[Physique] [TS] Calculs de mécanique.

[invite8241b23e]

Bon, on commence très simple !

Energie cinétique :

Calculer l'énergie cinétique d'une 205 TD de 960 kg lancée à la vitesse de 130 km/h sur une autoroute (par temps clair, ça va sans dire).

Energie potentielle :

Calculer l'énergie potentielle de ma boule de pétanque de 710 à 2m de hauteur.
ATTENTION?, IL Y A UN PIEGE ENOOORME

Travail d'une force :

Soit une force de 10 N exercée de droite à gauche qui se déplace de 10 m de gauche à droite. Calculer le travail.

Namsam : as-tu vu en cours le produit scalaire, pour calculer le travail lorsqu'il y a un angle entre le vecteur force et le vecteur "déplacement" ?

[invite3a8c0277]

Energie cinétique:
Ec=1/2*m*v²
v=130/3.6=36m.s^-1
Ec=1/2*960*36²
Ec=6,3.10⁵J

Energie potentielle:
Donc d'abord je ne voit pas le poids a moins que ce ne soit m=710g, de plus, cela varie selon l'origine que l'on prend.

Travail d'une force:
WF= vecteur F scalaire vecteur déplacement
WF= F*l*cos 180
WF= 10*10*(-1)
WF=-100 J

Pou ta question, oui j'ai déja fait le produit scalaire mais juste pour te dire, je suis en 1ere S pas en terminale
Merci pour les exos.

[invite8241b23e]

Oui, c'était 710 g, j'ai oublié le "g". Sinon, c'est bien ça, tu n'es pas tombé dans le piège, il fallait une origine !!

Pour le reste, c'est tout juste.

Tu veux d'autres exercices de ce type, ou plus durs, ou plus longs ou... ??

[invite3a8c0277]

Oui s'il te plait, ce sera sympatique de ta part de me passer quelques exercices un peu plus difficiles.

Cordialement,
Namsam

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Bon, alors un classique.

On imagine un pendule avec une boule de masse m =50 g suspendue à un fil (supposé toujours tendu) de longueur l = 20 cm.

On lache la boule sans vitesse initiale. Le fil tendu fait alors un angle de 30 degrés avec la verticale. Quelle vitesse aura le pendule à son passage à la verticale.

C'est un classique. si tu bloques dès le début, je te donne un indice !

[invite3a8c0277]

Le classique pas de probleme

La en fait j'ai trouvé 2 possibilités mais on retombe sur le meme réusltat. Voici mes 2 méthodes

1ere méthode:
On applique le théoreme de l'énergie cinétique entre les points de départ (A) et au passage sur la verticale (B):
Ec(B)-Ec(A)= WP+WT
On a Ec(A)=0J car, l'objet étant laché avec une vitesse initiale, va=0m.s-1 soit 1/2mva²=0J
WT=0J car à chaque point du cercle, la tension est perpendiculaire à la tangente en ce point.
On a donc:
Ec(B)=WP
1/2mvb²=WP
WP= mgh, le travail du poids est moteur
h=l-lcos30
h=l(1-cos30)
1/2mvb²=mgl(1-cos30)
vb= racine de (2gl(1-cos30)

A.N: vb= racine de (2*9,81*20*10^-2*(1-cos30))
vb= 7,3*10^-2

La 2eme méthode consiste à dire que l'Em est la meme au point initial et en passant par la verticale. En prenant pour origine Ep(angle=0°)=0, alors on a ca et ca revient à l'autre méthode:
Em(A)=Em(B)
Ec(A)+Ep(A)=Ec(B)+Ep(B)
Ec(A)=0 car va=0 et Ep(B)=0 car c'est l'origine des Ep
Ep(A)=Ec(B)
mgh=1/2mvb² et on revient a avant

Voila ^^

[invite8241b23e]

Ok, puisque tu le prends comme ça ! lol !

Alors on a les mêmes données (m, l, angle initiale, vitesse nulle) mais cette fois, on place un obstacle de dimension négligeable en position l/2, qui va immobiliser à la verticale le haut de la corde et le reste de la corde plie autour de l'obstacle.

Donne moi la hauteur maximale de l'autre côté, ainsi que l'angle que fera la corde avec la verticale.

Par contre, c'est du niveau TermS, tu m'avais demandé du 1èreS, non, je me trompe ? Ou alors je suis perdu dans les programmes ? Ou alors tu as pris de l'avance...

[invite3a8c0277]

Non c'est bien du programme de 1ere S, la preuve j'ai fait ca ce matin en cours :P C'était juste histoire de m'améliorer vu que j'ai un controle dans pas très longtemps il faut que je voie si mes bases sont acquises et ce forum est très enrichissant par rapport à ca ^^

Donc ici je reprends mon histoire d'énergie mécanique, comme les données sont les memes je garde mon Em(B) et je fais cette fois l'égalité par rapport au point de l'autre coté du pendule où l'objet atteint la hauteur maximale et par conséquent s'arrete. On appelle ce point C
Em(B)=Em(C) ( pas de frottement, que des forces conservatives)
Ec(B)+Ep(B)=Ep(C)+Ec(C)
Ep(B)=0 car je l'ai gardée en origine des énergie spotentielles
Ec(C)=à car vc=0, l'objet s'arrete
Ec(B)=Ep(C)
1/2mvb²=mgh'
h'= vb²/2g
A.N: h'= 7,3.10^-1/2*9,81
h'=3,7.10^-2m soit 3,7 cm

Pour trouver l'angle, on fait:
h'=l/2(1-cosangle)
cosangle=1-(2h'/l)
A.N: cosangle= 51°

je sais pas trop si c'est bon mais bon regarde toujours
Sinon celui d'avant je me suis trompé c"est vb=7,3.10^-1m.s-1

Cordialement,
namsam

[invite8241b23e]

Oui oui, effectivement, je n'ai pas regardé les applications numériques..

En tout cas, pour les formules, je suis complètement d'accord. Tu avais remarqué que sans frottement, avec l'obstacle, il avait la même hauteur à la fin qu'an début ?

[invite3a8c0277]

Calcul de h:
h= l(1-cosalpha)
h= 2,0.10^-2*(1-cosalpha)
h= 2,7 cms

C'est pas trop égal à 3,7 donc h est différent de h'
Mais bon toi tu as trouvé ca? ( par rapport aux applications numériques)

[invite8241b23e]

Bon, j'ai fait les application numériques : pour la vitesse, je trouve v = 0.23m/s. Je n'arrive pas à voir où est ton erreur, sans doute mal tapé à la calculatrice puisque la formule est bonne.

Pour trouver h', tu utilises la formule :

1/2mvb²=mgh'

Ce qui te donne h' = h étant donné que tu avais écrit avant :

1/2mvb²=WP
WP= mgh

C'est plus clair ?

[invitebd686fd6]

Energie cinétique:
Ec=1/2*m*v²
v=130/3.6=36m.s^-1
Ec=1/2*960*36²
Ec=6,3.10⁵J
Energie potentielle:
Donc d'abord je ne voit pas le poids a moins que ce ne soit m=710g, de plus, cela varie selon l'origine que l'on prend.
Travail d'une force:
WF= vecteur F scalaire vecteur déplacement
WF= F*l*cos 180
WF= 10*10*(-1)
WF=-100 J
Pou ta question, oui j'ai déja fait le produit scalaire mais juste pour te dire, je suis en 1ere S pas en terminale
Merci pour les exos.

L'énergie potentielle on m'a appris que c'était mgh.

masse * g * hauteur.

.71 * 9.80665 * 2 = 13.925

[invite8241b23e]

L'énergie potentielle on m'a appris que c'était mgh.
masse * g * hauteur.
.71 * 9.80665 * 2 = 13.925

Oui, c'est bien ça. Mais il faut pas oublier qu'il vaut une référence, une altitude ou l'énergie potentielle est nulle. En générale, on la définit nulle au sol, pour des raisons de commodités !

[invite8241b23e]

Bon, un petit exercice type "boucle", mais sans boucle !

Un skater (skateur ?) doit passer une rampe en forme de pointe qui de situe à une hauteur h par rapport au plan horizontal à partir duquel il prend de la vitesse.

1- Quelle doit être la vitesse minimale qu'il doit attendre pour passer la pointe ? En m/s et km/h, pour t'embêter ! On gardera l'unité la plus intéressante...

On a :

h = 1.8 m
g = 10 m/s²
On suppose pour tout l'exercice qu'il n'y a aucun frottement

2- Pour prendre sa vitesse, le skater dispose d'un plan inclinable de 3.6 m de long. De quel angle minimum doit-il l'incliner pour qu'en partant du début du plan, il soit sur de passer le pic ?

[invite3a8c0277]

Ca correspond tout à fait merci ^^
Je prend pour origine des énergies potentielles le sol.
1. Prenons un skateur qui commence à un point A et qui passe par la pointe P.
Pour pouvoir passer la pointe, il doit forcément avoir une vitesse supérieure ou égale à 0 au niveau de la pointe, que l'on appellera le point B.
L'énergie mécanique se conserve au cours du mouvement car les frottements sont négligés ( on n'a que des forces conservatives) donc on a:
Em(A)=Em(B)
Ep(A)+Ec(A)=Ep(B)+Ec(B)
Ep(A) et Ec(B) sont nuls car Ep(A) est l'origine des Ep et la vitesse à la pointe doit etre nulle au minimum.
Ec(A)=Ep(B)
1/2mva²=mgh
va=(2gh)^1/2
je trouve alors
va=(2*10*1,8)^1/2
va= 6,0 m.s^-1 et je crois que je vais garder cette échelle parce que le km.h^-1 c'est plutot pour les grandes distances...mais bon on verra ^^
2. Une fois la vitesse trouvée, on peut s'interesser au moyen de l'atteindre. On prend donc un point O, qui est le point de lancer du skater qui est situé à une hauteur h' par rapport au sol. L'énergie mécanique se conserve toujours donc on a:
Em(O)=Em(A)
Ec(O)+Ep(O)=Ec(A)+Ep(A)
Le skater par sans vitesse initiale donc Ec(O)=0 et Ep(A) est l'origine donc Ep(A)=0
Ep(O)=Ec(A)
mgh'=1/2mva²
h'=AO( la distance du plan)sin£ (£ sera l'angle que fera le plan avec l'horizontale)
mgAOsin£=1/2mva²
sin£=va²/(2gAO)
A.N: sin£=6²/(2*10*3,6)
sin£=0,50 d'où £=30°
l'angle minimum doit être de 30°
Merci pour les données ^^ Ca m'a facilité la tache pour la précision ^^

[invite8241b23e]

C'est tout juste !

Oui, je voulais un exercice avec des résultats ronds ! Bon raisonnement en tout cas !

Encore ?