La théorie quantique serait locale et complète

[invite6754323456711]

Bonjour,

C’est en posant qu’il n’existait pas de temps universel dans l’univers et que la description de l’espace et du temps (pris séparément) devait se faire en référence à un observateur que naquit la relativité restreinte.

Il semblerait que c’est une remarque du même ordre qui a permis à Carlo Rovelli de proposer l’interprétation relationnelle de la physique quantique (appelée également physique quantique relationnelle). Selon Carlo Rovelli c’est parce que l’on considère que l’ « état » d’un système est indépendant de l’observateur que naissent les difficultés d’interprétation de la physique quantique.

Existe t-il des critiques épistémologiques sur la vision relationnelle de la physique quantique de C. Rovelli ?

Patrick
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[invite9cd736bc]

La non-localité, n'est pas une vue de l'esprit.
L'effet-tunnel, est bien un réalité objective indépendante de l'observateur. Cela fait bien appel, à la propriété de non-localité.
La particule a une probabilité non-nulle de se positionner de l'autre côté
d'une barrière de potentiel, mais il est impossible de déterminer par avance, la position de la particule.
Sans l'effet-tunnel, les réactions thermonucléaire du soleil, ne pourraient se produire. Ce n'est pas une vue de l'esprit, un biais relationnel, mais une réalité bien concrète.

Cordialement,

[invite6754323456711]

La non-localité, n'est pas une vue de l'esprit.

Manifestement il semblerait que tu n'ai pas lu l'article. Il n'est pas question de vue d'esprit il est question d'aspect relationnel. Avant d'avancer toute remarque il est impératif de lire l'article pour ceux qui n'ont pas connaissance de l'approche relationnelle de C. Rovelli.

Patrick

[Deedee81]

Salut,

Moi j'ai lu (la version sur ArXiv, deux articles), j'aime bien. Cette vision des choses est assez générale et utile. J'ai moi-même utilisé ce genre de raisonnement (accouplé à une autre interprétation, celle des états relatifs).

Je n'ai que deux critiques :
- Il est un peu trop "extrêmiste" dans le sens positiviste et rejette toute grandeur non relationnelle. N'existe(rait) que le relationnel. Pourtant, s'il s'avère qu'une grandeur donnée (disons la vitesse de la lumière dans le vide pour illustrer le raisonnement) mesurée par tout observateur en toute circonstance, même dans une analyse relationnelle, est une constante. Pourquoi ne pas lui attribuer un statut ontologique objectif et non relationnel ?
- Sa reconstruction de la MQ (dans un de ses articles) est assez alambiquée.

Dignagna,

Je ne suis pas d'accord avec ton analyse de l'effet tunnel.

Dans presque tous les livres de MQ, l'analyse est "stationnaire". On a utilise des ondes stationnaires, conditions aux limites et tout ça, et on détermine les coefficients de transmissions.

Difficile de parler de "lien à distance non local" dans une situation stationnaire où rien ne change ! Pas plus qu'une photo montrant un expéditeur et sa lettre arrivée à destination à 100 km ne prouve une non localité.

Par contre, on trouve parfois une analyse non stationnaire. Par exemple dans le livre de mécanique quantique de Schmidt (même s'il n'y fait référence qu'en disant qu'il faut faire un calcul numérique et en donnant les figures avec le résultat).

Si on considère un paquet d'ondes (d'énergie plus petite que la barrière), on voir clairement qu'il passe dans la barrière, il y séjourne même pas mal en cas de résonnance, puis une partie du paquet est réfléchie et une autre transmise.

Tout se passe localement.

Quoi d'étonnant d'ailleurs ? Tout cela découle d'une équation différentielle. Ca ne peut être que local.

La seule chose "non locale" dans ce résultat est l'aspect dispersé de la fonction d'onde. Mais, ça, en soit, ce n'est pas une rupture de la localité. On a ça aussi en mécanique classique avec les ondes ou même avec des objets non ponctuels.

Là où on peut chercher une non localité c'est plutôt dans des phénomènes de lien comme l'intrication quantique et le paradoxe EPR. Mais on voit aussi clairement que la non localité, exprimée par les inégalités de Bell, est uniquement en lien avec une interprétation "classique" (les inégalités de Bell concernent les descriptions en termes de variables cachées locales déterministes). On a aussi une non localité dans l'interprétation "Copenhague" de cette expérience. L'interprétation joue donc aussi un rôle important et il est clair, avec l'analyse de Rovelli (qu'on l'aime ou pas), que cette non localité n'est pas une fatalité

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matmat]

Manifestement il semblerait que tu n'ai pas lu l'article. Il n'est pas question de vue d'esprit il est question d'aspect relationnel. Avant d'avancer toute remarque il est impératif de lire l'article pour ceux qui n'ont pas connaissance de l'approche relationnelle de C. Rovelli.

Patrick

Je comprend la remarque de Dignaga, d'accord on remplace la "non localité" par la "non-séparabilité" pour l'effet EPR ou l'intrication ... Mais qu'est ce qu'on fait de l'effet tunnel ? L'article n'en dit rien.

[Deedee81]

Je comprend la remarque de Dignaga, d'accord on remplace la "non localité" par la "non-séparabilité" pour l'effet EPR ou l'intrication ...

Mais qu'est ce qu'on fait de l'effet tunnel ? L'article n'en dit rien.

La non séparabilité est moins problématique (enfin, c'est mon opinion). Dans un de ces articles (celui dans ArXiv sur l'analyse relationnelle de EPR), Rovelli s'attache justement à donner de meilleures définitions, plus appropriées à la MQ relationnelle.

Une machine aussi doit avoir une description "globale" pour en expliquer le fonctionnement. On ne peut pas espérer expliquer le fonctionnement d'une soupape de moteur à explosion sans jamais faire référence d'une manière ou d'une autre au cylindre. Le fait qu'un système doive être entièrement décrit pour l'expliquer n'est pas anormale.

Par contre, si la non séparabilité va plus loin (par exemple, impossible d'avoir une description en terme d'équations différentielles comme l'équation de Schrödinger), si on ne peut pas expliquer le fonctionnement de proche en proche, alors il y a un problème mais ce problème c'est avec ... la localité !

Il reste qu'une description totalement locale de EPR est assez épineuse. A strictement parler, je ne trouve pas l'article de Rovelli 100% satisfaisant (à cause de ma première critique ci-dessus, et j'en ai oublié une, sa "condition de compatibilité", complètement parachutée, mais qui disparait si on admet un chouillat de "réalité non relationnelle". Ca touche son premier article mais comme celui sur EPR est basé là-dessus, forcément, ça déteint....).

Je travaille à rédiger des articles sur ces sujets mais il faut me laisse le temps (j'ai d'autres hobby )

Je vois d'ailleurs que le lien est sur un article français qui n'est pas une simple traduction de Rovelli. Alors je donne aussi les deux liens, comme ça celui qui veut approfondir un peu :

http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/9609002 (relational quantum mechanics)

http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0604064 (relational EPR)

[invite7ce6aa19]

Je comprend la remarque de Dignaga, d'accord on remplace la "non localité" par la "non-séparabilité" pour l'effet EPR ou l'intrication ... Mais qu'est ce qu'on fait de l'effet tunnel ? L'article n'en dit rien.

Bonjour,


ù100fil a raison.

Pas plus que Dignana, tu n'as pas lu l'article. il faut donc le lire, sinon la discussion partira dans une discussion philosophique de comptoir.

Par ailleurs la non localité est une autre manière de parler de la non séparabilit (c'est en quelque sorte synonyme). En termes mathématiques cela veut dire que l'on ne peut pas factoriser une fonction de corrélations F(r1, r2) = f(r1).f(r2) mais ce n'est pas le sujet de l'article qui est ailleurs.

par ailleurs l'effet tunnel est un effet classique et non un effet quantique. donc laisse tomber l'effet tunnel.

[Deedee81]

Par ailleurs la non localité est une autre manière de parler de la non séparabilit (c'est en quelque sorte synonyme).

Ces termes sont manifestement quelque peu ambigus car là je ne suis pas d'accord (je considère qu'il y a un lien mais qu'ils sont très loin d'être synonyme.... bien que je sois d'accord avec la définition que tu en donnes , la mécanique quantique rend fou)

Enfin, c'est pas grave, car, comme je le disais plus haut, dans son article sur EPR Rovelli définit précisément ces termes.

EDIT : Ouais. Je me rend compte en fait que la synonymie ou non dépend aussi fortement de la façon de voir les choses (en MQ versus physique classique). Et c'est pas évident. On devrait éviter ce terme de "séparabilité", ça éviterait des problèmes ("localité" a un sens nettement plus évident)

[invite7ce6aa19]

Ces termes sont manifestement quelque peu ambigus car là je ne suis pas d'accord (je considère qu'il y a un lien mais qu'ils sont très loin d'être synonyme.... bien que je sois d'accord avec la définition que tu en donnes , la mécanique quantique rend fou)

Enfin, c'est pas grave, car, comme je le disais plus haut, dans son article sur EPR Rovelli définit précisément ces termes.

EDIT : Ouais. Je me rend compte en fait que la synonymie ou non dépend aussi fortement de la façon de voir les choses (en MQ versus physique classique). Et c'est pas évident. On devrait éviter ce terme de "séparabilité", ça éviterait des problèmes ("localité" a un sens nettement plus évident)

Bonjour,

C'est très simple.

Soit une fonction de distribution jointe:

P(r1, r2) d3r1.d3r2

qui donne la probabilité de distribution de trouver une particule au point r1 dans un volume d3r1 ET l'autre particule au point r2 dans un volume d3r2.

Maintenant supposons que l'on sache que la particule est effectivement au point r2 dans un volume d3r2. on alors une distribution de la particule 1 qui représente la probabilité de distribution de la particule 1 SACHANT que l' autre est en un point précis r2.

C'est une distribution conditionnelle. Cela veut dire que la probabilité de trouver la particule 1 en un unique point r1 dépend de la position de 2.

Autrement dit la non factorisation de P(r1,r2), cad la non séparabilité entraine que l'on ne peut attribuer une propriété locale de la particule, cad lorsqu'elle est attachée au point r1, puisque sa probabilité dépend de la position de l'autre. Dit autrement, la probabilité conditionnelle est une propriété non-locale par construction.

C'est pourquoi, dire que la non-séparabilité se traduit en termes de non localité. Ce sont 2 "synonymes" au sens de leur contenu physique. Donc un des 2 termes est superfétatoire.

Au delà des mathématiques il suffit de voir le défi d'Einstein à travers l'objection EPR.

Elle consiste à supposer une expérience de pensée ou un système va se diviser en 2 parties indépendantes cad séparées (un système séparable) et donc faire des mesures sur les parties séparées afin de leurs attribuées des propriétés locales.

La MQ dit que les parties sont inséparables et donc on ne peut pas attribuer des propriétés locales (propres) aux sous-parties.

Einstein s'est attaqué de front à la MQ et il a trouvé plus fort que lui: Dieu. Même un génie ne peut rien contre les oeuvres de Dieu.


Pour résumer:

le terme pertinent, c'est le terme non séparabilité car en physique classique, la séparabilité à un sens alors qu'en MQ c'est impossible.

A contrario, en physique classique la non localité est générale dés que l'on a un problème à 2 corps

[Deedee81]

D'accoooooord, j'ai compris. Ce n'est pas sur le terme "non séparable" qu'on a un désaccord mais sur le terme "non local". Pfffff.... Ca simplifie pas les choses .

Pour moi "propriétés non locales" (dans le sens ou tu le décrits) signifie bien "non séparable".

Mais quand je parle de localité, je parle de "transferts d'informations de proche en proche" ou "description de la dynamique par une équation aux dérivées partielles" (l'équation de Schrödinger, par exemple, plus une condition sur la commutation des opérateurs dans le cas relativiste).

Et pour moi ce sont deux choses totalement différentes. L'une n'entraine pas obligatoirement l'autre (et donc ça ne peut pas être synonyme).

La non séparabilité ne me gêne pas. La non localité (au sens ci-dessus) oui.

EDIT. Discussion intéressante car si je savais que "séparable" est parfois mal défini dans la littérature, je ne m'étais jamais rendu compte que "non local" pouvait aussi être ambigu !!!!

[Matmat]

D'aprés moi il n'y a pas de terme plus pertinent qu'un autre mais juste plusieurs façon d'interpréter la MQ (ce qui n'est pas un scoop ), le terme non localité appartient aux interpretations réalistes (où on considère que les états sont intrinsèques) et le terme non-séparabilité appartient aux interprétations anti-réalistes (où on ne considère pas que les états sont intrinsèques).

[invite7ce6aa19]

Mais quand je parle de localité, je parle de "transferts d'informations de proche en proche" ou "description de la dynamique par une équation aux dérivées partielles" (l'équation de Schrödinger, par exemple, plus une condition sur la commutation des opérateurs dans le cas relativiste).

Cela revient totalement au même.

Soit l'équation de Schrodinger:

d/dt F(R1,R2,...Rn, t) = H(R1,....., dR1/dt,.......,t)F(R1,R2,...Rn, t)

Comme tu le vois la fonction d'onde de Schrodinger est une fonction de distribution jointe (non pas au sens des probabilités ordinaires, mais au sens des amplitudes de probabilités quantiques).

Il y a donc des corrélations comme s'il s'agissait d'une problème de mécanique classique. Cela veut dire concrètement que si tu es dans un atome et si tu t'intéresses à un électron situé au point r° particulier tu trouveras que le potentiel effectif vu par cet électron au point r est un potentiel non local du style:

V[(r,f(r)]

qui veut dire que le même électron au même point r verra un potentiel différent si il est lui-même dans l'état f1(r) ou s'il est lui-même dans l'état f2(r).

par exemple un électron d'un atome au point r° ne voit du tout le même potentiel s'il est dans un état s ou dans un état p ou dans un état d etc....le potentiel est non local parce que le système est inséparable.


En fait même si ce que j'ai expliqué ci-dessus est écrit dans le langage de la MQ, ce n'est pas fondamentalement lié à la MQ. Les corrélations que j'ai décrites ci-dessus sont des corrélations de Coulomb et elles ont leurs analogues en physique classique.

Les bizarreries de la MQ commence ainsi:

Supposons que les électrons soient indépendants cad que l'hamiltonien des électrons s'écrit:

H(R1,....., dR1/dt,.......,t) = P1 + P2 + ...Pn

où P est l'abréviation de -h2/2.m.d2/dR2. opérateur Energie cinétique

Il s'agit donc de la somme des énergies cinétiques et chaque électron est libre car les interactions de Coulomb ont été "débranchées". On pourrait légitimement croire que la fonction F est décomposable en produit de fonctions propres fa, fb ...de chaque hamiltonien et donc que la fonction est factorisable.


Manque de chance. L'identité des particules implique que la fonction F doit être un tenseur complètement antisymétrique. Cela a pour conséquence que l'on ne peut factoriser F et donc que les particules sont fortement corrélées, alors qu'il n'existe aucune interaction!!!

Ce nouveau type de corrélations, qui n'a pas d'équivalent en physique classique, s'appelle corrélations d'échange et s'appelle intrication dans le contexte de l'optique quantique, ou ailleurs. Ce qui rajoute encore un mot nouveau tout à fait superfétatoire, à mes yeux. L'expression intrication a à mon goût une trop forte connotation mystique.


En fait tu as commencé à me faire écrire la partie 3 de ma dissertation sur l'intrication quantique. Si tu lis les 2 premières parties je pense, j'espère, que tu y gagneras en perspective.

[invite7ce6aa19]

D'aprés moi il n'y a pas de terme plus pertinent qu'un autre mais juste plusieurs façon d'interpréter la MQ (ce qui n'est pas un scoop ), le terme non localité appartient aux interpretations réalistes (où on considère que les états sont intrinsèques) et le terme non-séparabilité appartient aux interprétations anti-réalistes (où on ne considère pas que les états sont intrinsèques).

Bonjour,

Pas du tout.

La non séparabilité et la non localité ne sont pas un problème d'interprétation, elles vont parties corps et âme du formalisme de la MQ partagé par toute la communauté scientifique et ce indépendamment de toute notion d'interprétation.

C'est tout simplement que la dynamique d'un système est décrite par un opérateur H agissant dans un espace de Hilbert lui-même produit tensoriel de plusieurs espaces de Hilbert.

A noter que ce qui parait être comme une formulation axiomatique de la MQ n'a rien d'arbitraire: c'est le codage d'un nombre d' expériences qui ont été faites au début du XXième siécle.


Les problèmes d'interprétation sont ailleurs.

[Deedee81]

Cela revient totalement au même.

Désolé, mais je ne vois pas pourquoi.

Je comprend bien tes explications sur le caractère non séparable. Ta remarque sur la fonction de distribution coinjointe est même archi connue : Feynman attire l'attention là dessus dans son cours. Idem pour le reste.

Mais j'ai dit que
- la non séparabilité, j'avais la même définition que toi
- la non localité : entre autre, pas de modélisation de la dynamique par une équation aux dérivées partielles (des coordonnées, évidemment).

(ce deuxième point tu las même repris en quote).

Es-tu en train de dire que l'on ne peut pas utiliser d'équation différentielle pour décrire la dynamique de la fonction d'onde (conjointe) ? Que l'équation de Schrödinger est fausse ?

En fait, tu dis tout à fait l'inverse dans ton message.

Et d'ailleurs, je trouve que Matmat a bel et bien raison : tout ça n'est qu'une question de vocabulaire. Tout dépend du sens que tu colles sur "séparable", "local". Tout dépend de la manière dont tu le traduits en physiques (mesures) et mathématiques. Car il est manifeste que sur la théorie elle-même on est d'accord, ton long message ne fait que décrire la mécanique quantique que nous connaissons très bien !!!!

Ce que tu appelles "non local" ce n'est pas ce que moi j'appelle "non localité", c'est tout.

Je ne comprend donc pas l'intérêt de ton message. Je suis peut-être fatigué ??? Je verrai ta réponse demain,

Bonne soirée,

[Matmat]

Michel Bitbol écrit lui même dans "Mécanique quantique Une introduction philosophique, paragraphe 4-5-3" ceci:

L'incompatibilité entre les inégalités de Bell déduites des hypothèses de réalisme et de localité, et les prédictions de la MQ peut à partir de là être interprétée de trois manières distinctes :

(a) Il est impossible d'attribuer des propriétés intrinsèques aux systèmes physiques (les théories à variables cachées sont donc réfutées)

(b) Des propriétés intrinsèques peuvent être attribuées aux systèmes physiques, mais ces propriétés s'influencent instantanément à distance arbitraire.

(c) Les prédictions de la MQ, et en particulier celles qui violent les inégalités de Bell, sont incorrectes

[...]

Ce qui, selon l'option (a),s'appellerait "non-séparabilité",et s'interpréterait comme pré-corrélation liée à la préparation, devient "non-localité" selon l'option (b), et s'interprète comme influence mutuelle instantanée des propriétés de systèmes physiques arbitrairement éloignés les uns des autres.
En d'autres termes, l'option (b) revient à projeter ontologiquement en non-localité la non-séparabilité qui se manifeste expérimentalement par des corrélations

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Merci à tous pour ces précisions.

C. Rovelli a t-il construit le formalisme de la gravitation quantique à boucles à partir de cette approché épitémologique ou différents observateurs pourraient faire des compte-rendus différents des mêmes événements ?

C'est à dire que le vecteur d'état qui représente la connaissance concernant un "objet" physique serait considéré comme l'information que nous possédons sur ce dernier. Maintenant contrairement à l'interprétation de Bohr, ce vecteur d’état serait l’information que possède un observateur donné sur l'objet quantique. Comme si il n'existerai pas de vecteur d'état de l'univers, car une description quantique dans cette approche doit toujours être donnée en référence à un observateur.

Patrick

[invite7ce6aa19]

Bonsoir,

Merci à tous pour ces précisions.

C. Rovelli a t-il construit le formalisme de la gravitation quantique à boucles à partir de cette approché épistémologique ou différents observateurs pourraient faire des compte-rendus différents des mêmes événements ?

Bonsoir,

La démarche de Rovelli est simple dans les principes et complexe en pratique. Le but est de quantifier la gravité décrite par les équations d'Einstein qui est un champ classique de la même façon que l'on quantifie l'électromagnétisme décrites par les équations de Maxwell.


Sa démarche est d'effectuer une quantification canonique. La quantification canonique est celle qui apprise dans les cours élémentaires. Il s'agit de trouver un couple de variables équivalent à celle qui existe sous la forme du commutateur [X,P] = i.h


Ceci étant dit le papier que tu as cité est excellent et je te remercie de me l'avoir fait connaître. mais attention il n' a rien à voir avec ses propres travaux sur la gravité quantique.


Comme je sais que les questions épistémologiques te passionnent, je vais réécrire le contenu du papier d'une façon plus accessible car le papier de Bibol suppose être parfaitement au courant de fondements de la MQ. J'essaierai demain après-midi.

[Les Terres Bleues]

C. Rovelli a t-il construit le formalisme de la gravitation quantique à boucles à partir de cette approche épistémologique où différents observateurs pourraient faire des compte-rendus différents des mêmes événements ?

De ce que j'en comprends, pas vraiment.

Par contre, il apparaît que cette interprétation relationnelle offre des perspectives vraiment riches et originales à partir du moment où elle est mise en œuvre de manière combinée avec la Gravitation quantique à boucles.

Peut-il être qualifié d'extrémiste du relationnel ? Personnellement, je ne crois pas. Il pousse juste la logique de la Relativité un petit peu plus loin que les relativistes "classiques", et il se trouve que ça ouvre des horizons pour une compréhension plus naturelle de la Mécanique quantique.

Cordiales salutations.

PS : (à Patrick) ça serait bien que tu fasses de la place dans ta boîte aux lettres.

[invite6754323456711]

Par contre, il apparaît que cette interprétation relationnelle offre des perspectives vraiment riches et originales à partir du moment où elle est mise en œuvre de manière combinée avec la Gravitation quantique à boucles.

Il reste donc à trouver un formalisme pour ne pas rester au stade de concept épistémologique. Ce qui à fait toute la différence entre Newton et Leibniz

Patrick

[Deedee81]

Salut,

Ouf, on semble sortit du bourbier des considérations vocabulairisques qui m'ont totalement embrouillé hier Désolé,

On revient en terrain plus familier.

C. Rovelli a t-il construit le formalisme de la gravitation quantique à boucles à partir de cette approché épitémologique ou différents observateurs pourraient faire des compte-rendus différents des mêmes événements ?

Non, c'est l'inverse.

Ce n'est pas lui qui a construit ce formalisme (mais il y a participé). Les fondateurs c'est plutôt Ashtekar, Lewandowsky,... (sans être exhaustif). La compte rendu historique de Rovelli dans la Living Review est bien foutu sur ce point (et cela a même été mon premier contact avec la gravité quantique à boucles )

Mais il a cherché une interprétation à la fois bien adaptée à la gravitation quantique et plus dans l'esprit de celle-ci. Une autre interprétation régulièrement utilisée est celle des histoires consistantes. Il en parle aussi.

Les Terres Bleues,

Tu as raison, qualifier Rovelli "d'extrême" était idiot et maladroit et je m'en excuse. D'autant que j'apprécie énormément les articles de Rovelli. C'est plutôt l'approche suivie dans l'article sur le relationnel qui est en effet extrême. Mais j'insiste à nouveau, comme je l'expliquais, sur le fait que je trouve justement ça trop extrême , sans remettre en cause l'approche relationnelle elle-même que je trouve particulièrement intéressante. En matière d'interprétation j'ai plutôt tendance à être un éternel insatisfait

Mieux, si on abandonne cette position "ultra positiviste", on peut utiliser le relationnel dans d'autres cadres, comme en RG ou avec les états relatifs et j'en passe sans doute.

Pour la RG relationnelle, je ne suis pas expert, mais je me souviens avoir vu sur Futura des participants en discuter. Il y avait eut un long fil rien que sur ce sujet.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je commence a reformuler le papier de Bitbol en le remplaçant dans le contexte du formalisme de la MQ tel qu'enseignée universellement en mettant en perspective le langage utilisé par Bitbol et donc par Rovelli.


1- Quelle est la différence entre la MQ et la MC (mécanique classique) du point de vue de la mesure.?

Avant d'entrer dans le formalisme de la MQ je fais une métaphore classique suggestive pour souligner la différence en question.

Soit donc un segment de droite de 1 m de longueur (et pensé comme un vecteur) qui tourne autour de son milieu dans le plan (x, y). Le but est de faire des mesures de longueur.

A point de vue de la physique classique.

On prend un appareil photo attaché au repère (x,y) qui prend des photos de façon aléatoire du segment (la prise aléatoire des photos ne sert ici que pour se rapprocher progressivement des concepts de la MQ.

Les résultats de mesure donne une succession de nombre compris sur l'intervalle [0,1].


Remarque importante:

1- On note que parmi les résultats il y a la valeur 0 qui correspond au segment vu en bout et le valeur 1 qui correspond au segment photographié dans toute sa longueur.

2- L'apparail photo est passif, il ne modifie pas le système. En pratique c'est le rôle de l'expérimentateur de faire qu'il en soi ainsi. Par exemple on veut mesurer le courant dans un circuit électrique à un endroit précis. Ne disposant que d'un voltmètre il suffit d'insérer une résistance électrique r et mesurer la tension aux bornes avec la condition que r<< R où R est la résistance interne du générateur effectif construit avec le théorème de Thévenin.


B- Point de vue de la mécanique quantique.

En mécanique quantique, ce qui change est que la mesure transforme le système!!!! cela veut dire que notre appareil photos agit sur le segment. De quelle façon?

L'appareil photo-quantique ne peut enregistrer que 2 types de photos la photo |0> et la photo |1> tout en agissant sur le segment en position en bout correspondant à la photon|0> ou à la perpendiculaire correspondant à la photo |1>. On écrira:

P |S> = 1.|0>

ou

P |S> = 0.|1>

Ce qui se lit action de l'opérateur photo P sur l'état du segment |S> donne un segment dans l'état propre |0> avec la valeur propre 0 ou dans l'état propre |1> avec la valeur propre 1.

Il y a un problème avec le ou? En effet quel est le résultat lors d'une mesure unique?

La MQ dit que l'on doit représenter le segment dans la base des vecteurs propres de l'appareil photo cad:

|M> = a2 |0> + b2.|1>

Avec a2 + b2 = 1 (théorème de Pythagore)

La probabilité de trouver l'état |0> de valeur propre 0 est a2

La probabilité de trouver l'état |1> de valeur propre 1 est b2

On note que la probabilité de trouver 0 ou 1 est égal à 1 ce qui correspond à la certitude.

En conclusion

1- En MQ l'appareil de mesure est actif, il agit sur le système. Dans le langage de Bitbol il dit que l'appareil est impliqué.

2- L'appareil de mesure n'enregistre qu'un ensemble de valeurs discrètes correspondant aux valeurs propres de son opérateur. C'est la trace évidente de la MQ. Q = quantification.

La loi de distribution est très bien définie puisque la loi de probabilité d'avoir un résultat de mesure est P(a) = a2 ou a est la composante de l'état |S> dans la base des états propres de l'appareil de mesure.

Pour reconstituer le vecteur |S> il faut donc faire des mesures répétitives sur un ensemble {|S>} de systèmes identiques.

Nous avons expliqué comment fonctionne le mécanisme de la mesure en MQ sur un système physique facile a appréhender. Reste à dire la même chose avec le langage de la MQ telle que expliqué ci-dessus mais avec des vrais systèmes quantiques.


La MESURE en MQ.


1- Système et représentation du système.

1-1 Système.

En MQ un système S est un système qui peut-être aussi bien un atome d'hydrogène, un spin, une montgolfière, une corde quantique, une mitochondrie, un bébé éprouvette. Ceci ne doit pas être une plaisanterie pour 2 raisons:

A- D'abord la MQ ne dit rien des systèmes,mais strictement rien du tout.

B- Ceci va prendre une très grande importance dans le contexte du papier de Bitbol.

1-2 Représentation

A ce système S on associe une représentation de ses états par un vecteur | > dans un espace de Hilbert dont la dimension N est choisie pour modéliser les propriétés physique du système avec suffisamment de précision. Il existe une dimension minimale pour représenter les propriétés du système au moins sur le plan qualitatif.


Remarque: Dans l'exemple du segment précédent nous avons assimilé le système S qui est un objet avec sa représentation comme un vecteur. Ce qui était voulu pour des raisons pédagogiques. En MQ cala n'a plus rien à voir.


2- Partition d'un système en sous systèmes.

Il est facile de concevoir que l'on peut partitionner un système en sous-systèmes couplés, cela est tout à fait général. Par exemple un boulon c'est une vis plus un écrou + un système de blocage. Un atome d'hydrogène c'est un proton + un électron + une interaction etc...

A cette partition correspond un espace de Hilbert qui est le produit tensoriel des espaces de Hilbert de chaque sous-systèmes. Pour 2 systèmes on écrira:

H = H1¤¤ H2

J'utiliserais cette notation pour exprimer le produit tensoriel.

Si N1 est la dimension de H1 et N2 la dimension de H2 alors la dimension de N = N1.N2

Un état quelconque de H s'écrit:

|F(t)> = Aij(t).|Li> ¤ |Mj> (sommation sur les i,j)

où les couples |Li> ¤ |Mj> sont des produits directes.

Application pour comprendre Bitbol.

Soit S un système quantique et Hs son espace de Hilbert.

Soit M un appareil de mesure et Hm son espace de Hilbert

L'espace de Hilbert du système couplé M + S est:

H = Hs ¤¤ Hm

Qui a t-il de particulier a l'appareil de mesure?

La différence est qu'en général la dimension de Hs est (plutôt) petit alors que la dimension de Hm est systématiquement très grand, mais surtout Hm est perçu dans notre vie quoditienne comme un système descriptible par la mécanique classique alor qu'il s'agit d'un système quantique.

Le problème posé par l'appareil de mesure est donc de gérer le rapport classique/quantique. Cette question ne fait pas partie du papier de Bitpol. Soulignons toute fois que la théorie mathématique qui gére ce problème relève de la théorie des systèmes statistiques quantiques hors d'équilibre thermodynamique que l'on appelle plus simplement théorie des systèmes ouverts. La théorie de la décohérence est un sous-produit de ce cadre théorique. Mais cela est hors du sujet du papier de Bitbol.

Langage de Bibol

Lorsque l'appareil n'est pas branché Bibol appelle çà impliqué.

Dans ce cas on peut écrire pour l'espace de Hilbert:

H = Hs ¤¤ Hm = Hs ¤¤ I pour décrire la dynamique du système S

H = Hs ¤¤ Hm = I ¤¤ Hm pour décrire la dynamique de l'appareil de mesure M

Cela veut dire que les 2 dynamiques sont indépendantes.



Lorsque l'appareil est branché Bibol appelle çà non impliqué (ou extérieur à...) la dynamique de l'ensemble est

H = Hs ¤¤ Hm

Cela veut dire qu'il existe un opérateur de couplage entre S et M qui agit dans l'espace H. Mathématiquement cela veut dire qu'il existe des éléments non diagonaux dans la base des produits directes. On retrouve donc mathématiquement l'idée fondamentale que l'appareil de mesure M interagit fortement avec le système S.

A suivre....

[Les Terres Bleues]

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Comme tu termines ton intervention par un très explicite "À suivre …", je m'empresse de faire part d'une appréciation perso parce qu'elle concerne la base-même de ta proposition de re-formulation du papier de Bitbol, et que je ne désespère pas que ma remarque puisse servir à quelquechose.

En mécanique quantique, ce qui change est que la mesure transforme le système !!!

En MQ l'appareil de mesure est actif, il agit sur le système.

Il me semble que ta présentation s'inscrit déjà dans l'interprétation de Copenhague de la MQ. En effet, transformer ou agir sur un système implique "pré-supposer" ce sytème.

Or, d'après moi, le commentaire qui nous est donné à lire insiste précisément sur le fait de ne se prononcer en aucune façon sur le système, sur son existence ou non, sur sa réalité ou sa nature, avant toute mesure par un observateur. Ainsi, ce ne serait que la relation système+appareil+observateur qui serait dotée de sens physique, d'où l'appellation de "relationnelle".

Mais j'insiste à nouveau, comme je l'expliquais, sur le fait que je trouve justement ça trop extrême , sans remettre en cause l'approche relationnelle elle-même que je trouve particulièrement intéressante.

J'avoue avoir du mal à saisir la possibilité d'un plus ou moins sur ce sujet.
Selon moi, soit on procède à une modélisation à travers une relation, donc de façon entièrement relationnelle, soit on décrit des systèmes dans l'absolu à travers leurs propriétés "intrinsèques".
Et j'irais même jusqu'à dire explicitement (bien que Bitbol ne l'écrive pas) que les observateurs, c'est-à-dire nous, ne posséderions alors rien d'intrinsèque. C'est peut-être difficile à admettre, mais la MQ nous a conduit, nous conduit et nous conduira encore à nombre de révisions déchirantes de nos conceptions classiques.

Il reste donc à trouver un formalisme pour ne pas rester au stade de concept épistémologique. Ce qui à fait toute la différence entre Newton et Leibniz.

Ou bien mathématiser l'épistémologie pour la rendre compatible avec la physique. C'est peut-être ce qu'essaie de faire Mariposa, c'est à coup sûr ce que fait Mugur-Schächter.

Cordiales salutations.

[Deedee81]

J'avoue avoir du mal à saisir la possibilité d'un plus ou moins sur ce sujet.

C'est tout à fait possible. Je dois coucher ça "sur papier", ce sera plus facile. Mais il faudra patienter (beaucoup)

Je dois y aller.

Bonne fin de journée à tous,

[invite6754323456711]

http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/9609002 (relational quantum mechanics)

http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0604064 (relational EPR)

Il y a aussi cet article : Laudisa F and Rovelli C. Relational Quantum Mechanics; The Stanford Encyclopedia of Philosophy. http://plato.stanford.edu/archives/f...qm-relational/

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

Je commence a reformuler le papier de Bitbol en le remplaçant dans le contexte du formalisme de la MQ tel qu'enseignée universellement en mettant en perspective le langage utilisé par Bitbol et donc par Rovelli.


A suivre....

Avec des schémas

Patrick

[invite7ce6aa19]

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Il me semble que ta présentation s'inscrit déjà dans l'interprétation de Copenhague de la MQ. En effet, transformer ou agir sur un système implique "pré-supposer" ce sytème.

Bonjour,

La présentation que j'ai donné ci-dessus est hors d'interprétation. Il s'agit d'une présentation (presque) standard de la MQ universitaire. C'est ainsi que j'ai enseigné les choses de la MQ.

Par rapport à des cours classiques (que j' appelle ici standard) j'introduit très tôt la notion mathématique de produit tensoriel car j'en avait besoin rapidement pour traiter le problème à N corps en physique du solide et j'en ai surtout besoin ici pour parler de la mesure quantique.

Dans le petit exposé précédent, plutôt que d'aborder directement la MQ avec son formalisme (que je suppose non connu du lecteur) j'ai inventé l'histoire du segment qui tourne pour faire comprendre d'une manière imagée comment fonctionne la MQ et comment le problème de la mesure en MQ est singulier.


J'insiste pour dire et redire que cette présentation de la MQ est rigoureuse et sans interprétations et donc n'a rien de vraiment originale.


Dans le A suivre...... j'ai prévu d'aborder le point de vue de Bohr qui correspond a ce qui est implicitement enseigné et qui dans la vie professionnelle de tous les physiciens est appliqué tel que (j'expliquerais pourquoi).

Comme je n'ai au aucune réaction sur le contenu je crains que tout le travail d'explications précédent soit inutile. Si on veut comprendre quoi que ce soit il faut travailler sur ce que j'ai écrit ou travailler à laide d'un livre de MQ sinon tout va se transformer en un immense baratin pseudo-philosophique.

Ou bien mathématiser l'épistémologie pour la rendre compatible avec la physique. C'est peut-être ce qu'essaie de faire Mariposa, c'est à coup sûr ce que fait Mugur-Schächter.

Je n'ai pas mathématiser l'épistémologie. Il faut expliquer quel est le statut de l'épistémologie. Voici une métaphore topologique:


Supposons une sphère pleine limitée par une surface.

La MQ c'est la sphère pleine. Nous-même, avec notre subjectivité, nous sommes en dehors de la sphère. L'épistémologie c'est la surface de la sphére qui est en contact avec la sphère pleine d'un coté et de l'autre coté avec nous-même de l' autre.


On ne peut pas faire de l'épistémologie dans connaître la sphère pleine. Pas de sphère = pas de surface = pas d'épistémologie.


Ce qui veut dire qu'ignorer la sphère pleine conduit au baratin pseudo philosophique. Bohr a construit un discours épistémologique sur une authentique connaissance de la MQ et pour cause et de ces grands inventeurs.

[invite6d525980]

Comme je n'ai au aucune réaction sur le contenu je crains que tout le travail d'explications précédent soit inutile.

Oh mais si, c'est utile... Il faut simplement prendre le temps de lire-bosser le truc. Rien d'un peu profond ne saurait se réaliser dans la hâte.

[invite7ce6aa19]

Oh mais si, c'est utile... Il faut simplement prendre le temps de lire-bosser le truc. Rien d'un peu profond ne saurait se réaliser dans la hâte.

Merci,

Tu as dit le mot juste, il faut bosser et prendre son temps.

Dans la cas contraire on tombe dans la phraséologie et je connais de grands spécialistes de phraséologie qui interviennent ponctuellement sur Futura. Suivez, si vous pouvez, mon regard.....

[invite6754323456711]

Par rapport à des cours classiques (que j' appelle ici standard) j'introduit très tôt la notion mathématique de produit tensoriel car j'en avait besoin rapidement pour traiter le problème à N corps en physique du solide et j'en ai surtout besoin ici pour parler de la mesure quantique.

Pou avoir une compréhension de la notion mathématique du produit tensoriel rien de tel que d'aller à la source. C'est clair et précis. Au passage je remercie Denis.

Ce qui nous intéresse ici est de s'interroger sur une interprétation épistémologique, c'est à dire sortir du cadre mathématique.

"Il devient indispensable que l'humanité formule un nouveau mode de pensée si elle veut survivre et atteindre un plan plus élevé. " A. Einstein

Patrick

[invite7ce6aa19]

Pou avoir une compréhension de la notion mathématique du produit tensoriel rien de tel que d'aller à la source. C'est clair et précis. Au passage je remercie Denis.

Désolé, mais ce genre de présentation est complètement à coté de la plaque. Cela vaut juste pour des applications comme la RG. En MQ c'est beaucoup large et les produits tensoriels sont des produits tensoriels d'espace de Hilbert.

Ce qui nous intéresse ici est de s'interroger sur une interprétation épistémologique, c'est à dire sortir du cadre mathématique.

Ta chance de comprendre tour ce qui tourne autour des problèmes d'épistémologie de la MQ ne peut s'envisager que si on a un certain niveau de connaissances de MQ. Que ce soit Bitbol ou moi nous avons au bas mot 30 ans d'expérience de MQ.

Tu as mis un certain temps pour comprendre le problème des jumeaux. Considère que tu peux multiplier le temps par 10 000 si tu ne fais l'effort d'apprendre un minimun de MQ.

"

Il devient indispensable que l'humanité formule un nouveau mode de pensée si elle veut survivre et atteindre un plan plus élevé. " A. Einstein
Patrick

Que veux-tu dire par cette citation?