Le document proposé ici, propose tout de même une reflexion de fond si on se place dans le cadre d'une étude épistémologique.Envoyé par ilelogique
Ici, vous semblez ne prendre le problème que sous son aspect mathématique, avec, à la rigueur, une prise en compte du type de logique employée.
C'est moyennement interresant si j'ose dire et trouvera certainement plus de réponses précises sur un forum mathématique.
D'un point de vue épistémologique par contre, on s'interresse vraiment à ce que représente un concept, qui on le voit est un concept par lui-même.
Il n'y a pas de mathématique ou même de logique sans concept.
La question "paradoxale" consiste alors à se demander si un concept est lui-même un concept, et donc par ce fait ne peut qu'exister en faisant référence à lui-même (s'autojustifiant) ou ne pas exister.
Or on le voit, le concept d'existence, pour le moins, nécéssite un concept, ce qui réfute la non-existence du concept.
Ca devient circulaire et arbitraire (on ne sait pas où on en est dans la boucle).
Une réponse à ce paradoxe pourrait-être qu'un concept n'est pas un concept, c'est à dire que la définition de ce qu'est un concept est particulière à chaque concept particulier, c'est à dire une construction de la pensée qui s'établit face à son objet particulier (interne ou externe à l'individu).
La pensée et le concept peuvent être ici considérés comme étant la même chose, c'est à dire que le concept lui-même est le processus physique dynamique de la pensée qui ne nécéssite pas de postuler une existence suplémentaire du concept pour pouvoir décrire ce concept.
Un concept serait en ce sens plus subtil que ce qu'il parait et de la même manière que ne l'est la pensée.
Décrire la pensée dans toute sa finesse permetrait donc de manier tous les concepts mais ce n'est probablement pas à la portée des mathématiques.
Celles-ci se limitant à ce qui peut être exprimé de manière intersubjective, bien qu'on peut imaginer évidemment que les concepts non mathématiques mais admis de fait par les mathématiques puissent être pensés également et peut-être utilement, permettant de relier les seuls concepts exprimables avec plus de finesse.
C'est le contexte particulier ici, qui défini si le concept est adapté à son objet puisqu'il est l'interaction dynamique de l'acte de penser avec son objet.
On prend "simultanément" conscience de ces actes de pensée mathématiques et logiques, ce qui permet ensuite de les exprimer et de les combiner.
C'est ce qu'on appelle, je pense, raisonner.
Seulement, la pensée n'est pas seulement la raison et on peut donc supposer qu'à une pensée non raisonnée (non exprimable)peut correspondre aussi à un concept, avec tout autant de légitimité que ce qui etait supposé pour le concept "raisonnable", 'exprimable".
Penser n'est pas raisonner.
Le raisonnement est je pense en quelque-sorte la pré-selection consciente des actes de pensée logique et mathématiques en vue de les exprimer.
Ce qui permet à ce moment également de nous les exprimer à nous-même et "penser avec raison" de manière catégorique et intersubjective. (qui se conserve dans le temps).
Le concept binaire de décidabilité et d'indécidabliité serait donc ici inadapté (puisque non assez représentatif de l'unicité du concept face à son objet réel,) à manier l'ensemble des concepts, qui existent pourtant de manière inexprimable, non verbaux, non "mathématiques" et liés de manière peut-être très complexes.
Il vaut mieux dire, je pense, pour pouvoir parcourir les concepts dans leur ensemble, qu'il y a autant de concepts qu'il n'y a de situations, dont certaines se ressemblent et que nous appelons parfois "mathématiques ou logiques", plutôt que de dire qu'il n'y a que 2 possibilités, le décidable ou l'indécidable en ce qui concerne notre réalité commune ("réel physique"), qui n'est pas "la réalité mathématique "inexistante ou/et existantes" à "jamais".
La question est donc de savoir à quelle question nous cherchons ici des réponses.
A la question du réel physique ou à celle du réel mathématique ?
Ou entre les deux...
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