Reaction Moment sous Abaqus

[Pisces]

Bonjour tout le monde,


Est ce que quelqu'un saurait comment est calculé le moment de réaction "RM" sous Abaqus (ou bien à quoi il correspond) ? Car après de nombreuses recherches, je n'arrive toujours pas à trouver de réponse à cette question.

NB : La réponse facile consisterait à dire que c'est le moment "classique" de la mécanique mais, après avoir simulé une poutre en flexion encastrée à une de ses extrémité (essai de base en rdm), je n'obtiens pas le résultat attendu, donné par la relation M=F*BdL (M=Moment, F=Force, BdL=Bras de Levier).


Merci d'avance aux personnes qui pourront m'aider sur le sujet, Pisces
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[fabulousfab]

ça dépend comment tu as modélisé ton problème. Si tu as fait une modélisation poutre, tu devrais bien mesurer RM=F x L au noeud encastré.
Si tu as fait un modèle plus "étendu" (coque, 3D), la somme de tes RM aux noeuds encastrés devraient te donner le bon résultat.

[Pisces]

Bonjour,

J'avais pensé à faire la somme des RM au niveau de mon encastrement mais ça ne fonctionnait pas. Une solution à cela est de créer un set pour l'encastrement et ajouter une contrainte de type "coupling" ou "rigid body" an ajoutant un noeud de référence, un output du RM au noeud de référence en question nous donne bien les bon résultats.

Merci quand même pour ta réponse. Cependant, la question de la flexion n'était que la première étape de mon analyse car si les valeurs trouvées de RM sont bonnes pour un cas de flexion classique, elle ne le sont plus dans un cas un peut particulier : réaliser une flexion via l'application d'une rotation d'un effort appliqué sur une face, je m'explique :

Je considère une poutre de dimensions 100*5*50mm à laquelle j'affecte deux points de références (RP-Encastre et RP-Effort), cf. image ci-dessous.

IMG1.png
NB : Un Rigid Body est appliqué entre le point RP-Encastre et la face rouge arrière et un coupling en U1 est appliqué entre le point RP-Effort et la face rouge avant.

L'idée est d'appliquer, au point RP-Effort, une tension de 100N suivant U1 (step 1) puis une rotation de -5° autour de UR3 (step 2).


Validation de l'étape de tension :

Si une tension simple de 100N est appliqué sur la poutre, la théorie de la RdM nous donne une déformation à l'extrémité de 1.9e-4mm, chose bien vérifiée sur l'image ci-dessous (les composantes d'efforts et de réaction sont présentes sous forme de vecteurs)

IMG2.png


Validation de l'étape de rotation :

Faire pivoter l'effort de 100N de -5° autour de Z nous donne un effort en deux composantes : Fx=99.62N et Fy=8.69N (Calcul de trigonométrie simple). Ces valeurs d'efforts sont bien vérifiés eux aussi comme on peut le voir sur la figure ci-dessous.

IMG3.png

Maintenant, si on fait un calcul de moment classique, nous devions obtenir M=L*Fy=100*8.96=869Nmm autour de Z. Mais là, catastrophe, les moments obtenus sont de l'ordre de 97000Nmm (cf. image ci-dessous).

IMG4.png

De plus, le théorie de la RdM nous donne, pour cet effort vertical de 8.69N, une flèche de 0.02mm et non 4.3mm comme on a ici...


Bilan :

Le calcul du RM fonctionne correctement si on applique juste un effort vertical (directement ou via un coupling).
Le calcul du RM ne semble pas fonctionner correctement si le flexion est issue du pivotement d'une face + Mauvaise flèche.

D'où ma nouvelle question : la façon dont je calcule mon moment théorique M=L*Fy est-elle toujours valide lorsque je pilote une rotation ou bien est ce que je loupe un truc du genre création d'efforts internes induits par mon pilotage en rotation (on force un déplacement en faisant ça).

Merci à ceux qui pourront m'aider

[fabulousfab]

Hello
*RP + coupling: Très bonne solution oui, toutefois je suis étonné que la somme des RM3 te donne des résultats différents de la théorie...
*pas compris ton chargement:
- step1 :tension uniquement sur RP-effort
- step2: BC sur RP-effort (UR3=5°) ?
Peux-tu détailler ton calcul RdM stp pour comparaison ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pisces]

Salut,


Pour le chargement c'est bien ça oui :
- Step 1 : j'applique une tension horizontale (suivant X) de 100N sur RP-Effort.
- Step 2 : je fais pivoter RP-Effort de -5° autour de Z (via un pilotage en déplacement avec une Boundary Condition).

Pour le calcul RdM (de la flèche je suppose), la théorie des poutres nous dit que pour une poutre encastrée, on a : f=F*(L^3)/(3*E*I) avec I=b*(h^3)/12.
Ici, j'ai : F=8.69N, L=100mm, E=210000MPa, b=50mm, h=5mm d'où f=0.026mm.



Maintenant, j'ai pu avancer de mon côté sur le problème, le souci vient du fait que je pilote la rotation du point RP-Effort : sur la 4ème image, au niveau de ce point, on peut voir apparaître un moment de 96656Nmm autour de Z (qui ne devrait pas exister car c'est le point d'application des efforts), il s'agit en fait d'un moment interne induit par la rotation du RP : la matière cherche à se déformer, ce n'est pas juste l'effort qui tourne. On peut faire le test en appliquant juste une rotation au RP sans mettre aucun effort, un moment apparaît.

Du coup, pour éviter l'apparition de ce moment interne, et bien il ne faut pas piloter une orientation d'effort par une BC en rotation (les déplacements et moments sont faux sinon).

J'ai fait le test d'appliquer au RP-Effort un effort ayant une composante X de 99.62N et une composante Y de -8.69N. Dans ce cas là, on retombe bien sur nos pieds avec la théorie RdM.



J'espère être assez clair dans mon message, mais la conclusion est que le pilotage en rotation est surement très bien, mais seulement pour des cas où le point que l'on pilote est sur un axe de rotation, pour tous les autres cas, cette façon de procéder est à proscrire sous peine d'avoir des soucis de post-traitement assez fourbes...

[fabulousfab]

Bonne analyse, c'est pour ça que je voulais te faire préciser ton cas de chargement.
Auparavant tu as calculé ta poutre console avec une rotation imposée à l'extrémité.

[Pisces]

Maintenant, sais tu si il y a une moyen de vérifier que mon calcul n'est pas trop déconnant dans le cas où j'impose ma rotation à l'extrémité ? (j'ai cherché dans des bouquin de mécanique des poutres sans rien trouver (à cause de la spécificité de mon cas surement...)).

Le truc est que j'ai eu à simuler un système plus complexe qu'une poutre encastrée, et je n'arrive à obtenir les résultats que je veux que dans le cas où je relève le RM avec imposition de la rotation au RP-Force, du coup c'est cool car j'ai ce que je veux, mais du point de vue scientifique je ne sais pas comment ça marche donc c'est embettant...

[fabulousfab]

A voir si tu retrouves ton bonheur dans le Roark pour les formules des poutres (poutre console avec pente imposée), je pense que le cas doit être traité.
Sinon, comme base de comparaison simple, il te reste RDM6 aussi.

[Pisces]

Ok, je vais voir ce que je peux trouver sur le sujet, je tiendrai la discussion à jour quand j'aurai la solution finale.

Merci pour ton aide fabulousfab !