Bonjour,
ARTE propose une websérie sur les maths, une vulgarisation soft qui est introduite entre autres par la phrase 'on ne va pas vraiment faire des maths, juste jeter un œil". Cela date d'il y a 2 ans et je viens de le découvrir, je ne crois pas que l'on en parle ici.
C'est, je trouve, très bien fait, des définitions de base sont données et les graphismes bien inspirés. Il y a 20 épisodes jusqu'à présent.
https://www.youtube.com/playlist?lis...JwmqxuVc0Uoy8a
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Bonjour,
Je connais. C'est assez bien fait pour le grand public. Celui qui s'y connaît un peu n'y apprendra rien de nouveau du point de vue mathématique. Cela reste cependant intéressant du point de vue des anecdotes historiques.
une question peut-être naïve, concernant la vidéo sur les nombres irrationnels:
Il est dit que, sur la droite représentative de tous les nombres réels, si on prend au hasard UN point sur cette droite, la probabilité que le dit point représente un nombre rationnel est nulle....
Il est dit ensuite que, de même, si on prend au hasard UN point sur cette droite, la probabilité que le dit point représente un nombre non transcendant est nulle....
Si la probabilité est strictement nulle, je croirais qu' il n'existe pas de rationnel dans le premier cas, et pas de non-transcendants dans le second....
Par contre si la probabilité est .... infiniment petite.... alors ça me conviendrait mieux....
même si je ne peux pas définir comment la dite probabilité tend vers zéro,..... en relation avec le fait de choisir UN point de la suite des Z....
rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant.... (Pierre Dac...)
Envoyé par Paraboloide_Hyperbolique
Bonsoir
Le Grand Public et même un peu au-delà. Qui connait bien "La toupie de Kovalevskaïa" et ses implications. Oui j'en avais entendu parler de son théorème mais c'était tout.
Cordialement
Ps mis dans mes favoris.
Bonjourune question peut-être naïve, concernant la vidéo sur les nombres irrationnels:
Il est dit que, sur la droite représentative de tous les nombres réels, si on prend au hasard UN point sur cette droite, la probabilité que le dit point représente un nombre rationnel est nulle....
Il est dit ensuite que, de même, si on prend au hasard UN point sur cette droite, la probabilité que le dit point représente un nombre non transcendant est nulle....
Si la probabilité est strictement nulle, je croirais qu' il n'existe pas de rationnel dans le premier cas, et pas de non-transcendants dans le second....
Par contre si la probabilité est .... infiniment petite.... alors ça me conviendrait mieux....
même si je ne peux pas définir comment la dite probabilité tend vers zéro,..... en relation avec le fait de choisir UN point de la suite des Z....
une probabilité nulle, et ca dépend du contexte, ca veut dire inférieur à une valeur raisonnable. Par exemple :1/1000, 1/1 million
1/100 milliard
je n'est pas vu la vidéo concerné
mais l’explication est simple, les irrationnelle et les transcendants connus forment un ensemble infini dénombrable.
Cette ensemble n'est rien devant la droite des nombres réelles qui est non dénombrable.
L'intervalle (0,1 – 0,2) et non dénombrable, il peut accueillir tous les irrationnelles et tous transcendants connus.
C'est une miette devant l'immensité du non dénombrable
Parce que tu penses de façon finis alors qu'ici on parle de probabilités définies sur des espaces infinis en utilisant notamment des concepts de longueur (pour faire simple). Et les rationnels sont de longueur nulle dans R.
On ne fait pas des maths pour convenir mieux à l'intuition de gens qui ne font pas de maths.
Quand on définit les probas avec les outils modernes, on arrive à une théorie cohérente, puissante et dans laquelle on tombe sur le résultat indiqué.
Quelque part, c'est comme ça justement qu'on la définit : on montre qu'elle peut être aussi petite qu'on veut et donc qu'elle vaut 0.
Ce n'est pas plus contre-intuitif que le fait que quand on hôtel dénombrable infini est plein, on peut encore y mettre les occupants de l'autre hôtel infini dénombrable plein à coté qui vient de bruler et que chacun y ait sa chambre.
Dernière modification par pm42 ; 26/11/2023 à 06h25.
Il y a un épisode sur les infinis : https://www.youtube.com/watch?v=o79b...0Uoy8a&index=5
C'est un défi que de bien faire comprendre, perso j'ai toujours pas compris. Je pense que l'on superpose un peu les notions d'équipotence et d'égalité et la définition de la cardinalité est en fait pas évidente.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Dans la même veine avec la physique et la biologie, il y a la série "Declics": https://www.arte.tv/fr/videos/RC-021902/declics/
