement, l'univers aurait pu être un pur cahos etc.

Toute la Géométrie euclidienne est extrêmement intuitive, mais le côté obscur vient le plus souvent de la façon dont on l'enseigne.

Pas la peine d'apprendre par coeur des formules savantes pour en mettre plein la vue, en tout et pour tout 3 ou 4 formules de base non intuitives (dont le volume d'une sphère, la surface d'un cercle) suffisent, après c'est l'intuition qui gouverne : rien à apprendre par coeur pour l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle, d'un trapèze, d'un losange, d'un secteur angulaire (une simple règle de trois suffit), pour le volume d'un cyclindre, d'un cube, d'un parallélépipède rectangle, d'un cône etc. ...> un enfant de 4 ans peut comprendre ça (relire le platon du ménon à moins que ce ne soit l'inverse )

Il ne sert à rien de se créer des faux problèmes. Il n'y a pas des lois de la matière pour le non-vivant et d'autres qui seraient spécifiques au vivant. Un ordinateur n'a rien à voir avec une tasse et pourtant ils ont été construits à partir des lois de matière.

Si vous avez résolu la question de l'émergence des lois, comment passer de la chimie à la biologie, à la physique, de la matière inerte au vivant ...> vous êtes très fort bravo :bravo:

... "lois de la matière" ...> perso je ne sais pas du tout ce que ça veut dire

Je verrais bien "lois de la Nature", mais alors là "lois de la matière" je ne sais pas du tout ce que ça veut dire
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[invite33b26c8f]

Si vous avez résolu la question de l'émergence des lois, comment passer de la chimie à la biologie, à la physique, de la matière inerte au vivant ...> vous êtes très fort bravo :bravo:

... "lois de la matière" ...> perso je ne sais pas du tout ce que ça veut dire

Je verrais bien "lois de la Nature", mais alors là "lois de la matière" je ne sais pas du tout ce que ça veut dire

Vous voyez "lois de la nature", prenez-le, ça ne me pose aucun problème. Mais si vous voyez "lois de la nature", c'est que vous avez compris ce que je voualis dire par "lois de la matière". Vous ne pouvez pas voir une chose à la place d'une autre que vous semblez ne pas avoir comprise. Vous dites: "je ne vois rien là, mais je le remplacerez bien par...". étrange non!
Et quand vous me dites que je suis fort, ne serait-ce pas au contraire que vous pensez? Cela aussi je prendrai, c'est en regardant mes faiblesses que j'apprends de nouvelles choses. Vous savez, la logique est une chose bien subtile et, face à elle, il faut de l'humilité.

[invite33b26c8f]

Si vous avez résolu la question de l'émergence des lois, comment passer de la chimie à la biologie, à la physique, de la matière inerte au vivant ...> vous êtes très fort bravo :bravo:

... "lois de la matière" ...> perso je ne sais pas du tout ce que ça veut dire :rire:

Je verrais bien "lois de la Nature", mais alors là "lois de la matière" je ne sais pas du tout ce que ça veut dire :rire:

J'aimerais rajouter une autre remarque destinée à ceux qui affichent de trop grandes certitudes face à la logique et expliquer pourquoi je réinterroge en permanence la mienne. Cette reine fabuleuse qui commande la science a battu en brèche certaines certitudes de tous les plus grands scientifiques. Alors si on traite avec elle, il faut savoir que d'un seul geste, le pouce pointé vers le bas, elle peut anéantir toutes nos certitudes.

[inviteea6fd0dc]

les mathématiques font partie des domaines meta-physique.. c'est pourquoi les astrologu et les numérologue et les economistes s'en servent, car on peux fait dire n'importe quoi a des chiffres.

les seuls mathématique qui tiennent la route sont celle de la physique, car elle corrèle le réel. et de fait ne sont pas tautologique.

si les mathématique sont en tout une science, alors la metaphysique et les religions aussi, car tout ce petit monde n'a aussi que faire de la réalité.

les sciences, reste limité par le réel, et s'y refère comme la source et le juge de leur théorie. sans quoi ce ne sont que des disciplines spéculative, dont l'astrologie et autres bilvesé font partie..

Il n'est pas nécessaire d'épiloguer QUETZAL, juste nécessaire de te demander d'arrêter de dire n'importe quoi.

Amicalement

[bardamu]

(...)
Si les choses étaient ainsi, la vie apparaitrait spontanément, et elle serait trés probable, comme le sont la pluspart des phénomènes naturels.
(...)

Bonjour,
que signifie "être très probable" si on ne définit pas l'ensemble de possibilités ? En l'occurence, une chose constatée a une probabilité de 1, c'est-à-dire 100%.
En fait, tu confonds sans doute le probable et le commun, comme si tout le carbone devait être sous forme de diamant plutôt que de charbon, de molécules organiques etc.
Certes, on peut s'interroger sur la portée d'une explication de la diversité par des notions générales se limitant aux 4 interactions, mais en principe, celles-ci doivent englober toute la diversité laquelle peut être décrite dans le détail par d'autres notions. Jusqu'à preuve du contraire, personne n'échappe à la gravitation et aux autres interactions.

(...) Certains qui considèrent les mathématiques comme une science semblaient rejeter le moindre "pourquoi" dans la métaphysique et la philosophie, avec des arguments qui auraient aussi éliminé les mathématiques de la science. J'ai donc eu envie d'ouvrir une autre discussion axée sur cette discipline et je pense que ce que vous citez là fait avancer les choses.

En prenant les mathématiques comme ontologie (terme classiquement associé à la métaphysique...), Médiat et toi me semblez finalement à peu près sur le même positionnement.
En face, il y aurait les positions plus empiristes, physicalistes, qui ont tendance à réserver le terme de réalité à ce qui relève de l'expérience commune notamment sensorielle (ne croire que ce qu'on voit). Historiquement, les sciences se sont développées parce qu'elles ont maîtrisé rationnellement l'empirie sans s'en remettre uniquement à la rationalité pure (mathématique, logique ou philosophique).

Si rationnellement rien n'empêche de concevoir une 4eme dimension d'espace, notre activité quotidienne ne se fait que dans 3 et c'est dans ce monde du quotidien que se construisent les sciences expérimentales : on construit des machines, on oriente des télescopes, on focalise des microscopes, on regarde des trajectoires dans des chambres à bulle etc.
Toutes ces opérations font apparaître du nouveau, mettent à l'épreuve les conceptions théoriques et empêchent la clôture de la pensée sur elle-même.
On peut remarquer que cette clôture est parfois ce qui est recherché dans une métaphysique : donner une réponse définitive, avoir tout résolu, ne plus avoir de problème.

Je serais tenté de dire que la question ne concerne pas tellement l'étiquetage "métaphysique" ou "mathématique" mais plutôt quelle tâche on attribut à ces types de pensée. A mon sens, certaines métaphysiques se séparent des sciences pour autant qu'elles deviennent dogmes, qu'elles se figent dans la certitude que tout est dit. D'autres sont au contraire construites comme des manières de penser le monde qu'on propose avec le même esprit qu'en sciences : est-ce cohérent ? cela correspond-il à la réalité vécue/connue ? cela vous sera-t-il utile ? quelqu'un peut-il faire mieux ?

Les mathématiques sont en général dans le même mouvement que les sciences, une démarche d'exploration du monde, même si on ne considère leur monde que comme une réalité limitée à l'esprit humain. Si elles ne se "falsifient" pas et n'ont pour épreuve que leur cohérence, elles continuent malgré tout à créer du nouveau. Les mathématiciens explorent de nouvelles idées, inventent.
Mais, sans doute, peuvent-elles aussi se voir coupées des sciences lorsqu'on commence à en faire un usage "prophétique", lorsqu'on affirme que le monde s'explique par une équation, une brisure de symétrie voire la Tetraktys pythagoricienne, que ça y est, tout est dit, la recherche est terminée, le sens-but-fin-nirvana s'écrit en quelque lignes .

[invite1ab59cc3]

Bonjour,
que signifie "être très probable" si on ne définit pas l'ensemble de possibilités ? En l'occurence, une chose constatée a une probabilité de 1, c'est-à-dire 100%.
En fait, tu confonds sans doute le probable et le commun, comme si tout le carbone devait être sous forme de diamant plutôt que de charbon, de molécules organiques etc.
Certes, on peut s'interroger sur la portée d'une explication de la diversité par des notions générales se limitant aux 4 interactions, mais en principe, celles-ci doivent englober toute la diversité laquelle peut être décrite dans le détail par d'autres notions. Jusqu'à preuve du contraire, personne n'échappe à la gravitation et aux autres interactions.

Bonjour Bardamu,

Oui effectivement, le mot commun aurait été plus adéquate.

Personne n'échappe en effet à la gravitation. Cela fait partie de notre sens commun.
Et pour parler en terme de probabilité, il faudrait en savoir beaucoup plus, que le permet nos démarches hautement inductives.
Nul doute que les 4 interactions puissent englober, toute la diversité sans nécessairement la résumer.

C'est là que se situe une possible objection :

Le Big-bang est-il le début de toute chose ?

Le point origine du vivant est-il nécessairement le Big Bang ?

Peut-on parler d'un début, lorsqu'il s'agit de l'univers ? Cela a-t-un sens ?

Etablir un lien de causalité matière --> Vivant a-t-il un sens ?

Si la notion de début pour l'univers, n'a pas de sens,
Rien ne permet de d'établir un lien de causalité Matière ---> Vivant.

Seulement de constater l'interdépendance Matière/Vivant comme système complexe dont les éléments dépendent mutuellement, sans que la notion de pré-existence d'un élément par rapport à un autre ai nécessairement un sens.

Cordialement,
Mumyo

[invite33b26c8f]

Si rationnellement rien n'empêche de concevoir une 4eme dimension d'espace, notre activité quotidienne ne se fait que dans 3 et c'est dans ce monde du quotidien que se construisent les sciences expérimentales : on construit des machines, on oriente des télescopes, on focalise des microscopes, on regarde des trajectoires dans des chambres à bulle etc.
Toutes ces opérations font apparaître du nouveau, mettent à l'épreuve les conceptions théoriques et empêchent la clôture de la pensée sur elle-même.
On peut remarquer que cette clôture est parfois ce qui est recherché dans une métaphysique : donner une réponse définitive, avoir tout résolu, ne plus avoir de problème.

C'est exactement là tout le problème. Quand vous dites "Si rationnellement rien n'empêche de concevoir une 4eme dimension d'espace, notre activité quotidienne ne se fait que dans 3 et c'est dans ce monde du quotidien que se construisent les sciences expérimentales", je pense que concevoir une univers à quatre dimension spatiale ne relève pas que d'une démarche rationnelle, les 10, 11 ou 26 dimensions de la théorie des cordes peut être considéré par certains comme ne relevant pas de notre réalité… jusqu'au jour où il sera possible qu'on en découvre les effets et qu'ils fassent partie des nouvelles réalités de l'univers. En science, la notion de réalité n'est pas figée, beaucoup de réalité scientifique d'aujourd'hui ne l'était pas hier et il nous est impossible d'imaginer d'innombrables réalités physiques que la science décryptera dans les prochains millénaires, voire nettement plus. La science a aussi pour but d'élargir le champ des réalités, elle l'a toujours fait, et essayer de figer sa définition aux réalités physiques déjà observables à un moment donné de son histoire c'est jouer contre ses perspectives de découverte.
Ma question sur les mathématiques "au-delà" du réel portait cette dimension là aussi (et j'avoue que je ne m'en était pas rendu compte). Qu'est-ce que c'est que le réel? Son champ se limite-t-il à ce qui a déjà été observé par la science dans NOTRE univers ou à ce qu'elle pourra découvrir dans 100 ans, ans 5 milliards d'années? Peut-il s'étendre à d'autres univers répondant à des lois ayant d'autres propriétés que les nôtres? Là où l'on pense que les maths sont sortis de notre réalité actuel, n'est-elle pas simplement dans une logique qui la pousse à générer des concepts en prévision de tous les temps de toutes les possibilités d'univers? Les mathématiques hors de notre réel actuel sont-elles hors de tous les réels possibles?
Et tout ceci n'est pour moi qu'un questionnement, je ne traîne aucune certitude sur la question. Certains trouveront même que ça contredit certaines de mes affirmations antérieures, simplement, tout au long de la discussion, mon point de vue s'est élargi.

[invite1ab59cc3]

Cela me rappelle l' histoire d'une vieille grenouille qui avait passé sa vie entière dans un puits humide et froid. Un jour, une grenouille qui venait de la mer lui rendit visite.

«D'où viens-tu? demanda la grenouille du puits.

- Du grand océan, répondit la grenouille de la mer.

- Il est grand comment, ton océan ?

- Il est gigantesque.

- Tu veux dire à peu près le quart de mon puits ?

- Plus grand.

- Plus grand ? Tu veux dire la moitié ?

- Non, encore plus grand.

- Est-il...aussi grand que ce puits ?

- C'est sans comparaison.

- C'est impossible ! Il faut que je voie ça de mes propres yeux ! »

Elles se mirent toutes deux en route. Quand la grenouille du puits vit l'océan, ce fut un tel choc que sa tête éclata.

[bardamu]

(...) les 10, 11 ou 26 dimensions de la théorie des cordes peut être considéré par certains comme ne relevant pas de notre réalité… jusqu'au jour où il sera possible qu'on en découvre les effets et qu'ils fassent partie des nouvelles réalités de l'univers. (...)
Les mathématiques hors de notre réel actuel sont-elles hors de tous les réels possibles?

Bonjour,
petit exercice d'empirisme : remplacer "notre réel" par "ce qu'on voit" et "possible" par "ce qu'on imagine".

Exemple :

les 10, 11 ou 26 dimensions de la théorie des cordes peut être considéré par certains comme ne relevant pas de ce qu'on voit… jusqu'au jour où il sera possible qu'on en découvre les effets et qu'ils fassent partie de ce qu'on voit de l'univers. (...)
Les mathématiques hors de ce qu'on voit sont-elles hors de tous les réels qu'on imagine ?

Le point de vue empiriste a tendance à réduire ces questions à l'usage que l'on fait de nos idées. Possible-imaginaire, réel-sensoriel.
Pourquoi dit-on "autres réels", "autres mondes" ? Si les sciences ou les techniques ont permis de découvrir d'autres propriétés du monde, peut-on dire qu'elles ont jamais eu l'idée de parler d'autre chose que d'UN monde, d'UN réel ?

[invite33b26c8f]

Bonjour,
petit exercice d'empirisme : remplacer "notre réel" par "ce qu'on voit" et "possible" par "ce qu'on imagine".
Exemple :
VOIR CI-DESSUS
Le point de vue empiriste a tendance à réduire ces questions à l'usage que l'on fait de nos idées. Possible-imaginaire, réel-sensoriel.
Pourquoi dit-on "autres réels", "autres mondes" ? Si les sciences ou les techniques ont permis de découvrir d'autres propriétés du monde, peut-on dire qu'elles ont jamais eu l'idée de parler d'autre chose que d'UN monde, d'UN réel ?

Votre transformation de ma phrase dans ce cadre là ne me pose pas trop de problème, ça permet même de l'enrichir d'une autre lecture. Simplement j'ai un petit problème plus général avec le mot "voir".
La notion de "voir", me semble restrictive pour représenter la notion d'OBSERVATION. J'imagine bien que vous ne parlez pas du "voir" des yeux humains, et que vous y intégrez celui du regard d'un télescope par exemple. Le "voir" peut laisser penser que ces deux types de regards sont les seuls à définir la notion d'observation à partir d'une interprétation de rayons lumineux reçus, ce qui exclurait les aveugles par exemple des observateurs de l'univers.
Selon moi la notion d'observation est bien plus étendue qu'un simple "voir". Ce mot peut même être dangereux dans certains cas, par exemple quand certains pour répondre à des arguments scientifiques incontestables vous répondent qu'ils ne croient qu'à ce qu'ils ont vu (c'est souvent amusant, parce certains de ceux qui répondent ainsi croient en Dieu –qu'ils n'ont jamais vu- et répondent ainsi pour conforter leur foi en rejetant certains arguments de la science qui la déstabilise. Mais il faut dire que les prophètes de leur religion leur ont souvent offert une sorte de regard sur leur dieu, en leur donnant quelques miracles à "voir") de leurs yeux (encore une fois, pauvres aveugles!). L'observation comporte deux éléments: l'observateur et l'observé. Au sens purement physique, je la "vois" comme l'interprétation de l'interaction entre les deux par l'entité considérée comme l'observateur. La notion d'interprétation désignant les effets de l'interaction sur l'observateur, la modification que cela a entraîné sur ces états. Il est évident que les rôles d'observateurs et d'observé sont totalement symétriques et peuvent être inversés.
Dites-moi donc quel sens a pour vous le "voir"?

[invite33b26c8f]

Partisan de mathématiques au service des lois de l'univers, ces derniers jours, j'ai été amené suite à une discussion lancée dans le Forum "Mathématiques du supérieur " et intitulé "Ligne courbe ou fonction en escalier?", à constater avec quelle férocité certains matheux repoussaient un possible lien de leur discipline avec la réalité.
J'ai développé maintes arguments pour les contrer, je ne les renie pas, mais, je me demande s'il leur hargne presque sectaire ne serait pas portée par l'envie de protéger la pureté de la logique mathématique de certaines libertés laissées aux sciences de la "réalité" et qui leur ouvrent des droits aux errements. En science, notamment en science expérimentale, on peut se tromper dans l'interprétation de ce qui marche, tout en restant dans les marges acceptables de la discipline. En mathématique il n'y a pas de marge, c'est vrai ou c'est faux.
Si les sciences ne devaient s'appuyer que sur la rigueur stricte de la logique mathématique, elles n'auraient réalisé bon nombre de progrès utiles à l'humanité. Si une population donnée est atteinte par une maladie grave, elle n'attendra pas qu'on valide un remède qui provoque un fort pourcentage de guérison par un "quel que soit le malade traité avec ce médicament il sera guéri, et s'il existe un seul contre-exemple il ne sera plus utilisé". On comprend que redoutant certaines fortes pressions de la réalité sur la qualité de la pureté de sa logique, certains matheux cherchent à s'en protéger au point d'oublier qu'il y a des domaines où on ne parler des réalités qu'avec son bien précieux.

[Médiat]

je me demande s'il leur hargne presque sectaire

Insulter ses contradicteurs en les traitant de sectaires hargneux, voila bien une méthode indigne de quelqu'un se prétendant scientifique, heureusement, la bouillie pour chat qui suit ce trait d'esprit ne démontre que votre méconnaissance des mathématiques en général et de la logique mathématique en particulier, sinon je me sentirais une fois de plus insulté, alors que là, cela me fait plutôt rire.

[invite33b26c8f]

Insulter ses contradicteurs en les traitant de sectaires hargneux, voila bien une méthode indigne de quelqu'un se prétendant scientifique, heureusement, la bouillie pour chat qui suit ce trait d'esprit ne démontre que votre méconnaissance des mathématiques en général et de la logique mathématique en particulier, sinon je me sentirais une fois de plus insulté, alors que là, cela me fait plutôt rire.

Je respecte vos connaissances en mathématiques (si vous le dites, je vous crois) et je m'incline sans la moindre honte devant votre savoir et surtout devant la très mathématiquement argumentée "bouillie pour chat", même si je sais qu'un forum n'est pas un lieu de validation du savoir, il y a des universités pour ça. Je ne faisais qu'exprimer une opinion, et si elle a servi a dévoiler ma flagrante méconnaissance des mathématiques, je ne puis que me retourner vers moi-même et me dire: que suis-je donc, dire que je croyais être...?
Il reste que mon argumentation recevable ou non par le lecteur, reste dans le droit fil de la discussion et j'aurais vraiment aimé que vous y répondiez sur le fond, en expliquant en quoi c'est une "bouillie pour chat". Je pourrais me corriger ou la corriger. Je ne demande qu'à apprendre de qui sait mieux que moi.

[Médiat]

Je ne demande qu'à apprendre de qui sait mieux que moi.

Excellente méthode, vous insultez le lecteur et ensuite vous demandez son aide ! Je vous mets cependant sur la voie afin que vous progressiez : vos erreurs sont flagrantes.

Pour solde de tout compte : adieu.

[invite33b26c8f]

Excellente méthode, vous insultez le lecteur et ensuite vous demandez son aide ! Je vous mets cependant sur la voie afin que vous progressiez : vos erreurs sont flagrantes.

Pour solde de tout compte : adieu.

Médiat,
Ecoutez, dites-moi donc quelles erreurs, elles ne sont pas flagrantes pour moi et certainement pas pour tous, je vous prie de bien vouloir me les préciser. Ok j'ai compris que la "hargne presque sectaire" vous a choqué, mais pour le reste? Dites-moi précisément en quoi mon argumentation n'est pas bonne? Si vous m'avez bien lu, je donne des raisons et de bonnes à ceux que j'ai contredites par ailleurs. Je défends ceux que j'avais vu dans une attitude sectaire en justifiant leur défense de la pureté de la logique mathématique face aux réalités. Je dis très exactement ceci:
"J'ai développé maintes arguments pour les contrer, je ne les renie pas, mais, je me demande s'il leur hargne presque sectaire ne serait pas portée par l'envie de protéger la pureté de la logique mathématique de certaines libertés laissées aux sciences de la "réalité" et qui leur ouvrent des droits aux errements. En science, notamment en science expérimentale, on peut se tromper dans l'interprétation de ce qui marche, tout en restant dans les marges acceptables de la discipline.". Je remets donc en cause ce que j'avais considéré comme une "hargne sectaire" injustifiée. Je pense donc que vous m'avez lu en biais.
J'espère donc que votre adieu ne sera qu'un aurevoir...

[Gunman]

Médiat veut dire que les mathématiques ne sont pas une question de point de vue. Le but est justement de démontrer rigoureusement des théorèmes à partir d'axiomes de base. Quel interêt de faire des maths "à peu près" ?
Mêmes des choses comme la logique floue sont parfaitement cohérentes et reposent sur des axiomes et tous les théorèmes là dessus en dérivent directement.

[invite0e4ceef6]

Il n'est pas nécessaire d'épiloguer QUETZAL, juste nécessaire de te demander d'arrêter de dire n'importe quoi.

Amicalement

allons donc baguette mais en quoi donc est-ce n'importe quoi, après tout, une grande partie des mathématiques sont de pure spéculation intellectuelle rationelle, ceux-là même défendent mordicus que les maths n'ont rien a voir avec la réalité.

pour ma part comment ne pas poser que l'on pourrait très bien reprendre les terme de kant a propos de "la raison pure spéculative" qui ne s'embarrasse pas de faire la preuve de sa cohérence avec la réalité.

l'on retrouve aussi ce iatus chez les scientifique eux-mêmes, les physiciens teant nombre théories pour de pure théorie mathématique bien éloigné de la réalité. donc des sciences "dure"

il me semble que les math pure, sont comme certainne métaphysique pure. le terme de métaphysique lui-même désigne les disciplines audela de la physique, donc audela de la pure description du fait naturel.

ne faisant reférence qu'a elle-même, certe cherchant son auto-cohérence, l'on pourrais aussi qualifier nombre de discipline pseudo-scientifique du même ordre.. la metaphysique "philosophique" relevant pour moi aussi non pas de la science, mais bien d'un travail necéssaire sur la cohérence global d'un langage a but desriptif du fait naturel.

il n'en reste pas moins que dans un cas comme dans l'autre il faut savoir raison gardé et ne pas mélangé la pure spéculation du fait scientifique.

[invite33b26c8f]

Médiat veut dire que les mathématiques ne sont pas une question de point de vue. Le but est justement de démontrer rigoureusement des théorèmes à partir d'axiomes de base. Quel interêt de faire des maths "à peu près" ?
Mêmes des choses comme la logique floue sont parfaitement cohérentes et reposent sur des axiomes et tous les théorèmes là dessus en dérivent directement.

Bonjour,
Tu dis "Médiat veut dire que", pourquoi ne l'a-t-il pas dit tout simplement? Puis je ne vois pas où j'ai dit une chose dans la message qu'il attaque qui contredirait ce que toi tu expliques. Il faudrait citer le passage et surtout une phrase entière. Médiat a totalement sorti le "hargne presque sectaire" de son contexte et je me suis déjà expliqué là-dessus, en disant clairement que je remettais en cause une position que j'avais eu avant. C'est comme si je disais "j'ai eu tord de dire cela" et que vous me répétez "tu as eu tord de dire cela". Je m'y perd un peu, je l'avoue.
Quand tu dis "Médiat veut dire que les mathématiques ne sont pas une question de point de vue", n'est-ce pas une évidence même? Je suis très étonné car j'ai l'impression que c'est exactement l'argument que j'ai utilisé pour m'expliquer dans le message en question, et par contre, à aucun moment, Médiat n'a rien dit qui pourrait laisser penser que c'est ce qu'il voulait dire... lui aussi. C'est vraiment étonnant tout cela et je me pose des questions. Mais bon, les autres lecteurs jugeront d'eux-mêmes.

[Gunman]

Bonjour,
Tu dis "Médiat veut dire que", pourquoi ne l'a-t-il pas dit tout simplement?.

Parce que, visiblement, il n'a plus envie de débattre avec toi car on a l'impression que tu mélanges un peu tout.

mais, je me demande s'il leur hargne presque sectaire ne serait pas portée par l'envie de protéger la pureté de la logique mathématique de certaines libertés laissées aux sciences de la "réalité" et qui leur ouvrent des droits aux errements.

Par exemple. Outre le ton assez méprisant vis à vis des mathématiciens, ce passage révèle pour moi le fait que tu ne comprends pas forcément que les mathématiques ne s'appliquent qu'aux objets qu'elles ont définis.
Les scientifiques "de la réalité" ne prennent pas de "libertés" par rapport aux mathématiques.

En science, notamment en science expérimentale, on peut se tromper dans l'interprétation de ce qui marche, tout en restant dans les marges acceptables de la discipline. En mathématique il n'y a pas de marge, c'est vrai ou c'est faux.

Les physiciens ou les chimistes travaillent sur des grandeurs physiques mesurables (et mesurées). Comme ni les théories ni les instruments ne sont parfaits (et ni l'un ni l'autre ne le seront un jour) c'est normal. Les mathématiciens travaillent sur des objets aux propriétés bien définies, auxquels on attribue pas d'existence matérielle (on ne dit pas "2 existe" ou "racine de 2 existe", mais on connait leur nature quand même).

Si les sciences ne devaient s'appuyer que sur la rigueur stricte de la logique mathématique, elles n'auraient réalisé bon nombre de progrès utiles à l'humanité. Si une population donnée est atteinte par une maladie grave, elle n'attendra pas qu'on valide un remède qui provoque un fort pourcentage de guérison par un "quel que soit le malade traité avec ce médicament il sera guéri, et s'il existe un seul contre-exemple il ne sera plus utilisé".

Là, ça n'a juste rien à voir, et de plus ton raisonnement est faux. Imaginons, on présente un médicament dont on dit "ce médicament guérit la maladie x dans 100% des cas". Appelons cette proposition p. L'inverse de p (NON p) est "il existe au moins un cas où le médicament ne guérit pas la maladie" et non pas "ce médicament ne guérit pas la maladie".
Par conséquent, si on trouve un malade que le médicament ne guérit pas, on peut dire "p est fausse". Ce qui ne signifie nullement que l'on ne doit plus utiliser ce médicament.
Tu voulais probablement faire l'analogie médicament/théorème, mais ce n'est pas comme ça que fonctionnent les mathématiques. En mathématique, un contre-exemple suffit à infirmer un théorème parce qu'un théorème qui ne fonctionne pas dans au moins un cas n'est pas utilisable (et ne peut même pas prétendre au terme de "théorème" d'ailleurs). Ca pourrait mener à des raisonnements entièrement faux, et on ne réaliserait alors aucun progrès.

On comprend que redoutant certaines fortes pressions de la réalité sur la qualité de la pureté de sa logique, certains matheux cherchent à s'en protéger au point d'oublier qu'il y a des domaines où on ne parler des réalités qu'avec son bien précieux.

Les mathématiques, par leur rigueur, servent de socle à quasiment toutes les sciences. Les scientifiques et les mathématiciens en sont conscients, et personne n'a interêt à prendre des "libertés" par rapports aux maths, et dire que par exemple "le théorème x est vrai parce qu'il ne marche pas que pour une valeur de n". Ce ne sont simplement plus des mathématiques, juste du n'importe quoi. C'est ça que tu prends pour du "sectarisme". Et de plus aucun mathématicien ne va appliquer directement ses raisonnement au "monde réel", ça n'a pas de sens, il ne travaille pas sur les mêmes objets.

[invite33b26c8f]

A Gunman

Franchement, je suis heureux que tes explications soient détaillées et s'appuient sur des extraits de ce que j'ai dit, laissés dans leur contexte (sauf la partie où il est question de "sectaire", et où je faisais une auto-critique, je me suis peut-être mal exprimé, et je me suis déjà expliqué là-dessus dans un précédent message).
Pour le reste, j'accepte certaines remarques critiques, mais pas toutes.

Il est important que tu me crois sur ce point, j'ai lancé bon nombre de discussions sur Futura Science dans différents forums et je peux t'assurer qu'il ne s'agit pas pour moi d'en profiter pour faire triompher mon opinion. J'ai de vraies interrogations, je lis tous les messages (je relis certains plusieurs fois quand c'est nécessaire), je relance parfois le débat, justement parce que je continue à me poser des questions sur le sujet. Je reviens parfois sur mes propres messages pour souligner des fautes que j'aurais commises dans mon analyse, ou des manquements (c'est un peu ce que j'ai fait dans le fameux message, mais je me suis mal fait comprendre).
Mais il y a mieux, j'ai vraiment appris beaucoup de choses en lançant des discussions et une des plus importantes qui a bouleversé ma perception de certaines notions de la physique (et je pèse mes mots) a été au sujet de l'énergie. On dit souvent que le photon est de l'énergie pure, je le voyais ainsi, lors d'une discussion, un message a expliqué que c'était une propriété et non une entité, après avoir argumenté pour défendre ma position, j'ai fini par céder, j'ai regardé l'énergie comme une simple propriété même pour le photon, et cela m'a été d'une utilité insoupçonnée.
Et pour en revenir aux mathématiques, tu as dit plus haut qu'elles ne sont pas une question de point de vue et je t'ai répondu que c'était une évidence. Je suis conscient du fait qu'une erreur de logique peut coûter très cher et que l'obstination à vouloir avoir raison peut être notre pire ennemi. Je suis conscient du fait que la grande forces des mathématiques c'est la pureté de sa logique, je pensais que je l'avais bien souligné dans la partie autocritique de mon message, et je disais simplement que si certains matheux avaient raison de vouloir protéger ce bien précieux en l'éloignant de toute réalité, il ne devait pas en oublier que la science des réalités sait aussi l'utiliser sans le détériorer.

Et là, je ne vois vraiment pas de grande opposition avec ce que tu as dit. J'ai même parfois l'impression qu'on dit exactement la même chose (n'est-ce pas là l'essentiel?), mais avec des formes d'expression différentes.

[jamajeff]

Bonjour,

1) Il me semble que les mathématiques n'ont pas besoin du label scientifique pour définir des vérités mathématiques. Par contre, de nos jours, nos sciences modernes ont besoin des mathématiques (et de la logique en général) pour énoncer ses propositions scientifiques.

Le terme scientifique qu'on associe aux mathématiques vient du pouvoir que nous associons au terme "science" dans l'optique "il n'y a de vérité que scientifique". Ainsi, dans l'appellation "science mathématique", le "science' n'ajoute rien d'autre que le prestige associé au mot, la pertinence mathématique étant interne à elle même.

2) Les mathématiques ne s'opposent pas à la "réalité" mais sont créatrices de notre réalité. La création mathématique devient "outil" en dehors des mathématiques lorsqu'elles trouvent un emploi en physique, en économie, dans les statistiques de la psycho et de la socio... Mais ces créations n'en sont pas moins dans le réel bien avant qu'on les emploie comme outil pour faire autre chose que des mathématiques pures, voire même si elles ne trouvent aucun emploi.

Les mathématiques font partie intégrante du monde réel et en sont donc bien constitutives. Dans l'opposition qu'il peut y avoir entre un théorème mathématique et une observation en physique, cela ne signifie pas nécessairement l'irréalité de l'une au profit de la réalité de l'autre, mais bien la réalité de leur opposition mettant en contraste ce qui différe dans les deux règles de jeu.

Cordialement.

[conodonte]

L'Espace de Hilbert appartient-il au Réel ? NON , et pourtant , sans cette notion , plus de radio , plus de télé , plus d'internet
Je conseille de lire ( ou relire ) le livre de Jean Dieudonné "Pour l'Honneur de l'Esprit Humain "

[Deedee81]

Bonjour conodonte,

N'oublie pas de dire bonjour.

Attention, tu as déterrés une discussion vieille de huit ans. La plupart des participants ne sont même plus sur Futura. Ils ne risquent pas de lire ta remarque.

[Noress]

Bonsoir,

Plutôt que de se considérer comme un Sage, Pythagore fût le premier à s'être qualifié de philosophe (https://fr.wikipedia.org/wiki/Philos...C3.89tymologie).
Je ne suis pas mathématicien mais j'admire la discipline même si je ne la comprend pas tout le temps. Parmi toutes les définitions qu'on peut lui donner je retiendrai que "les mathématiques sont l'une des plus fines expressions de l'esprit humain" ( https://www.youtube.com/watch?v=HOChednbSik).

Pour ma part je considère la mathématique comme l'art de faire sauter les verrous des secrets de la connaissance.

Cordialement.