Interprétation d'un postulat

[invite29cafaf3]

On a de la chance sur Futura, on a à la fois en une seule personne, un grand physicien et un grand mathématicien, la synthèse idéale ; les autres sont limités, ben oui !
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[invite7ce6aa19]

On a de la chance sur Futura, on a à la fois en une seule personne, un grand physicien et un grand mathématicien, la synthèse idéale ; les autres sont limités, ben oui !

Si c'est de moi dont tu parles, je ne suis pas du tout un mathématicien et d'ailleurs çà doit se voir. Je suis physicien, aucun doute dans la mesure où j'ai été reconnu par mes pairs de diverses façons ne serait-ce qu'en étant referee de 2 grandes revues américaines. Me prendre pour un mathématicien c'est insulter les mathématiciens.

[karlp]

Le but du physicien c'est le modèle et c'est essentiellement un processus de pensée inductive, alors que les mathématiques sont pour l'essentiel de la déduction.

.

Si je puis pe permettre, et sans préjuger de l'effet que cela aura sur la formulation de vos idées, quelques progrès, imputables à Peirce, ont été réalisés sur la notion d'induction qui s'est révélée être très ambigüe dans l'usage qu'en ont fait les plus grands tels que Hume, Kant, Popper, Duhem etc...

Peirce a minutieusement démélé au coeur des pratiques concrètes complexes deux démarches profondément différentes: l'induction qui consiste à généraliser le constat répété d'une corrélation (il existe n cygnes blancs : tous les cygnes sont blancs) qui a été critiquée par Hume, Popper, Hempel, etc... et l'abduction qui -en simplifiant- consiste à faire l'hypothèse d'une cause expliquant un effet observé; il s'agit ici d'une démarche hypothético déductive , s'appuyant toutefois sur des prémisses pouvant résulter d'une induction (d'où la confusion entre les deux démarches).
L'abduction continue toutefois d'être appelée "induction" dans le cadre d'une psychologie phénoménologique de la connaissance (par opposition à une logique de la connaissance), dans la mesure où, "extérieurement" on observe la même répétition d'expériences.

Sur la base de cette dictinction, la modélisation n'est peut-être pas une démarche inductive, ce que Einstein paraît exprimer lorsqu'il dit "il n'existe aucun chemin logique conduisant des E (expériences immédiates) aux A (axiomes)", mais plutôt abductive (ce qui n'exclut pas, comme dit ci dessus, que celle ci puisse s'appuyer sur des premisses induites) .

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je suis fondamentalement d'accord avec cela, du moins pour ce que je percois comme essentiel.

Dans l'immédiat je n'ai pas le temps mais je reviendrais longuement sur la question ultérieurement.

On peut présenter l'induction comme de la déduction dicté par l'inconscient,cad par une activité du cerveau qui agit en tâche de fond à notre insu et pas de notre plein gré. Donc tout serait ainsi déductif. Il est facile de voir que cela cela reflète tout simplement la flèche du temps.

Qu'un raisonnement soit conscient,organisé, rationnel il n'en reste pas moins que c'est un processus cérébral qui se déroule dans le temps, on le dira déductif.

Qu'un raisonnement échappe à notre conscience, mal organisé, voire irrationnel il n'en reste pas moins que c'est également un processus cérébral qui se déroule dans le temps, on le dira inductif.

Bien entendu un processus cérébral n'est pas déductif ou inductif. C'est en fonction du temps un mélange des 2. C'est l'occasion de faire une métaphore mathématique:

Soient 2 vecteurs de base orthogonaux: le vecteur déduction D et le vecteur induction I.


Un cerveau qui travaille est un vecteur V (t) tel que:

V(t) = A(t).D + B(t).I

Ce qui veut dire que toute démarche à quelque chose d' hypothéco-déductif. Dans ce langage l'hypothèse c'est l'aboutissement d'un processus déductif.

Ce qui me permet d'écrire:

Un cerveau de mathématicien est un cerveau qui tend a rester prêt de D.

Un cerveau de chimiste va plutôt rester prêt de I.

Un cerveau de physicien fonctionne d'une manière intermédiaire quelque part entre les deux.


J'arrête ici, pour le moment, et je reprendrait le fil sur 2 thèmes:

1- La topologie des raisonnements ( inductifs/déductifs)et ses projections sur les réseaux de neurones.

2-L' Homéostasie du comportement humain, la subjectivité humaine et le rapport à la biographie individuelle, les racines de l'imagination, la création artistique.

[Zozo_MP]

Bonjour

Bon ! on se détend et on évite les remarques qui pourraient être mal interprétées.

Même si je suis enclin à penser qu'il s'agit plutôt d'un clin d'oeil bienveillant que d'un sarcasme. N'est-il pas?

Bon post'

Cordialement

[Amanuensis]

Si je puis me permettre, et sans préjuger de l'effet que cela aura sur la formulation de vos idées, quelques progrès, imputables à Peirce, ont été réalisés sur la notion d'induction qui s'est révélée être très ambigüe dans l'usage qu'en ont fait les plus grands tels que Hume, Kant, Popper, Duhem etc...

Peirce a minutieusement démêlé au cœur des pratiques concrètes complexes deux démarches profondément différentes: l'induction qui consiste à généraliser le constat répété d'une corrélation (il existe n cygnes blancs : tous les cygnes sont blancs) qui a été critiquée par Hume, Popper, Hempel, etc... et l'abduction qui -en simplifiant- consiste à faire l'hypothèse d'une cause expliquant un effet observé; il s'agit ici d'une démarche hypothético déductive , s'appuyant toutefois sur des prémisses pouvant résulter d'une induction (d'où la confusion entre les deux démarches).
L'abduction continue toutefois d'être appelée "induction" dans le cadre d'une psychologie phénoménologique de la connaissance (par opposition à une logique de la connaissance), dans la mesure où, "extérieurement" on observe la même répétition d'expériences.

Sur la base de cette distinction, la modélisation n'est peut-être pas une démarche inductive, ce que Einstein paraît exprimer lorsqu'il dit "il n'existe aucun chemin logique conduisant des E (expériences immédiates) aux A (axiomes)", mais plutôt abductive (ce qui n'exclut pas, comme dit ci dessus, que celle ci puisse s'appuyer sur des prémisses induites) .

Oui. Néanmoins, l'abduction est spécifique aux relations causales, alors que l'induction est plus générale. Extraire un cas particulier "kasher" de l'induction reste une manière de dénigrer l'induction en général.

Pour citer un autre auteur, Jaynes défend l'idée que la méthodologie des probabilités est une "logique de la science" (une "logique de la connaissance" ?). Une logique type "logique floue", dans laquelle la certitude n'est qu'un cas extrême. Les règles de déduction usuelles sont alors un sous-ensemble des règles d'inférence probabilistes, précisément ces règles appliquées aux certitudes (par exemple on peut interpréter P(A|B)=1 comme "B implique A").

Dans l'approche de Jaynes l'induction devient partie de la logique, au sens de faire des inférences à partir d'information. (Mais ces inférences ne parlent pas de causalité, juste de corrélations.)

Réciproquement, on peut se demander si travailler seulement en déductif n'est pas une simplification, suivie par facilité. Quand la probabilité d'une assertion est très proche de 1, il devient difficile et lourd de traîner dans la suite des inférences le petit reliquat d'incertitude, et on simplifie en posant l'assertion comme "axiome", et ensuite on peut travailler uniquement en déductif.

Cela rappelle l'opposition entre analogique et numérique en traitement de l'information. En électronique (informatique, télécommunications, etc.) le numérique est majoritaire, alors que l'information de base est essentiellement analogique et probabiliste, parce que les données discrètes sont bien plus simples à traiter. Si on examine divers dispositifs, on constate qu'on y remplace très vite une information incertaine, analogique, par une information discrète, supposée certaine et traitée ensuite comme telle.

Il y a peut-être un sens à voir le point dans la régression justificative comme "axiome" celui résultant de cette "numérisation" des informations, cette transformation d'une probabilité en 0 ou 1, de "presque certain" en "traité comme certain par la suite". Mais si on accepte l'induction comme processus d'inférence, cette rupture paraît artificielle, une technique simplificatrice, et on peut continuer la régression jusqu'aux données d'expérience.

L'induction a clairement mauvaise presse ; dans la vulgarisation sur le sujet sont cités d'abord, si ce n'est pas uniquement, les philosophes ayant "condamné" d'une manière ou d'une autre l'induction. Pourtant, si on regarde des tests de Q.I., on découvre de très nombreux cas où le processus exigé est bel et bien une induction (sans, encore une fois, qu'il y soit question de causalité) : par exemple trouver la suite d'une série 1, 2, 3, 5, 8, 13, ? fait appel à l'induction (à deux niveaux, d'ailleurs). N'y a-t-il pas une contradiction à considérer "illogique" l'induction, et considérer que c'est faire preuve d'intelligence que de l'appliquer

Ne peut-on pas se demander si des approches comme celles de Jaynes ne sont pas des progrès, et que ne voir comme "logique" que les déductions allant de certitudes en certitude une vision trop limitée des techniques d'inférence ?

PS : L'assertion "il existe n cygnes blancs : tous les cygnes sont blancs" présentée comme induction est une représentation naïve, inexacte (mais du coup facile à critiquer !) de l'induction bien conçue. Peut-on critiquer une approche sur la base d'une application erronée de celle-ci ? L'induction, tout comme la déduction, peut être mal appliquée ! Ce n'est pas parce qu'il est courant de voir un A=>B transformé en non A => non B que les méthodes déductives sont à jeter.

Dans l'approche de Jaynes, on appliquerait plutôt la règle de succession de Laplace : "j'ai observé n cygnes blancs et aucun cygne non blanc, et je n'ai strictement aucune autre information pertinente sur le sujet, alors la probabilité que le prochain cygne que je verrai soit blanc est (n+1)/(n+2)", ce qui n'a strictement rien à voir avec "tous les cygnes sont blancs". La phrase présentée dans la citation est bien du genre "inférence de certitude en certitude", au mieux cherchant, à tort, à y retrouver la simplification des processus déductifs.

[Médiat]

[...]

Quelques remarques :
Je n'ai pas lu de dénigrement de l'induction dans ce fil ou alors, cela m'a échappé.

Dans mon message 127 (très proche de ce que disais Einstein, donc je sens cette vision tout à fait légitimé), il est clair qu'il y a un lien entre "Résultats expérimentaux" et modélisation, et que ce lien est de type inductif ; à titre personnel, je trouve le travail inductif bien plus compliqué que le déductif.

Quant à la démarche probabiliste, elle est incontestablement intéressante du point de vue épistémologique, mais je ne suis pas convaincu de son intérêt pratique, pour caricaturer un peu, je ne vois pas mon électricien me disant "avec vos besoin et sachant qu'il y a 99,9 chance sur 100 que la formule P=UI soit correcte, je vais vous installer un compteur de xxx", bien sur dans cette caricature la probabilité ne porte que sur la validité de la formule, pas sur l'incertitude des mesures, de la fournitures, des appareils branchés etc. Le plus simple c'est bien de "faire comme si".
En tout état de cause, dans la partie déductive, quand on a démontré (déduction) A => S (pour reprendre la notation d'Einstein), on a en fait rien dit sur S, ni sur A, la "validité" de A tient, elle, à la partie inductive, et elle peut être remise en cause à tout moment.

J'ai vaguement l'impression, il faudrait que karlp puisse en parler à ses contacts physiciens s'il en a la possibilité, que le mot axiome fait peur aux physiciens, car il est compris comme "cause première" (les connotations dont j'ai parlé dans un autre post), alors qu'un axiome n'est absolument pas cela, c'est, si on veut garder ce vocabulaire, une cause première des déductions (j'ai parlé ici de segment initial de toute chaîne déductive, sur un autre fil j'avais simplement dit qu'un axiome c'est une proposition qui appartient à un système d'axiomes (ces deux définitions sont d'ailleurs identiques)); qu'ils aient (en tant que choix) une cause en amont, que cette cause soit les "résultats expérimentaux", et que le chemin de ceux-ci vers l'énoncé des axiomes soit inductif, cela ne remet en rien en cause l'articulation déductive (Axiome, Théorème).

[Amanuensis]

Je n'ai pas lu de dénigrement de l'induction dans ce fil ou alors, cela m'a échappé.

On doit pouvoir parler de choses non déjà écrite dans le fil ! Sinon, c'est implicite dans les choix des philosophes cités par Karlp, dans la mesure où ce sont ceux cités usuellement (dans des textes de vulgarisation comme wikipedia) contre l'induction comme processus logique.

à titre personnel, je trouve le travail inductif bien plus compliqué que le déductif.

Cela me paraît proche de l'idée de "plus simple" dans mon message.

Quant à la démarche probabiliste, elle est incontestablement intéressante du point de vue épistémologique, mais je ne suis pas convaincu de son intérêt pratique.

Le plus simple c'est bien de "faire comme si".[/QUOTE]

Là aussi, cela ne me paraît pas différent de ce que cherchais à exprimer : le passage en déductif est justifié par la pratique. Je ne cherchais pas à faire passer l'idée que c'était "erroné". Ça ne l'est pas plus que de programmer un ordinateur sans prendre en compte l'effet éventuel de rayons cosmiques qui modifieraient aléatoirement une mémoire.

alors qu'un axiome n'est absolument pas cela, c'est, si on veut garder ce vocabulaire, une cause première des déductions

J'avais pris en compte cela dans mon texte, ça rentre dans la synthèse que j'essaye de me construire.

qu'ils aient (en tant que choix) une cause en amont, que cette cause soit les "résultats expérimentaux", et que le chemin de ceux-ci vers l'énoncé des axiomes soit inductif, cela ne remet en rien en cause l'articulation déductive (Axiome, Théorème).

Idem.

Aux détails de vocabulaire près, je perçois votre message comme confortant cette synthèse.

[Médiat]

Bien sur, mon message n'était en rien une critique du votre, mais une mise au clair de ma position, une prise de distance par rapport à Jaynes, et une réaffirmation de la présence d'axiomes (avec la bonne définition) en physique.

[karlp]

Oui. Néanmoins, l'abduction est spécifique aux relations causales, alors que l'induction est plus générale. Extraire un cas particulier "kasher" de l'induction reste une manière de dénigrer l'induction en général.

"j'ai observé n cygnes blancs et aucun cygne non blanc, et je n'ai strictement aucune autre information pertinente sur le sujet, alors la probabilité que le prochain cygne que je verrai soit blanc est (n+1)/(n+2)", ce qui n'a strictement rien à voir avec "tous les cygnes sont blancs". La phrase présentée dans la citation est bien du genre "inférence de certitude en certitude", au mieux cherchant, à tort, à y retrouver la simplification des processus déductifs.

Le dénigrement relève d'une attitude psychologique et non logique.
L'abduction ne se limite pas aux relatoins causales (j'ai évoqué la causalité pour simplifier -j'avais précisé que je simplifiais), d'autant plus que le concept de "cause" est on ne peut plus équivoque (Aristote en percevait quatre types; il était sans doute loin du compte).

L'exemple des cygnes m'inspire un autre calcul: la quantité de cygnes ayant existé, existant ou qui existeront (nombre de cas possibles) sur le nombre de cygnes observés, devrait faire tendre la probabilité vers zéro. Il m'a d'ailleurs suffit d'observer un seul cygne noir pour que la formule soit réfutée.
Je doute d'ailleurs que la physique se borne à collectionner des énoncés universels illogiquement inférés d'énoncés existenciels.

MAIS je crois qu'en effet l'exemple des cygnes n'est pas représentatif de ce que vous appelez "induction"; pourriez vous illustrer ou définir pour un profane ce que vous entendez derrière ce terme ? Je soupçonne une ambiguïté dans l'usage qui donnerait peut être abri à notre désaccord: si je vous ai bien compris, vous ranger l'abduction sous le concept d'induction (cf. votre expression "cas particulier "kasher" de l'induction); or d'après Peirce il s'agit bien plutôt d'une démarche "hypothético déductive", un va et viens entre hypothèse et expérience.

Peut être aussi vous placez vous dans le cadre d'une "psychologie de la connaissance" et non d'une logique d'icelle; auquel cas, comme je le disais plus haut, il n'y a plus de différence: le phénoménologue ne perçoit que la répétition d'expériences.

[karlp]

J'ai vaguement l'impression, il faudrait que karlp puisse en parler à ses contacts physiciens s'il en a la possibilité, que le mot axiome fait peur aux physiciens, car il est compris comme "cause première" (les connotations dont j'ai parlé dans un autre post), alors qu'un axiome n'est absolument pas cela, c'est, si on veut garder ce vocabulaire, une cause première des déductions (j'ai parlé ici de segment initial de toute chaîne déductive, sur un autre fil j'avais simplement dit qu'un axiome c'est une proposition qui appartient à un système d'axiomes (ces deux définitions sont d'ailleurs identiques)); qu'ils aient (en tant que choix) une cause en amont, que cette cause soit les "résultats expérimentaux", et que le chemin de ceux-ci vers l'énoncé des axiomes soit inductif, cela ne remet en rien en cause l'articulation déductive (Axiome, Théorème).

Que le terme "axiome" fasse peur à ceux à qui j'ai posé la question, je crois que je peux l'abduire de leurs réactions.
Je vais leur soumettre votre hypothèse (s'ils m'en laissent l'occasion, ils ont tendance à me fuir ces derniers jours)

[Matmat]

PS : L'assertion "il existe n cygnes blancs : tous les cygnes sont blancs" présentée comme induction est une représentation naïve, inexacte (mais du coup facile à critiquer !) de l'induction bien conçue. Peut-on critiquer une approche sur la base d'une application erronée de celle-ci ? L'induction, tout comme la déduction, peut être mal appliquée ! Ce n'est pas parce qu'il est courant de voir un A=>B transformé en non A => non B que les méthodes déductives sont à jeter.

Dans l'approche de Jaynes, on appliquerait plutôt la règle de succession de Laplace : "j'ai observé n cygnes blancs et aucun cygne non blanc, et je n'ai strictement aucune autre information pertinente sur le sujet, alors la probabilité que le prochain cygne que je verrai soit blanc est (n+1)/(n+2)", ce qui n'a strictement rien à voir avec "tous les cygnes sont blancs". La phrase présentée dans la citation est bien du genre "inférence de certitude en certitude", au mieux cherchant, à tort, à y retrouver la simplification des processus déductifs.

Il y a quelque chose que ne comprend pas avec l'approche de Jayne : la suite N/N+1 croit donc plus un même résultat a été obtenu de fois et plus la probabilité que la prochaine mesure donne le même résultat augmente, comme justifie t'il ce phénomène (comment peut on justifier que la probabilité d'obtenir un résultat donné lors d'une mesure dépende du nombre de mesure précédente, chaque mesure étant sensée indépendante l'une de l'autre ?) ...

[Médiat]

Aux détails de vocabulaire près, je perçois votre message comme confortant cette synthèse.

Situation qui n'est pas nouvelle entre nous

[invite7863222222222]

Le but de la physique n'est pas de faire des déductions pour le plaisirs de faire des déductions, ce que font en fait les mathématiques de manière plus ou moins claires avec les axiomes, c'est uniquement pour cela que l'on appelle pas les premiers principes de la physique des axiomes, mais des principes.

[Amanuensis]

Il m'a d'ailleurs suffit d'observer un seul cygne noir pour que la formule soit réfutée.

Exact, pour la conclusion, erronée, "tous les cygnes sont blancs".

MAIS je crois qu'en effet l'exemple des cygnes n'est pas représentatif de ce que vous appelez "induction"

Effectivement, comme je l'ai indiqué, votre exemple n'est pas représentatif de ce que j'appelle induction, pas plus que " (A=>B) => (non A => non B))" n'est représentatif de ce que j'appelle déduction.

pourriez vous illustrer ou définir pour un profane ce que vous entendez derrière ce terme ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning

Et plus particulièrement "Bayesian inference". Comme indiqué, "Of the candidate systems for an inductive logic, the most influential is Bayesianism", et j'avoue faire partie de ceux influencés.

[karlp]

Exact, pour la conclusion, erronée, "tous les cygnes sont blancs".



Effectivement, comme je l'ai indiqué, votre exemple n'est pas représentatif de ce que j'appelle induction, pas plus que " (A=>B) => (non A => non B))" n'est représentatif de ce que j'appelle déduction.



http://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning

Et plus particulièrement "Bayesian inference". Comme indiqué, "Of the candidate systems for an inductive logic, the most influential is Bayesianism", et j'avoue faire partie de ceux influencés.

Pour moi le problème posé par l'application du théorème de Bayes ne se range pas sous la banière des problèmes posés par l'induction (mais porte plutôt sur l'identification de la nature d'une probabilité et sur sa commensurabilité avec une probabilité d'une espèce différente).

MAIS

Notre désaccord réside avant tout dans le vocabulaire qui, ma foi, n'est qu'affaire de convention en la matière.
Vous entendez, à l'instar des philosophes analytiques, l'induction dans le sens de "raisonnement en situation d'incertitude"; ce qui est parfaitement légitime.
Dans ce cas oui, on peut dire que le physicien procède par induction; et, toujours dans ce cas, l'abduction constitue une catégorie particulière de l'induction.
Je me réfère à une autre catégorisation des types d'inférence, dans laquelle, comme je vous le disais, l'abduction est qualitativement différente de ce que je range sous le terme d'induction.

On retrouve cette ambiguïté dans l'usage du terme "induction" chez divers auteurs: c'est cette ambiguité qui conduit notamment Duhem à tenir des propos qui sont en apparence contradictoires (dans "la théorie physique" il explique que la loi fondamentale de la réfraction a été obtenue par induction, tandis que dans "physique de croyant" il insiste sur le fait que la méthode inductive ne saurait être employée en physique).
Je suis d'ailleurs convaincu que l'opposition entre Popper et les inductivistes du cercle de Vienne repose en partie sur celle ci (dans "la logique de la découverte scientifique" il appelle "induction" ce que nous appelons désormais abduction causale).

Il serait intéressant, mais la question relèverait plus de la psychologie que de l'épistémologie et serait donc hors sujet ici, d'examiner ce qui fonde la préférence des uns et des autres pour l'une ou l'autre définition de "induction".

[Médiat]

Bonjour,

Un petit schéma (tout petit et sans prétentions) pour synthétiser ce que j'ai déjà dit et ajouter quelques éléments.
Remarques préalables :

1) je ne suis pas attaché au vocabulaire (j'ai repris "Résultats expérimentaux" suggéré par Amanuensis en remplacement de "Expérimentations", et j'ai mis "Théorème" à la place de "conséquence" dans la lettre d'Einstein, théorème étant simplement plus précis), il peut être changé facilement.
2) le mot "Logique" ne signifie pas que le rectangle bleu mauve est le seul lieu de la logique, mais qu'il est le lieu où le choix d'une logique (au sens mathématique) est nécessaire.
3) la flèche contrôle permet de valider la partie induction, de faire des prévisions, d'ouvrir de nouveaux champs d'expériences.
4) rien n'impose qu'à partir d'un même corpus de résultats expérimentaux, on ne puisse pas induire plusieurs jeux d'axiomes

Les questions qui pour moi n'ont pas de réponses définitives sont :
1) La flèche "Déduction" peut-elle être négligée au profit de méthodes moins rigoureuses (au sens du rectangle bleu) ?
2) La flèche "Cohérence" a-t-elle un intérêt pour le physicien ?

[invite6754323456711]

2) La flèche "Cohérence" a-t-elle un intérêt pour le physicien ?

Ne correspond-elle pas au cas ci-dessous ?

http://www.futura-sciences.com/fr/ne...83/#xtor=RSS-8

Ce que Distler et Garibaldi ont démontré dans le papier prochainement publié dans Communications in Mathematical Physics, c’est que toutes les théories cherchant à unifier le groupe de rotation locale de l’espace-temps, le fameux groupe de Lorentz, avec des groupes de jauges de théories de Yang-Mills au moyen du groupe E8, ne peuvent pas contenir de champs chiraux. En clair, il est mathématiquement et intrinsèquement impossible qu’elle contienne ne serait-ce que la théorie de la radioactivité bêta avec émission d’électrons et de neutrinos.

Patrick

[Médiat]

De ce que j'en comprends, c'est plutôt la flèche contrôle : un résultat expérimental montre que le modèle est inadapté. Mais la théorie mathématique, à savoir ici le groupe E8, n'est pas incohérente.

[invite7ce6aa19]

De ce que j'en comprends, c'est plutôt la flèche contrôle : un résultat expérimental montre que le modèle est inadapté. Mais la théorie mathématique, à savoir ici le groupe E8, n'est pas incohérente.

Bonjour,

Les particules élémentaires observées sous-tendent des espaces vectoriels qui sont des représentations irréductibles d'un groupe.

Actuellement le modèle standard des particules c'est le produit de 5 groupes:

U(1)*SU(2)*SU(3)*P* CTP

Les 3 premiers groupes sont des groupes unitaires classiques.

P est le groupe de Poincaré produit semi-direct de SO(1,3)* T4

CTP forment un groupe de transformations discrètes.

Le Grall des physiciens (utopie?) est de découvrir quel est le groupe G dont le groupe ci-dessus est un sous-groupe. Sous-entendu toutes les particules appartiendraient à une seule et même représentation irréductible de G. Si c'était le cas il y aurait une seule constante arbitraire dont la valeur serait extraite de l'expérience. Actuellement il y a environ 25 ou 30 constantes.

J'ai cru comprendre que l'on ne connaissait pas les représentations de E8. Malgré cela il semble que les mathématiciens ont pu exclure ce groupe. Par contre les théoriciens des cordes utilisent E8*E8 entre autres.

[invite7ce6aa19]

De ce que j'en comprends, c'est plutôt la flèche contrôle : un résultat expérimental montre que le modèle est inadapté. Mais la théorie mathématique, à savoir ici le groupe E8, n'est pas incohérente.

Évidemment, ce n'est pas le groupe E8 qui est en cause ni les mathématiques. On ne retouchera pas à la classification des groupe de Lie simples.

C'est le costume E8 qui ne peut pas habiller la physique haute énergie, les manches sont trop courtes.

[invite6754323456711]

Bonjour,


Une autre représentation de la démarche de construction d'une théorie en physique http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3225378 voir l'exemple.

Patrick

[Chmiman]

Bonjour, je ressuscite pour éclaircir un point du fil que je n'ai pas compris .

Quand amanuensis dit :
Pourquoi être étonné ? La base de la physique, ce sont les observations d'expériences répétables : c'est cela qui joue le rôle de fondation. Peut-on appeler "axiome" les résultats expérimentaux ?


Je ne sais pas si on peut appeler axiomes les résultats expérimentaux , et je recherche une reponse s'il vous plaît . Je défini ce que j'entend pas axiome en physique meme si apparement on en parle pas en physique mais en math . Je prends un axiome comme un évidence remarquable par tout le monde avec le mot "évident " qui signifie " qui peut être mis en évidence " et non évident comme " la pluie ça mouille ". Si je prends un exemple , ma main pousse un livre et il accélère . Ce qui génère l'accélération je l'appelle force , mais est on d'accord que j'admet comme axiome que l'action d'un objet sur un autre fait bien bouger l'autre ? Ce n'est pas couper le cheveux en quatre à mon sens car c'est un peu une question d'épistémiologie , donc vu que je suis au lycée ( 1s) je voulais savoir si ce qu'on observe était considéré comme admis justement car observé ?


Merci à vous !

[Amanuensis]

Je ne sais pas si on peut appeler axiomes les résultats expérimentaux , et je recherche une reponse s'il vous plaît . Je défini ce que j'entend pas axiome en physique meme si apparement on en parle pas en physique mais en math . Je prends un axiome comme un évidence remarquable par tout le monde avec le mot "évident " qui signifie " qui peut être mis en évidence " et non évident comme " la pluie ça mouille ".

Pas vraiment l'usage du terme en maths...

Ce n'est pas couper le cheveux en quatre à mon sens car c'est un peu une question d'épistémiologie , donc vu que je suis au lycée ( 1s) je voulais savoir si ce qu'on observe était considéré comme admis justement car observé ?

Dans l'idée générale que véhicule le terme "axiome", il y a celle de point de départ, de fondation, de base sur laquelle on construit des affirmations.

Il est clair qu'en physique la "fondation" principale est ce qui est observé, et plus précisément observé "intersubjectivement", c'est à dire par "tout le monde" et de manière qu'il y ait consensus sur ce qui est observé. (Ce qui est observé de manière non répétitive ne peut pas être pris en compte.)

Si on précise ainsi, alors "admis" "et "observé" signifient à peu près la même chose.

Maintenant faut prendre en compte qu'il y a un gap entre "observer" et "décrire ce qu'on a observé". Dans "l'action d'un objet sur un autre fait bien bouger l'autre" contient des termes qu'on pourrait voir comme contenant plus d'information que celle portant sur l'observation. Toute description contient, plus ou moins caché, des "éléments de théories", ce qui peut être dangereux si on voit dans cette description un axiome.

En court, sans chercher à rajouter toutes les nuances nécessaires, oui, il semble correct de dire que ce qui "fonde" la physique (et autres sciences) est ce qui est observé.

[Chmiman]

Merci beaucoup ! Donc ducou la différence entre action mécanique et force ?

[Amanuensis]

Il me semble que "action mécanique" n'est pas un terme normalement employé en mécanique de Newton, seulement un terme commun sans sens rigoureux.

(Je ne retiens pas l'hypothèse que cela réfère à la grandeur "d'action" qui apparaît en mécanique analytique.)

Par ailleurs, quand nécessaire pour préciser un terme désignant une grandeur, donner son unité usuelle (plus généralement sa "dimension") et sa nature géométrique aide pas mal. Ainsi la force est une grandeur vectorielle (modélisée par un vecteur de l'espace) dont l'unité est le newton (kg.m/s²).

[Chmiman]

Ah oui je n'avais jamais pensé à voir cela de ce côté , et de fait cela me permet d'aborder la force différemment car c'est la cause de l'accélération ! Merci de cette précision !

[invite7c446802]

je recherche une reponse s'il vous plaît

Oui.

C'était au début une réponse déconcertante, mais finalement elle aura fait du chemin.