Bjr à tous j'ai un petit problème avec un exo ds mon dm de maths, mais alors vraiment petit.., Donc voilà l'énoncé:
Soit, pour tout entier n1 ,
Sn=1+3+5+...+(2n+1).
Démontrer par récurrence que Sn=(n+1)²
Alors j'ai déjà fait l'initialisation mais dans l'hérédité je n'arrive pas à retrouver l'égalité: Sn+1=(n+2)²
Je pars en fait de la définition de la suite (Sn):Sn+1= 2n+3
Comment cela se fait-il??
S_(n+1) ne vaut pas 2n+3 !Envoyé par Jojo1989
Bjr à tous j'ai un petit problème avec un exo ds mon dm de maths, mais alors vraiment petit.., Donc voilà l'énoncé:
Soit, pour tout entier n
Sn=1+3+5+...+(2n+1).
Démontrer par récurrence que Sn=(n+1)²
Alors j'ai déjà fait l'initialisation mais dans l'hérédité je n'arrive pas à retrouver l'égalité: Sn+1=(n+2)²
Je pars en fait de la définition de la suite (Sn):Sn+1= 2n+3
Comment cela se fait-il??
Merci kNz d'être encore et toujours là!
Ah bon mais je dois partir de Sn+1=(n+2)² alors?
Enfin je comprends plus rien et pourtant j'ai déjà repris tous mais alors vraiment tous les exos qu'on a fait là dessus!
Il faut tout d'abord que tu exprimes Sn+1 selon la définition de ta suite, ie Sn+1=1+3+5+7+...+(2n+1)(2(n+1)+1) = 1+3+5+7+...+(2n+1)(2n+3)
A partir de là, application de l'hypothèse de récurrence et débrouillardise
Bonne chance
Ok merci bcp! je vais essayer de le faire..
Oups honte sur moi !! j'ai oublié un + entre les deux derniers termes de l'expression de Sn+1 ..
Il faut bien entendu lire :
Sn+1 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n+1) + (2n+3)
Oui mais quand je l'ai fait hier soir - et que je l'ai réussi - et ben j'ai modifier çà parce que j'ai su que ca ne pouvait pas être ca...
