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Probabilité et vraisemblance

  1. invité576543
    Invité

    Probabilité et vraisemblance

    Bonjour,

    Le mot probabilité apparaît souvent dans le monde scientifique, et semble a priori recouvrir deux sens distincts :

    - D'un côté on a la notion d'événements répétitifs dont au moins un attribut est variable et considéré comme pertinent (les résultat de tirages successifs); à cela se raccrochent les notions d'espace probabilisé des mathématiques, les statistiques, etc. (Cette approche est commune dans le traitement des "jeux de hasard".)

    - De l'autre on a une notion de "vraisemblance", d'évaluation numérique portant sur la vraisemblance d'un événement, unique en toute généralité (le résultat d'un tirage par exemple) tout en ayant "de l'information" sur le sujet. (Cette approche est commune quand il est question de prise de décision, stratégie politique, industrielle, principe de précaution, etc.)

    Dans le temps je pensais qu'il était raisonnable de considérer les deux notions comme totalement distinctes, le seul point commun étant que les méthodes de calcul ont beaucoup en commun (formule de Bayes en particulier).

    Dans les derniers mois j'en suis arrivé à changer d'opinion, et à accepter qu'il s'agissait de la même chose, basé sur l'idée que la notion de probabilité ou de vraisemblance sont toutes deux des propriétés de l'information disponible (et non pas de l'événement en lui-même), et que la seule différence est que dans le cas "probabilité" l'information est telle que l'évaluation de la valeur de probabilité est facile (grâce essentiellement à des arguments de symétrie), alors que dans le cas "vraisemblance" l'information est très difficile à traiter, et donc la valeur de probabilité difficile à obtenir.

    Qu'en pensez-vous? Est-il préférable de garder séparées les notions, ou faut-il accepter leur unification?

    Cordialement,

    -----

     


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  2. Korzibsk

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    383

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Je pense que les termes "probable" et "vraisemblant" peuvent tous les 2 être attachés à la notion de "vérification" , mais qu'il ont chacun leur spécificité.

    En mécanique quantique le vraissemblant est corrélé au probable, tandis que dans le domaine de l'expérience ordinaire, le terme vraisemblant, sera plutôt lié à la logique "scénarique".

    On peut alors avoir une situation paradoxale :

    Un évènement peut nous apparaître vraissemblant, parcequ'une cohérence logique lit les conditions requises pour que l'évènement se produise, alors que d'un point de vue de la probabilité, cet évènement est hautement improbable.

    La probabilité de recevoir un pot de fleur sur la tête, peut-être vraissemblant, mais improbable.

    Cordialement,

    KOrzibsk
     

  3. Korzibsk

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    383

    Re : Probabilité et vraisemblance

    On peut qualifier toute symétrie comme probable vrai-semblance.
    Une brisure de symétrie comme improbable vrai-semblance.

    L'attentat du 11 Septembre est une improbable vraisemblance.
    La logique scénarique a permis à l'évènement de se produire, cependant que la probabilité d'occurrence était très faible. Un évènement fortuit aurait pu changer le cours des évènements.

    Tout accident se situe dans le champ du vraisemblant improbable.
    Nous vivons quotidiennement dans le probable, vrai-semblant.

    Le miracle a le caractère de l'improbable invraisemblant.
    Sa probabilité d'occurrence est très faible mais celle-ci est néanmoins, permise par l'existence d'une logique qui n'est pas accessible à notre entendement.

    Le monde de la précaution, a tendance à combler la méconnaissance des probabilités, par la cohérence logique ce qui peut mener à des décisions inadaptées...

    Cordialement,
    Korzibsk
     

  4. mh34

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    17 982

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Bonjour.
    Dans mon domaine, on se sert beaucoup des rapports de vraisemblance ;
    Les rapports de vraisemblance (" likelihood ratios ") sont des indices qui facilitent le calcul de la probabilité post test de maladie.
    ( source : http://cetp.fmed.ulaval.ca/CetP/cont...s_01_05_16.htm).
    Et ils semblent utiliser indifféremment l'un ou l'autre terme, non?
    Ou alors je n'ai pas compris la définition ( ce qui est fort possible! ).
     

  5. Korzibsk

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    383

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Un point intéressant à souligner me semble être le fait que la vraisemblance repose d'abord sur la subjectivité et la causalité, et que la science a fait reculer les limites du sens commun et donc de la vraisemblance, par la modélisation mathématique .
    Qu'il y a un fait inédit avec la mécanique quantique, qui en fondant le vraisemblant sur la probabilité, se sépare nettement du sens commun, en créant un fossé interprétatif.
     


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  6. Ising

    Date d'inscription
    octobre 2008
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    37
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    300

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Qu'en pensez-vous? Est-il préférable de garder séparées les notions, ou faut-il accepter leur unification
    Ce que tu décris, c'est l'éternel débat entre fréquentiste et bayésien. Pour le fréquentiste, les notions sont bien distinctes et les probabilités sont définies comme des fréquences sur un très grand nombre de réalisations. Pour le bayésien, les probabilités sont équivalentes à la vraisemblance.

    L'approche bayésienne semble a priori plus générale, parce qu'à partir des proba-vraisemblances, on peut retrouver les proba-fréquences grace à la loi des grands nombres, alors que l'inverse n'est pas vrai (il suffit d'imaginer un jeu de pile ou face, où tout les lancers futurs doivent donner le même résultat que le lancer initial).

    Pour moi, les avantages de l'approche bayésienne sont:
    - elle donne un statut scientifique clair aux probas, ce que l'approche fréquentiste n'est pas capable de donner (pq, dans la limite qu'elle suppose, on n'a aucune idée de la vitesse de convergence)
    - elle impose de réfléchir en détail sur les hypothèses a priori qu'on fait sur la v.a. étudiée, et qu'au final, elle donne une distrib de probabilité sur des paramètres (alors que l'approche fréquentiste usuelle donne plutôt des valeurs les plus probables, et un intervalle d'erreur). Quand on dispose de petits échantillons, c'est assez utile.
    - elle donne un éclairage assez profond aux problèmes de mécanique statistique, et permet de résoudre le problème de l'irréversibilité de façon simple et élégante. L'approche fréquentiste doit introduire l'hypothèse ergodique pour justifier l'introduction des probabilités, et cette hypothèse n'est ni nécessaire ni suffisante pour faire de la mécastat.

    Ses inconvénients ou critiques sont:
    - elle est souvent jugée subjective, donc pas scientifique (bon, je suis pas d'accord avec celui là).
    - elle semble plus ou moins supposer qu'il existe quelque chose de complexe qui sous-tend à la probabilité, ce qui fait qu'on peut être un peu mal à l'aise si on considère des choses qui sont intrinsèquement probabilistes (si cela existe ).
    - et donc, évidement, elle ne s'intègre pas super bien dans le cadre de la MQ, qui semble plutôt privilégier le coté fréquentiste. En mécanique statistique, les probas de Boltzmann sont introduites parce qu'elles maximisent une fonction de vraisemblance, d'où une connection directe avec l'approche bayésienne. En mécanique quantique, il n'y a pas de telle fonction de vraisemblance de laquelle on pourrait déduire p = <psi|psi> ...

    A+

    Ising
     

  7. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Ising Voir le message
    Ce que tu décris, c'est l'éternel débat entre fréquentiste et bayésien.
    Je sais bien, mais je ne voulais pas le dire...

    Cordialement,
     

  8. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Ising Voir le message
    (...)
    Ton argumentaire recoupe très bien ce sur quoi j'ai convergé, en lisant divers textes sur le sujet.

    Sauf peut-être sur :

    - et donc, évidement, elle ne s'intègre pas super bien dans le cadre de la MQ, qui semble plutôt privilégier le coté fréquentiste.
    Le "évidemment" ne me semble pas évident.

    N'est-ce pas une question d'interprétation?

    Les interprétations qui considèrent que la fonction d'onde n'est pas nécessairement quoi que ce soit de plus que l'encodage de l'information disponible pour prédire le résultat des mesures ne me semblent pas privilégier l'approche fréquentiste.

    Par contre, clairement, si la fonction d'onde est vue comme un attribut du système (et non de l'information qu'un observateur a sur le système), c'est clairement l'approche fréquentiste.

    En mécanique quantique, il n'y a pas de telle fonction de vraisemblance de laquelle on pourrait déduire p = <psi|psi> ...
    Intéressant. Est-ce que cela veut dire que si la conceptualisation bayésienne de la notion de probabilité était correcte, il faudrait s'attendre à un progrès futur sur les fondements de la PhyQ?

    - elle donne un éclairage assez profond aux problèmes de mécanique statistique, et permet de résoudre le problème de l'irréversibilité de façon simple et élégante. L'approche fréquentiste doit introduire l'hypothèse ergodique pour justifier l'introduction des probabilités, et cette hypothèse n'est ni nécessaire ni suffisante pour faire de la mécastat.
    Tu aurais une référence sur cet aspect?

    Cordialement,
     

  9. Ising

    Date d'inscription
    octobre 2008
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    300

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    N'est-ce pas une question d'interprétation?
    Clairement, mais c'est une question assez vaste qui va dépasser assez vite ma compétence. Dans le cadre de l'interprétation de décohérence, le programme suivi est clairement bayésien: les probabilités émergent parce qu'on a des degrés de libertés sur lesquels on ne possède pas une information complète. Maintenant, je pense que cette interprétation n'arrive pas au bout du programme qu'elle s'est proposé, mais c'est une autre question.

    Dans le cadre de l'interprétation d'Everett, les probas sont aussi d'origines bayésiennes.

    Dans le cadre de l'interprétation de Bohm, c'est assez délicat, parce que la fonction d'onde a à la fois un statut de champ dynamique avec lequel les particules interagissent, mais aussi un statut de probas. Néanmoins, il semble que ça fonctionne au prix d'hypothèses pas trop déraisonnables.

    Pour les interprétations de type Copenhague, bof bof... Le problème des probas quantiques, c'est que l'objet fondamental qui représente notre connaissance, la fonction d'onde, n'est pas une mesure de probabilité. Donc, déjà, tu sors complètement du cadre bayésien standard.

    Intéressant. Est-ce que cela veut dire que si la conceptualisation bayésienne de la notion de probabilité était correcte, il faudrait s'attendre à un progrès futur sur les fondements de la PhyQ?
    Non, pas spécialement. On pourrait avoir un réel voilé .


    Tu aurais une référence sur cet aspect?
    J'ai principalement appris ça dans des séminaires, donc pas des masses de références a priori. Mais pour creuser la question:
    Chaos is Science or Science in Chaos ? de J. Bricmont, http://dogma.free.fr/txt/JB-Chaos.htm
    un livre appellé Chance in Physics. Certaines pages sont disponibles sur Google books.
    Probability Theory as Logic, de Jaynes

    A+

    Ising
     

  10. Les Terres Bleues

    Date d'inscription
    janvier 2008
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Michel (mmy)
    Dans les derniers mois j’en suis arrivé à changer d’opinion,
    Remarquable aptitude à la remise en cause !
    Citation Envoyé par Michel (mmy)
    et à accepter qu’il s’agissait de la même chose, basé sur l’idée que la notion de probabilité ou de vraisemblance sont toutes deux des propriétés de l’information disponible (et non pas de l’événement en lui-même), et que la seule différence est que dans le cas "probabilité" l’information est telle que l’évaluation de la valeur de probabilité est facile (grâce essentiellement à des arguments de symétrie), alors que dans le cas "vraisemblance" l’information est très difficile à traiter, et donc la valeur de probabilité difficile à obtenir.
    Je partage en effet l’idée qu’il s’agirait de deux approches identiques quant au fond et dont la différence essentielle serait « quantitative ».
    Je voudrais cependant émettre une petite réserve sur l’impression que pourrait donner ta présentation comme quoi le distinguo à faire serait essentiellement déterminé par le niveau de difficulté à obtenir la valeur de la probabilité.
    Dans le cas d’un enfant qui se balance sur une chaise par exemple, la capacité de sa mère à prédire l’événement qui ne va pas tarder à se produire (Attention, tu vas tomber !), prouve qu’il est parfois inutile de faire appel à la connaissance de la fréquence des chutes des enfants à partir de leur chaise, mais qu’il est par contre hyper-efficace de savoir réactualiser par induction (à partir du début du balancement) la vraisemblance de l’éventualité « chute ».
    Citation Envoyé par Ising
    L’approche fréquentiste doit introduire l’hypothèse ergodique pour justifier l’introduction des probabilités, et cette hypothèse n’est ni nécessaire ni suffisante pour faire de la mécastat.
    Je me trompe peut-être, mais il me semble qu’il ne s’agit simplement que d’exprimer d’une autre manière à travers le théorème ergodique que la fréquence d’un évènement aléatoire et la vraisemblance d’une occurrence particulière de celui-ci ne se ramènent en fait sur un grand nombre et en principe qu’à une seule et même chose : sa probabilité d’avoir lieu.
    Je rappellerai pour l’occasion mon hypothèse sur les 23800 chats de Schrödinger ou encore cette définition que je propose dans mon livre :
    ERGODIQUE adj. (d’apr. erg) En mécanique statistique, les moyennes s’établissent tout autant sur les positions d’un grand nombre de particules à un instant donné que sur les différentes positions occupées au cours du temps par une seule particule. L’identité en pratique de ces deux types de moyenne constitue le théorème ergodique. (La trilectique)
    L’avantage à mes yeux « d’unifier » les deux notions comme le propose Michel, c’est qu’il est ensuite permis d’envisager très sereinement de tracer d’autres pistes de travail. Fausses pistes ou non, promesses d'avancée ou pas, ça reste à voir après. Il n'est pas scientifiquement prouvé que le réel soit voilé.
    La seule manière pour un photon de satisfaire à la fois à la statistique de Bose-Einstein et à la loi de Planck, et de parfaitement expliquer l’effet photoélectrique tout en obéissant aux équations de Maxwell et en se conformant aux propriétés de symétrie des corpuscules complémentaires de la théorie de Dirac, serait qu’il soit constitué non pas d’un corpuscule, mais de deux corpuscules, ou demi-photons, qui seraient complémentaires comme l’électron est complémentaire du positon. (Louis de Broglie in La physique nouvelle et les quanta).
    Cordiales salutations.
    Dernière modification par Les Terres Bleues ; 05/07/2009 à 19h10.
     

  11. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    L’avantage à mes yeux « d’unifier » les deux notions comme le propose Michel,
    Je ne propose rien, je me contente de rapporter de ce que proposent d'autres...

    Cordialement,
     

  12. invite6754323456711
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    ou encore cette définition que je propose dans mon livre :
    Tu as écrit un livre, quel en est le titre ?

    Patrick
     

  13. Les Terres Bleues

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    janvier 2008
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Michel (mmy)
    Je ne propose rien, je me contente de rapporter de ce que proposent d'autres...
    Modestie et compétence, c'est toujours un plaisir de te lire.
    Citation Envoyé par µ100fil
    Tu as écrit un livre, quel en est le titre ?
    Je l'ai déjà mentionné, mais je ne vais pas me faire prier pour le citer de nouveau :
    La trilectique - Pour une nouvelle théorie de la matière et de l'univers.
    Chez L'Harmattan.

    Cordiales salutations.
     

  14. Ising

    Date d'inscription
    octobre 2008
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Je me trompe peut-être, mais il me semble qu’il ne s’agit simplement que d’exprimer d’une autre manière à travers le théorème ergodique que la fréquence d’un évènement aléatoire et la vraisemblance d’une occurrence particulière de celui-ci ne se ramènent en fait sur un grand nombre et en principe qu’à une seule et même chose : sa probabilité d’avoir lieu.
    Je rappellerai pour l’occasion mon hypothèse sur les 23800 chats de Schrödinger ou encore cette définition que je propose dans mon livre
    Je peux peut être détailler plus en détail ce qu'est l'hypothèse ergodique, et expliquer en quoi elle n'est ni nécessaire ni suffisante pour faire de la mécastat. En gros, on a un espace de phase, est un point de cet espace de phase, et est l'opérateur d'évolution sur cet espace de phase (par simplicité, je prend un temps discret). Alors, le théorème ergodique affirme que, si est une mesure de probabilité ergodique par rapport à , alors, presque pour toute trajectoire, les moyennes temporelles de n'importe quelle observable vont tendre vers sa moyenne spatiale:



    L'idée est alors tentante: si on réussit à montrer que la mesure de probabilité de l'ensemble micro-canonique est ergodique, on peut justifier l'introduction des probabilités en mécastat, qui apparaitraient parce que quand on fait une mesure, on fait une moyenne d'une quantité sur un petit intervalle de temps.

    Pour un système un peu réaliste (à part les billards de Sinai), personne n'a jamais pu prouver que la mesure de probabilité de l'ensemble micro-canonique est ergodique. D'où, on en fait une hypothèse (HE, pour les intimes)

    Mais l'HE n'est pas suffisante pour faire de la mécastat, pour les raisons suivantes:
    - En général, un système ne possède pas une seule mesure ergodique, mais plusieurs. Certaines sont des mesures assez 'lisses', d'autres sont des mesures delta concentrées sur des trajectoires périodiques. Et, si le but de l'HE est de retirer l'arbitraire du choix de la distrib micro-canonique, on se trouve justement dans une situation d'arbitraire: pourquoi choisit t'on une mesure ergodique qui a certaines propriétés de régularité, plutôt qu'une de ces mesures concentrées sur des trajectoire périodiques ? La question peut sembler idiote, parce qu'il est évident que physiquement, on va s'intéresser à des mesures 'lisses', mais si le but était de retirer l'arbitraire des choses qui sont 'évidentes physiquement', c'est raté.
    - L'HE ne donne aucune indication de la vitesse de convergence des moyennes temporelles. C'est un problème, parce qu'on sait que pour certaines observables, ce temps va être de l'ordre de l'age de l'univers. Il faut donc prouver en plus de l'HE que, pour les observables qui vont nous intéresser (énergie moyenne, etc...), ce temps de convergence est très faible. Et pour ça, il faut faire des hypothèses en plus.

    Et maintenant, pourquoi l'HE n'est pas nécessaire:
    - L'HE concerne toutes les observables. Or, pour faire de la mécastat, on n'a pas besoin de considérer toutes les observables, et on ne s'intéresse en général qu'à quelques observables, comme l'énergie moyenne... On fait donc une hypothèse qui est plus forte que ce que l'on a besoin.

    C'est pour cela que, petit à petit, l'HE a été remplacée par une vision bayésienne des probas en mécastat. Dans ce cas, il est aisé de justifier la distribution micro-canonique comme étant la distribution la plus vraisemblable sous l'hypothèse que l'énergie du système est connue. Vu qu'on parle de vraisemblance, il y a évidement une fonction de vraisemblance à maximiser, et on constate que cette fonction est évidement égale à l'entropie. Donc, le fait que l'entropie augmente toujours est expliqué tout simplement partant de n'importe quel état, on va toujours se diriger vers les états les plus probables avec une grosse probabilité.

    A+

    Ising
     

  15. Les Terres Bleues

    Date d'inscription
    janvier 2008
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Ising Voir le message
    Vu qu'on parle de vraisemblance, il y a évidement une fonction de vraisemblance à maximiser, et on constate que cette fonction est évidement égale à l'entropie. Donc, le fait que l'entropie augmente toujours est expliqué tout simplement partant de n'importe quel état, on va toujours se diriger vers les états les plus probables avec une grosse probabilité.
    Eh bien, merci beaucoup pour cet exposé limpide et très enrichissant.

    Comme ça m'intéresse, j'ai repris en citation une partie de ton dernier paragraphe, (en continuant sur la mécanique statistique, on n'est pas tout à fait dans le fil, j'espère qu'on ne m'en voudra pas) où il reste un point encore un peu flou pour moi. Comment on fait pour savoir que cette fonction de vraisemblance est égale à l'entropie ? Et ensuite, est-ce que l'entropie n'est pas "trop générale" pour réviser efficacement la probabilité ?

    Merci d'avance et cordiales salutations.
     

  16. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Comment on fait pour savoir que cette fonction de vraisemblance est égale à l'entropie ? Et ensuite, est-ce que l'entropie n'est pas "trop générale" pour réviser efficacement la probabilité ?
    Faudrait préciser la notion d'entropie utilisée. Il me semble qu'une des définitions est telle que c'est par définition en relation avec la vraisemblance.

    Je trouve la question intéressante plutôt pour l'entropie thermodynamique, celle définie par les échanges thermiques. C'est aussi celle pour laquelle il existe des méthode pour en mesurer les variations.

    -----

    Par ailleurs, effectivement, cela fait déraper le fil.

    Ce qui m'intéresserait est plutôt "l'autre côté", à savoir qu'est ce qui reste comme applications à la notion fréquentiste de probabilité? Est-ce bien clair qu'on peut s'en passer (au sens où les résultats se retrouvent à partir de la vision Bayesienne)?

    En gros, maintenant que j'ai compris (ou cru comprendre) les arguments pour la définition bayesienne de la notion de probabilité, je m'interroge pourquoi elle n'est pas dominante et encore moins mise en avant (dans le cursus éducatif, par exemple).

    La seule porte laissée ouverte par Ising est la PhyQ, si je comprends bien. N'y a-t-il rien d'autre.

    Cordialement,
     

  17. Ising

    Date d'inscription
    octobre 2008
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    300

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Comment on fait pour savoir que cette fonction de vraisemblance est égale à l'entropie ?
    Quelle entropie ? En gros, il y a deux étapes:
    1. Montrer que la vraisemblance est égale à l'entropie de Shannon
    2. Montrer que l'entropie de Shannon est égale à l'entropie thermodynamique.
    Pour le point 1., en partant de certaines hypothèses assez générales sur la fonction de vraisemblance, tu peux prouver que la seule possibilité, c'est d'avoir 'vraisemblance = entropie de Shannon'. Le point 2. est assez standard mais je peux détailler et te donner des références si nécessaire.

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Et ensuite, est-ce que l'entropie n'est pas "trop générale" pour réviser efficacement la probabilité ?
    Tu peux détailler, je ne comprends pas trop la question...

    A+

    Ising
     

  18. Ising

    Date d'inscription
    octobre 2008
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    En gros, maintenant que j'ai compris (ou cru comprendre) les arguments pour la définition bayesienne de la notion de probabilité, je m'interroge pourquoi elle n'est pas dominante et encore moins mise en avant (dans le cursus éducatif, par exemple).
    Ca, c'est un grand mystère.

    Il y a déjà une grosse raison, c'est qu'en général, dans les unifs, ce sont les mathématiciens (ou pire, les statisticiens) qui enseignent les probabilités. Et ils présentent en fait une vision assez agnostique des probabilités: ni fréquentiste, ni bayésienne. Cette vision semble satisfaire les mathématiciens, parce qu'ils n'ont pas envie de s'étendre sur des concepts physiques (qu'est ce qu'une proba dans le monde réel...), et peuvent passer très rapidement sur des concepts mathématiques (axiomes de Kolmogorov...). Ensuite, quand les cours abordent les stats, l'approche est plutôt fréquentiste parce que c'est ce que tout le monde utilise.
    A+

    Ising

    ps: pour l'interprétation de la mécastat que j'ai présentée, la page de Wikipedia est un bon départ.
     

  19. Les Terres Bleues

    Date d'inscription
    janvier 2008
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    1 676

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Ising
    Tu peux détailler, je ne comprends pas trop la question...
    Pas la peine, ta réponse convient très bien en ce qui concerne le pourquoi on retient l’entropie comme fonction de vraisemblance. Simplement, je crois que de mon côté j’avais mal interprété la question de l’égalité entre les deux. Je m’étais traduit ça par « on se sert de la valeur de l’entropie (thermodynamique) pour actualiser l’estimation de la probabilité de telle ou telle distribution », alors qu’en fait ce que tu disais, c’était que l’entropie était la vraisemblance.

    Pour en revenir au fil, l’impression qui en ressort maintenant, c’est que l’approche bayésienne aurait effectivement tendance à supplanter l’approche fréquentiste, et non que les deux notions seraient sur le point de « fusionner ». Ce serait certainement intéressant si un « fréquentiste » passait par là et venait donner son point de vue sur le sujet.

    Cordiales salutations.
     

  20. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Ce serait certainement intéressant si un « fréquentiste » passait par là et venait donner son point de vue sur le sujet.
    Si je lis bien certaines discussions récentes, il y a plein de "fréquentistes" sur le forum, mais ils s'ignorent comme tels, et qui donc n'interviendront pas.

    Je joue avec l'idée de lancer quelques fils successifs (moi ou d'autres...), peut-être cet automne, sur le sujet, en utilisant la présentation de Jaynes (que j'ai lue et relue depuis environ un an, et qui m'a suffisamment troublé pour que je revois ma manière de voir ce que pourraient être les probabilités).

    Cordialement,
     

  21. jiherve

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    gironde
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Bonsoir,
    Michel tu l'auras sans doute déjà lu mais comme il me semble que cela correspond au fond de ta question je donne le lien:
    http://www.physorg.com/news166077673.html
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!
     

  22. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par jiherve Voir le message
    Bonsoir,
    Michel tu l'auras sans doute déjà lu mais comme il me semble que cela correspond au fond de ta question je donne le lien:
    http://www.physorg.com/news166077673.html
    JR
    Je ne connaissais pas... Mais l'article scientifique est à paraître le 17 juillet 2009, c'est assez récent, non?

    Sinon, tu cites cela en relation avec le théorème ergodique?

    Cordialement,
     

  23. jiherve

    Date d'inscription
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    Localisation
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Re,
    Sinon, tu cites cela en relation avec le théorème ergodique?
    N'en n'ayant jamais entendu parler non bien sur , j'ai lu ça aujourd'hui et le peu que j'en ai compris semblait correspondre peu ou prou à ta question, mais comme cela n'est pas mon domaine je peux me tromper.
    Physorg c'est la caverne d'Ali Baba!
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!
     

  24. invite7863222222222
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Heuu... je n'ai toujours pas saisi la différence entre les approches bayesienne et fréquentiste...
     

  25. Les Terres Bleues

    Date d'inscription
    janvier 2008
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Je joue avec l'idée de lancer quelques fils successifs (moi ou d'autres...), peut-être cet automne, sur le sujet, en utilisant la présentation de Jaynes.
    Pourquoi à l'automne ?
    L'ouverture de la chasse influe sur la vraisemblance des théories échangées ?

    Bon, plus sérieusement quand même, le texte de Jaynes dont tu parles, c'est celui-là : Papers on probability, statistics and statistical physics ? ou un autre ?

    Merci de confirmer, ou pas.
     

  26. humanino

    Date d'inscription
    août 2004
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    Re : Probabilité et vraisemblance

    Bonjour,

    je crois que le debat Bayesien/Frequentiste est revenu sur le devant de la scene en physique des particules lorsque certains ont commence a presenter des methodes pour obtenir "la probabilite d'existence du Higgs". Evidemment, ce que l'on peut obtenir c'est un intervalle de confiance pour la valeur de sa masse en supposant le modele standard. Mais on ne peut pas donner la vraissemblance du modele standard etand donne le LHC, essentiellement car on ne dispose que d'un seul Univers !

    Ma remarque en pensant sur pourquoi le frequentisme en physique des hautes energies semble en general plus rigoureux, tel que je le percois : c'est surtout historique.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
     

  27. invité576543
    Invité

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Bon, plus sérieusement quand même, le texte de Jaynes dont tu parles, c'est celui-là : Papers on probability, statistics and statistical physics ? ou un autre ?
    Le livre proba as logic déjà cité par Ising. Les premiers chapitres sont disponibles sur le Web http://bayes.wustl.edu/.

    Ce livre est un vraiment un must.

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 07/07/2009 à 05h10.
     

  28. Ising

    Date d'inscription
    octobre 2008
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    300

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Mais on ne peut pas donner la vraissemblance du modele standard etand donne le LHC, essentiellement car on ne dispose que d'un seul Univers !
    C'est une vision très fréquentiste des choses, ça... Le paradoxe vient du fait que tu as envie de te représenter la probabilité du modèle standard comme étant un rapport entre un nombre de cas favorables et un nombre de cas totaux. Un bayésien préfèrera dire que la probabilité du modèle standard est la confiance ou la vraisemblance qu'il donne à cette théorie, dans l'optique de parier de façon rationnelle sur le fait que le Higgs existe ou pas, par exemple.

    Alors, effectivement, dans l'univers, soit le Higgs existe, soit il n'existe pas, mais, sur base de l'information dont on dispose actuellement, on ne peut pas trancher cette question, c'est pourquoi on n'a que des probabilités...

    A+

    Ising
     

  29. humanino

    Date d'inscription
    août 2004
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    4 314

    Re : Probabilité et vraisemblance

    Citation Envoyé par Ising Voir le message
    C'est une vision très fréquentiste des choses, ça...
    Oui, je ne pretend pas etre immunise
    De plus, je ne dispose pas du bagage necessaire en theorie de l'information pour aller au-dela de l'approche frequentiste.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
     

  30. Lord_Belial

    Date d'inscription
    juillet 2008
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    Messages
    3

    Re : Probabilité et vraisemblance

    A mon humble avis la différence entre la probabilité et la vraisemblance, est que quelque chose de probable n'est pas forcement vraisemblable, on peut délimiter un champ de probabilité quasi inexistant qu'une chose se produise, elle est rigoureusement probable puisque la probabilité qu'elle advienne n'est pas nulle, mais elle est peu vraisemblable. ( peut être que mon discours rompt un peu avec votre discutions mais j'avoue n'avoir aucune connaissance sur ec dont vous parlez ^^ ).
    "L'expérience est la source unique de la vérité" H. Poincaré
     


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