Peut-on mathématiser la philosophie ?

[mh34]

Le contenu de certains concept est empreint de sentiments, d'impressions et on peut se demander si ce sont des choses formalisables.

Bah non.

Dans le cas contraire, s'effondrerait alors toute tentative d'une entière formalisation de la philosophie, et cette dernière serait alors voué à rester subjective...

C'est certain. Et je ne vois pas où est le problème?
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[Médiat]

A condition, bien entendu de se mettre d'accord sur la signification des signes fondamentaux. Dans la preuve ontologique de Gödel, Il me semble que c'est plutôt la véracité des axiomes et la pertinence de sa définition de "Dieu" qu'il faudrait remettre en cause, plutôt que la signification des mots "possible", "nécessaire", "implique", etc. C'est même ce qui fait tout l'intérêt de cette démonstration. En suivant un schéma logique correct, on arrive à une conclusion douteuse. Il convient donc de revoir soit les postulats de départ, soit le système logique dans lequel on effectue la démonstration.

Dans l'interprétation des signes fondamentaux, le plus important n'est pas d'interpréter les termes logiques (ce qui peut se faire une fois pour toutes), mais d'interpréter les symboles spécifiques du langage (constante, relations fonctions), Gödel démontre la nécessité G, tant que vous n'avez pas interpréter G comme étant Dieu, vous n'avez pas fait de philosophie.

Ce serait quelque chose de fort ! On ramènerait le problème de l'interprétation de chaque concept philosophique, à celui de l'interprétation de quelque concepts fondamentaux

Ben non, puisque chaque théorie va définir son propre langage.

comme c'est la cas en mathématiques avec pour seule notion première, la notion d'ensemble. Les différentes interprétations, étant formalisé sous forme d'axiomes, il serait alors possible d'en invalider certaines (comme avec le principe de compréhension non restreinte pour la théorie des ensembles). Aussi, pourrait-on peut-être arriver à un consensus sur l'interprétation des concepts fondamentaux, comme c'est (plus ou moins) le cas en mathématiques avec la notion d'ensemble

Là vous changez complètement le sujet, en supposant qu'il existerait un langage unique permettant de formaliser toute la philosophie (je doute).

Axiome du choix remis en cause par certains mathématiciens.

Certes, mais pas pour des raisons mathématiques, mais pour des raisons ... philosophiques.

D'autre part, les signes logiques fondamentaux, ainsi que la syntaxe du langage, ne font que traduire les règles de base du raisonnement humain. Aussi, l'utilisation de ces symboles n'est juste que la transcription écrite d'un raisonnement.

Avant même de commencer il faudrait choisir la logique à utiliser (1er ou 2nd ordre, classique ou intuitionniste, modale ou non, floue ou non etc...)

La question de l'interprétation des signes fondamentaux, ne consiste donc qu'à se demander quel type de raisonnement on est entrain de faire.

Comment pouvez-vous évacuer l'interprétation des éléments du langage (cf. Gödel)

Quant à la validité des raisonnements logiques, ceux-ci sont à priori contestable, puisqu'il ne sont donc qu'une approche de la réalité.

J'aurais plutôt écrit "Quant à la validité des raisonnements logiques, elle est incontestable, puisqu'ils n'ont rien à faire de la réalité".

Mais inversement, seul le développement dans une certaine logique, d'une théorie contradictoire permettrait de l'invalider. La question de la validité des systèmes logiques actuels reste donc ouverte (puisqu'il n'ont pas été contredit). Mais cela n'est alors plus du ressort de la philosophie pure, mais de la logique dont le rôle est d'une part de se demander si les systèmes logiques actuels sont une bonne manière de voir les choses, d'autre part, de réfléchir à des approches logiques différentes de la réalité. Ainsi, plus que la question de l'interprétation des signes logiques, c'est la question de la pertinence du raisonnement humaine qu'il faut se poser.

J'ai vaguement l'impression que vous n'avez pas une vision claire de ce qu'est la logique :

La théorie des groupes abéliens non commutatifs est contradictoire, cela n'invalide pas la logique du 1er ordre.

[invite4882e2de]

Je me corrige :

La théorie des groupes abéliens non commutatifs est contradictoire, cela n'invalide pas la logique du 1er ordre.

Seul le développement dans une certaine logique, d'une théorie contradictoire (et sans axiome explicite) permettrait de l'invalider.

Comment pouvez-vous évacuer l'interprétation des éléments du langage (cf. Gödel)

La question de l'interprétation des signes (logique) fondamentaux, ne consiste donc qu'à se demander quel type de raisonnement on est entrain de faire.

Je réponds :

Quant à la validité des raisonnements logiques, elle est incontestable, puisqu'ils n'ont rien à faire de la réalité.

Les raisonnements logiques ne sont ils pas nés par abstraction de ce qui se passe autour nous? Je doute que nos raisonnements logiques actuels fonctionne dans un monde différent du notre et il est même possible que certains phénomènes de l'univers échappe entièrement à notre logique (ou plutôt nos logiques). Même si les raisonnements logiques n'ont que faire de la réalité, je pense qu'ils en proviennent. La découverte de nouveaux phénomènes, nous amènera peut-être un jour à élargir notre logique actuel ou à remettre en cause certains raisonnements logique. Affirmer que les raisonnements logiques sont incontestables me parait en fait tout à fait contestable...

Avant même de commencer il faudrait choisir la logique à utiliser (1er ou 2nd ordre, classique ou intuitionniste, modale ou non, floue ou non etc...)

Oui, mais quelque soit la logique utilisé, il ne s'agit bien que d'un "modèle" d'une de nos manières de raisonner.

Ben non, puisque chaque théorie va définir son propre langage.

Là vous changez complètement le sujet, en supposant qu'il existerait un langage unique permettant de formaliser toute la philosophie (je doute).

Une fois que différentes théories seraient formalisées, on pourrait chercher à les unifier dans un même langage (pour celle qui ne sont pas contradictoire), comme cela a été fait pour en mathématiques avec le langage de la théorie des ensembles.

Bah non.

Pourquoi? Je pense que ça mérite d'être débattu.

[Médiat]

[...]

J'ai l'impression que vous avez changé de sujet avant que le premier ne soit tranché, et que votre interrogation est maintenant "peut-on philosopher les mathématiques" ; dans ce cas ce n'est plus vers Spinoza que je vous renvoie, mais vers A. Badiou.

[Médiat]

J'ai un peu plus de temps que ce matin.

Seul le développement dans une certaine logique, d'une théorie contradictoire (et sans axiome explicite) permettrait de l'invalider.

Cela n'a plus aucun rapport avec la mathématisation de la philosophie mais avec la démonstration que telle ou telle logique n'est pas contradictoire, mais le mot "contradictoire" étant lui-même dans le champ sémantique de la logique, cela sous-entend que vous allez utiliser une logique pour juger d'une logique, je suppose que vous apercever les problèmes "logiques" que cela pose.

La question de l'interprétation des signes (logique) fondamentaux, ne consiste donc qu'à se demander quel type de raisonnement on est entrain de faire.

La question n'est donc plus de mathématiser la philosophie mais de philosopher les mathématiques, comme dit dans mon message précédent.

Les raisonnements logiques ne sont ils pas nés par abstraction de ce qui se passe autour nous?

Question historique, donc anecdotique ici.

Je doute que nos raisonnements logiques actuels fonctionne dans un monde différent du notre et il est même possible que certains phénomènes de l'univers échappe entièrement à notre logique (ou plutôt nos logiques).

je ne vois toujours pas le rapport avec la mathématisation de la philosophie.

Même si les raisonnements logiques n'ont que faire de la réalité, je pense qu'ils en proviennent.

Question historique, donc anecdotique ici.

La découverte de nouveaux phénomènes, nous amènera peut-être un jour à élargir notre logique actuel ou à remettre en cause certains raisonnements logique.

Pas besoin d'attendre de nouveaux phénomènes, rien n'interdit de créer de nouvelle logiques (la multiplicité des logiques modales en est une preuve).

Affirmer que les raisonnements logiques sont incontestables me parait en fait tout à fait contestable...

Mais vous ne pouvez contester un raisonnement valide dans une certaine logique qu'à partir d'une autre logique, c'est comme si vous jugiez une situation du 12ième siècle à l'aune de la technologie du 21ième.

Oui, mais quelque soit la logique utilisé, il ne s'agit bien que d'un "modèle" d'une de nos manières de raisonner.

Mais quel est le raport avec la question initiale ?

Une fois que différentes théories seraient formalisées, on pourrait chercher à les unifier dans un même langage (pour celle qui ne sont pas contradictoire), comme cela a été fait pour en mathématiques avec le langage de la théorie des ensembles.

Je ne vois aucun inconvénient à uniformiser toutes les théories ... quand on a des théories, ce n'est pas encore le cas, la question "peut-on mathématiser la philosophie" n'étant pas encore tranchée ; De plus cette mathématisation n'aurait que l'avantage de pouvoir contrôler la validité des raisonnements (par rapport à une certaine logique), je ne suis pas sur que les philosophes verraient cela d'un bon oeil.

Si vous voulez faire un test, vous pouvez essayer avec Heidegger, malgé les énormes efforts de bardamu, je n'ai toujours rien compris à la phrase :

Le Dasein (littéralement "Être-là" c'est-à-dire l'existence humaine pensée comme présence au monde ou "Être au monde") est un étant (c'est-à-dire, l'existant, l'être réel, concret) qui ne se borne pas à apparaître au sein de l’étant. Il possède bien plutôt le privilège ontique suivant : pour cet étant, il y va en son être de cet être. […] La compréhension de l’être est elle-même une possibilité d’être du Dasein. Le privilège ontique du Dasein consiste en ce qu’il est ontologique.

Si vous arrivez à la mathématiser je finirai peut-être par la comprendre.

http://forums.futura-sciences.com/epistemologie-logique/508816-penser-de-heidegger-a-dit-science-ne-pense-33.html#post3826111

[fridirick]

toute tentative de reduction de l'etre aux mathématiques a échoué. Et il y en a eu des tas.

[Médiat]

toute tentative de reduction de l'etre aux mathématiques a échoué. Et il y en a eu des tas.

Alors il faut absolument continuer dans cette direction, car comme l'a dit le grand philosophe J. Rouxel :

Plus on échoue et plus on a de chance de réussir

Je vous rappelle que toutes les tentatives de faire voler un plus lourd que l'air ont échouées (et il y en a eu des tas), jusqu'à ce qu'on réussisse.

[fridirick]

Moi qui souhaite démontrer que la quadrature du cercle est possible je devrais continuer pour y arriver.

[Médiat]

Vous confondez induction et démonstration.

[fridirick]

Vous confondez induction et démonstration.

Soyons poète et jouons avec les idées ; à les tordre jusqu'à leur donner raison.

L'art de diviser est si utile qu'il permet le plus souvent d'oublier et de repousser ce dont on parle aux confins de l'univers et de nos coeurs.

fridirick.