Evidence et Hypothése, y-a-t-il une différence ?

[iharmed]

Bonsoir,
Comme je l'ai signifié, à ma connaissance le terme "évidence" n'existe pas formellement en théorie de la démonstration. Si tu connais une définition, tu peux nous en faire part.
La conclusion du raisonnement par "absurdité classique" (raisonnement formalisé par la règle de démonstration donnée précédemment) est le séquent . Conformément à la définition même d'une règle de démonstration, cette conclusion n'a pas besoin d'autre chose que l'ensemble des prémisses de la règle, à savoir ici
Dans le raisonnement par l'absurde ainsi décrit, la conclusion de la prémisse est l'absurdité notée canoniquement , qui permet de conclure que l'ensemble des hypothèses permettent de démontrer le contraire de la proposition que l'on avait rajouté à ces mêmes hypothèses dans la prémisse.
Compte tenu de ce que je viens de préciser, il n'y pas de problème tel que tu le décris.
Cordialement

donnez un exemple de raisonnement par l'absurde et vous allez tomber sur ce qu'on appelle evidence
-----

[PlaneteF]

Bonsoir,

donnez un exemple de raisonnement par l'absurde et vous allez tomber sur ce qu'on appelle evidence

Donne moi la définition de "ce qu'on appelle évidence" (sic) en théorie de la démonstration.

Cdt

[iharmed]

Bonsoir,



Donne moi la définition de "ce qu'on appelle évidence" (sic) en théorie de la démonstration.

Cdt

vous ne trouvez pas d'exemple de raisonnement par l'absurde à donner ?

[PlaneteF]

vous ne trouvez pas d'exemple de raisonnement par l'absurde à donner ?

C'est ton propos, à toi que tu as, yours, bref ton tien ... de dire que le terme "évidence" est utilisé dans le cadre d'un raisonnement par l'absurde, ... Ce n'est pas mon propos à moi, et donc ce n'est pas à moi d'illustrer ce que tu veux nous dire !

Cordialement

[iharmed]

C'est ton propos, à toi que tu as, yours, bref ton tien ... de dire que le terme "évidence" est utilisé dans le cadre d'un raisonnement par l'absurde, ... Ce n'est pas mon propos à moi, et donc ce n'est pas à moi d'illustrer ce que tu veux nous dire !

Cordialement

Je veux démonter que je dis vrai.
Je suppose que je dis faux, et je vous demande de me dire ou est la faute.
Vous ne répondez pas, c’est évident que vous avez tort.
Et puisque vous avez tort, ma supposition (je dis faux) est fausse, donc je dis vrais
L’évidence est ; puisque vous ne répondez pas vous avez tort.
Mais démonter que (vous ne répondez pas vous avez tort) nécessite de reprendre un autre raisonnement pour conclure par une nouvelle évidence qui peut être je doit encore démonter.

[PlaneteF]

Je veux démonter que je dis vrai.
Je suppose que je dis faux, et je vous demande de me dire ou est la faute.
Vous ne répondez pas, c’est évident que vous avez tort.
Et puisque vous avez tort, ma supposition (je dis faux) est fausse, donc je dis vrais
L’évidence est ; puisque vous ne répondez pas vous avez tort.
Mais démonter que (vous ne répondez pas vous avez tort) nécessite de reprendre un autre raisonnement pour conclure par une nouvelle évidence qui peut être je doit encore démonter.

Qu'est-ce que c'est que ce charabia ?! ... Je ne vais même pas faire l'effort de chercher un sens mathématique à cela , puisque de toute manière cela n'a absolument rien à voir avec ce que je disais.

Il me semble pourtant avoir été clair : Je parlais d'un des domaines de la logique mathématique que l'on appelle théorie de la démonstration. Dans cette théorie on y définit formellement la notion d'hypothèse, comme je l'ai montré précédemment. Par contre je soulignais, qu'à ma connaissance, le terme "évidence" ne faisait par partie des concepts formels de cette théorie. Maintenant si une définition existe (je n'ai pas lu tous les cours de théorie de la démonstration de la galaxie), je suis preneur pour mon plus grand plaisir, celui d'élargir mes connaissances.

Maintenant si tu veux à vrai raisonnement par l'absurde en mathématiques (c'est bien de cela dont je parlais), allez tiens, voici le premier exemple qui me passe par la tête :

Soit un groupe. Montrons que l'élément neutre est unique. Par l'absurde supposons l'existence de 2 éléments neutres distincts et . Puisque est un élément neutre il vient . Puisque est un élément neutre il vient . On en déduit immédiatement . Absurde ! ... Donc l'élément neutre est unique.

... Et donc c'est quoi formellement l' "évidence" là-dedans ?


Cordialement

[iharmed]

Qu'est-ce que c'est que ce charabia ?! ... Je ne vais même pas faire l'effort de chercher un sens mathématique à cela , puisque de toute manière cela n'a absolument rien à voir avec ce que je disais.

Il me semble pourtant avoir été clair : Je parlais d'un des domaines de la logique mathématique que l'on appelle théorie de la démonstration. Dans cette théorie on y définit formellement la notion d'hypothèse, comme je l'ai montré précédemment. Par contre je soulignais, qu'à ma connaissance, le terme "évidence" ne faisait par partie des concepts formels de cette théorie. Maintenant si une définition existe (je n'ai pas lu tous les cours de théorie de la démonstration de la galaxie), je suis preneur pour mon plus grand plaisir, celui d'élargir mes connaissances.

Maintenant si tu veux à vrai raisonnement par l'absurde en mathématiques (c'est bien de cela dont je parlais), allez tiens, voici le premier exemple qui me passe par la tête :

Soit un groupe. Montrons que l'élément neutre est unique. Par l'absurde supposons l'existence de 2 éléments neutres distincts et . Puisque est un élément neutre il vient . Puisque est un élément neutre il vient . On en déduit immédiatement . Absurde ! ... Donc l'élément neutre est unique.

... Et donc c'est quoi formellement l' "évidence" là-dedans ?
Cordialement

L’évidence est : un élément neutre point (fois, même si je ne sais vraiment ce que ca signifie) un autre élément quelconque donne l’élément neutre lui-même.
Reste à démonter que c’est valable lorsqu’il s’agit de 2 élément neutre distincts,

Logiquement le résultat du produit de 2 élément neutre distincts est différent des deux c’est ((e’’)) et non e ou e’ il ne faut avantager aucun d’eux

[Anta.C]

Bonsoir,

j'en place un avant la fin

Bien sûr, la démo par l'absurde plus haut est correcte.

je n'ai toujours pas compris ce que l'auteur du fil a voulu dire exactement en posant la question.
Vivement un sujet de ontologie, physique, réel , modèle, existe , you get et temporalité , avec un peu de quantique , pourquoi pas ...

[PlaneteF]

L’évidence est : un élément neutre point (fois, même si je ne sais vraiment ce que ca signifie) un autre élément quelconque donne l’élément neutre lui-même.

Ce que tu dis là ne donne toujours pas une définition de ce qu'est une "évidence" en théorie de la démonstration.

Définition : Soit (...). On appelle évidence (...)

A toi de compléter les (...)

(...) point (fois, même si je ne sais vraiment ce que ca signifie) (...)

Ben c'est peut-être ça ton problème . Le point désigne une l.c.i c'est-à-dire une loi de composition interne.

(...) il ne faut avantager aucun d’eux

Ben au contraire, c'est justement le point essentiel de la démonstration ! ... En effet, dès l'instant où l'on écrit "puisque est un élément neutre", dans ce cas, de fait, on donne un statut privilégié à qui est le statut d'élément neutre, qui n'est pas un élément comme les autres et qui répond à l'axiome de la théorie des groupes suivant (je te passe l'aspect technique de langage​ de la théorie) :

(dans cet axiome est un élément neutre).


Cordialement

[PlaneteF]

En effet, dès l'instant où l'on écrit "puisque est un élément neutre", dans ce cas, de fait, on donne un statut privilégié à (...)

... Je vais même être plus précis en disant : "... on révèle le statut privilégié de "


Cordialement

[Médiat]

Logiquement le résultat du produit de 2 élément neutre distincts est différent des deux c’est ((e’’)) et non e ou e’

Bonjour,

Avant de se prévaloir de la logique, il faudrait acquérir un minimum des bases qui, à l'évidence, vous manque, et ce n'est en rien un hypothèse !

[PlaneteF]

Reste à démonter que c’est valable lorsqu’il s’agit de 2 élément neutre distincts,

Logiquement le résultat du produit de 2 élément neutre distincts est différent des deux c’est ((e’’)) et non e ou e’ il ne faut avantager aucun d’eux

Manifestement ce que tu n'as pas saisi :

Lorsque l'on écrit,

Puisque est un élément neutre il vient .

Ici on utilise l'axiome donné en message#39, en remplaçant par (puisque dans ce cas on considère comme un élément neutre), et en remplaçant par (puisque dans ce cas on considère comme un élément quelconque, regarde bien la quantification ).


De même lorsque l'on écrit,

Puisque est un élément neutre il vient .

Ici on utilise l'axiome donné en message#39, en remplaçant par (puisque dans ce cas on considère comme un élément neutre), et en remplaçant par (puisque dans ce cas on considère comme un élément quelconque, regarde bien la quantification ).


Cordialement

[ansset]

@Planete:
tu as bien du courage, car malgré une illustration simple d'un raisonnement par l'absurde , iharmed semble vraiment ne rien y comprendre

L’évidence est : un élément neutre point (fois, même si je ne sais vraiment ce que ca signifie) un autre élément quelconque donne l’élément neutre lui-même.
Reste à démonter que c’est valable lorsqu’il s’agit de 2 élément neutre distincts ,

Logiquement le résultat du produit de 2 élément neutre distincts est différent des deux c’est ((e’’)) et non e ou e’ il ne faut avantager aucun d’eux

la démo montre justement qu'il est unique.
et ta double réflexion est :
- je ne sais pas ce que c'est ( l'élément neutre ) ! alors pourquoi en disserter ?
-et supposons qu'il y en est deux distincts........
retour à l'hypothèse justement contredite par la démonstration.

[PlaneteF]

Soit un groupe. Montrons que l'élément neutre est unique. Par l'absurde supposons l'existence de 2 éléments neutres distincts et . Puisque est un élément neutre il vient . Puisque est un élément neutre il vient . On en déduit immédiatement . Absurde ! ... Donc l'élément neutre est unique.

Remarque :

Le raisonnement par l'absurde présenté en citation n'utilise pas à proprement parlé la règle

En effet quand on arrive à la conclusion , ce n'est pas une absurdité en tant que telle, mais plutôt une absurdité "circonstancielle" dans la mesure où l'on a pris comme hypothèse .

En fait on utilise une autre règle de démonstration, appelée "loi de Peirce", notée , et définie par :

Cette règle est une règle dérivée des règles de bases suivantes :

Absurdité classique :

Axiome :

Elimination de la négation :


A partir de là, la preuve de la loi de Peirce vient immédiatement comme suit :

comme prémisse

selon la règle

selon la règle

selon la règle


Cdt

[Médiat]

Bonjour,

Une autre façon de le voir est



et comme est la même chose que (ce ne sont que d'autres séquents à écrire, avec la même idée de fond) ...

[iharmed]

Ce que tu dis là ne donne toujours pas une définition de ce qu'est une "évidence" en théorie de la démonstration.

Définition : Soit (...). On appelle évidence (...)

A toi de compléter les (...)




Ben c'est peut-être ça ton problème . Le point désigne une l.c.i c'est-à-dire une loi de composition interne.




Ben au contraire, c'est justement le point essentiel de la démonstration ! ... En effet, dès l'instant où l'on écrit "puisque est un élément neutre", dans ce cas, de fait, on donne un statut privilégié à qui est le statut d'élément neutre, qui n'est pas un élément comme les autres et qui répond à l'axiome de la théorie des groupes suivant (je te passe l'aspect technique de langage​ de la théorie) :

(dans cet axiome est un élément neutre).


Cordialement

Bonjour
Ok, Je retire ce que j’ai dis
Mon souci est : lorsqu’on veut démontrer que dans ensemble (un groupe) l'élément neutre est unique, on suppose l’existence de deux éléments neutres distincts (non égaux).
Puis en commence à raisonner.
Le produit de ces deux éléments (distincts) ca sera quoi ?
Peut être que tantôt l’un et tantôt l’autre, une loi de probabilité
Un groupe de masculin et féminin

[PlaneteF]

Bonsoir,

Puis en commence à raisonner.
Le produit de ces deux éléments (distincts) ca sera quoi ?
Peut être que tantôt l’un et tantôt l’autre, une loi de probabilité
Un groupe de masculin et féminin

Rien à voir avec une quelconque loi de probabilité, ... Je ne vois pas comment détailler plus que le message#42.

Un groupe de masculin et féminin

... Hein ??! ... Kestu racontes ??


Cdt

[Anta.C]

Bonsoir,

oubliez l'élément neutre ...
Prenez un ensemble d'entiers non vide , de cardinal entier et entièrement classé par la relation "est inférieur à" ( < ) .

Il faut démontrer qu'il n'y a qu'un seul plus petit élément dans cet ensemble.
Pour le faire par l'absurde, vous allez supposer que c'est faux , c'est à dire qu'il y a soit 0 soit 2 ou plus "plus petit élément"s.
0 n'est pas possible puisque l'ensemble n'est pas vide et est classé ( humm, disons que ça suffit ici ).
Dans le cas de 2 ou plus, prenons 2 de ces "plus petit élément"s et notons les a et b.
Comme a est le plus petit élément, nous avons en particulier a < b
Comme b est le plus petit élément, nous avons en particulier b < a
Comme ceci n'est pas possible avec la relation "est inférieur à" dans un ensemble d'entiers , l'hypothèse qu'il y en a 2 ou plus est fausse.
Donc l'hypothèse qu'il y en a 0 ou bien 2 ou plus est fausse , donc il n'y en a qu'1.

( C'est plus parlant qu'avec la relation d'ordre "<=" et c'est analogue à l'exemple de PlaneteF )

[Matmat]

Le produit de ces deux éléments (distincts) ca sera quoi ?

Peu importe lequel vous choisissez puisque que ce soit e ou que ce soit e', on aboutit à la contradiction .

[iharmed]

Bonsoir,

oubliez l'élément neutre ...
Prenez un ensemble d'entiers non vide , de cardinal entier et entièrement classé par la relation "est inférieur à" ( < ) .

Il faut démontrer qu'il n'y a qu'un seul plus petit élément dans cet ensemble.
Pour le faire par l'absurde, vous allez supposer que c'est faux , c'est à dire qu'il y a soit 0 soit 2 ou plus "plus petit élément"s.
0 n'est pas possible puisque l'ensemble n'est pas vide et est classé ( humm, disons que ça suffit ici ).
Dans le cas de 2 ou plus, prenons 2 de ces "plus petit élément"s et notons les a et b.
Comme a est le plus petit élément, nous avons en particulier a < b
Comme b est le plus petit élément, nous avons en particulier b < a
Comme ceci n'est pas possible avec la relation "est inférieur à" dans un ensemble d'entiers , l'hypothèse qu'il y en a 2 ou plus est fausse.
Donc l'hypothèse qu'il y en a 0 ou bien 2 ou plus est fausse , donc il n'y en a qu'1.

( C'est plus parlant qu'avec la relation d'ordre "<=" et c'est analogue à l'exemple de PlaneteF )

bonjour
ca n'a rien de différent de l'exemple de PlaneteF

si on suppose que a et b sont tous les deux les plus petit éléments de l'ensembe et on ajoute qu'ils sont distincts.
on ne peut dire que a est inferieur à b, on serait en contradiction avec la supposition que b est l'un des plus petits éléments
de meme pour b est inferieur à a.
il ne vous reste qu'une chose, a est inferieure b au meme moment que b est infrieure à a.
voir un peut ce qui se passe dans ce qu'on appelle le vide quantique. c'est un vide qui n'est pas vraiment vide

[Matmat]

Ne vous posez pas trop de question sur un monde que vous ne pénétrez pas ... vous n'aurez jamais à manipuler une proposition et sa négation dans la même théorie , dés que vous avez trouvé une contradiction la démonstration par l'absurde est finie et vous pouvez revenir dans le monde cohérent.

[contrexemple]

Salut,

On peut conclure ainsi, il y a une différence :
une évidence qui n'est pas une hypothèse : un mot est fait de lettre (par définition).
une hypothèse qui n'est pas une évidence : cette réponse (post 52) clos ce fil.

[iharmed]

Ne vous posez pas trop de question sur un monde que vous ne pénétrez pas ... vous n'aurez jamais à manipuler une proposition et sa négation dans la même théorie , dés que vous avez trouvé une contradiction la démonstration par l'absurde est finie et vous pouvez revenir dans le monde cohérent.

Vous venez de donner la définition de l’évidence et c’est
revenir dans le monde cohérent

c-à-d que d’autre personnes soient d’accord avec vous, peut importe que ca soit vrai ou faux

[Matmat]

Vous venez de donner la définition de l’évidence et c’est
revenir dans le monde cohérent

c-à-d que d’autre personnes soient d’accord avec vous, peut importe que ca soit vrai ou faux

Non, je voulais seulement vous dire que la règle de démonstration par l'absurde ne vous demande pas de faire des déduction dans une théorie contradictoire ( principe d'explosion : on pourrait démontrer quoi ) , dés que vous l'avez trouvée ( comme a<b et b<a par exemple) vous devez uniquement en déduire non non H et en déduire H en éliminant la double négation et la démonstration est terminée , vous n'avez donc jamais à déduire n'importe quoi , il faut simplement se contenter d'énoncer la contradiction qu'on a trouvé et en conclure tout de suite H dans la théorie cohérente ( cohérente au sens de non contradictoire ) .

[Thomas markley]

Salut,

Quelle est la différence entre une hypothèse et une évidence ?

Cordialement.

l'évidence relève du constat de chose, ou de chose que l'on ne saurait remettre en cause dans une dose d'étrangeté.. l'évidence relève qu champs sémantique de la normalité
l'hypothèse, n'a absolument rien d'évidente, précisément, c'est la supposition qu'une conséquence soit une grande possibiilité.. mais dont on serait bien dans la difficulté d'estimer le champs statistique de réussite ou de concordance positive de celle-ci suite à l'expérimentation

bref, là ou l'évidence "vas de soi" elle est posé sur le mode de l'affirmation... l'hypothèse ne demande quant à elle qu'a devenir évidente, car elle ne l'est manifestement pas..

les deux signes un état de la connaissance d'une personne par rapport à des faits ou des connaissances... l'évidence juge sur des expériences passé, là ou l'hypothèse entreprend un état futur de la connaissance

[ansset]

Salut,

Quelle est la différence entre une hypothèse et une évidence ?

Cordialement.

la question posée ainsi, n'a pas de sens ou trop d'interprétation.
car les deux termes ne se situent pas sur le même plan ( tout comme croyance et théorie par exemple ).
étant dans un forum scientifique, le mot "évidence" n'a me semble t-il pas sa place.

[rik 2]

Peut-être faudrait-il rapprocher évidence de bon sens et donc du sens commun, auquel cas les deux termes seraient presque en opposition.

[docdocte]

C'est-à-dire qu'une hypothèse peut être complètement déjantée alors qu'une évidence non, qu'il est possible de tenir un discours parfaitement cohérent en délirant complètement.

C'est ce qu'a fait Hitler pendant la seconde guerre mondiale il est parti du principe (qu'il s'est donné à lui-même mais n'est-ce pas ce qu'on est obligé de faire quand on n'entend pas des voix célestes) que les juifs sont des sous-hommes et même carrément des animaux, par raisonnements implacables interposés ça a donné en bout de chaîne les atrocités qu'on connait.

Comme disait untel le fou est celui qui a tout perdu ... sauf la raison.

==> les canons de la logique sont les règles immuables des raisonnements dont il est malheureusement possible de faire le plus mauvais usage avec des principes, des postulats complètement déjantés.

[docdocte]

l'évidence relève du constat de chose (...) l'hypothèse, n'a absolument rien d'évidente

... d'abord con-stater des latins "con" et "stare" voulant dire "demeurer immobile, avec" (d'où le stator en électrotechnique) ... difficile à réaliser dans la pratique.

Ensuite évidences au sens de certitudes du moment ou immédiates si on peut dire, non absolues.

Exemple ce mur d'impasse empêche évidemment d'avancer, contraint à faire demi-tour pour le moment, non dans l'absolu.

C'est évident, une certitude du moment ou immédiate que ce mur d'impasse empêche pour le moment d'avancer, contraint à faire demi-tour.

Mais a priori il n'est pas impossible que dans des décennies ou des siècles ou des millions de siècles la science ait suffisamment progressé dans la compréhension des choses à telle enseigne qu'en ces temps avancés dans l'avenir ce mur ne recèle plus de secrets ni de mystères empêchant quiconque passant par-là de le démolir ou de passer à travers.

La vitesse de la lumière, indépassable dans l'état des sciences dites exactes ou d'observation même chose : il est heureux de penser qu'Einstein sera dépassé à quelque moment avant qu'Andromède ne vienne nous écrabouiller tous autant que nous sommes, plus tôt que de raison.

==> évidence = certitude du moment ou immédiate, non absolue.

[Bluedeep]

il est possible de tenir un discours parfaitement cohérent en délirant complètement. .

Vous en êtes la preuve vivante.