1+1=1

[karlp]

Bonjour,

En faisant des mathématiques avec mon petit frère, nous avons ressenti un certain sentiment d'absurdité de l'étude des mathématiques, nous faisant dévier vers des discussions existentielles..

Bonjour enjie

Les mathématiques sont essentiellement un "jeu formel" qui exclut toute subjectivité et qui ne dit donc rien sur le monde , ni a fortiori sur le "sens" (du monde, de la vie, etc.), et c'est pour cela que vous éprouvez ce sentiment d'absurdité (où d'autres y verront peut être une très grande beauté).
C'est aussi en réaction à cela que les question existentielles émergent, comme une sorte de tentative pour produire du "sens", là où il a été exclu.

Ce que Pelkin vous dit est juste: les mathématiques se fichent de leurs éventuelles applications à quoi que ce soit (ce par quoi elle me paraissent si proches d'une certaine forme de "poésie").

[Deedee81]

Les mathématiques sont essentiellement un "jeu formel" qui exclut toute subjectivité et qui ne dit donc rien sur le monde [...]

D'accord pour les mathématiques stricto sensus. Par contre, d'un point de vue pédagogique ça se discute. On ne commence pas à enseigner les maths à un enfant de 5 ans en commençant par l'axiomatique de Peano On commence par des choses concrètes, tel que compter des objets.

J'ai pensé à ça car il parlait de son petit frère

On peut aussi voir les maths du point de vue d'un non mathématicien !!!! (faut penser aux autres, il n'y a pas que les mathématiciens qui font des maths ) Par exemple, le point de vue d'un physicien.

Mais de toute façon, il est clair que je me suis fourvoyé. Ce n'est pas du tout ce que recherchait enjin (il m'avait déjà fait le coup sur le forum d'astrophysique avec son : toutes les théories [en physique] ont leur part de vérité. On parlait là des théories de tout et n'importe quoi imaginée par des amateurs).

GRRRRRR !

[Médiat]

On ne commence pas à enseigner les maths à un enfant de 5 ans en commençant par l'axiomatique de Peano

Et c'est bien dommage .

En fait on peut aborder des choses comme l'axiomatique de Peano beaucoup plus tôt qu'on ne le fait (on ne voit cela que dans le supérieur et encore pas forcément la première année). L'intuition est aux mathématiques ce que la langue est à Esope.

[enjie]

Bonjour Karlp

Je suis d'accord avec vous, la beauté des mathématiques réside dans sa liberté du fait qu'elle ne se pose aucune contrainte de 'concret'.
Personnellement je pense néamoins que chaque théorème finira par trouver une application 'concrète', entendez 'reelle'.

[enjie]

Dedee, je suis une femme. (Enjie est un prénom féminin)

[MissPacMan]

Et c'est bien dommage .

En fait on peut aborder des choses comme l'axiomatique de Peano beaucoup plus tôt qu'on ne le fait (on ne voit cela que dans le supérieur et encore pas forcément la première année). L'intuition est aux mathématiques ce que la langue est à Esope.

Salut!
Je suis bien d'accord avec vous.
Je trouverait ca tres interessant qu'on "fasse le test", et je suis curieux de savoir s'il est necessaire d'avoir une intuition primitive des objets (nombres entiers, nombres reels) pour pouvoir ensuite travailler formellement et proprement avec eux, ou si l'on peut directement commencer avec une approche "axiomatique". Ce serait un peu triste s'il fallait obligatoirement avoir une intuition des choses (basiques) avant de pouvoir les etudier formellement, s'il fallait obligatoirement faire des maths "sales" avant de pouvoir en faire des propres.

[Wart]

Salut!
Je suis bien d'accord avec vous.
Je trouverait ca tres interessant qu'on "fasse le test"

ça a été fait ! (ou tout du moins essayé)

On a appelé cela les "mathématiques modernes" dans les années 70 belle (ou catastrophique c'est selon le point de vue) aventure dont pourra peut-être nous causer les aînés du forum

[Médiat]

ça a été fait ! (ou tout du moins essayé)

On a appelé cela les "mathématiques modernes" dans les années 70 belle (ou catastrophique c'est selon le point de vue) aventure dont pourra peut-être nous causer les aînés du forum

Bien avant les années 70, j'en suis un produit, et je remercie chaque jour le destin qui m'a donné cette opportunité.

[Médiat]

Personnellement je pense néamoins que chaque théorème finira par trouver une application 'concrète', entendez 'reelle'.

J'ai comme un doute : Les plus belles formules

[mh34]

ça a été fait ! (ou tout du moins essayé)

On a appelé cela les "mathématiques modernes" dans les années 70 belle (ou catastrophique c'est selon le point de vue) aventure dont pourra peut-être nous causer les aînés du forum

Qu'est-ce que tu appelles les maths modernes? Les ensembles et tout le reste? On m'a enseigné ça dès la dernière année de maternelle, et je me souviens très bien avoir trouvé ça ludique et intéressant. Ce n'est plus enseigné aux enfants? C'est bien dommage, parce que très franchement, c'était facile et attractif! Les heures de maths étaient un vrai plaisir.

[Wart]

Qu'est-ce que tu appelles les maths modernes? Les ensembles et tout le reste? On m'a enseigné ça dès la dernière année de maternelle, et je me souviens très bien avoir trouvé ça ludique et intéressant. Ce n'est plus enseigné aux enfants? C'est bien dommage, parce que très franchement, c'était facile et attractif! Les heures de maths étaient un vrai plaisir.

Oui, la théorie des ensembles. L'algébrisation de la géométrie. Cela a entièrement disparu, en tout cas du primaire et du collège.

C'est dans les années 70 que les programmes du primaire et du secondaire sont entièrement révisés dans l'esprit des programmes universitaires, eux-même inspirés du groupe Bourbaki. Et au début des années 80 que l'éducation nationale fait machine arrière.

Un article qui donne quelques dates, sans vraiment expliquer grand chose
http://blogs.mediapart.fr/blog/claud...maths-modernes

Cela a notamment échoué parce que les instituteurs n'étaient pas du tout formé et préparé pour enseigner cela. Mais je pense que cela était une excellente initiative. Il a fallu que je quittes l'enseignement scientifique pour découvrir la théorie des ensembles, que l'on pouvait axiomatiser la théorie des probabilités, l'arithmétique alors que je suis convaincu que j'aurais pu comprendre cela vers 10-12 ans plutôt que d’ânonner les théorèmes de Pythagore et de Thalès.

[ù100fil]

Un article qui donne quelques dates, sans vraiment expliquer grand chose
http://blogs.mediapart.fr/blog/claud...maths-modernes

J'aime bien cette citation ’Le plus court chemin d’un point à un autre, c’est le bonheur de la journée’’ " de Paul Fort. Il devait avoir l'esprit mathématique il aurait pu découvrir la géométrie non euclidienne.

Patrick

[Deedee81]

Salut,

En fait on peut aborder des choses comme l'axiomatique de Peano beaucoup plus tôt qu'on ne le fait (on ne voit cela que dans le supérieur et encore pas forcément la première année). L'intuition est aux mathématiques ce que la langue est à Esope.

Oh ! Attention ! Je ne dis certainement pas que le programme en France ou chez nous soit parfait ! Loin de là. Il y a même eut quelques con...ies pédagogique chez nous (je ne sais pas en France). Et pas qu'en maths d'ailleurs.

Dedee, je suis une femme. (Enjie est un prénom féminin)

Sorry. Je ne connaissais pas ce prénom.

[pelkin]

Oui, la théorie des ensembles. L'algébrisation de la géométrie. Cela a entièrement disparu, en tout cas du primaire et du collège.

Euh, je ne suis pas sur d'avoir tout compris là ???

[pelkin]

Il y a même eut quelques con...ies pédagogique chez nous (je ne sais pas en France). Et pas qu'en maths d'ailleurs.

Je suis Belge, je confirme !