Les mathématiques existaient elles avant ou aprés les hommes ?

[Médiat]

Bonjour,

La conclusion est que la nature intime du monde correspond plus à une conception intime du monde qu'au monde lui meme.

Là encore ce sujet a été débattu de très nombreuses fois, mais cette fois avec une position qui l'emporte très largement, par exemple :
La Science peut-elle comprendre "le monde" du nounours vert?

[karlp]

.
Le fait que les découvertes mathématiques dépassent ce que l'on pouvait imaginer ou espérer, semble conférer aux mathématiques une extériorité à l'homme, une existente propre en dehors de l'homme et du monde.

Bonjour à tous

Pedescoa, votre formule ci dessus montre d'où vient votre "croyance" et vous en donnez une explication "psychologique": c'est parce que les mathématiques dépassent notre imagination et notre intuition que vous êtes porté à croire à leur "réalité extérieure".
Mais cette explication "psychologique" n'est pas une démonstration ou une preuve de cette réalité.

La seule chose qu'on puisse dire est que le langage mathématique nous a permis d'aller bien au delà de ce que le langage "naturel" permet.
Comme beaucoup vous le disent depuis le début de ce fil, la position platonicienne est indémontrable et relève définitivement d'une croyance -parfaitement respectable au demeurant.

C'est en cela que la position formaliste est humble : elle ne confond pas ce qu'on sait et ce qu'on croit.

[pesdecoa]

Bonjour à tous

Pedescoa, votre formule ci dessus montre d'où vient votre "croyance" et vous en donnez une explication "psychologique": c'est parce que les mathématiques dépassent notre imagination et notre intuition que vous êtes porté à croire à leur "réalité extérieure".
Mais cette explication "psychologique" n'est pas une démonstration ou une preuve de cette réalité.

La seule chose qu'on puisse dire est que le langage mathématique nous a permis d'aller bien au delà de ce que le langage "naturel" permet.
Comme beaucoup vous le disent depuis le début de ce fil, la position platonicienne est indémontrable et relève définitivement d'une croyance -parfaitement respectable au demeurant.

C'est en cela que la position formaliste est humble : elle ne confond pas ce qu'on sait et ce qu'on croit.

Je vais essayer de vous convaincre par des arguments reposant sur de la physique des particules!

Qu'apprenons-nous de l'étude de l'infiniment petit ? Qu'il y a deux phénomènes primordiaux : le hasard (quantique) et la géométrie aux travers de symétries. Il n'y a pas de logique, de mécanisme et donc pas de formalisme et de langage.

Par conséquent, le formalisme semble être une émergence de ces deux phénomènes : hasard et géométrie.
Voila pourquoi, il m' apparait que le langage mathématique est une émergence d'une réalité mathématique (qui est donc en dehors du langage).

[Médiat]

Qu'apprenons-nous de l'étude de l'infiniment petit ? Qu'il y a deux phénomènes primordiaux : le hasard (quantique) et la géométrie aux travers de symétries. Il n'y a pas de logique, de mécanisme et donc pas de formalisme et de langage.

Par conséquent, le formalisme semble être une émergence de ces deux phénomènes : hasard et géométrie.
Voila pourquoi, il m' apparait que le langage mathématique est une émergence d'une réalité mathématique (qui est donc en dehors du langage).

Bonjour,

Vous ne faites que rationaliser les raisons de votre croyance (et loin de moi l'idée de vous en faire changer, par contre, je reprends pour mon compte la formule de karlp : "C'est en cela que la position formaliste est humble : elle ne confond pas ce qu'on sait et ce qu'on croit.") et non votre croyance, vous ne convaincrez donc personne.

Pour vous montrer cela, il vous suffit de considérer la difficulté dans laquelle vous vous mettriez si je vous demandais de justifier les points en gras, en vous faisant remarquer que ce que vous appelez "hasard quantique" et "symétries" sont des éléments de modèles physiques c'est à dire dans un cadre où logique, langage et mathématiques interviennent déjà en amont.

[Matmat]

Par conséquent, le formalisme semble être une émergence de ces deux phénomènes : hasard et géométrie.

hasard et géométrie ne sont pas des phénomènes

[jreeman]

et loin de moi l'idée de vous en faire changer, par contre, je reprends pour mon compte la formule de karlp : "C'est en cela que la position formaliste est humble : elle ne confond pas ce qu'on sait et ce qu'on croit."

Bonjour,

la position formaliste est-elle en fait une croyance ? (autre que la croyance : non croyance à la position platonicienne) ?

[Médiat]

Bonjour,

Quand Laplace dit "Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse" (existence de Dieu) est-ce qu'il manifeste une croyance ? Est-ce qu'il affirme la non-existence de Dieu ?

Le plus simple est de penser qu'il ne dit que ce qu'il dit : cette hypothèse est inutile, et c'est ainsi que je me posistionne vis à vis du platonisme en mathématiques : une hypothèse inutile.

[jreeman]

http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Fonde...ques#section_1 :

Le formalisme soutenu par David Hilbert*: les mathématiques se présentent comme une pure construction de l’esprit. La tâche des mathématiciens est de déduire des théorèmes à partir d’axiomes qui ne sont ni vrais ni faux. La validité ne repose plus que sur la structure des énoncés, et non sur la nature de ce dont ils parlent. La vérité des mathématiques est réduite à leur cohérence interne, la non contradiction des propositions. Le débat sur cette conception formaliste a été relancé par le théorème d'incomplétude de Gödel qui affirme que tout système formel cohérent et récursif contenant l'arithmétique, possède une proposition qui n’est ni démontrable, ni réfutable*; de plus, cette proposition est cependant «*vraie*» au sens intuitif du terme*: elle formalise en effet l'affirmation selon laquelle la théorie est cohérente, ce qu'on a supposé dés le départ.

[Médiat]

Ou encore :

Les mathématiques sont une science où on ne sait pas de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai

[Ryuujin]

Je vais essayer de vous convaincre par des arguments reposant sur de la physique des particules!

On ne voit pas les particules. On les décrit à l'aide de concepts mathématiques. Il est donc relativement normal qu'on y retrouve finalement ces même concepts mathématiques.

Raisonnement circulaire.

[pesdecoa]

Poincaré et Godel ont magistralement contrecarré les visions mathématiques de Laplace et Hilbert. Donc l'histoire ayant donnée tort à Hilbert, on ne peut plus adhérer à son programme et donc à sa philosophie.

Mais la question est ailleurs.
Comme d'autres peuvent conjecturer l'existence d'univers parallèles, je pense qu'il existe un univers mathématique parallèle - ou plus précisément dual- à l'univers physique.

L'étude des constituants élémentaires de la matière a aboutit à un monument de la pensée humaine : le modèle standard.
Au plus on épure la matière, au plus les modèles mathématiques se complexifient, se densifient et s'harmonisent.

Mon opinion, mais qui ne tient qu'à moi et qui ne repose sur rien, c'est que l'essence ultime de la matière et le modèle mathématique le décrivant doivent se confondre au bout du bout de l'infiniment petit. Cette idée, fausse assurément, me plait!

[Médiat]

Poincaré et Godel ont magistralement contrecarré les visions mathématiques de Laplace et Hilbert. Donc l'histoire ayant donnée tort à Hilbert, on ne peut plus adhérer à son programme et donc à sa philosophie.

L'idée que la logique classique du premier ordre pourrait permettre de démontrer tout ce que l'on voulait (par exemple à propos de l'arithmétique standard) est effectivement morte avec le théorème d'incomplétude de Gödel, mais cela n'a en rien entamé le formalisme per se. Ce coup d'arrêt concerne, d'ailleurs, autant les formalistes que les platoniciens.

Mon opinion, mais qui ne tient qu'à moi et qui ne repose sur rien, c'est que l'essence ultime de la matière et le modèle mathématique le décrivant doivent se confondre au bout du bout de l'infiniment petit. Cette idée, fausse assurément, me plait!

Voilà le genre de position que nul ne pourrait vous reprocher, vous n'étiez même pas obligé de préciser "fausse assurément" .

[ù100fil]

c'est que l'essence ultime de la matière et le modèle mathématique le décrivant doivent se confondre au bout du bout de l'infiniment petit.

Il est effectivement force de constater pour pouvoir s'approcher au plus prêt des "choses en soi" il nous faut faire preuve d'un niveau d'abstraction de plus en plus fin. Les molécules, les atomes et les particules élémentaires différent radicalement des objets qu'ils forment tel qui sont porté à notre conscience. La base fondamentale du monde "matériel" est devenue non "matérielle" s'exprimant par des formes mathématiques, des amplitudes de probabilités, des relations numériques, ...

Patrick

[jreeman]

Lorsqu'on nous prétons une existence à ce que nous étudions, ca ressemble quand même fortement à analogie avec notre propre sentiment d'exister. Ca me semble commun à l'existence prêtée aussi bien aux particules matérielles qu'aux lois physiques immatérielles.

[noureddine2]

salut , pour savoir si les maths existent avant l'homme , il suffit de démontrer que les extra-terrestre utilisent les mêmes maths que nous ,