Bonjour,

Suite à la proposition de Médiat, puisque la question m'intéresse, je m'interrogeais sur le propos de jobherzt :
Citation Envoyé par jobherzt
Et ce que prouve Gödel, c'est justement qu'il est illusoire d'essayer de reduire les maths a un simple jeu de deduction logique. Donc les seule chose qui est menacées, ce sont les systemes logiques qui tentent d'axiomatiser les maths, mais pas les maths elles memes tu saisis la nuance ?
qui laisse sous entendre - si j'ai bien compris - que notre manière de raisonner (les systèmes logiques) ne serait pas capable de rendre compte de certaines vérités mathématiques. Par "notre manière de raisonner", j'entends en fait les systèmes formels concernés par les théorèmes de Godel, c'est à dire les théories récursivement axiomatisables.

Cela ouvre, il me semble, le choix entre deux possibilités seulement :
  1. soit il ne faut rien trouver de choquant ou génant à ce que certains faits restent impossibles à prouver formellement,
  2. soit suivant ce que jobherzt exprime comme pouvant être une menace, il est possible de trouver un système formel plus apte que ceux s'appliquant aux théories récursivement axiomatisables, à rendre compte des mathématiques.

Qu'en pensez-vous ?