Definir l'Univers

[Deedee81]

Par exemple, il m'a semblé que les algèbres de Clifford étaient utilisées par les physiciens

Je confirme.

Question de béotien : ce n'est pas dérivé/dérivable de ZF ?

Pouvez vous expliquer pourquoi la question de l'existence ou de l'inexistence n'est pas scientifiquement admissible?
Bien sur "tout ce qui existe", ca ne veut rien dire tel que, comme d'ailleurs "tout ce qui n'existe pas".

Je suis d'accord avec tes objections. Mais je dois quand même dire que la définition de l'univers donnée telle qu'elle est tout à fait valide mais pas scientifique, du moins au sens de la méthode scientifique, tout simplement parce qu'il est difficile de faire des expériences sur l'univers dans son ensemble. Mais cela ne me gêne pas trop car on sait qu'il y a des "dérogations". Par exemple, la relativité générale aussi modélise l'univers dans son ensemble. Et si cet "objet univers" n'est pas expérimentable, les conséquences de la modélisation sont elles tout à fait falsifiables (par exemple la mesure de la courbure spatiale globale pour la partie observable, etc...)
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[invité6735487]

Pouvez vous expliquer pourquoi la question de l'existence ou de l'inexistence n'est pas scientifiquement admissible?
Bien sur "tout ce qui existe", ca ne veut rien dire tel que, comme d'ailleurs "tout ce qui n'existe pas".

Bien sûr ! L'existence ou l'inexistence est une question religio-métaphysique du domaine de l'interprétable tout comme 2 observateurs interprètent !
Par exemple en MQ on définit la probabilité de présence (ou d'existence ça revient au même) l'inverse, et cette probabilité vaut 1 si on intègre uniquement sur un espace infini, est donc 0 sur un espace infini ! Et le truc c'est qu'il ne faut pas d'interaction influente sinon il y a effondrement de la fonction d'onde donc une mesure |1> ou |0> de la particule et non plus |1> + |0> (état superposé) ! Voilà le secret de la MQ c'est la science de ce qui se passe dans la tête d'un observateur afin d'établir une prédiction en effectuant une moyenne des mesures et non pas la représentation objective de quelque chose d'existant ou non !!!

[Médiat]

Question de béotien : ce n'est pas dérivé/dérivable de ZF ?

C'est de l'algèbre qui s'axiomatise assez facilement, donc, sans regarder plus en détail, je pense que c'est effectivement expressible dans ZF ; ce que je voulais dire, c'est que même d'un point de vue mathématique, cela n'apporte pas grand-chose aux algèbres de Clifford ni aux mathématiciens qui travaillent sur ce sujet, l'apport est plus pour les logiciens et les épistémologues. Du coup l'intérêt pour les physiciens me paraît à peu près nul.

[invité6735487]

Je suis d'accord avec tes objections. Mais je dois quand même dire que la définition de l'univers donnée telle qu'elle est tout à fait valide mais pas scientifique, du moins au sens de la méthode scientifique, tout simplement parce qu'il est difficile de faire des expériences sur l'univers dans son ensemble. Mais cela ne me gêne pas trop car on sait qu'il y a des "dérogations". Par exemple, la relativité générale aussi modélise l'univers dans son ensemble. Et si cet "objet univers" n'est pas expérimentable, les conséquences de la modélisation sont elles tout à fait falsifiables (par exemple la mesure de la courbure spatiale globale pour la partie observable, etc...)

Deedee, je sais que tu as une position extrême (le "réalisme" pour ne pas le cité) mais il existe une autre position extrême (le solipsisme dont la particularité est de se dire qu'il n'y a rien en dehors de son esprit, pour ne pas le décrire), personnellement moi je m'en tape mais je ne fais pas état de vérité blasphématoire en se qui concerne l'humain et son domaine signifiant/signifié qui tient à un jugement interprétatif. La Science est peut-être parfois trop inhumaine qui sait !!!

[invite21348749873]

Bien sûr ! L'existence ou l'inexistence est une question religio-métaphysique du domaine de l'interprétable tout comme 2 observateurs interprètent !
Par exemple en MQ on définit la probabilité de présence (ou d'existence ça revient au même) l'inverse, et cette probabilité vaut 1 si on intègre uniquement sur un espace infini, est donc 0 sur un espace infini ! Et le truc c'est qu'il ne faut pas d'interaction influente sinon il y a effondrement de la fonction d'onde donc une mesure |1> ou |0> de la particule et non plus |1> + |0> (état superposé) ! Voilà le secret de la MQ c'est la science de ce qui se passe dans la tête d'un observateur afin d'établir une prédiction en effectuant une moyenne des mesures et non pas la représentation objective de quelque chose d'existant ou non !!!

Nous sommes d'accord, c'est ce que dit la théorie quantique d'apres ce que je comprends de plus en plus nettement, à force de l'étudier.
Je note quand même que pour décrire les phénomènes, vous pré-supposez l'existence à priori. de la tête de l'observateur.

[invité6735487]

Je note quand même que pour décrire les phénomènes, vous pré-supposez l'existence à priori. de la tête de l'observateur.

Tout comme l'instrument de mesure ou un robot opérant la mesure, objet macroscopique s'il en est et non imputable quantiquement !

Database error : ou plutôt on ne sait qu'un observateur existe que lorsque celui-ci observe et en prend conscience, la MQ est une théorie abstraite de la "conscience" quoique cela veuille dire !

[ansset]

On ne peut prouver l'inexistence, cela ne veut pas dire que tout ce qui n'existe pas existe mais comme donc la probabilité d'inexistence est de 0 alors la probabilité d'existence est de 1.

certes, mais il faudrait déjà prouver que la probabilité d'inexistence est VRAIMENT 0 !!

[invité6735487]

certes, mais il faudrait déjà prouver que la probabilité d'inexistence est VRAIMENT 0 !!

Pas vraiment car comme il s'agit de statistiques, c'est une projection de nos présupposés sur ce que l'on peut vraiment dire, personne ne peut et n'ira jamais à une certaine époque dans un certain espace dans l'Univers, donc on peut dire que le nounours vert a de beau jour devant lui

PS : D'ailleurs si tu continue sur le message que tu as quoté, j'en parle en disant que nous sommes un sous-produit de l'ensemble (ou du grand TOUT ! ) donc on a accès qu'à notre Univers observable !

[ansset]

Pas vraiment car comme il s'agit de statistiques, c'est une projection de nos présupposés ....

pas compris, désolé.
si chacun projète ce qu'il veut et joue bètement avec les maths , il en sort n'importe quoi.

[invité6735487]

pas compris, désolé.
si chacun projète ce qu'il veut et joue bètement avec les maths , il en sort n'importe quoi.

Nos présupposés dans la limite de ce qu'un ou plusieurs scientifiques peuvent calculer car tu es bien d'accord que la Science est affaire de mesures -> hypothèses -> prédictions -> mesures -> etc et on affine, et on sait pertinemment que l'on parle de pros en Science dont je ne suis pas ... dommage ... peut-être dans une autre vie !!! car si je prends n'importe quelle hypothèse idiote 2 = 5 alors

[ansset]

car si je prends n'importe quelle hypothèse idiote 2 = 5

pourquoi pas,
tu peux certainement construire un ensemble cohérent avec ça, qui soit logique mathématiquement ( en oubliant nos "habitudes" )
par contre, il me semble que tu n'iras pas vraiment loin.

[invité6735487]

Si 2 = 5 alors 2 pains = 4 pains + 1 pains donc je multiplie les pains voilà pourquoi

[fridirick]

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi, en effet, je ne sache pas que l'univers (avec la définition citée) vérifie les axiomes de ZF (surtout dans l'hypothèse d'un univers fini), ou suffisamment de ces atomes pour que la démonstration de Russell soit toujours valide.

On peut facilement imaginer une boite de jeu dont "l'univers du jeu" soit le contenu de la boîte plus la boîte elle-même sans créer de paradoxe.

Ce qui ne serait pas gênant, du point de vue de ZF et de Russell.

oui et a contrario les solipsismes sont interdits.

une fois qu'on aura la correction on rigolera moins.

[Deedee81]

Salut,

(le "réalisme" pour ne pas le cité)

Comment as-tu deviné

Note que je suis un réaliste mais pas un "réaliste naïf" (au sens du réalisme d'Einstein avec ses éléments de réalité). Je considère qu'il existe une réalité sous-jacente, que l'expérience nous donne des informations dessus, mais je ne m'aventure pas à essayer de deviner quelle doit être la forme de cette réalité, ses propriétés,...etc... En particulier, certainement pas un réalisme de type classique (je ne suis pas favorable aux théories à variables cachées). Et si l'expérience nous dis ou nous disait que la réalité est à coup sûr extrêmement différente de notre monde classique (une réalité non locale, non déterministe, avec toutes sortes de propriétés étranges, etc...) alors je m'en accommoderais très bien

J'essaie toutefois d'éviter dans mes raisonnements d'introduire des éléments dont je peux me passer. Par exemple, l'indéterminisme me semble un ajout (c'est mon opinion), un élément supplémentaire, par rapport à une théorie déterministe. Par conséquent, s'il existe un moyen d'interpréter la MQ sans indéterminisme, je suis preneur. Mais en insistant bien sur le fait que les interprétations sont (généralement) non falsifiables et que mes choix ne sont pas gouvernés par la recherche de la "vraie" interprétation. Seulement par la recherche de celle que j'espère la plus adéquate pour répondre à certains objectifs.

Concernant le reste de ton message et des messages qui ont suivi, je crois que personne ne contestera que nos théories et nos interprétations ne sont que des modèles. Cela me semble même assez évident. Ca ne me gêne pas (et ça justifie même mon attitude vis à vis du réalisme ou des interprétations).

[invité6735487]

Note que je suis un réaliste mais pas un "réaliste naïf" (au sens du réalisme d'Einstein avec ses éléments de réalité). Je considère qu'il existe une réalité sous-jacente, que l'expérience nous donne des informations dessus, mais je ne m'aventure pas à essayer de deviner quelle doit être la forme de cette réalité, ses propriétés,...etc...

Deedee, c'est bien pour ça que j'ai marqué "réalisme" et pas réalisme naïf, qui est une position dont Einstein s'est écarté petit à petit (surtout avec la MQ) pour finir par un réalisme comme le tient où l'on croit (note le verbe croire) qu'il existe une sorte de continuum sous-jacent (j'évite le terme de réalité qui est galvaudé) dans ce que nos théories/modèles peuvent en dire !

Concernant le reste de ton message et des messages qui ont suivi, je crois que personne ne contestera que nos théories et nos interprétations ne sont que des modèles. Cela me semble même assez évident. Ca ne me gêne pas (et ça justifie même mon attitude vis à vis du réalisme ou des interprétations).

Je ne comprends pas bien : si on a que des modèles/théories, comment veux-tu atteindre une "réalité" ou élément de réalité sous-jacent !?

[Deedee81]

Deedee, c'est bien pour ça que j'ai marqué "réalisme" et pas réalisme naïf, qui est une position dont Einstein s'est écarté petit à petit (surtout avec la MQ) pour finir par un réalisme comme le tient où l'on croit (note le verbe croire) qu'il existe une sorte de continuum sous-jacent (j'évite le terme de réalité qui est galvaudé) dans ce que nos théories/modèles peuvent en dire !

Ah, tiens, je ne savais pas qu'il avait changé d'avis (d'autant qu'il est mort avant les expériences de Alain Aspect qui ont réfuté son article EPR).

Je ne comprends pas bien : si on a que des modèles/théories, comment veux-tu atteindre une "réalité" ou élément de réalité sous-jacent !?

Je n'ai pas dut qu'on pouvait l'atteindre. Seulement avoir des informations et tenter d'en donner une description. Par exemple, j'ai souvent à l'esprit que si l'on a plusieurs interprétations non falsifiables considérant les choses de manière incompatible, alors on doit considérer que les seules informations proches de la réalité est le tronc commun à ces interprétations. Mais comme ce tronc commun est faible (ça ne dépasse guère le formalisme et quelques aspects expérimentaux) il y a clairement des choses qui nous échappent. Je m'en accommode puisqu'il n'y a pas de solution (en tout cas pour le moment, impossible de rejeter une interprétation si elle est adéquation avec l'expérience et impossible de considérer qu'elle nous dit la "vérité sur la réalité" si une autre interprétation tout aussi valide dit le contraire).

Il a vraiment fallu découvrir la MQ pour comprendre que la "nature" était sacrément vicieuse.

[Médiat]

Il a vraiment fallu découvrir la MQ pour comprendre que la "nature" était sacrément vicieuse.

Mais Platon en a eu une sacrée intuition 2300 ans plus tôt .

[invité6735487]

Ah, tiens, je ne savais pas qu'il avait changé d'avis (d'autant qu'il est mort avant les expériences de Alain Aspect qui ont réfuté son article EPR).

Disons que c'était pour te faire passer la pilule qu'Einstein n'a jamais été un réaliste naïf (c'était plutôt Newton) et c'est ce que j'ai appris ici-même !

Je n'ai pas dut qu'on pouvait l'atteindre. Seulement avoir des informations et tenter d'en donner une description.

Il a vraiment fallu découvrir la MQ pour comprendre que la "nature" était sacrément vicieuse.

Le problème est que la MQ n'est pas une théorie descriptive mais prédictive comment alors concilies-tu ça avec ton interprétation ? Le futur est garant ?

[Deedee81]

Mais Platon en a eu une sacrée intuition 2300 ans plus tôt .

En effet

Disons que c'était pour te faire passer la pilule qu'Einstein n'a jamais été un réaliste naïf (c'était plutôt Newton) et c'est ce que j'ai appris ici-même !

Attention, le terme "naïf" n'est pas ici à prendre de manière péjorative. C'est seulement le nom donné au réalisme du type employé dans son article EPR écrit avec Podolsky et Rosen, avec la définition des "éléments de réalité".

Je n'ai d'ailleurs pas vu employé l'expression très souvent, mais elle existe.

Newton lui je le qualifierais plutôt de "réaliste absolu" (là, l'expression est de moi) à cause de sa vision de l'espace absolu (qu'il distingue d'un espace relatif, celui utilisé dans ses équations !!!! Heu, absolu et relatif ce n'est pas les termes qu'il a employé, mais on peut retrouver ça, c'est dans les principia).

Le problème est que la MQ n'est pas une théorie descriptive mais prédictive comment alors concilies-tu ça avec ton interprétation ?

Grâce à ma schizophrénie philosphico-physique

Je ne vois pas trop comment le dire mieux en fait. La partie descriptive est donnée par l'ontologie mais j'ai une façon très "physicienne" et très "minimaliste" de faire ça.

[Matmat]

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi, en effet, je ne sache pas que l'univers (avec la définition citée) vérifie les axiomes de ZF (surtout dans l'hypothèse d'un univers fini), ou suffisamment de ces atomes pour que la démonstration de Russell soit toujours valide.

On peut facilement imaginer une boite de jeu dont "l'univers du jeu" soit le contenu de la boîte plus la boîte elle-même sans créer de paradoxe.

Ce qui ne serait pas gênant, du point de vue de ZF et de Russell.

Je pense que je n'ai pas compris la réponse,
l'univers, définit comme dans le dictionnaire (comme un ensemble) n'est pas fini et cela est indépendant des l'hypothèses cosmologiques que l'on peut faire , lorsque la cosmologie dit "fini" elle ne parle pas de cardinalité d'un ensemble n'est ce pas ...
Le problème c'est que lorsqu'une pierre existe alors la demi pierre existe , le quart de pierre existe ,et une fraction quelconque de pierre existe aussi ... "l' ensemble de tout ce qui existe" est infini non dénombrable au sens où on ne peut pas casser une pierre pour en chercher une partie qui n'existe pas, pas au sens cosmologique ... Pour arrêter cela il faut trouver un plus petit élément incassable et dénombrable dans l'univers , et admettre que le contenu de ce plus petit élément "n'existe pas" ...

[Médiat]

Bonjour,

Je viens de me rendre compte d'une faute de frappe dans mon message

Je ne vois pas pourquoi, en effet, je ne sache pas que l'univers (avec la définition citée) vérifie les axiomes de ZF (surtout dans l'hypothèse d'un univers fini), ou suffisamment de ces axiomes pour que la démonstration de Russell soit toujours valide

Et c'est là le point important pour invoquer le paradoxe de Russell, il faut que les axiomes nécessaires à la démonstration soient vérifiés ...

[Matmat]

Surement mais justement ça abonde dans mon sens puisque c'est dans l'axiomatique de ZF que l'ensemble de Russell n’engendre plus de contradiction , donc oui effectivement l'univers ne vérifie pas ZF avec la définition du dictionnaire , c'est bien pour cela que le paradoxe de Russell se pose bel et bien .

[Médiat]

Surement mais justement ça abonde dans mon sens puisque c'est dans l'axiomatique de ZF que l'ensemble de Russell n’engendre plus de contradiction

Les axiomes de ZF permettent de démontrer que l'ensemble qui pose problème n'existe pas.

donc oui effectivement l'univers ne vérifie pas ZF avec la définition du dictionnaire , c'est bien pour cela que le paradoxe de Russell se pose bel et bien .

Donc vous venez de démontrer que l'ensemble de tous les ensembles existe dans l'univers, mais comme cet ensemble engendre une contradiction, nous n'existons pas !

Plus sérieusement, sur quels axiomes vous basez-vous pour affirmer :

si le dictionnaire dit que l'univers est "l'ensemble de tout ce qui existe" alors soit l'univers n'existe pas soit on est en plein paradoxe de Russel, nous voilà bien avancés

pour parler du paradoxe de Russell, il faut une théorie des ensembles, d'où mes questions :

1. De quelle théorie des ensembles parlez-vous (puisque vous réfutez ZF)
2. Comment en déduisez-vous un paradoxe
3. Comment démontrez-vous que "l'univers" vérifient ces axiomes.

[fridirick]

il a fallu changer la definition de paradoxe pour créer toute une part des maths soumise à caution ultérieure. Ca sent le sophisme à plein nez. Beaucoup de gens verrons leur travaux barrés de deux traits rouges en diagonale avec marqué ZERO en haut à droite. La gloire d'un jour fait courir bien des hommes.

[Matmat]

L'ensemble définit par le dictionnaire n'existe pas dans l'axiomatique ZF,et existe (mais dans ce cas engendre le paradoxe Russell) dans une axiomatique pré-Russel ( disons celle(s) de la théorie des ensembles de Cantor ) qui n'interdisait pas l'existence de ce genre d'ensemble .

Bref ... soit l'ensemble définit pas le dictionnaire ( l'univers) n'existe pas soit on est en plein paradoxe de Russel , c'est tout ce que j'ai dit.

Ou encore, pour préciser un peu ... les dictionnaires d'aujourd'hui se fichent complément des axiomatiques des théories des ensembles pré et post Russell, mais vous et moi, pouvons nous dire de vous à moi que : leurs auteurs admettant que l'univers existe et en le définissant comme "ensemble de tout ce qui existe" se placent au mieux, même si c'est sans le savoir, dans n'importe quelle théorie des ensembles permettant par définition un ensemble de tous les ensembles, or c'est ce qu'est "l'ensemble de tous ce qui existe" puisque cet ensemble étant l'univers, s'il existe, se contient par définition, et au pire dans une théorie des ensembles ou cet ensemble ne peut pas exister , le problème c'est que cet ensemble (qui n'existe pas ) c'est l'univers ....

[fridirick]

Je pense que je n'ai pas compris la réponse,
l'univers, définit comme dans le dictionnaire (comme un ensemble) n'est pas fini et cela est indépendant des l'hypothèses cosmologiques que l'on peut faire , lorsque la cosmologie dit "fini" elle ne parle pas de cardinalité d'un ensemble n'est ce pas ...
Le problème c'est que lorsqu'une pierre existe alors la demi pierre existe , le quart de pierre existe ,et une fraction quelconque de pierre existe aussi ... "l' ensemble de tout ce qui existe" est infini non dénombrable au sens où on ne peut pas casser une pierre pour en chercher une partie qui n'existe pas, pas au sens cosmologique ... Pour arrêter cela il faut trouver un plus petit élément incassable et dénombrable dans l'univers , et admettre que le contenu de ce plus petit élément "n'existe pas" ...

Leibniz appelle ca la monade. Mais comme je le disais en page 1. On a pas inventé la règle à graduer pour définir ce qu'est l'espace. La règle à graduer n'est pas un problème en soi. C'est la solution à un problème qui n'est pas celui de definir ce qu'est l'espace. La théorie des ensembles est la réponse à quel problème ? Le sophisme consiste à lui faire dire ce qu'elle ne dit pas.

[Médiat]

Bref ... soit l'ensemble définit pas le dictionnaire ( l'univers) n'existe pas soit on est en plein paradoxe de Russel , c'est tout ce que j'ai dit.

Pour dire cela, il vous faut montrer que l'univers vérifie les axiomes nécessaire à la démonstration de Russell, ce que vous n'avez pas fait.

La seule conclusion que je peux tirer de votre intervention c'est que l'univers ne vérifie pas ZF (ou autre avec paradoxe de Russell), je ne suis pas surpris !

Un dictionnaire n'a aucune raison de se placer dans une théorie des ensembles (ce ne sont que des mots !), pas plus pour parler de l'univers que pour parler de la boîte de jeu que j'ai déjà évoqué, et qui, à ma connaissance ne génère aucun paradoxe !

[clementdousset]

Si l'on définit l'univers par "l'ensemble de tout ce qui existe", je crains qu'on limite fort la définition par l'emploi même du présent. Ce qui existe en ce moment n'est pas la même chose que ce qui a existé l'instant d'avant et diffère de ce qui existera l'instant d'après.
Peut-être serait-il plus pertinent de définir l'univers comme l'ensemble de ce qui existe dans l'espace-temps. On garde le présent mais un présent dilaté à la longueur du temps qui précéde le discours et qui englobe l'ensemble : particule, onde, atome, molécule etc. de ce qui a pu jamais exister. L'espace dont on parle de façon absolue est déjà en géométrie défini de façon relative à son nombre de dimensions, trois, et n'apparaît donc que comme un exemplaire connaissable parmi une infinité d'exemplaires possibles. Ces exemplaires possibles existent-ils au même titre que ce qui dans l'espace appréhensible échappe à notre perception ? On l'ignore bien sûr. Mais il me semble qu'en parlant d'espace-temps, qu'en incluant à l'espace la réalité du mouvement, du dynamisme, des métamorphoses, des destructions, des naissances, des rythmes du plus rapide au plus lent nous incluons quelque chose qui passe notre simple perception de l'espace visuel et peut impliquer des dimensions inaccessibles à notre entendement. De plus en parlant de l'univers comme tout ce qui existe dans l'espace temps, nous admettons la possibilité qu'existe autre chose dans un espace sans temps et qui ne serait pas l'univers. Or on ne saurait définir une chose avec un minimum de pertinence sans concevoir, même comme virtualité, une chose qui s'en distingue...

[Matmat]

Pour dire cela, il vous faut montrer que l'univers vérifie les axiomes nécessaire à la démonstration de Russell, ce que vous n'avez pas fait.

C'est vrai mais je serais bien malhonnête si j'en donnais une démonstration étant donné que ma remarque, il faut bien l'avouer, ne vient pas d'une déduction faire à partir d'axiomes particuliers mais vient uniquement de la lecture de la définition de l'univers du dictionnaire ( "ensemble de tout ce qui existe" ) et du fait que je sais que ni un ensemble de planètes, ni un ensemble d'orange, ni un ensemble de molécules, ni rien de ce qui existe dans "l'ensemble de tout ce qui existe" ne sont et ne peuvent être des ensembles appartenant à eux mêmes et par conséquent nous sommes dans le cas où "l'ensemble de tout les ensembles qui n'appartiennent pas à eux mêmes" est le même ensemble que "l'ensemble de tous les ensembles"...Bien entendu en mathématique ce cas n'arrive que s'il y a des axiomes interdisant la création d'ensemble appartenant à eux même, mais ici il n'y a pas besoin de tels axiomes mais de "constater" qu'un ensemble d'orange (par exemple) n'est pas un ensemble qui appartient à lui même d'où l'identité de "l'ensemble de tous les ensembles" avec "l'ensemble de tous les ensembles n'appartenant pas à eux même" s'agissant de "tout ce qui existe"...
Est ce que cette précision rend mon point de vue plus clair ?

[Médiat]

Bonjour,

1. Vous voulez absolument appliquer un résultat à un "bidule" qui n'est pas mathématique, c'est dangereux, mais, en tout état de cause, la première chose à faire serait de montrer que vous avez le droit d'appliquer ce résultat, ce que vous n'avez pas fait.
2. Vous affirmez "rien de ce qui existe dans "l'ensemble de tout ce qui existe" ne sont et ne peuvent être des ensembles appartenant à eux mêmes", alors que je vous ai donné un exemple du contraire, si vous en voulez un deuxième : "L'ensemble des choses qui m'intéressent contient "l'ensemble des choses qui m'intéressent", en effet, je trouve pertinent de savoir quelles "choses" m'intéressent, mais tout aussi pertinent de savoir que "l'ensemble des choses qui m'intéressent" m'intéresse en tant qu'objet de mon intérêt.