Livre de calcul tensoriel

[Gwyddon]

Bonjour à tous,

Aujourd'hui je suis passé à Gibert, et j'ai acheté "Calcul tensoriel pour physiciens" chez Dunod. Je me suis aperçu que cela ne me convenait pas, car l'approche n'était pas assez mathématique à mon goût (notamment il ne développe pas assez la notion d'espace dual, voire même pas du tout).

Je voudrais donc savoir quel(s) livre(s) vous pouvez me conseiller, dans l'optique de l'étude de la relativité générale notamment (donc connexion affine, coefficients de christoffel et tout le tintouin). J'aimerais surtout que soit traité de façon rigoureuse et claire la notion de covariance et de contravariance

Merci d'avance
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[mtheory]

http://www.gabay.com/sources/Liste_Fiche.asp?CV=131


par un des grands maitres de la géométrie différentielle

et aussi



http://www.eyrolles.com/Sciences/Liv...fe9db05ccab85a

préfacé par Penrose je crois

[mtheory]

Si tu veux avoir mal à la tête mais faire des maths

Y. Choquet-Bruhat, Géométrie differentielle et systèmes différentieles exterieure (Dunod, Paris, 1964).

[Gwyddon]

Merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]

[mtheory]

Merci beaucoup !

Je te conseil fortement le LUDWIGSEN ,le lichné est un peu beaucoup léger sur la relativité à la fin

De manière générale demande à Benjamin de te passer le d'Inverno c'est un MUST avec le Wald et le MTW.

[Coincoin]

D'autant plus que Benjamin va brader ses livres avant de partir aux Etats-Unis, non ?

On peut déjà passer les commandes, Ben ?

[Gwyddon]

Je te conseil fortement le LUDWIGSEN ,le lichné est un peu beaucoup léger sur la relativité à la fin

C'est vrai, mais il correspond plus à ce que je cherchais, c'est-à-dire un support mathématiques aux cours de l'an prochain

Sinon je suis d'accord, il me faut le d'Inverno

Commande en direct sur FuturaSciences auprès de Ben, est-ce possible ?

Julien

[mtheory]

Si tu veux les maths du calcul tensoriel selon les matheux alors le Lichné risque de te décevoir,ceci dit des gens comme Damour ont appris le calcul tensoriel dessus

Si tu veux comprendre les concepts derrière covariant et contravariant il faut regarder des vieux livres de géométrie algébrique fin 19 ième.

Les ouvrages de Litlewood sur l'algèbre sont aussi illuminants.

Sinon l'ouvrage de Choquet Bruhat est niveau M2 mais assez riche et abordable pour quelqu'un branché physique mathématique.
Attention quand même,y a de la topo générale et même des trucs sur les algèbres de Banach

[mtheory]

http://www.lsw.uni-heidelberg.de/~mc...jects_07.ps.gz


y a quand même beaucoup de chose ici

[BioBen]

Oulah on parle de moi ici !

D'autant plus que Benjamin va brader ses livres avant de partir aux Etats-Unis, non ?

Pour l'instant j'en sais rien, mais ca m'etonnerait que je les vende (en tout cas pas tous). Le truc c'est que tout bien reflechi j'aurai pas tant de fringues que ça, donc y'aura de la place pour des bouquins, et puis à priori je devrais pouvoir m'arranger pour faire transiter les principaux bouquins sans trop de problèmes...

Je vous tiendrai bien sûr au courant mais bon... i love my books

Sinon je suis d'accord, il me faut le d'Inverno

Hmmm je sais pas si c'est exactement le type que tu recherches. En fait, mtheory/ixi confirmera ou infirmera, en math il est très "straightforward" sans trop se soucier de demonstrations et cie*, par contre en Physique il démontre souvent la meme chose de plusieurs façons différentes (bourrine, from a variationnal principle,...).

*En gros c'est vraiment orienté "outils mathématiques pour physiciens" si tu veux, par exemple les chapitres sur Tensor Algebra et Tensor Calculus sont vraiment très clairs et "utiles" mais tu n'as pas la rigueur mathématique que l'on a en France. Il le revendique d'ailleurs dans l'introduction aux tenseurs : "We will be concerned more with what you do with tensors rather than what tensors actually are" (à peu près ça je l'ai pas dvant les yeux).
Moi ca m'a été très utile pour mon cours de physique théorique puisque Kerner nous faisait toutes les démonstrations bourrines... mais je voyais pas trop comment utiliser la bête, bah là, c'est axé là dessus
Bon par contre comme je l'ai dit plus haut en physique c'est extra puisque par exemple (juste un exemple), la relativité restreinte il la fait d'abord bourrin, puis après avoir introduit les tenseurs, la redeveloppe cette fois ci avec PMA et tenseurs... passe le voir à la bibli phy ensiegnement il y est

EDIT : oops le * est plus long que le message

[Coincoin]

N'empêche que si tu cherches un endroit pour héberger quelques livres pendant un an (ou plus si affinités), je me propose de les héberger gracieusement au milieu d'autres gentils livres, et je m'occuperai bien d'eux

Il parle de quoi précisément le d'Inverno ?

[BioBen]

Il parle de quoi précisément le d'Inverno ?

http://www.amazon.fr/gp/reader/01985...=0#reader-page

[Coincoin]

Dommage qu'il soit aussi cher !

Ca a l'air parfait pour commencer en douceur mais aller très loin.

[Gwyddon]

Merci encore

J'ai déjà chez moi le cours de Baulieu, l'an prochain j'aurai Luc Blanchet comme prof de relat.

J'ai commandé le lichné, on verra bien

[Rincevent]

J'ai commandé le lichné, on verra bien

j'ose espérer pour toi que c'est plus "suivable" que son bouquin de MHD relativiste...

sinon, plutôt que des bouquin de RG, je t'aurais conseillé d'aller voir dans les nombreux bouquins anglosaxons d'intro aux tenseurs et à la géo dif. Un très bien "Tensors, differential form and variational principles" par Lovelock & Rund... il est chez Dover et souvent ceux-là tu les trouves chez Gi$*%rt sans problème (d'ailleurs y'a pas mal de choses très bien à découvrir dans cette collection aux prix raisonnables...)

[mtheory]

j'ose espérer pour toi que c'est plus "suivable" que son bouquin de MHD relativiste...

ouais son cours du Collège de France était pas mal non plus dans le genre.

[livre]

Bonjour,

Parmi les livres cités précédemment, où pourrait se placer : "Le Calcul tensoriel en physique : Cours et exercices corrigés" de Jean Hladik chez Dunod ?

[Gwyddon]

Justement, c'est celui que j'ai failli acheter et je le trouvais pas assez rigoureux sur le plan mathématiques, sous prétexte que cela s'adresse à des physiciens : "on ne traitera pas ici d'espace dual"

[Gwyddon]

Rebonjour,

Je relance ce fil pour donner mon petit avis sur le lichné, que j'ai commencé depuis quelques jours.

Je le recommande vraiment, il est tout à fait lisible et très rigoureux (bon en fait c'est un livre de maths, mais c'est exactement ce que je cherchais en définitive !)

[mtheory]

Rebonjour,

Je relance ce fil pour donner mon petit avis sur le lichné, que j'ai commencé depuis quelques jours.

Je le recommande vraiment, il est tout à fait lisible et très rigoureux (bon en fait c'est un livre de maths, mais c'est exactement ce que je cherchais en définitive !)

Tu m'en vois ravi